Mimo非最小相位cstr反應器的非線性控制器設計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，該控制器設計方法在保證系統(tǒng)外部動態(tài)滿足性能要求的同時也能夠保證系統(tǒng)內(nèi)部零動態(tài)的穩(wěn)定。首先根據(jù)實際的生產(chǎn)過程對CSTR進行系統(tǒng)建模，得到該控制系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型；其次利用狀態(tài)反饋線性化理論將得到的MIMO非線性系統(tǒng)進行精確反饋線性化，得到其線性化標準型；將該MIMO線性化標準型拆解為若干線性子系統(tǒng)以及一個SISO線性化標準型子系統(tǒng)；最后基于極點配置和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，給出了具有非最小相位特性SISO線性化標準型子系統(tǒng)的一種非線性控制器設計方法，聯(lián)合線性子系統(tǒng)部分的控制器，得到MIMO非最小相位CSTR最終形式的控制器。
【專利說明】MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及多輸入多輸出(MIMO)非最小相位連續(xù)攪拌釜式反應器(CSTR)的一種非線性控制器設計及構造方法，尤其涉及利用CSTR生產(chǎn)環(huán)戊烯這一實際化工生產(chǎn)過程的控制器設計及其構造方法，屬于自動控制【技術領域】。
【背景技術】
[0002]CSTR是聚合化學反應中廣泛使用的一種反應器，是過程工業(yè)中典型的、高度非線性的化學反應系統(tǒng)，利用CSTR生產(chǎn)環(huán)戊烯的這一化工生產(chǎn)過程便具有典型的非線性、非最小相位特性。對具有非線性非最小相位特性的系統(tǒng)的穩(wěn)定控制一直是人們研究的重點，由此產(chǎn)生了各種不同的控制方法和策略，近似線性化方法和微分幾何方法是其中最常用的兩種方法。
[0003]非線性系統(tǒng)的近似線性化控制方法作為一種較為有效的控制方法已經(jīng)發(fā)展得比較成熟，該方法的主要思想將原非線性系統(tǒng)在其狀態(tài)空間中的某一平衡點處進行近似線性化，然后再對線性化的模型進行控制器設計。然而從本質(zhì)上講許多化工系統(tǒng)都是復雜非線性系統(tǒng)，當系統(tǒng)受到的擾動較大時，系統(tǒng)的運行點就會發(fā)生較大的偏移，此時采用線性控制方法將難以滿足實際性能要求，因此客觀上就需要在明確考慮實際系統(tǒng)的非線性特征的基礎上設計非線性控制器。
[0004]近三十年來，隨著非線性控制理論的發(fā)展，非線性控制方法也得到了廣泛的研究，例如各種反饋線性化方法(如微分幾何方法和逆系統(tǒng)方法等)>Lyapunov直接控制方法等。上述各種方法中又以微分幾何方法使用最廣，這一方法的基本思想是采用一個合適的坐標變換及一個恰當?shù)臓顟B(tài)反饋將原非線性系統(tǒng)進行精確反饋線性化，這樣便能得到原非線性系統(tǒng)的線性化標準型，然后再對標準型中的線性子系統(tǒng)部分進行控制器設計。這是一種使非線性系統(tǒng)在其整個狀態(tài)空間上或狀態(tài)空間的一個足夠大的域中精確線性化的理論和方法，按這種方法設計的控制系統(tǒng)可以解決傳統(tǒng)近似線性化方法帶來的弊端。該方法在對非線性系統(tǒng)進行線性化的過程中，通過微分同胚變換可將原非線性系統(tǒng)變換為兩部分:線性子系統(tǒng)描述的外部動態(tài)和非線性子系統(tǒng)描述的內(nèi)部動態(tài)(即零動態(tài))。對于非最小相位系統(tǒng)(即零動態(tài)不穩(wěn)定的系統(tǒng))，僅對線性子系統(tǒng)所設計的能使外部動態(tài)滿足某種性能要求的控制器卻難以保證系統(tǒng)內(nèi)部零動態(tài)的穩(wěn)定，因此非最小相位特性使基于微分幾何的精確反饋線性化方法遇到了極大挑戰(zhàn)。
[0005]為了真正實現(xiàn)對化工生產(chǎn)過程的高性能控制，就必須要解決非線性、非最小相位特性對系統(tǒng)運行時所造成的不良影響，尋求一種有效的控制方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006]1、技術問題
[0007]本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種MIMO非線性非最小相位系統(tǒng)的控制器設計與構造方法。采用CSTR生產(chǎn)環(huán)戊烯的化工生產(chǎn)過程便具有典型的非線性、非最小相位特性，本發(fā)明將提供一種對該生產(chǎn)過程行之有效的非線性控制器設計及構造方法，據(jù)此方法構造出的控制器能很好的克服在生產(chǎn)過程中因非線性非最小相位特性所產(chǎn)生的不利影響，且能保證在系統(tǒng)較大的運行范圍內(nèi)都有良好的控制效果。
[0008]2、技術方案
[0009]本發(fā)明的MMO非最小相位連續(xù)攪拌釜式反應器的一種非線性控制器設計及構造方法，采取的技術方案是:首先根據(jù)實際情況建立環(huán)戊烯生產(chǎn)過程的非線性數(shù)學模型，在此基礎上運用以微分幾何為數(shù)學工具的精確反饋線性化方法將所要控制的系統(tǒng)進行狀態(tài)反饋線性化，得到線性化后的標準型系統(tǒng)；考慮到MIMO系統(tǒng)(一般情況可將系統(tǒng)輸入輸出的維數(shù)記為m，具體到本化工生產(chǎn)過程m = 2)控制器設計的復雜性，將MMO系統(tǒng)的線性化標準型拆分為m-Ι個線性子系統(tǒng)和一個SISO系統(tǒng)的線性化標準型子系統(tǒng)，進而可以對各子系統(tǒng)部分單獨設計控制器 ；對于線性子系統(tǒng)部分其控制器的設計方法已經(jīng)十分成熟，對于具有非線性非最小相位特性SISO系統(tǒng)的線性化標準型子系統(tǒng)部分，本發(fā)明將基于極點配置方法和李雅普諾夫穩(wěn)定理論給出一種對其行之有效的控制器設計方法；最后聯(lián)合各子系統(tǒng)設計出的控制器便可得到MMO非最小相位連續(xù)攪拌釜式反應器最終形式的控制器，利用DSP控制器編程實現(xiàn)該控制器。
[0010]一種MMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0011](I)根據(jù)實際的化工生產(chǎn)過程對CSTR進行狀態(tài)空間建模，得到系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型；
[0012](2)將系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型進行狀態(tài)反饋線性化，得到一般形式的MIMO線性化標準型；
[0013](3)將MIMO線性化標準型進行拆分，將其分解為若干線性子系統(tǒng)部分和一個SISO線性化標準型子系統(tǒng)部分，對各子系統(tǒng)單獨設計控制器；
[0014](4)為了確保所設計的控制器能有效控制具有非最小相位特性的SISO線性化標準型子系統(tǒng)，給出了該控制器的一般形式，控制器中的待定參數(shù)通過極點配置和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論來確定。
[0015]所述步驟(1)中，實際生產(chǎn)過程所選用的是利用CSTR生產(chǎn)環(huán)戊烯這一化工過程，建立其狀態(tài)空間模型如下式所示:
[0016]狀態(tài)方程:
【權利要求】
1.一種MMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，包括以下步驟: (1)根據(jù)實際的化工生產(chǎn)過程對CSTR進行狀態(tài)空間建模，得到系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型； (2)將系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型進行狀態(tài)反饋線性化，得到一般形式的MIMO線性化標準型； (3)將MIMO線性化標準型進行拆分，將其分解為若干線性子系統(tǒng)部分和一個SISO線性化標準型子系統(tǒng)部分，對各子系統(tǒng)單獨設計控制器； (4)為了確保所設計的控制器能有效控制具有非最小相位特性的SISO線性化標準型子系統(tǒng)，給出了該控制器的一般形式，控制器中的待定參數(shù)通過極點配置和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論來確定。
2.根據(jù)權利要求1所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，所述步驟(1)中，實際生產(chǎn)過程所選用的是利用CSTR生產(chǎn)環(huán)戊烯這一化工過程，建立其狀態(tài)空間模型如下式所示: 狀態(tài)方程:
3.根據(jù)權利要求1所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，所述步驟(4)中，一般形式的控制器設為
V = -Gx+vnl 其中，X為SISO線性化標準型子系統(tǒng)的狀態(tài)向量，G為行增益向量，VNL是為使系統(tǒng)內(nèi)部零動態(tài)穩(wěn)定而引入的非線性補償項。
4.根據(jù)權利要求3所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，通過以下兩個子步驟來確定控制器的待定參數(shù): (A)通過極點配置的方法來確定待定參數(shù)G; (B)通過李雅普諾夫穩(wěn)定性理論確定待定參數(shù)Vm。
5.根據(jù)權利要求2所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，選取下列形式的坐標變換
6.根據(jù)權利要求5所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，將標準型進行拆分為兩個子系統(tǒng)，分別為: 子系統(tǒng)a: 子系統(tǒng)b:
7.根據(jù)權利要求6所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，對于子系統(tǒng)a，控制目標是使反應溫度T恒穩(wěn)定在一目標值上，根據(jù)線性系統(tǒng)的反饋控制方法只需要V1 = -96.465(Zl-407.15)即可。
8.根據(jù)權利要求6所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，對于子系統(tǒng)b，其控制器設計方法包括以下步驟: bl、將子系統(tǒng)b中的非線性狀態(tài)方程在平衡點(z2CI，n0)處通過二階泰勒展開，展開過程中將Z1視為常參量，分解為:
9.根據(jù)權利要求1一 8中任意一項權利要求所述的MIMO非最小相位CSTR反應器的非線性控制器設計方法，其特征在于，利用DSP通過軟件編程來實現(xiàn)該控制器， DSP控制器與CSTR的連接方式為:連續(xù)攪拌釜式反應器系統(tǒng)的狀態(tài)環(huán)戊二烯濃度CjP輸出環(huán)戊烯濃度Cb、溫度T分別經(jīng)2個濃度傳感器和I個溫度傳感器接DSP控制器的輸入端j5A/D轉(zhuǎn)換、運算、D/A轉(zhuǎn)換后輸出四路模擬量控制信號，再分別經(jīng)4個4-20mA電流變送器轉(zhuǎn)換為4路電動調(diào)節(jié)閥的輸入控制信號，自動調(diào)節(jié)4個電動調(diào)節(jié)閥的開度以分別控制環(huán)戊二烯的流量以及進入夾套內(nèi)冷卻水的流量。
【文檔編號】G05B13/04GK104035336SQ201410239871
【公開日】2014年9月10日 申請日期:2014年5月30日 優(yōu)先權日:2014年5月30日
【發(fā)明者】王萬成, 金曉孝, 張 杰, 施文 申請人:河海大學