長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于天基重力場測量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場 測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地球重力場反映了地球物質(zhì)分布及其運(yùn)動(dòng)，決定了地球內(nèi)部及其周圍的諸多物理 事件，是大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、大氣學(xué)、海洋學(xué)、冰川學(xué)等地球科學(xué)研究的基礎(chǔ)信息，已 廣泛應(yīng)用于自然災(zāi)害預(yù)報(bào)、礦產(chǎn)資源勘探、大型工程實(shí)施等各類國民經(jīng)濟(jì)。因此，地球重力 場測量歷來為世界各國所高度重視，具有極其重要的研究價(jià)值。
[0003] 進(jìn)入21世紀(jì)以來，天基重力場測量得到了迅速發(fā)展，在理論和應(yīng)用方面均取得了 長足發(fā)展，已成為獲取全球重力場模型的最有效手段。根據(jù)衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的不同，天基重力 場測量分為絕對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量、長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量和短基線相對(duì)軌道 攝動(dòng)重力場測量三類。其中，長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量為：通過觀測低軌上沿跡向 飛行的兩個(gè)衛(wèi)星之間的距離變化率，并從中剔除非引力干擾的影響，以此反演重力場。長基 線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量方式是目前獲取中高階重力場模型的重要方式，2002年發(fā)射的 GRACE重力衛(wèi)星就采用了這種方式，其重力場測量的有效階數(shù)約為150,對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面 誤差為分米級(jí)。
[0004] 然而，在長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量研究中，由重力場測量涉及眾多的任務(wù) 參數(shù)，包括軌道高度、星間距離、星間距離變化率測量精度、星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔、 加速度計(jì)測量精度、加速度計(jì)數(shù)據(jù)采樣間隔、定軌精度、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔、總測量時(shí)間等， 因而其重力場測量性能評(píng)估與任務(wù)參數(shù)設(shè)計(jì)過多地依賴于數(shù)值模擬，雖然有效保證了評(píng)估 精度，但是計(jì)算量極大，任務(wù)參數(shù)設(shè)計(jì)周期地長，且無法得到長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測 量的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，因此，當(dāng)改變軌道高度或載荷指標(biāo)等任務(wù)參數(shù)時(shí)，便需要重新進(jìn)行數(shù)值模 擬，不利于重力場測量任務(wù)參數(shù)的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明提供一種長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù) 參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法，可有效解決上述問題。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0007] 本發(fā)明提供一種長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法，包括 以下步驟：
[0008] 步驟1，確定長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量目標(biāo)，具體包括重力場測量有效階數(shù) N_、大地水準(zhǔn)面階誤差Δη及其累積誤差△、重力異常階誤差A(yù)gn及其累積誤差A(yù)g;
[0009] 步驟2,建立長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)規(guī)則；其中，所述任 務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)規(guī)則包括以下各種任務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)規(guī)則：軌道高度h、星間距離L、星間距離 變化率數(shù)據(jù)采樣間隔(/V) v、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間隔（△ t) AF、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔（Δ t) &、星間距離變化率測量精度、非引力干擾測量精度AF、定軌精度（Ark和總測量 時(shí)間T ;
[0010] 步驟3,基于步驟2所建立的重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)規(guī)則，設(shè)計(jì)得到各個(gè)重力 場測量任務(wù)參數(shù)的值；然后，基于設(shè)計(jì)得到的重力場測量任務(wù)參數(shù)的值，計(jì)算得到與本次設(shè) 計(jì)的任務(wù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的重力場測量性能值，并判斷計(jì)算得到的重力場測量性能值與步驟1 確定的重力場測量目標(biāo)之間的差值是否符合設(shè)計(jì)精度，如果符合，本次設(shè)計(jì)的任務(wù)參數(shù)即 為最終任務(wù)參數(shù)；如果不符合，重新設(shè)計(jì)各個(gè)重力場測量任務(wù)參數(shù)的值，直到重力場測量性 能符合設(shè)計(jì)精度。
[0011] 具體的，參考【具體實(shí)施方式】部分，本步驟具體為：
[0012] 按照上述步驟1~3,得到了長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的所有設(shè) 計(jì)值。將這些任務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)值代入公式（6)~（12)，計(jì)算得到階誤差方差；然后，將階誤 差方差代入公式（13)~（18)，計(jì)算得到重力場測量的有效階數(shù)、大地水準(zhǔn)面階誤差及其累 積誤差、重力異常階誤差及其累積誤差，然后與步驟1確定的重力場測量目標(biāo)（重力場測 量有效階數(shù)~_、大地水準(zhǔn)面階誤差Δη及其累積誤差△、重力異常階誤差A(yù)gn及其累積誤 差A(yù)g)相比，若滿足重力場測量目標(biāo)，則完成重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計(jì)；否則，按照步驟 1~3調(diào)整任務(wù)參數(shù)，重新進(jìn)行任務(wù)參數(shù)設(shè)計(jì)，直到滿足既定的重力場測量目標(biāo)為止。
[0013] 優(yōu)選的，步驟2中，軌道高度h的設(shè)計(jì)規(guī)則為：
[0014] 選擇一個(gè)正整數(shù)N%使MS N 選擇一個(gè)與N $互質(zhì)的正整數(shù)D %按照下式設(shè)計(jì)軌 道高度h :
[0016] 其中，μ是地球質(zhì)量與萬有引力常數(shù)的乘積，是地球自轉(zhuǎn)角速度，a ^是地球半 徑，μ、〇^和ae均是常數(shù)；(ΙΩ/dt是升交點(diǎn)赤經(jīng)隨時(shí)間的變化率。
[0017] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離L的設(shè)計(jì)規(guī)則為：
[0018] L = π (ae+h) /Nmax (2)
[0019] 其中，π為圓周率常數(shù)；h為已設(shè)計(jì)得到的軌道高度的值。
[0020] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔(Δ?)&、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間 隔（At)AF、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔（At)h的設(shè)計(jì)規(guī)則為：（Δ〇ν、（At)A#P (At) &均小于
;其中，h為已設(shè)計(jì)得到的軌道高度的值。
[0021] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離變化率測量精度(△/>),,,、非引力干擾測量精度Δ F和 定軌精度（△!)"的設(shè)計(jì)規(guī)則為：
[0022] (1)首先設(shè)計(jì)得到非引力干擾測量精度AF ;
[0023] (2)將已設(shè)計(jì)得到的非引力干擾測量精度AF、已設(shè)計(jì)得到的非引力干擾數(shù)據(jù)采 樣間隔（At) AF、已設(shè)計(jì)得到的星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔00 \,,代入公式（3)，得到星 間距離變化率測量精度（Δ/7),,,;
[0025] (3)基于公式（4)，設(shè)計(jì)得到定軌精度（Ar)m:
[0027] 其中，Tarc為積分弧長常數(shù)，取為7200s ;
[0029] 在公式⑷和（5)中，L為已設(shè)計(jì)得到的星間距離的值；h為已設(shè)計(jì)得到的軌道高 度的值；AF為已設(shè)計(jì)得到的非引力干擾測量精度的值；（At) AF為已設(shè)計(jì)得到的非引力干 擾數(shù)據(jù)采樣間隔的值；（A t) &為已設(shè)計(jì)得到的定軌數(shù)據(jù)采樣間隔的值為已設(shè)計(jì)得 到的星間距離變化率測量精度的值；為已設(shè)計(jì)得到的星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔 的值。
[0030] 優(yōu)選的，步驟2中，總測量時(shí)間T的設(shè)計(jì)規(guī)則為：設(shè)計(jì)總測量時(shí)間T大于等于f天。
[0031] 本發(fā)明提供的長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法具有以 下優(yōu)點(diǎn)：
[0032] 本發(fā)明基于長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量性能的解析模型，在充分分析軌道參 數(shù)和載荷指標(biāo)等任務(wù)參數(shù)對(duì)重力場測量性能影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，以解析的形式提出了長基 線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括軌道參數(shù)的優(yōu)化選取方法和載 荷指標(biāo)的匹配設(shè)計(jì)方法，使所有衛(wèi)星重力場測量載荷的性能均得到充分發(fā)揮。對(duì)于后續(xù)長 基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)，基于本發(fā)明可以實(shí)現(xiàn)任務(wù)參數(shù)的快速、優(yōu)化設(shè)計(jì)。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發(fā)明提供的不同軌道高度下的重力場測量性能的顯示圖。
【具體實(shí)施方式】
[0034] 以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明：
[0035] 在長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)中，重力場測量性能包括重力場模型恢復(fù) 的有效階數(shù)、大地水準(zhǔn)面階誤差及其累積誤差、重力異常階誤差及其累積誤差。為實(shí)現(xiàn)最佳 的重力場測量性能，需要設(shè)計(jì)的任務(wù)參數(shù)包括軌道高度、星間距離、星間距離變化率數(shù)據(jù)采 樣間隔、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間隔、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔、星間距離變化率測量精度、非引力 干擾測量精度、定軌精度和總測量時(shí)間。首先，發(fā)明人以上述任務(wù)參數(shù)為自變量，推導(dǎo)建立 了重力場測量的階誤差方差解析表達(dá)式，根據(jù)階誤差方差可以計(jì)算重力場測量性能。然后， 通過分析獲取任務(wù)參數(shù)對(duì)長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量性能的影響規(guī)律，以此提出長基 線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量任務(wù)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
[0036] 所推導(dǎo)建立的長基線相對(duì)軌道攝動(dòng)重力場測量的階誤差方差解析表達(dá)式為：
[0045] 在上述公式中，δ on2是階誤差方差，n，k分別是重力場模型的階數(shù)和次數(shù)，巧（_) 是完全規(guī)格化的締合勒讓德多項(xiàng)式，r。是衛(wèi)星的地心距，Θ。是跡向上兩個(gè)衛(wèi)星之間的地心 矢量夾角，I是地球半徑，μ是地球質(zhì)量與萬有引力常數(shù)的乘積，h是衛(wèi)星軌道高度，Tarc是 積分弧長，AF是非引力干擾測量精度，（Ark是衛(wèi)星定軌精度，（At) &是定軌數(shù)據(jù)采樣 間隔，是星間距離變化率測量精度，（Δ?；^是星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔，T是總測 量時(shí)間，η是圓周率常數(shù)。
[0046] 由階誤差方差可以確定重力場模型恢復(fù)的有效階數(shù)、大地水準(zhǔn)面階誤差及其累積 誤差、重力異常階誤差及其累積誤差。
[0047] 具體確定方法為：
[0048] 根據(jù)Kaula準(zhǔn)則，地球重力場模型的階方差為
[0050] ^和?別是完全規(guī)格化的引力位系數(shù)余弦項(xiàng)和正弦項(xiàng)；階誤差方差δ 〇n2是 重力場模型階數(shù)η的增函數(shù)，階方差ο n2是η的減函數(shù)。隨著η的增加，當(dāng)δ ο n2等于σ n2時(shí)，認(rèn)為達(dá)到重力