一種稀疏l陣及其二維doa估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種稀疏L陣及其二維DOA估計(jì)方法，屬于無線移動(dòng)通信技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明的稀疏L陣列包括由陣元間距等于波長的稀疏均勻線陣和一個(gè)輔助陣元構(gòu)成第一子陣、由最小陣元間距小于或等于半倍波長的任意稀疏線陣構(gòu)成的第二子陣，兩個(gè)線陣的共有陣元為參考陣元，輔助陣元到參考陣元的距離為半倍波長。在二維DOA估計(jì)時(shí)，首先基于第二子陣的接收數(shù)據(jù)計(jì)算其自相關(guān)矩陣，并對(duì)其進(jìn)行特征分解后估計(jì)對(duì)應(yīng)的第二角度，再基于其計(jì)算信源自相關(guān)矩陣；基于兩個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)的互相關(guān)矩陣、信源自相關(guān)矩陣得到第一子陣的陣流行矩陣，從而完成第一子陣所對(duì)應(yīng)的第一角度的估計(jì)處理，得到二維DOA。本發(fā)明的復(fù)雜程度低、DOA估計(jì)的精確度高。
【專利說明】
一種稀疏L陣及其二維DOA估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于無線移動(dòng)通信技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于線陣構(gòu)造的L陣列及其 二維波達(dá)方向（D0A)估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著近年來無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對(duì)通信業(yè)務(wù)量和通信質(zhì)量的需求也越 來越大，以陣列信號(hào)處理技術(shù)為核心的空分多址技術(shù)已成為下一代移動(dòng)通信的關(guān)鍵。
[0003] 現(xiàn)有的二維D0A估計(jì)大多是基于由陣元間距等于半倍波長的簡化面陣構(gòu)成的。其 中，L陣由于有更大的有效孔徑、更小的運(yùn)算量、更易實(shí)現(xiàn)、更強(qiáng)的方法適用性等優(yōu)點(diǎn)得到了 廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。近幾十年來，人們已經(jīng)做了很多的利用L陣估計(jì)2-D D0A的研究并提出 了大量的算法。主要分為兩大類:需要額外配對(duì)的算法，如文獻(xiàn)"Nizar Tayem and Hyuck M Kwon,L-shape 2dimensional arrival angle estimation with propagator method, Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,vol.53,no.5,pp.1622-1630,2005.，! 和可以自動(dòng)配對(duì)的算法，如文獻(xiàn)"Jian-Feng Gu and Ping Wei,Joint svd of two crosscorrelation matrices to achieve automatic pairing in 2-D angle estimation problems,Antennas and Wireless Propagation Letters,IEEE,vol.6, pp.553-556,2007.，簡稱JSVD"和"J.Gu，P.Wei,and H.-M.Tai, "DOA estimation using cross-correlation matrix，''in Phased Array Systems and Technology(ARRAY),2010 IEEE International Symposium on. IEEE,2〇10，pp.593_598."，簡稱CCM-based。但現(xiàn)有的 L陣大多是由常規(guī)ULA(均勻線陣)構(gòu)成，存在測(cè)向精度和系統(tǒng)成本之間的矛盾，為了緩解該 矛盾，2015 年，文獻(xiàn)"Jian-Feng Gu，Wei_Ping Zhu，and MNS Swamy，Joint 2_d doa estimation via sparse 1-shaped array,Signal Processing,IEEE Transactions on, vol. 63，no. 5，pp. 1171 -1182，2015提出了基于SLA(稀疏線陣)和ULA的稀疏L陣，該算法和 傳統(tǒng)由常規(guī)ULA構(gòu)成的L陣相比雖然在性能上有所提升，但是該陣列并沒有充分利用稀疏陣 列的優(yōu)勢(shì)，此外在利用SLA求解方位角時(shí)的性能不穩(wěn)定，不能達(dá)到理想所需要的結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的發(fā)明目的在于:為克服現(xiàn)有的稀疏L陣和傳統(tǒng)L陣在估計(jì)算法復(fù)雜度，估 計(jì)精度方面的不足，提出一種結(jié)構(gòu)簡單的稀疏L陣及其相應(yīng)的二維波達(dá)角(D0A)估計(jì)算法， 以達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度、系統(tǒng)成本、簡化處理程序、有效提高估計(jì)精度等目的。
[0005] 本發(fā)明為了利用稀疏陣有更大的陣列孔徑，均勻線陣的平移不變性等特性而提出 一種基于SLA和SULA的L陣結(jié)構(gòu)，然后利用互相關(guān)矩陣不受噪聲影響的特性、ULA的平移不變 性、遞歸思想和最小二乘(LS)技術(shù)求解二維D0A。
[0006] 本發(fā)明的稀疏L陣列，包括陣元數(shù)不同的線性第一子陣(Ml個(gè)陣元）、第二子陣(M2 個(gè)陣元)構(gòu)成的L形陣列，兩個(gè)均勻線陣的共有陣元定義為參考陣元，第一子陣由陣元間距 等于波長的稀疏均勻線陣和一個(gè)輔助陣元構(gòu)成，輔助陣元到參考陣元的距離為半倍波長， 第二子陣由最小陣元間距小于或等于半倍波長的任意稀疏線陣構(gòu)成，且施多4，112多3。本發(fā) 明的稀疏L陣列（以下簡稱L陣)可以是位于x-z平面或y-z平面，第一子陣、第二子陣對(duì)應(yīng)二 維DOA的兩個(gè)角:方位角、俯仰角，第一子陣可對(duì)應(yīng)方位角或俯仰角，第二子陣可對(duì)應(yīng)俯仰角 或方位角，取決于L陣的放置方式。
[0007] 在基于本發(fā)明的L陣進(jìn)行二維D0A求解時(shí)，先基于第二子陣的接收數(shù)據(jù)計(jì)算其自相 關(guān)矩陣，并對(duì)該自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征分解后估計(jì)對(duì)應(yīng)的方位角或俯仰角，再基于其得到信 源自相關(guān)矩陣;基于兩個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)的互相關(guān)矩陣、信源自相關(guān)矩陣得到第一子陣的陣 流行矩陣，從而完成第一子陣所對(duì)應(yīng)的俯仰角或方位角的估計(jì)處理，得到二維D0A，從而大 幅度降低處理量及處理的復(fù)雜程度、有效提高D0A估計(jì)的精確度，從而實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的。用 于本發(fā)明的稀疏L陣列的二維波達(dá)方向的估計(jì)方法具體包括下列步驟：
[0008] 步驟1:設(shè)置天線陣列并建立系統(tǒng)模型：
[0009] 設(shè)置L陣列的兩個(gè)子陣與二維波達(dá)方向D0A的兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)第一子陣的 定義為第一角度，對(duì)應(yīng)第二子陣的定義為第二角度，例如第一子陣放于x軸(定義方位角）、 第二子陣放于z軸(定義為俯仰角），則第一角度對(duì)應(yīng)方位角，第二子陣對(duì)應(yīng)俯仰角。為了便 于描述，以下用x-z平面的稀疏L陣對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說明。
[0010] 在t時(shí)刻第一子陣和第二子陣的接收數(shù)據(jù)分別為：
，其中， x(〇[-M0,…>.rw (or，…分別為第一子陣和第二子陣的接收數(shù)據(jù)矢 量，s⑴= [S1(t)，…，SK(t)]T為信號(hào)矢量，即信號(hào)源，AfEaxMO,…，a x((i)K)]為第一子陣 的陣列流型矩陣，
表示Ax的第k列導(dǎo)向矢 量，巾k表示第k個(gè)信源的第一角度，在x-z平面中，因 x軸對(duì)應(yīng)方位角，z軸對(duì)應(yīng)俯仰角，巾!^表 示第k個(gè)信源的方位角，A表示信源波長，輔助陣元與參考陣元的間距d = 0.5A，其他陣元間 距dx =入，e表示自然底數(shù)，j表示虛數(shù)單位。^=[82(0:)，…，az(0K)]為第二子陣的陣列流型 矩陣
.表示Az的第k列導(dǎo)向矢量，k = 1，…，K，0k表示第k個(gè)信源的第二角度，在x-z平面中，0k表示第k個(gè)信源的俯仰角，cU表示第 二子陣的第i個(gè)陣元與第(i_l)個(gè)陣元之間的間距，i = 〇,…，M2-1。
[0011] 步驟2:計(jì)算第二子陣(SLA)的所有陣元的接收數(shù)據(jù)玢)唯,(〇,⑴]y的自相關(guān) 矩陣?yán)脮r(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均，可以求得第二子陣的接收數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣：
[0012] 步驟3:確定：^=的噪聲子空間Uzn:對(duì)步驟2所得協(xié)方差矩陣氧2.進(jìn)行特征值分解，取 的前K個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為列構(gòu)建特征向量矩陣U zs作為信號(hào)子空間，剩余的特 征值(Ms-K個(gè))對(duì)應(yīng)的特征向量為列構(gòu)建特征向量矩陣Uzn作為噪聲子空間;取的前K個(gè)最大特 征值組成對(duì)角矩陣Ds，剩余的特征值組成對(duì)角矩陣Dn，
[0013]步驟4:求第二角度:利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性確定MUSIC算法的空
，其中a(0)表示關(guān)于搜索角度0的方向矢量，0G[0°，
180° ] 例如采用遞歸網(wǎng)格劃分的方式 〇 來進(jìn)行譜峰搜索：
[0014] 1)第一次譜峰搜索時(shí)，先對(duì)空間譜[0°，180]°進(jìn)行一個(gè)粗略的劃分，0以步長1^從 0°增長到180°，遍歷搜索得到Pmusk的前K個(gè)最大峰值，這K個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)的0值就是所求的 K個(gè)信號(hào)的俯仰角的大概的估計(jì)值0i/ ;
[0015] 2)在上一步所得K個(gè)0!/附近用一個(gè)加密的網(wǎng)格即更小0的增長步長，進(jìn)行譜峰搜 索，得到K個(gè)更精確的俯仰角估計(jì)值；
[0016] 3)重復(fù)第2步，直到空間搜索的網(wǎng)格足夠精細(xì)。
[0017] 步驟5:求信源自相關(guān)矩陣A :首先利用步驟3所得的Uzs及Ds得到UzsDsllf，然后利用步 驟4所得的俯仰角的估計(jì)值4,4，…,4求其相應(yīng)的陣列流型矩陣I = a(之)]，最后 由UZSDSUZHS和求得信源協(xié)方差矩陣的估計(jì)值1\，從而建立俯仰角和方位角之間一一對(duì)應(yīng) 的關(guān)系。
[0018] 步驟6:求互相關(guān)矩陣眾、.__.:利用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均，求x軸全部陣元的接收數(shù) 據(jù)x(t)和z軸除參考陣元以外的陣元的接收數(shù)據(jù)^ (t)之間的互相關(guān)矩陣或z，，即：
[0019]步驟7:求x軸陣列流型矩陣:利用互相關(guān)矩陣Rw不受噪聲影響的特性，將最大似 然(ML)估計(jì)轉(zhuǎn)化為最小二乘(LS)問題，得到AXR^估計(jì)值，然后利用步驟4所得的z軸陣列流 型矩陣和步驟5所得的信源自相關(guān)矩陣束求x軸陣列流型矩陣的估計(jì)值I，即 人T二XXk1，其中AXRS的估計(jì)值IX = RT,.(人f (2:6,〇)+，符號(hào)"A(a: b，：）"表示對(duì)應(yīng)矩陣A的 第a至第b行，符號(hào)（?）+表示M-P廣義逆。
[0020] 步驟8:求方位角的粗估計(jì)值:利用步驟7所得的x軸第一子陣的陣列流型矩陣 的前三行數(shù)據(jù)組成的矩陣^4及1]1^的平移不變性求得方位角的粗估計(jì)值，其中第k個(gè)方位角 的粗估計(jì)值巾i/可根據(jù)公式
，K求得， 和 2分別表示矩陣的第k列的前兩行和最后兩行的數(shù)據(jù)。
[0021] 步驟9:求方位角的細(xì)估計(jì)值:將第一子陣的陣列流型矩陣人,的第二行數(shù)據(jù)刪除 得到矩陣人：：;將180°均分為3個(gè)不重疊區(qū)間：最小區(qū)間、中間區(qū)間、最大區(qū)間；
[0022] 若巾1/在最小區(qū)間，

[0025] 其中，,4分別表示矩陣Ij：的第k列的前M1-2行和最后M1-2行的數(shù)據(jù)。
[0026] 本發(fā)明首先利用第二子陣的接收數(shù)據(jù)求得相應(yīng)的自相關(guān)矩陣，接著利用一次特征 值分解，得到相應(yīng)的噪聲子空間Uzn，信號(hào)子空間U zs及信號(hào)的能量矩陣Ds，再基于MUSIC算法 得到高精度的俯仰角（或方位角）的估計(jì)值，從而很好的利用了 SLA的稀疏性帶來的陣列孔 徑的優(yōu)勢(shì)，且有效的降低了 MUSIC譜峰搜索的計(jì)算量;然后利用所得的俯仰角(或方位角)得 到相應(yīng)的高精度的陣列流型矩陣又2，為后面估計(jì)方位角(或俯仰角）提供更精確的參數(shù)，再 利用特征值分解得到的信號(hào)子空間和信號(hào)能量矩陣及1得到信號(hào)自相關(guān)矩陣的估計(jì)值 食,，從而很大程度上提高了 的準(zhǔn)確性；再然后利用不受加性噪聲影響的互相關(guān)矩陣 食V，及焱，求的第一子陣的陣列流型矩陣的估計(jì)值人，；最后利用輔助陣元及ULA的平移 不變性先后估計(jì)方位角的粗略值和精確值，既解決了 SULA帶來的周期性模糊問題，提高了 估計(jì)精度，又降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了測(cè)向的效率。因而，本發(fā)明具有方法簡單、可大幅度 提高估計(jì)精度、測(cè)向效率，降低系統(tǒng)成本及計(jì)算復(fù)雜度的特點(diǎn)，可應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶、無線通 信系統(tǒng)及智能天線系統(tǒng)等領(lǐng)域中。
【附圖說明】
[0027]圖1是本發(fā)明提出的基于SULA和SLA構(gòu)造的稀疏L陣的陣列結(jié)構(gòu)；
[0028] 圖2是本發(fā)明所提稀疏L陣的x軸(子陣1)和z軸(子陣2)的陣元配置；
[0029] 圖3是利用本發(fā)明估計(jì)二維D0A的俯仰角和方位角的角度散布圖；
[0030] 圖4是本發(fā)明的二維D0A估計(jì)與現(xiàn)有方式的性能隨信噪比變化的對(duì)比圖；
[0031 ]圖5是本發(fā)明的二維D0A估計(jì)與現(xiàn)有方式的性能隨采樣快拍數(shù)變化的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032]為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合實(shí)施方式和附圖，對(duì)本發(fā) 明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。
[0033]步驟1:設(shè)置天線陣列
[0034] 設(shè)置一個(gè)如圖1所示的x-z平面的L形天線陣列，子陣l(subarrayl)是一個(gè)陣元數(shù) 為M = 6的SULA加上一個(gè)輔助陣元構(gòu)成的稀疏線陣，因此Mi=M+l = 7,子陣2(subarray2)是 一個(gè)陣元數(shù)為M2 = M=6的SLA，由于原點(diǎn)處參考陣元是兩個(gè)子陣的共有陣元，因此本案例所 提稀疏L陣共含MdMrl = 12個(gè)陣元。本技術(shù)方案中設(shè)信號(hào)波長為入=0.8m，則子陣1中的SULA 的陣元間距為dx = A = 〇 .8m，輔助陣元和原點(diǎn)處的參考陣元間距為(1 =人/2 = 0.4111;子陣2的 陣元間距分別為：di =人=0 ? 8m、cb = V2 = 0 ? 4m、cb = 3入/2 = 1 ? 2m、cU = 2入=1 ? 6m、d5 =入= 0.8m。本實(shí)施方式有K = 2個(gè)窄帶非相干信號(hào)以不同方向入射到此陣列，各陣元上的噪聲為 加性高斯白噪聲，且噪聲與信號(hào)不相關(guān)。
[0035] 步驟2:求子陣2(SLA)的所有陣元的接收數(shù)據(jù)z(t)的自相關(guān)矩陣歲^在實(shí)際工作 中，用z(t)的N = 200次采樣數(shù)據(jù){z(l)，z(2)，. . .，z(200)}建立如下協(xié)方差矩陣：
.式中，t為采樣的時(shí)間序號(hào)。
[0036] 步驟3:確定之的噪聲子空間Uzn:
[0037] 對(duì)步驟2所得協(xié)方差矩陣U故特征值分解，得到特征值和其相應(yīng)的特征向量，并 利用其中最大的K = 2個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量uzl，uz2構(gòu)建矩陣Uzs={u zl，uz2}作為信號(hào) 子空間，利用其余M-K = 4個(gè)小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量UZ3，UZ4，UZ5，UZ6構(gòu)建矩陣U zn= {UZ3，UZ4， uZ5，uz6}作為噪聲子空間，2個(gè)大特征值組成對(duì)角矩陣Ds，其余4個(gè)小特征值組成對(duì)角矩陣Dn， 如下式所示
[0038] 步驟4:求俯仰角
[0039] 利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性得到MU SI C算法的空間譜函數(shù)為
，并進(jìn)行譜峰搜索處理：
[0040] 第一次譜峰搜索時(shí)，搜索角9的變化范圍為:從0°以步長Lo = l°增長到180°，PmlisiC 可以得到2個(gè)最大峰值，將這兩個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)的角度值分別記為9/，如'；然后設(shè)置第二次 搜索的搜索步長為1^ = 0.01°，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)搜索區(qū)間分別為：[01/-2°，01/+2°]和[0 2/-2°，02/ +2° ]，每個(gè)搜索區(qū)間得到一個(gè)最大峰值，即為最終的估計(jì)值$和堯。
[0041 ]步驟5:求信源自相關(guān)矩陣
[0042]根據(jù)估計(jì)值4和4可得相應(yīng)的陣列流型矩陣的精確估計(jì)值人，，其 中：
+= 1，2，基于J^的特征分解所得到 的uzs、ds可得信源自相關(guān)矩陣的近似值為我=(Af)+，其中人：(人f A1 Af表 示又2.的M-P偽逆。
[0043] 步驟6:求互相關(guān)矩陣I,
[0044] 計(jì)算x(t) = [xi(t) ,X2(t), ? ? ? ,X7(t)]T的N = 200次采樣數(shù)據(jù){x(l) ,x(2), ? ? ?，x (200)}和子陣2除參考陣元外的其余陣元的接收數(shù)據(jù)z' (t) = [z2(t)，z3(t)，. . .，z6(t)]T的 200次采樣數(shù)據(jù){，（ 1)(2)，. . .，Z' ( 200 ) }之間的互相關(guān)矩陣I，即：
[0045] 步驟7:求x軸(子陣1)陣列流型矩陣：
[0046] 由于步驟6中所得的互相關(guān)矩陣是不受加性高斯白噪聲影響的矩陣，且理論上 =￡^(/)*2"/(/)}=八，，( /(2:6,〇，因此，關(guān)于厶幾的最大似然(1^)估計(jì)問題可以轉(zhuǎn)化 為如下最小二乘（LS)問題：
，其中Af (2:6，:)表示 Az的第2到M2=M = 6行的共輒轉(zhuǎn)置。因此，利用步驟4、5得到的&及步驟6得到的互相關(guān)矩 陣，AXRS的估計(jì)值可以表示為:乂瓦=R。.(又f (2: 6，:))+;再結(jié)合步驟5得到的信源自相關(guān)矩陣， 可得方位角的陣列流型矩陣為 :又,=.4)飛、1^。由于&是由I和良求得的，因此&中方位 角和又z中的俯仰角是一一對(duì)應(yīng)的，從而后面可以對(duì)按列求取相應(yīng)的方位角而不需要任 何子空間分解。
[0047]步驟8:求方位角的粗估計(jì)值
[0048] 考慮到子陣1是由一個(gè)陣元間距dx = A的SULA和一個(gè)距原點(diǎn)處參考陣元間距d =入/ 2輔助陣元組成，且若單獨(dú)用SULA來求解方位角時(shí)存在周期性的模糊，因此，先用輔助陣元 和SULA的前兩個(gè)陣元構(gòu)成一個(gè)陣元間距等于半倍波長的傳統(tǒng)ULA，然后利用ULA的平移不變 性，利用步驟7所得的的前三行數(shù)據(jù)組成的矩陣Al，按列求取相應(yīng)的方位角的估計(jì)值，則 第k個(gè)方位角的粗估計(jì)值巾!/可表示為
> & = 1，2， 其中和<&2分別表示欠的第k列的前兩行和最后兩行的數(shù)據(jù)。
[0049]步驟9:求方位角的細(xì)估計(jì)值
[0050]由于所選SULA的陣元間距dx = A，因此將〇~180度的角度空間劃分為3段：

;在得到步驟8得到方位角的粗估計(jì)值巾!/后，判斷巾i/屬于上述三段中的 明卜段，然后利用SULA的平移不變性，求相應(yīng)的方位角的精確估計(jì)值，記步驟7所得的又、的除第 二行以外的數(shù)據(jù)組成的矩陣1〖42(<%-，&(成.)].其中，3(4〃) = [1，4-'"、,以::^^7表 示的第k列，求取方位角的細(xì)估計(jì)值& :
[0052] 其中，和心.,.4分別表不a( <H〃）的前5行和后5行的數(shù)據(jù)。
[0053] 本方案中，當(dāng)取信源方向（01;，55°)，（02,傘2) = (80°，65°)，M = 6，N = 200,獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)P= 1000及信噪比SNR = 5dB時(shí)，可以得到相應(yīng)的二維波達(dá)方向的估 計(jì)值。圖3是上述仿真環(huán)境下的角度散布圖，由該圖可知，俯仰角和方位角比較集中的分布 于真實(shí)值附近，說明了本發(fā)明所提方案能夠?qū)崿F(xiàn)角度自動(dòng)配對(duì)，且估計(jì)角度精度較高。圖4 (a)和4(b)分別是本方案所選的兩個(gè)信號(hào)的俯仰角和方位角的均方根誤差(RMSE)隨信噪比 SNR 變化的仿真結(jié)果圖，其中，（0:，，55°)，（02,巾2) = (80°，65°)，M = 6，N=200，P = 1000，SNR=(0~25)dB，由圖4可知，采用本專利提出的稀疏L陣和相應(yīng)的二維DOA估計(jì)算 法之后，俯仰角和方位角的性能都有很大的提升，比本方案所提對(duì)比算法(CCM-based和 JSVD)至少有10dB的提升，且即使在低信噪比下，本發(fā)明所提算法也能得到一個(gè)較好的估計(jì) 性能。圖5(a)和5(b)分別是俯仰角和方位角的RMSE隨采樣快拍數(shù)N的變化曲線，其中，M=6， ~=2〇〇~37〇〇,3冊(cè)=5(18，（0 1，巾1) = (5〇,55)，（02，巾2) = (8〇,65)，由圖5可知，采用本專利 提出的稀疏L陣和相應(yīng)的二維D0A估計(jì)算法之后，俯仰角和方位角的性能均比對(duì)比算法提升 至少5dB，且即使在少快拍數(shù)下，本發(fā)明所提算法也能獲得較為精確的估計(jì)值。
[0054]因此，本發(fā)明所提的新的L陣列及其相應(yīng)的二維D0A估計(jì)算法能夠很好的提高二維 D0A估計(jì)的測(cè)向精度，降低系統(tǒng)成本，并在一定程度上降低了計(jì)算復(fù)雜度。
[0055]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，本說明書中所公開的任一特征，除非特別 敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換;所公開的所有特征、或所有方 法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以任何方式組合。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種稀疏L陣列，包括陣元數(shù)不同的線性第一子陣、第二子陣構(gòu)成的L形陣列，兩個(gè)線 陣的共有陣元定義為參考陣元，其特征在于，第一子陣由陣元間距等于波長的稀疏均勻線 陣和一個(gè)輔助陣元構(gòu)成，所述輔助陣元到參考陣元的距離為半倍波長;第二子陣由最小陣 元間距小于或等于半倍波長的任意稀疏線陣構(gòu)成;且第一子陣的陣元數(shù)大于或等于4,第二 子陣的陣元數(shù)大于或等于3。2. 如權(quán)利要求1所述的L陣列，將所述L形陣列的第一子陣、第二子陣分別放置于x軸和z 軸，x軸對(duì)應(yīng)方位角，z軸對(duì)應(yīng)俯仰角。3. 如權(quán)利要求1所述的L陣列，將所述L形陣列的第一子陣、第二子陣分別放置于y軸和z 軸，y軸對(duì)應(yīng)方位角，z軸對(duì)應(yīng)俯仰角。4. 一種用于權(quán)利要求1所述的稀疏L陣列的二維波達(dá)方向的估計(jì)方法，其特征在于，包 括下列步驟： 步驟1:設(shè)置L陣列的兩個(gè)子陣與二維波達(dá)方向DOA的兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)第一子陣 的定義為第一角度，對(duì)應(yīng)第二子陣的定義為第二角度； 步驟2:L陣列接收K個(gè)不相關(guān)信源的入射信號(hào)，得到第一子陣、第二子陣的接收數(shù)據(jù)，其 中K小于第二子陣的陳元數(shù)M2; 步驟3:計(jì)算第二子陣上所有陣元的接收數(shù)據(jù)在N次采樣下的自相關(guān)矩陣食s ,并對(duì)：^2做 特征值分解，取的前K個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為列構(gòu)建特征向量矩陣Uzs作為信號(hào) 子空間，剩余的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為列構(gòu)建特征向量矩陣U zn作為噪聲子空間；取&的 前K個(gè)最大特征值組成對(duì)角矩陣Ds，剩余的特征值組成對(duì)角矩陣D n; 步驟4:基于信號(hào)子空間Uzs和噪聲子空間Uzn得到MUSIC算法的空間普函數(shù)PMUSIC::，a(0)表不關(guān)于搜索角度0的方向矢量，其中0 G [〇°，180° ];對(duì)Pmusic 進(jìn)行普峰搜索，取前K個(gè)最大峰值所對(duì)應(yīng)的搜索角度0作為K個(gè)信源的第二角度估計(jì)值； 步驟5:由K個(gè)信源的第二角度估計(jì)值的方向矢量得到第二子陣的陣列流型矩陣，再 根據(jù)公式兔=人(人,)+得到信源協(xié)方差矩陣的估計(jì)值％，其中符號(hào)（?）+表示M-P 廣義逆； 步驟6:計(jì)算第一子陣的所有陣元的接收數(shù)據(jù)和第二子陣除參考陳元外的所有陣元的 接收數(shù)據(jù)在N次采樣下的互相關(guān)矩陣食; 步驟7 :根據(jù)公式I = RTy (人f (2: M2,:))+ #計(jì)算第一子陣的陣列流型矩陣4，其中 if (2:M2,〇表示第二子陣的陣列流型矩陣I的第2到M2行的共輒轉(zhuǎn)置； 步驟8:基于第一子陣的陣列流型矩陣的前三行數(shù)據(jù)組成矩陣又:；計(jì)算各信源的第一角度粗估 計(jì)值Vk，其中<4.;1和（^2分別表示&的第k列的前兩行和最后兩行的數(shù)據(jù)； 步驟9:對(duì)各第一角度粗估計(jì)值巾'k進(jìn)行角度調(diào)整，得到第一角度精估計(jì)值& : 將第一子陣的陣列流型矩陣的第二行數(shù)據(jù)刪除得到矩陣又::; 將180°均分為3個(gè)不重疊區(qū)間:最小區(qū)間、中間區(qū)間、最大區(qū)間；其中，仏_和％,4分別表示矩陣乂的第k列的前M1-2和最后M1-2行的數(shù)據(jù)，Ml為第一 子陣的陳元數(shù)。5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，步驟4中，采用遞歸網(wǎng)格劃分的方式對(duì)PMUSIC進(jìn) 行普峰搜索： 設(shè)置迭代搜索次數(shù)n，每次的搜索步長U，其中i = 0，1，…，n-1; 對(duì)于初始搜索，基于搜索步長Lo,在搜索范圍[0°，180° ]內(nèi)，取前K個(gè)最大峰值所對(duì)應(yīng)的 9,得到K個(gè)0\，其中k=l，…，K; 對(duì)于第1~n-1次搜索，基于當(dāng)前搜索步長U和當(dāng)前的取值，在搜索范圍0/k±2L1- 1 內(nèi)，取最大峰值所對(duì)應(yīng)的角度作為當(dāng)前9\的更新值，直到n次迭代搜索結(jié)束并輸出當(dāng)前 作為K個(gè)信源的第二角度估計(jì)值。
【文檔編號(hào)】G01S3/14GK106054123SQ201610404072
【公開日】2016年10月26日
【申請(qǐng)日】2016年6月6日
【發(fā)明人】楊雨軒, 鄭植, 楊姣, 楊海芬, 閆波, 孟會(huì)鵬
【申請(qǐng)人】電子科技大學(xué)