基于陀螺飛輪系統(tǒng)的二維航天器角速率測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是基于陀螺飛輪系統(tǒng)的二維航天器角速率測(cè)量方法，具體涉及慣性導(dǎo)航領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 陀螺飛輪系統(tǒng)是基于動(dòng)力調(diào)諧陀螺儀發(fā)展而來的，可同時(shí)作為執(zhí)行器與敏感器應(yīng) 用于航天器的姿態(tài)控制系統(tǒng)中。陀螺飛輪系統(tǒng)作為執(zhí)行器，通過陀螺飛輪系統(tǒng)電機(jī)調(diào)速以 及轉(zhuǎn)子二維徑向傾側(cè)運(yùn)動(dòng)可輸出三軸控制力矩，與此同時(shí)，陀螺飛輪系統(tǒng)通過一定的角速 率解算方法可實(shí)現(xiàn)二維的航天器角速率測(cè)量功能。
[0003] 目前，陀螺飛輪系統(tǒng)在三維力矩輸出基礎(chǔ)上二維航天器角速率測(cè)量功能實(shí)現(xiàn)的主 要思路為：（1)建立的陀螺飛輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程，由于該動(dòng)力學(xué)方程為復(fù)雜的 非線性方程；（2)針對(duì)所建立的復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)方程，在零傾側(cè)角位置進(jìn)行李雅普諾夫線 性化，得到線性化后的動(dòng)力學(xué)方程；（3)將線性化后的動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行小傾側(cè)角假設(shè)條件 下的坐標(biāo)變換，將線性動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換至傾側(cè)角傳感器易于測(cè)量的殼體坐標(biāo)系下；（4)忽略 上述得到的殼體坐標(biāo)系下線性動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)子傾側(cè)角加速度，航天器角加速度以及周期性 高頻成分的影響，得到極為簡化的基于陀螺飛輪系統(tǒng)的航天器角速率代數(shù)測(cè)量方程;分析 上述現(xiàn)有的基于陀螺飛輪系統(tǒng)的航天器角速率測(cè)量方案可知，存在如下問題：
[0004] (1)在動(dòng)力學(xué)方程化簡過程中，對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)方程在零傾側(cè)位置進(jìn)行李雅普諾 夫線性化，而實(shí)際陀螺飛輪系統(tǒng)在作為執(zhí)行器時(shí)，轉(zhuǎn)子最大的工作傾角可達(dá)7°，從而導(dǎo)致此 時(shí)的李雅普諾夫線性化產(chǎn)生了較大的精度損失；（2)在將動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換至殼體坐標(biāo)系過 程中，所運(yùn)用的坐標(biāo)變換過程中，也大量應(yīng)用了小傾側(cè)角假設(shè)，從而又進(jìn)一步加劇了測(cè)量精 度損失；（3)陀螺飛輪系統(tǒng)同時(shí)作為執(zhí)行器和敏感器，應(yīng)用對(duì)象為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，陀螺飛輪 系統(tǒng)基座與航天器直接固聯(lián)，從而導(dǎo)致航天器的運(yùn)動(dòng)角運(yùn)動(dòng)對(duì)陀螺飛輪系統(tǒng)測(cè)量機(jī)理方程 的影響不可簡單地直接忽略，忽略后若要保證測(cè)量精度，需利用伺服轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定，增 加了實(shí)現(xiàn)難度；（4)陀螺飛輪系統(tǒng)作為執(zhí)行器，依靠轉(zhuǎn)子傾側(cè)運(yùn)動(dòng)輸出徑向控制力矩作用于 航天器上，而轉(zhuǎn)子的傾側(cè)控制帶寬需滿足力矩輸出的動(dòng)態(tài)性能要求，從而導(dǎo)致在利用陀螺 飛輪系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)航天器二維角速率測(cè)量的過程中，轉(zhuǎn)子傾側(cè)角加速度的影響也不可簡單忽 略。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對(duì)陀螺飛輪系統(tǒng)在轉(zhuǎn)子大傾側(cè)角工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)二維航天器角速率精確 測(cè)量問題進(jìn)行研究，目標(biāo)在于提高在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子大傾側(cè)角工作狀態(tài)，基于陀螺飛 輪系統(tǒng)的二維航天器角速率測(cè)量精度。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，本發(fā)明根據(jù)陀螺飛輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方 程進(jìn)行航天器角速率相關(guān)項(xiàng)的靈敏度分析，提出基于陀螺飛輪系統(tǒng)航天器角速率測(cè)量方 法，包括以下步驟：
[0006] 步驟一、建立陀螺飛輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；
[0007] 步驟二、建立陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；
[0008] 步驟二一、構(gòu)建陀螺飛輪系統(tǒng)的能量方程；
[0009] 步驟二二、利用第二類拉格朗日法，建立陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；
[0010]步驟三、建立傳感器不可測(cè)量量與傳感器可測(cè)量量之間的關(guān)系；
[0011] 步驟三一、建立傳感器不可測(cè)量量θχ，θγ與傳感器可測(cè)量量φ χ，φγ，θζ之間的關(guān)系；
[0012] 步驟三二、建立傳感器不可測(cè)量量m式與傳感器可測(cè)量量φ χ，Φ y，θζ，堯及 其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系；
[0013] 步驟四、分析動(dòng)力學(xué)方程中二維航天器角速率相關(guān)項(xiàng)的靈敏度；
[0014] 步驟五、基于陀螺飛輪系統(tǒng)測(cè)量二維航天器角速率。
[0015] 本發(fā)明有益效果：
[0016] 1、本發(fā)明方法補(bǔ)償了傳統(tǒng)的零傾側(cè)位置進(jìn)行李雅普諾夫線性化引起的測(cè)量精度 損失，從而可完成在轉(zhuǎn)子大傾側(cè)角條件下的二維航天器角速率測(cè)量；
[0017] 2、本發(fā)明方法基于陀螺飛輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程得到獲得的二維航天器角速率測(cè)量 方程，利用數(shù)量級(jí)分析方法分析各航天器角速率相關(guān)項(xiàng)在動(dòng)力學(xué)方程中的影響，忽略了數(shù) 量級(jí)微小項(xiàng)的影響，保留了航天器角運(yùn)動(dòng)對(duì)陀螺飛輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響，避免了利用速率 轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)陀螺飛輪系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定，且能夠保證較高的角速率測(cè)量精度。
【附圖說明】
[0018] 圖1是基于陀螺飛輪系統(tǒng)的二維航天器角速率測(cè)量方法的流程示意框圖；
[0019] 圖2是陀螺飛輪系統(tǒng)核心構(gòu)件結(jié)構(gòu)圖；陀螺飛輪系統(tǒng)核心構(gòu)件由殼體1、電機(jī)軸2、 平衡環(huán)3、轉(zhuǎn)子4以及外撓性軸5、內(nèi)撓性軸6組成；
[0020] 圖3是轉(zhuǎn)子小傾側(cè)角狀態(tài)時(shí)，陀螺飛輪系統(tǒng)測(cè)量的二維航天器角速率圖；
[0021] 圖4是轉(zhuǎn)子大傾側(cè)角狀態(tài)時(shí)，陀螺飛輪系統(tǒng)測(cè)量的二維航天器角速率圖；
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0022] 一:本實(shí)施方式基于陀螺飛輪系統(tǒng)的二維航天器角速率測(cè)量方法按 照以下步驟來實(shí)現(xiàn)：
[0023] 步驟一、建立陀螺飛輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；
[0024]步驟二、建立陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；
[0025]步驟三、建立傳感器不可測(cè)量量與傳感器可測(cè)量量之間的關(guān)系；
[0026] 步驟四、分析動(dòng)力學(xué)方程中二維航天器角速率相關(guān)項(xiàng)的靈敏度；
[0027] 步驟五、基于陀螺飛輪系統(tǒng)測(cè)量二維航天器角速率。
【具體實(shí)施方式】 [0028] 二:本實(shí)施方式與一不同的是:其特征在于，所述的步 驟一建立陀螺飛輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程按照以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0029]如圖2所示，陀螺飛輪系統(tǒng)核心構(gòu)件由殼體1、電機(jī)軸2、平衡環(huán)3、轉(zhuǎn)子4以及外撓性 軸5、內(nèi)撓性軸6組成，其中電機(jī)軸2通過一對(duì)內(nèi)撓性軸6與平衡環(huán)3內(nèi)偵_連，平衡環(huán)3外側(cè)通 過一對(duì)外撓性軸5與轉(zhuǎn)子4內(nèi)側(cè)相連，內(nèi)撓性軸6與外撓性軸5保持正交;設(shè)陀螺飛輪系統(tǒng)殼 體、電機(jī)軸、平衡環(huán)、轉(zhuǎn)子的體坐標(biāo)系依次分別為OXc^Zc^OXmymZn^OXgygZgJXryrZr，殼體、電 機(jī)軸、平衡環(huán)、轉(zhuǎn)子的體坐標(biāo)系間的相對(duì)角位置關(guān)系如下：
[0030]設(shè)陀螺飛輪系統(tǒng)的殼體、電機(jī)軸、平衡環(huán)、轉(zhuǎn)子的體坐標(biāo)系分別為〇￥。2。、〇￥心、 〇XgygZg、〇XryrZr，殼體、電機(jī)軸、平衡環(huán)、轉(zhuǎn)子的體坐標(biāo)系間的相對(duì)角位置關(guān)系如下：
[0031 ] 將Oxc^z。繞Z。軸旋轉(zhuǎn)θζ，得到〇xmymzm，再將0x mymZm繞Xm旋轉(zhuǎn)θχ，得到0xgygZg，最終將 OxgygZg繞 yg旋轉(zhuǎn) θγ，得至l」0xryrzr;
[0032]其中，θζ表示電機(jī)軸的轉(zhuǎn)角，θχ表示與平衡環(huán)連接的內(nèi)撓性軸轉(zhuǎn)角，θγ表示與平衡 環(huán)連接的外撓性軸轉(zhuǎn)角；
[0033]根據(jù)陀螺飛輪系統(tǒng)殼體與航天器固聯(lián)，設(shè)定在陀螺飛輪系統(tǒng)殼體體坐標(biāo)系〇XcycZc 下航天器相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度《b表示為：Ub=[CObx coby cobz]T;
[0034] 根據(jù)殼體、電機(jī)軸、平衡環(huán)、轉(zhuǎn)子的體坐標(biāo)系間的相對(duì)角位置關(guān)系，得到在電機(jī)軸 體坐標(biāo)系〇XmymZmT，電機(jī)軸在慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω m如公式(1)所示：
[0035]
[0036] 其中，公式⑴中的^^.與5^分別表示轉(zhuǎn)角θ?的余弦值cos0i和正弦值sin9i，i = x， y,z；
[0037] 根據(jù)平衡環(huán)體坐標(biāo)系0xgygzg相對(duì)電機(jī)軸體坐標(biāo)系OxmymZm的角位置關(guān)系，得到在平 衡環(huán)體坐標(biāo)系〇XgygZgT，平衡環(huán)在慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度cog如公式(2)所示：
[0038]
[0039] 在轉(zhuǎn)子體坐標(biāo)系〇XryrZr下，轉(zhuǎn)子在慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度如公式(3)所示：
[0040]
[0041 ]【具體實(shí)施方式】三:本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一或二不同的是:其特征在于，所述 的步驟二建立陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程按照以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0042 ]步驟二一、構(gòu)建陀螺飛輪系統(tǒng)的能量方程；
[0043]陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)能T由電機(jī)軸、平衡環(huán)及轉(zhuǎn)子三部分轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能組成，如公式(4) 動(dòng)能T的廣義速度二次型表示為：
[0044]
⑷
[0045] 其中，Imi，Igl，Iri分別表示為電機(jī)軸，平衡環(huán)及轉(zhuǎn)子在慣性主軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，i = χ,γ,ζ；
[0046] 陀螺飛輪系統(tǒng)的勢(shì)能V由陀螺飛輪系統(tǒng)內(nèi)、外兩撓性軸的彈性形變引起，如公式 (5)所示：
[0047]
[0048] 其中，Kx，Ky分別表示內(nèi)、外燒性軸的抗扭剛度；
[0049]陀螺飛輪系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)L即能量方程如公式(6)所示：
[0050]
-·ι^χ：,ν\ζ ?=χ：,ν\ζ ：ι-χ· r~
[0051] 步驟二二、利用第二類拉格朗日法，建立陀螺飛輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；
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