可測(cè)量單側(cè)片外橫向偏導(dǎo)的橫向分布五敏感柵邊叉指金屬應(yīng)變片的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及傳感器領(lǐng)域，尤其是一種金屬應(yīng)變片。
【背景技術(shù)】
[0002] 金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是電阻應(yīng)變效應(yīng)，即金屬絲在受到應(yīng)變作用時(shí)，其電 阻隨著所發(fā)生機(jī)械變形(拉伸或壓縮)的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化。電阻應(yīng)變效應(yīng)的理論公式 如下：
[0003]
(1)
[0004]其中R是其電阻值，P是金屬材料電阻率，L是金屬材料長(zhǎng)度，S為金屬材料截面積。 金屬絲在承受應(yīng)變而發(fā)生機(jī)械變形的過(guò)程中，P、L、S三者都要發(fā)生變化，從而必然會(huì)引起金 屬材料電阻值的變化。當(dāng)金屬材料被拉伸時(shí)，長(zhǎng)度增加，截面積減小，電阻值增加；當(dāng)受壓縮 時(shí)，長(zhǎng)度減小，截面積增大，電阻值減小。因此，只要能測(cè)出電阻值的變化，便可知金屬絲的 應(yīng)變情況。由式(1)和材料力學(xué)等相關(guān)知識(shí)可導(dǎo)出金屬材料電阻變化率公式
[0005]
(2)
[0006] 其中AR為電阻變動(dòng)量，AL為金屬材料在拉力或者壓力作用方向上長(zhǎng)度的變化 量，ε為同一方向上的應(yīng)變常常稱(chēng)為軸向應(yīng)變，K為金屬材料應(yīng)變靈敏度系數(shù)。
[0007]在實(shí)際應(yīng)用中，將金屬電阻應(yīng)變片粘貼在傳感器彈性元件或被測(cè)機(jī)械零件的表 面。當(dāng)傳感器中的彈性元件或被測(cè)機(jī)械零件受作用力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，粘貼在其上的應(yīng)變片也 隨之發(fā)生相同的機(jī)械變形，引起應(yīng)變片電阻發(fā)生相應(yīng)的變化。這時(shí)，電阻應(yīng)變片便將力學(xué)量 轉(zhuǎn)換為電阻的變化量輸出。
[0008] 但是有時(shí)我們也需要了解工件應(yīng)變的偏導(dǎo)數(shù)，比如下面有三種場(chǎng)合，但不限于此 三，需要用到工件表面應(yīng)變偏導(dǎo)數(shù)：
[0009]第一，由于工件形狀突變處附近會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變集中，往往成為工件首先出現(xiàn)損壞之 處，監(jiān)測(cè)形狀突變處附近的應(yīng)變偏導(dǎo)數(shù)，可直觀的獲取該處應(yīng)變集中程度。
[0010]第二，建筑、橋梁、機(jī)械設(shè)備中受彎件大量存在，材料力學(xué)有關(guān)知識(shí)告訴我們，彎曲 梁表面軸向應(yīng)變與截面彎矩成正比，截面彎矩的軸向偏導(dǎo)數(shù)與截面剪應(yīng)變成正比，也就是 可以通過(guò)表面軸向應(yīng)變的軸向偏導(dǎo)數(shù)獲知截面剪應(yīng)變，而該剪應(yīng)變無(wú)法用應(yīng)變片在工件表 面直接測(cè)量到；
[0011] 第三，應(yīng)用彈性力學(xué)研究工件應(yīng)變時(shí)，內(nèi)部應(yīng)變決定于偏微分方程，方程求解需要 邊界條件，而工件表面應(yīng)變偏導(dǎo)數(shù)就是邊界條件之一，這是一般應(yīng)變片無(wú)法提供的。
[0012] 此外，對(duì)工件的某些部位，比如軸肩、零件邊緣處等位置，由于形狀尺寸的突變，其 應(yīng)變往往相應(yīng)存在比較大的變化。然而，正由于形狀尺寸的突變，使得該處較難安置一般的 應(yīng)變片，需要一種能測(cè)量應(yīng)變片偏邊緣甚至邊緣外側(cè)位置而不是正中位置應(yīng)變偏導(dǎo)的產(chǎn) 品。如此便可實(shí)現(xiàn)在避開(kāi)較難安放應(yīng)變片的目標(biāo)被測(cè)點(diǎn)一定距離處布置應(yīng)變片，而最終測(cè) 量到該目標(biāo)被測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變偏導(dǎo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013]為了克服已有的金屬應(yīng)變片無(wú)法檢測(cè)應(yīng)變偏導(dǎo)的不足，本發(fā)明提供一種既能測(cè)量 應(yīng)變更能有效檢測(cè)表面應(yīng)變橫向偏導(dǎo)的可測(cè)量單側(cè)片外橫向偏導(dǎo)的橫向分布五敏感柵邊 叉指金屬應(yīng)變片，特別是測(cè)量工件角落、邊緣等對(duì)應(yīng)變片有尺寸限制部位或者其他不宜布 置應(yīng)變片位置的橫向一階偏導(dǎo)。
[0014] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：
[0015] -種可測(cè)量單側(cè)片外橫向偏導(dǎo)的橫向分布五敏感柵邊叉指金屬應(yīng)變片，包括基 底，所述金屬應(yīng)變片還包括五個(gè)敏感柵，每個(gè)敏感柵的兩端分別連接一引腳，所述基底上固 定所述五個(gè)敏感柵；
[0016]每一敏感柵包括敏感段和過(guò)渡段，所述敏感段的兩端為過(guò)渡段，所述敏感段呈細(xì) 長(zhǎng)條形，所述過(guò)渡段呈粗短形，所述敏感段的電阻遠(yuǎn)大于所述過(guò)渡段的電阻，相同應(yīng)變狀態(tài) 下所述敏感段的電阻變化值遠(yuǎn)大于所述過(guò)渡段的電阻變化值，所述過(guò)渡段的電阻變化值接 近于〇;
[0017]每個(gè)敏感段的所有橫截面形心構(gòu)成敏感段軸線(xiàn)，該敏感段軸線(xiàn)為一條直線(xiàn)段，所 述五個(gè)敏感柵中各敏感段的軸線(xiàn)平行并且位于同一平面中，敏感段軸線(xiàn)所確定平面內(nèi)，沿 所述敏感段軸線(xiàn)方向即軸向，與軸向垂直的方向?yàn)闄M向；每個(gè)敏感段上存在其兩側(cè)電阻值 相等的一個(gè)橫截面，取該截面形心位置并以該敏感段電阻值為名義質(zhì)量構(gòu)成所在敏感段的 名義質(zhì)點(diǎn)，各個(gè)敏感段的名義質(zhì)點(diǎn)共同形成的質(zhì)心位置為敏感柵的中心；
[0018]五個(gè)敏感柵中心在軸向上無(wú)偏差，在橫向上有偏差;五個(gè)敏感柵按敏感柵中心位 置的順序，沿橫向從上至下依次為疏甲敏感柵、疏乙敏感柵、中敏感柵、密乙敏感柵和密甲 敏感柵。疏甲敏感柵中心與中敏感柵中心之間距離為△yA，中敏感柵中心與密甲敏感柵中 心之間距離也為ΔyA;疏乙敏感柵中心與中敏感柵中心之間距離為ΔyB，中敏感柵中心與密 乙敏感柵中心之間距離也為AyB，AyA>AyB;疏甲敏感柵中心與疏乙敏感柵中心的距離為 Ayi，密乙敏感柵中心與密甲敏感柵中心之間距離為Δy1;Δyi=AyA-AyB;
[0019]各敏感段軸線(xiàn)所確定平面上，上部疏甲敏感柵與疏乙敏感柵之間呈叉指布置，下 部密甲敏感柵和密乙敏感柵之間呈叉指布置，無(wú)其他敏感柵之間的叉指布置；
[0020] 疏甲敏感柵、疏乙敏感柵、中敏感柵、密乙敏感柵和密甲敏感柵的敏感段總電阻呈 5:5:12:7:7的比例關(guān)系，疏甲敏感柵、疏乙敏感柵、中敏感柵、密乙敏感柵和密甲敏感柵的 敏感段在相同的應(yīng)變下敏感段的總電阻變化值也呈5:5:12:7:7的比例關(guān)系。
[0021 ]進(jìn)一步，每個(gè)敏感段的所有橫截面形狀尺寸一致，取每個(gè)敏感段的軸線(xiàn)中點(diǎn)位置 并以該敏感段電阻值為名義質(zhì)量構(gòu)成所在敏感段的名義質(zhì)點(diǎn)，所述疏甲敏感柵、疏乙敏感 柵、中敏感柵、密乙敏感柵和密甲敏感柵的敏感段總長(zhǎng)度呈5:5:12:7:7的比例關(guān)系。該方案 為一種可以選擇的方案，名義質(zhì)點(diǎn)的位置只要符合其兩側(cè)電阻值相等的橫截面形心位置即 可，也可以是其他位置。
[0022]在五個(gè)敏感柵之中，除了上述兩對(duì)敏感柵之間呈叉指布置，無(wú)其他敏感柵之間的 叉指布置。所述叉指布置是指:兩敏感柵的各敏感段軸線(xiàn)所在平面上，在與敏感段軸線(xiàn)垂直 方向上兩敏感柵的敏感段錯(cuò)落分布，對(duì)在該方向上兩敏感柵之敏感段分別出現(xiàn)的次序和次 數(shù)不做限制。
[0023]利用金屬材料電阻變化值與應(yīng)變之間的線(xiàn)性關(guān)系，本應(yīng)變片正如普通應(yīng)變片那樣 可以用于測(cè)量應(yīng)變。另一方面，依據(jù)數(shù)值微分理論中（如依馮康等編、國(guó)防工業(yè)出版社1978 年12月出版的《數(shù)值計(jì)算方法》21頁(yè)（1.4.11)-(1.4.14)式作等距插值分析)關(guān)于一階偏導(dǎo) 的具體計(jì)算方法，f(X，y)的y方向一階偏導(dǎo)數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法如下：
[0024]
[0025]其中71=7〇+11，72= 71+11，特別注意上式為(1，72+211)位置的一階偏導(dǎo)數(shù)值公式，該 式的截?cái)嗾`差較小為〇(h2)即為步長(zhǎng)平方的高階無(wú)窮小量。由式(2)工程上一般認(rèn)為敏感柵 電阻變化量正比與敏感柵中心的應(yīng)變，結(jié)合各敏感柵電阻以及在相同應(yīng)變下之電阻變