一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公布了一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法，包括如下步驟：1、確定目標(biāo)函數(shù)，2、確定約束條件，3、確定模型的具體形式。本發(fā)明在貝葉斯修正的基礎(chǔ)上，研究了對修正有利用價(jià)值的小樣本，通過構(gòu)建快速判定模型對小樣本進(jìn)行篩選鑒別并判斷工序質(zhì)量問題，進(jìn)而在工序質(zhì)量已知的條件下，做出工序質(zhì)量控制圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控，并根據(jù)生產(chǎn)出來的小樣本繼續(xù)對控制圖修正，最終能夠達(dá)到比較好的控制效果。與此同時(shí)，基準(zhǔn)表的設(shè)立也為利用小樣本判定工序能力問題提供了依據(jù)。
【專利說明】 一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002]目前，利用小樣本進(jìn)行工序質(zhì)量檢驗(yàn)問題一直是眾多學(xué)者致力于解決的一個(gè)重點(diǎn)問題。之所以受到如此的重視，是因?yàn)樗谏a(chǎn)中具有很重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然而小樣本具有不穩(wěn)定性，所以很難給出具體通用的理論方法。工序質(zhì)量管理思想由來已久，其核心思想是用工序能力代替不合格率來判斷產(chǎn)品是否達(dá)到生產(chǎn)要求。20世紀(jì)20年代，美國學(xué)者休哈特[I]提出了過程控制的概念和實(shí)現(xiàn)過程控制的方法，繪制了工序質(zhì)量控制圖，也就是至今仍然有著廣泛應(yīng)用的休哈特控制圖。張公緒、盧純善[2-3]等在考察工序質(zhì)量控制圖時(shí)，對其特點(diǎn)和使用范圍予以說明，并初步提出對工序質(zhì)量控制圖進(jìn)行修正的思想。之后，楊海青等[4]提出了相似性原理和重用性原理，把批量生產(chǎn)與現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來控制成本，使得利益達(dá)到最大化。這些理論極大地豐富了產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的控制與診斷。但是這些思想都避開了小樣本問題，對小樣本問題沒有進(jìn)行深入研究。對小批量生產(chǎn)的質(zhì)量控制問題研究起步較早，但發(fā)展較為緩慢。Hillier及Quesenberry [5-6]等人從構(gòu)造不含參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量入手來建立控制圖。為了適應(yīng)快速檢驗(yàn)的要求，SCAT法[7]應(yīng)運(yùn)而生，利用小樣本來判定工序質(zhì)量問題；為了充分利用歷史信息，卜祥民[8]應(yīng)用貝葉斯分析方法，得到了控制圖與選控圖；范文貴[9-10]提出貝葉斯修正模型并推導(dǎo)了具體的修正過程中，使得貝葉斯分析得到進(jìn)一步完善，然而在修正過程中仍未對如何選取小樣本及選取多少小樣本等問題予以說明；之后，楊世元[11]分析了樣本數(shù)與控制圖虛發(fā)警報(bào)概率之間的函數(shù)關(guān)系，提出一種能保持虛發(fā)警報(bào)概率的動(dòng)態(tài)控制限理想值的求取方法，但是這種方法的基礎(chǔ)仍然是大樣本；張韌[12]提出了用“概率式”非均勻信息擴(kuò)散模型解決小樣本問題，但未涉及如何修正；賀向東等[13]提出一種新的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來解決小樣本可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，建立貝葉斯可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，但是未考慮工序質(zhì)量問題。
[0003]本研究從在進(jìn)行貝葉斯修正時(shí)如何準(zhǔn)確選取小樣本問題為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化約束模型。因?yàn)樾颖颈旧砭途哂泻艽蟮牟▌?dòng)性，這也就意味著在進(jìn)行修正時(shí)小樣本選取不合適直接導(dǎo)致結(jié)果偏差較大，增加虛發(fā)警報(bào)或取偽的可能性。在以往的模型中對如何取小樣本問題均未予以說明，認(rèn)為雖是小樣本仍是取樣越大越好，而忽略了小樣本對修正的利用價(jià)值。本模型首先考慮到了生產(chǎn)工序能力問題，進(jìn)而對小樣本信息進(jìn)行充分挖掘，從而找出對修正利用價(jià)值較大的小樣本，在一定程度上降低了由于小樣本的波動(dòng)性對修正結(jié)果產(chǎn)生的影響。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提供一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法。
[0005]本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案:一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法，包括如下步驟:
[0006](I)確定目標(biāo)函數(shù):

【權(quán)利要求】
1.一種基于過程能力的小樣本最優(yōu)質(zhì)量控制方法，其特征在于，包括如下步驟:

(1)確定目標(biāo)函數(shù):
.其中，Z是優(yōu)化約束目標(biāo)值，R是樣本極差，T是事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)公差，η是樣本組雞—是平均極差； (2)確定約束條件:對于同一工序生產(chǎn)的產(chǎn)品，它們的極差服從于正態(tài)分布
假設(shè)每組樣本數(shù)為4時(shí)，那么
將其標(biāo)準(zhǔn)化以后則服從學(xué)生氏分布，即
再根據(jù)給出的置信度l-α，計(jì)算出置信區(qū)間； 當(dāng)極差越小就表明產(chǎn)品越穩(wěn)定，那么當(dāng)
就得到一個(gè)置信區(qū)間為，
其中，R是樣本極差，S是標(biāo)準(zhǔn)方差，R是平均極差，U是均值，N是正太分布符號，d2, d3是常數(shù)值，σ χ是樣本方差，t是學(xué)生氏分布符號，η是每組所取的樣本數(shù)； (3)確定模型的具體形式: 1、建立最小目標(biāo)函數(shù):
設(shè)實(shí)際生產(chǎn)出一批小樣本Χ1，X2, K, Xη(η<30)，按照生產(chǎn)順序?qū)⑵淦骄殖蓅組，每組極差為Ri(i≤S)，若z≥nR/T則稱在該工序能力條件下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品為合格品，且在進(jìn)行貝葉斯修正時(shí)，該小樣本即為有最優(yōu)的一組樣本。
2.建立最大目標(biāo)函數(shù):
設(shè)實(shí)際生產(chǎn)出一批小樣本Xl，X2, 〃，χη(η<30)，按照生產(chǎn)順序?qū)⑵淦骄殖蓆組，每組極差為RiQSt);若2<|，則稱在該工序能力條件下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品為不合格品，且在進(jìn)行貝葉斯修正時(shí)，該小樣本為無利用價(jià)值的一組樣本。
3.當(dāng)數(shù)值取在最大與最小之間: 設(shè)實(shí)際生產(chǎn)出一批小樣本Xl，X2, 〃，χη(η<30)，按照生產(chǎn)順序?qū)⑵淦骄殖蓋組，每組極差為RiQ ( W);若111丨!1 z<^-< max z，則稱在該工序能力條件下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品為無法判定是否為合格品，且在進(jìn)行貝葉斯修正時(shí)，該小樣本無法確定是否對修正有利用價(jià)值； 其中，上述公式中各參數(shù)含義分別為:夏是平均極差，μ是均值，S是標(biāo)準(zhǔn)方差，t是學(xué)生氏分布符號，η為每組所取的樣本數(shù)，σχ是樣本方差，d2，屯是常數(shù)，Z是優(yōu)化約束目標(biāo)值，Cp是工序能力，T是標(biāo)準(zhǔn) 公差，k是偏移系數(shù)，Cpk是修正后的工序能力。
【文檔編號】G05B13/04GK104133370SQ201410313361
【公開日】2014年11月5日 申請日期:2014年7月2日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月2日
【發(fā)明者】方志耕, 李維東, 陳洪轉(zhuǎn), 陳頂 申請人:方志耕