亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu)誤差校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光學(xué)測量技術(shù)領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的 結(jié)構(gòu)誤差校正方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著光學(xué)制造技術(shù)的發(fā)展，干設(shè)測量技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的干設(shè)儀，如斐索 干設(shè)儀和泰曼-格林干設(shè)儀，一般采用標(biāo)準(zhǔn)透鏡來產(chǎn)生參考波前，其可達(dá)到的測量精度受標(biāo) 準(zhǔn)透鏡精度限制。點(diǎn)衍射干設(shè)儀利用一點(diǎn)衍射波前作為理想的球面參考波前，克服了由于 標(biāo)準(zhǔn)元件的精度限制，在高精度球面和平面等面形檢測W及=維坐標(biāo)絕對(duì)測量中得到了廣 泛應(yīng)用。相比于傳統(tǒng)的針孔點(diǎn)衍射干設(shè)儀W及單模光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀，亞微米孔徑光纖點(diǎn) 衍射干設(shè)儀由于可同時(shí)獲得大數(shù)值孔徑波前和高點(diǎn)衍射光能量，極大的擴(kuò)展了點(diǎn)衍射干設(shè) 儀的應(yīng)用范圍。
[0003] 由于實(shí)現(xiàn)點(diǎn)衍射干設(shè)儀測試的精度主要取決于衍射波前的球形，球形的衍射波前 分析已成為評(píng)估點(diǎn)衍射干設(shè)儀的性能的根本途徑。各種實(shí)驗(yàn)測試提出了如何測量點(diǎn)衍射波 前的球形，其中大部分都是基于剪切法和混合法。通常情況下，混合方法需要幾個(gè)測量與測 試光學(xué)旋轉(zhuǎn)和位移，它對(duì)環(huán)境干擾很敏感，不能完全獨(dú)立的系統(tǒng)誤差。剪切法是一個(gè)自我參 照的方法，它被廣泛地應(yīng)用于重建點(diǎn)衍射波前校正點(diǎn)衍射干設(shè)儀。然而，它需要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參 數(shù)等先驗(yàn)知識(shí)，W便于去除高階像差，特別在高數(shù)值孔徑的情況下，點(diǎn)衍射源偏移量不可忽 略，會(huì)造成較大的測量誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決上述技術(shù)問題，提供一種亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu) 誤差校正方法，其針對(duì)兩點(diǎn)衍射源間距結(jié)構(gòu)參量與結(jié)構(gòu)誤差存在奇函數(shù)關(guān)系，提出了基于 =維坐標(biāo)重構(gòu)W及對(duì)稱位置補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)誤差校正方法，解決了點(diǎn)衍射源偏移引入的結(jié)構(gòu)誤 差問題，并使用差分澤尼克多項(xiàng)式擬合方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前的高精 度測量。
[0005] 本發(fā)明的上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得W解決的:本發(fā)明亞微米孔徑 光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu)誤差校正方法，包括如下步驟：
[0006] (1-1)將兩根具有相同結(jié)構(gòu)尺寸的亞微米孔徑光纖安裝于亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射 干設(shè)儀的測量探頭中，所述的亞微米孔徑光纖的前端頭呈錐形，構(gòu)成錐形探針出光端面，兩 個(gè)錐形探針出光端面并排且共面，水平放置所述的測量探頭，并且使兩個(gè)所述的錐形探針 出光端面的連線呈水平方向；
[0007] (1-2)將所述的亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀的參考路和檢測路的兩路相干光分 別導(dǎo)入兩根亞微米孔徑光纖，采用不帶成像鏡頭的CCD探測器采集來自于兩根亞微米孔徑 光纖的點(diǎn)衍射干設(shè)圖，利用多步移相算法解調(diào)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A Ww,其中S 為兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的橫向偏移量；
[0008] (1-3)在點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(S)中選取6個(gè)W上像素點(diǎn)處的相位值，組成非線 性超定方程組，運(yùn)用迭代優(yōu)化算法重構(gòu)出兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的=維坐標(biāo)為(xi，yi， Zi)和(X2，y2，Z2)，已知所述的CCD探測器上每像素點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，根據(jù)光程差公式：
[0010] 生成理想波面數(shù)據(jù)AW(s/;
[0011] (1-4)將所述的測量探頭繞其軸線旋轉(zhuǎn)180度，使兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的橫 向偏移量變?yōu)?S，保持CCD探測器位置不變，重復(fù)步驟(1-2)，得到另一組點(diǎn)衍射剪切波面數(shù) 據(jù)A W(-s)，再用點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(-s)重復(fù)步驟（1-3)，得到對(duì)應(yīng)的另一組理想波面數(shù) 據(jù) AW(-s)';
[001^ (1-5)利用基于；坐標(biāo)重構(gòu)得到的兩組理想波面數(shù)據(jù)（AW(s/，AW(-s/)，對(duì)巧慢 得到的原始點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)（AW(S), AW(-s))進(jìn)行第一步校正：
[0013] AW/.、'）二A巧;
[0014]
[0015] 得到初步校正后的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)(A巧
[0016] (1-6)將初步校正后的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)試巧W，A啊-S})進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)衍 射剪切波面數(shù)據(jù)的第二步校正，得到不存在結(jié)構(gòu)誤差的真實(shí)點(diǎn)衍射剪切波面A W:
[0017] AWsWW + W/-'、))/2 。
[0018] 作為優(yōu)選，所述的亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu)誤差校正方法，包括亞 波長孔徑光纖點(diǎn)衍射波前重構(gòu)方法：
[0019] (2-1)利用步驟（1-3)所重構(gòu)得到的兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的S維坐標(biāo)(XI， yi，zi)和(x2，y2，z2)，計(jì)算得到兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的橫向偏移量s，
[0020] $ 二 a/ia'i - A':)- + (Ji - .V?)- + (Z| -之2')2
[0021 ]并據(jù)此得到相應(yīng)的差分澤尼克多項(xiàng)式A Z= { A Zi}，
[0022] A Zi(x,y) = Zi(x,y)-Zi(x+s ,y)
[0023] 其中，下標(biāo)i表示多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，{Zi}表示澤尼克多項(xiàng)式，坐標(biāo)(x，y)為波面上各點(diǎn) 坐標(biāo)數(shù)據(jù)；
[0024] (2-2)利用最小二乘法對(duì)步驟(1-6)所獲得的真實(shí)點(diǎn)衍射剪切波面A W進(jìn)行差分澤 尼克多項(xiàng)式擬合，得到差分澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)a= {ai}，
[0025] a=( AzTaz)-i AzTaw，
[00%]其中T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
[0027] (2-3)利用差分澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)a= {ai}，即可重構(gòu)得到實(shí)際待測的亞微米孔徑 光纖點(diǎn)衍射波面數(shù)據(jù)Wo,
[0028] 而二藝° i
[0029] 本發(fā)明通過CCD探測器獲取原始剪切波前數(shù)據(jù)，利用S維坐標(biāo)對(duì)剪切波前數(shù)據(jù)進(jìn) 行了預(yù)校正，再獲取旋轉(zhuǎn)測量探頭后的預(yù)校正數(shù)據(jù)，將二者疊加，即可消除點(diǎn)衍射源偏移引 入的高階像差，得到真實(shí)的點(diǎn)衍射剪切波前數(shù)據(jù)，并根據(jù)差分澤尼克多項(xiàng)式擬合方法得到 亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前的高精度測量。
[0030] 本發(fā)明的有益效果是:操作簡單、高效，可通用化，可實(shí)現(xiàn)超高精度的校正，適用于 任何數(shù)值孔徑的點(diǎn)衍射探頭的測量，在無需了解關(guān)于干設(shè)儀特性、點(diǎn)衍射源數(shù)值孔徑等先 驗(yàn)信息的情況下，即可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)誤差的高精度校正，實(shí)現(xiàn)亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前的高 精度測量，可在實(shí)際點(diǎn)衍射干設(shè)儀測量中得到很好的應(yīng)用。
【附圖說明】
[0031] 圖1是本發(fā)明中測量探頭的一種立體結(jié)構(gòu)示意圖。
[0032] 圖2是本發(fā)明中亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀的一種連接結(jié)構(gòu)示意圖。
[0033] 圖3是點(diǎn)衍射源偏移引入結(jié)構(gòu)誤差的幾何模型示意圖。
[0034] 圖4是點(diǎn)衍射源偏移量為S的原始的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)圖。
[0035] 圖5是點(diǎn)衍射源偏移量為-S的原始的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)圖。
[0036] 圖6是點(diǎn)衍射源偏移量為S預(yù)校正剪切波面數(shù)據(jù)。
[0037] 圖7是點(diǎn)源偏移量為-S預(yù)校正剪切波面數(shù)據(jù)。
[0038] 圖8是本發(fā)明實(shí)施例經(jīng)過兩步校正后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
[0039] 圖9是本發(fā)明實(shí)施例經(jīng)過亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射波前重構(gòu)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
[0040] 圖中1.激光器，2.第一半波片，3.第二半波片，4.分光棱鏡，5.第一光纖禪合器，6. 第二光纖禪合器，7.測量探頭，8.1/4波片，9.反射鏡，10.壓電陶瓷，11.電腦，12.亞微米孔 徑光纖，13. CCD探測器。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。
[0042] 實(shí)施例:本實(shí)施例的亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu)誤差校正方法，采用 亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀，如圖2所示，亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀包括激光器1、第 一半波片2、分光棱鏡4、第二半波片3、第一光纖禪合器5、第二光纖禪合器6、測量探頭7和1/ 4波片8、反射鏡9、壓電陶瓷10,激光器1發(fā)出的光經(jīng)第一半波片2到分光棱鏡4,經(jīng)分光棱鏡4 分光，一路光路經(jīng)第二半波片3到第一光纖禪合器5，另一路光路到第二光纖禪合器6，還有 一路經(jīng)1/4波片8到反射鏡9,反射鏡9放置在壓電陶瓷10上，壓電陶瓷10和電腦11相連。如圖 1所示，測量探頭7中安裝有兩根具有相同結(jié)構(gòu)尺寸的亞微米孔徑光纖12,亞微米孔徑光纖 12的前端頭呈錐形，構(gòu)成錐形探針出光端面，兩個(gè)錐形探針出光端面并排且共面，兩根亞微 米孔徑光纖的后端頭分別和第一光纖禪合器5、第二光纖禪合器6相連。不帶成像鏡頭的CCD 探測器13放置在和測量探頭7的出光端面相對(duì)的位置處，CCD探測器13的數(shù)據(jù)線和電腦11相 連。
[0043] 亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射波前測量的結(jié)構(gòu)誤差校正方法，包括如下步驟：
[0044] (1-1)如圖1所示，將兩根具有相同結(jié)構(gòu)尺寸的亞微米孔徑光纖安裝于亞波長孔徑 光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀的測量探頭中，亞微米孔徑光纖的前端頭呈錐形，構(gòu)成錐形探針出光端 面，兩個(gè)錐形探針出光端面并排且共面，水平放置測量探頭，并且使兩個(gè)錐形探針出光端面 的連線呈水平方向；
[0045] (1-2)將亞波長孔徑光纖點(diǎn)衍射干設(shè)儀的參考路和檢測路的兩路相干光分別導(dǎo)入 兩根亞微米孔徑光纖，采用不帶成像鏡頭的CCD探測器采集來自于兩根亞微米孔徑光纖的 點(diǎn)衍射干設(shè)圖，利用多步移相算法解調(diào)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(S),其中S為兩亞 微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的橫向偏移量；
[0046] (1-3)在點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(S)中選取6個(gè)W上像素點(diǎn)處的相位值，組成非線 性超定方程組，運(yùn)用迭代優(yōu)化算法重構(gòu)出兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的=維坐標(biāo)為(xi，yi， Zi)和(X2，y2，Z2)，已知CCD探獅器上每像素點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，根據(jù)光程差公式：
[0047] A/?二 - A.)? + (.V,-少.)；+ (Z, - Z)? -- .\，)2 + ( V.2 - V): + (Z. - 2)三 [004引生成理想波面數(shù)據(jù)A W(s/ ;
[0049] (1-4)將測量探頭繞其軸線旋轉(zhuǎn)180度，使兩亞微米孔徑光纖點(diǎn)衍射源的橫向偏移 量變?yōu)?S，保持CCD探測器位置不變，重復(fù)步驟（1-2)，得到另一組點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(-s)，再利用該點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)A W(-s)重復(fù)步驟（1-3)，得到對(duì)應(yīng)的另一組理想波面數(shù) 據(jù) AW(-s)';
[0化0] (1-5)利用基于S坐標(biāo)重構(gòu)得到的兩組理想波面數(shù)據(jù)（AW(s/，AW(-s/ )，對(duì)測量 得到的原始點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)（AW(S), AW(-s))進(jìn)行第一步校正：
[0051] Afff)二 A 巧S)-A 巧X)'
[0052] AW/-S)二-A巧-句-AW村'
[0053] 得到初步校正后的點(diǎn)衍射剪切波面數(shù)據(jù)(A巧w，AW；'-S、）；
[0054] 如圖3所示，是兩根亞微米孔徑光纖的幾何誤差分析圖，Si、S2代表兩根亞微米孔徑 光纖，定義測量探頭出光端面和CCD探測器的探測面之間的距離為D，Si是坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)。 Si與S2之間的距離（點(diǎn)源間距)為s，Si與S2至IjCCD探測器上一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)P的距離分別為化與R2， 可W得到Si、S2和P點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0,0)、（s，0,0)和(x，y，D)，化與R2光程差A(yù)R:
[0056]為了簡化分析，定義r為極半徑，0為極角，將直角坐標(biāo)系下光程差變?yōu)闃O坐標(biāo)系光 程差