本發(fā)明屬于航天器軌道確定領(lǐng)域，具體涉及一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法。
背景技術(shù)：
：航天器軌道確定就是對(duì)含有測量誤差的航天器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)航天器軌道進(jìn)行估值的過程。通過軌道確定可以得到航天器在過去、當(dāng)前和未來一段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)是否采用航天器所受攝動(dòng)力的力學(xué)模型及與力學(xué)模型的關(guān)系，可以將定軌方法分為運(yùn)動(dòng)學(xué)定軌、動(dòng)力學(xué)定軌和簡化動(dòng)力學(xué)定軌；根據(jù)數(shù)據(jù)處理策略可以分為批處理法和序貫遞推法；根據(jù)弧段的長度可以分為短弧段法和長弧段法；根據(jù)積分方法可以分為單步法和多步法。目前，常用的航天器定軌方法是最小二乘估計(jì)方法和各種形式的卡爾曼濾波方法。最小二乘估計(jì)方法需要在迭代過程中存儲(chǔ)大量的數(shù)據(jù)以供下次迭代使用；卡爾曼濾波方法會(huì)由于數(shù)據(jù)可觀測性差、初軌差、測量數(shù)據(jù)強(qiáng)非線性等造成濾波定軌結(jié)果發(fā)散；此外，最小二乘估計(jì)方法和卡爾曼濾波方法還存在因可觀性造成的法方程矩陣和協(xié)方差矩陣病態(tài)這一數(shù)值問題。由于上述傳統(tǒng)軌道確定方法的測量精度是有限的，在觀測數(shù)據(jù)精度沒有大幅度改進(jìn)的情況下，無法使得軌道確定精度得到進(jìn)一步的提高，因此，需要研究新型的軌道改進(jìn)方法以提高軌道確定的精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于，為解決現(xiàn)有航天器軌道確定方法的測量精度低的技術(shù)問題，提供一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供的一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法，包括：步驟1)將航天器的測量軌道作為參考軌道，以初始時(shí)刻測量軌道確定的航天器初始狀態(tài)作為預(yù)報(bào)軌道的起點(diǎn)，并依據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)模型生成該預(yù)報(bào)軌道；步驟2)將預(yù)報(bào)軌道與測量軌道之間的差值作為軌道漂移數(shù)據(jù)，并以該軌道漂移數(shù)據(jù)所形成的軌跡定義為航天器的偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)；步驟3)分別求解無、有攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，得到無、有攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的解析表達(dá)式，運(yùn)用傅里葉變換方法處理軌道漂移數(shù)據(jù)后，以解算得到的解析表達(dá)式反演出航天器的初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值；步驟4)利用初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值與參考軌道的初始狀態(tài)誤差值之差，作為航天器軌道改進(jìn)值。作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟3)中的無攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的解析表達(dá)式為：其中，n為軌道平均角運(yùn)動(dòng)，即參考軌道角頻率，t表示時(shí)間，各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置為：其中，(x0,y0,z0)表示三軸初始位置誤差，表示三軸初始速度誤差；運(yùn)用傅里葉變換方法處理軌道漂移數(shù)據(jù)，解算得到常值項(xiàng)xcyc、長期項(xiàng)3xcnt/2和周期項(xiàng)csin(nt+φ)中的各系數(shù)xc,b,yc,c,φ，并利用上述解析表達(dá)式進(jìn)行反演，得到初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟3)中的有攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的解析表達(dá)式為：x(t)=A1cos(n1t+θ1)+A2cos(n2t+θ2)+A3y(t)=A4cos(n3t+θ3)+A5cos(n4t+θ4)+A6t+A7z(t)=A8sin(n5t+θ5)]]>其中，各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置為：其中，n為軌道平均角運(yùn)動(dòng)，即參考軌道角頻率，t表示時(shí)間，u為地球引力系數(shù)，rref為參考軌道地心距，iref為參考軌道傾角，J2為第二帶諧項(xiàng)，Re為地球半徑，n1、n2、n3、n4、n5分別為相對(duì)運(yùn)動(dòng)中各周期分量的角頻率；運(yùn)用傅里葉變換方法處理軌道漂移數(shù)據(jù)，解算得到常值項(xiàng)A3,A7、長期項(xiàng)A6t和周期項(xiàng)A1cos(n1t+θ1),A2cos(n2t+θ2),A4cos(n3t+θ3),A5cos(n4t+θ4),A8sin(n5t+θ5)中的各系數(shù)A1,θ1,A2,θ2,A3,A4,θ3,A5,θ4,A6,A7,A8,θ5，并利用上述解析表達(dá)式進(jìn)行反演，得到初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值本發(fā)明的一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法的優(yōu)點(diǎn)在于：1、高定軌精度，可以在初始定軌技術(shù)的基礎(chǔ)上將定軌精度提高將近一個(gè)量級(jí)；2、實(shí)時(shí)性，可以對(duì)時(shí)間逆向積分，得到當(dāng)前時(shí)刻航天器的位置矢量和速度矢量；3、普遍適應(yīng)性，利用CW方程及考慮攝動(dòng)下的改進(jìn)方程實(shí)現(xiàn)圓/近圓航天器軌道改進(jìn)，也可利用Lawden方程及其考慮攝動(dòng)下的變形實(shí)現(xiàn)橢圓航天器軌道改進(jìn)。附圖說明圖1為本發(fā)明的一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法流程圖。圖2為本發(fā)明實(shí)施例中示出的航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖。圖3為本發(fā)明實(shí)施例中航天器軌道徑向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線。圖4為本發(fā)明實(shí)施例中航天器軌道跡向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線。圖5為本發(fā)明實(shí)施例中航天器軌道法向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明所述的一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法進(jìn)行詳細(xì)說明。本發(fā)明提供的一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法，它能夠?qū)崿F(xiàn)初始軌道確定條件下的航天器軌道改進(jìn)。本發(fā)明通過分別求解無/有攝動(dòng)條件下的航天器相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，得到無/有攝動(dòng)條件下相對(duì)運(yùn)動(dòng)解析表達(dá)式，并與軌道漂移數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)，運(yùn)用傅里葉變換方法解算得到航天器初始位置誤差和速度誤差，最后便可以反演得到航天器實(shí)時(shí)位置矢量和速度矢量。具體地，一種基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)方法，其包括如下步驟：①借鑒航天器編隊(duì)飛行的思想，將航天器的測量軌道(初定軌軌道)作為參考軌道，基于初定軌狀態(tài)的預(yù)報(bào)軌道作為對(duì)應(yīng)的“偽衛(wèi)星”的軌道，由于測量軌道和預(yù)報(bào)軌道偏差較小，兩者之差可以理解為一種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)；②將初始時(shí)刻初定軌確定的航天器初始狀態(tài)作為預(yù)報(bào)軌道的起點(diǎn)，依據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)模型，生成一條預(yù)報(bào)軌道，將預(yù)報(bào)軌道與測量軌道做差，即為軌道漂移數(shù)據(jù)；③分別求解無、有攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，在不考慮攝動(dòng)力情況下，當(dāng)航天器參考軌道為近地圓/近圓軌道時(shí)，參考軌道和預(yù)報(bào)軌道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)滿足CW方程，即x(t)=(x0·/n)sinnt-(3x0+2y0·/n)cosnt+4x0+2y0·/ny(t)=(6x0+4y0·/n)sinnt+(2x0·/n)cosnt+y0-2x0·/n-(6x0+3y0·/n)ntz(t)=z0cosnt+(z0·/n)sinnt---(1)]]>其中，(x0,y0,z0)表示三軸初始位置誤差，表示三軸初始速度誤差(在參考軌道的軌道坐標(biāo)系上)，n為軌道平均角運(yùn)動(dòng)，即參考軌道角頻率，t表示時(shí)間，這些量均為理論已知量；將CW方程轉(zhuǎn)化為常值項(xiàng)、周期項(xiàng)和長期項(xiàng)組合的形式，即其中各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置如下：④參考軌道和預(yù)報(bào)軌道之間的軌道漂移數(shù)據(jù)滿足上述CW方程，運(yùn)用傅里葉變換方法處理該軌道漂移數(shù)據(jù)，解算得到常值項(xiàng)xcyc、長期項(xiàng)3xcnt/2和周期項(xiàng)csin(nt+φ)系數(shù)xc,b,yc,c,φ，并利用式(3)進(jìn)行反演，得到初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值⑤反演得到的初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值與初始狀態(tài)誤差之差，即為基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)精度值；由于所述的預(yù)報(bào)軌道是時(shí)間正向積分得到的，最后得到的當(dāng)前時(shí)刻前的某一時(shí)刻的衛(wèi)星軌道狀態(tài)；同樣地方式，如果將軌道動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行時(shí)間逆向積分，便可得到當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)為初始值的預(yù)報(bào)軌道。如果將預(yù)報(bào)軌道的起點(diǎn)放在當(dāng)前時(shí)刻之前的某一時(shí)刻，最后利用上述步驟①-⑤得到的是那一時(shí)刻的軌道狀態(tài)改進(jìn)精度值；同理，如果將預(yù)報(bào)軌道的起點(diǎn)放在當(dāng)前時(shí)刻，最后得到的便是當(dāng)前時(shí)刻的軌道狀態(tài)改進(jìn)精度值，從而實(shí)現(xiàn)了航天器軌道的實(shí)時(shí)改進(jìn)。⑥在考慮J2攝動(dòng)情況下，航天器的偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型表示為：x··-2(nc1)y·-(5c12-2)n2x=-3n2J2Rerref(12-3sin2irefsin2(kt)2-1+3cos2iref8)y··+2(nc1)x·=-3n2J2Rerrefsin2irefsin(kt)cos(kt)---(4)]]>其中，分別為三軸運(yùn)動(dòng)量的二階導(dǎo)數(shù)，表示動(dòng)力學(xué)過程。其中各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置如下：n=u/rref3c1=1+sk=nc1+3nJ2Re22rref2cos2irefs=3J2Re28rref2(1+3cos2iref)---(5)]]>其中，n為軌道平均角運(yùn)動(dòng)，t表示時(shí)間，u為地球引力系數(shù)，rref為參考軌道地心距，iref為參考軌道傾角，J2為第二帶諧項(xiàng)，Re為地球半徑。由于J2攝動(dòng)下航天器的地心距和軌道傾角變化量很小，并考慮到實(shí)際工程應(yīng)用，假設(shè)航天器參考軌道為圓軌道，軌道傾角為28.5°、軌道高度為500km時(shí)，J2攝動(dòng)下的地心距的變化范圍為4.48km，相對(duì)變化量為0.065％；軌道傾角的變化范圍為0.03°，相對(duì)變化量為0.11％。，為得到J2攝動(dòng)下相對(duì)運(yùn)動(dòng)解析形式，合理假設(shè)航天器地心距和軌道傾角為常量，具體值分別取為參考軌道平均半長軸和平均軌道傾角，便得到J2攝動(dòng)下航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：x··+ay·+bx=32ccos2kty··-ax·=csin2kt---(6)]]>其中各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置如下：a=-2ncb=-(5c2-2)n2c=-3n2J2Resin2iref2rref---(7)]]>求解可得偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)解析表達(dá)式為：x=x0·sina2+bta2+b+12k(a2+b)(a2-4k2+b)[(8ak3y0·-a3c-2a3ky0·+2a4kx0-8a2k3x0-abc+4ack2-2abky0·+2a2bkx0)+(a3c+abc+3bck+3a2ck)cos2kt+(-3bck-4ack2-3a2ck-8ak3y0·+2a3ky0·+2b2kx0-8bk3x0+2a2bkx0+2abky0·)cosa2+bt]y=1k2(a2+b)(a2-4k2+b)[(a3k2x0·-4bk4y0-4ak4x0·-4a2k4y0+a4k2y0+b2k2y0+abk2x0·+2a2bk2y0)+(b2ck/2-2bck3-4bk4y0·+b2k2y0·+a2bk2y0·-ab2k2x0-a3bk2x0-a2bck/2+4abk4x0)t+(-b2c/4-a2bc/4+3a3ck/4+bck2+a2ck2+3abck/4)sin2kt+(-a3k2x0·+4ak4x0·-abk2x0·)cosa2+bt]+-12(a2+b)3/2(a2-4k2+b)[a(-2a3y0·-2a2bx0+3ca2-2aby0·+8ak2y0·+4ack-2b2x0+8bk2x0+3bc)sin-a2-bt]---(8)]]>需要說明的是，z軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)分量與xy平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)分量解耦、z軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)非超越化需要更多的假設(shè)條件、且z軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)定軌精度對(duì)整體定軌精度影響很小，因此，z軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)直接取為CW方程中z軸運(yùn)動(dòng)形式，即x(t)=x0·sina2+bta2+b+12k(a2+b)(a2-4k2+b)[(8ak3y0·-a3c-2a3ky0·+2a4kx0-8a2k3x0-abc+4ack2-2abky0·+2a2bkx0)+(a3c+abc+3bck+3a2ck)cos2kt+(-3bck-4ack2-3a2ck-8ak3y0·+2a3ky0·+2b2kx0-8bk3x0+2a2bkx0+2abky0·)cosa2+bt]y(t)=1k2(a2+b)(a2-4k2+b)[(a3k2x0·-4bk4y0-4ak4x0·-4a2k4y0+a4k2y0+b2k2y0+abk2x0·+2a2bk2y0)+(b2ck/2-2bck3-4bk4y0·+b2k2y0·+a2bk2y0·-ab2k2x0-a3bk2x0-a2bck/2+4abk4x0)t+(-b2c/4-a2bc/4+3a3ck/4+bck2+a2ck2+3abck/4)sin2kt+(-a3k2x0·+4ak4x0·-abk2x0·)cosa2+bt]+-12(a2+b)3/2(a2-4k2+b)[a(-2a3y0·-2a2bx0+3ca2-2aby0·+8ak2y0·+4ack-2b2x0+8bk2x0+3bc)sin-a2-bt]z(t)=c′sin(nt+φ)---(9)]]>其中：c′cosφ=z0·/nc′sinφ=z0---(10)]]>將公式(9)轉(zhuǎn)化為常值項(xiàng)、周期項(xiàng)、長期項(xiàng)組合的形式：x(t)=A1cos(n1t+θ1)+A2cos(n2t+θ2)+A3y(t)=A4cos(n3t+θ3)+A5cos(n4t+θ4)+A6t+A7z(t)=A8sin(n5t+θ5)---(11)]]>其中：其中，n為軌道平均角運(yùn)動(dòng)，即參考軌道角頻率，t表示時(shí)間，u為地球引力系數(shù)，rref為參考軌道地心距，iref為參考軌道傾角，J2為第二帶諧項(xiàng)，Re為地球半徑，n1、n2、n3、n4、n5分別為相對(duì)運(yùn)動(dòng)中各周期分量的角頻率；⑦在J2攝動(dòng)下參考軌道與預(yù)報(bào)軌道之間的軌道漂移數(shù)據(jù)滿足上述運(yùn)動(dòng)形式，同樣運(yùn)用傅里葉變換方法處理偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道漂移數(shù)據(jù)，得到常值項(xiàng)A3,A7、長期項(xiàng)A6t和周期項(xiàng)A1cos(n1t+θ1),A2cos(n2t+θ2),A4cos(n3t+θ3),A5cos(n4t+θ4),A8sin(n5t+θ5)中的各系數(shù)A1,θ1,A2,θ2,A3,A4,θ3,A5,θ4,A6,A7,A8,θ5，并利用公式(12)進(jìn)行反向解算，得到初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值⑧解算得到的初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值與初始狀態(tài)誤差之差，即為J2攝動(dòng)下基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)精度值；另外，在同時(shí)考慮J2攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)情況下，近地航天器軌道因大氣阻力攝動(dòng)引起的位置偏差僅為幾米至幾十米量級(jí)，因此在航天器軌道確定中不必再求解大氣阻力攝動(dòng)下的航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，直接使用J2攝動(dòng)下的航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程(公式9)對(duì)航天器軌道進(jìn)行確定便可，軌道改進(jìn)精度基本不受影響。實(shí)施例一如圖1所示，記在初始時(shí)刻t0，航天器的真實(shí)位置位于A點(diǎn)，初定軌(測量軌道)確定航天器位于B點(diǎn)，由于初定軌誤差的存在，實(shí)際位置A與測量位置B并不重合，記初定軌誤差為(在參考軌道的軌道坐標(biāo)系上，為假設(shè)已知量)，此亦為航天器初始狀態(tài)誤差，將此狀態(tài)誤差在時(shí)間、空間上進(jìn)行延伸，即將預(yù)報(bào)軌道和測量軌道做差，得到一段時(shí)間內(nèi)的軌道漂移數(shù)據(jù)，亦即為此段時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)漂移量。由于狀態(tài)漂移量相對(duì)狀態(tài)量為小量，則預(yù)報(bào)軌道和測量軌道之間的偏差可以看作一種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且滿足一定的規(guī)律。(1)情形一：在不考慮外界攝動(dòng)力的情況下，處理步驟如下：①航天器軌道為近地圓/近圓軌道，則參考軌道和預(yù)報(bào)軌道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)滿足CW方程,即x(t)=(x0·/n)sinnt-(3x0+2y0·/n)cosnt+4x0+2y0·/ny(t)=(6x0+4y0·/n)sinnt+(2x0·/n)cosnt+y0-2x0·/n-(6x0+3y0·/n)ntz(t)=z0cosnt+(z0·/n)sinnt]]>②CW運(yùn)動(dòng)方程中包含常值項(xiàng)、周期項(xiàng)、長期項(xiàng)，對(duì)CW運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行整理可得：其中各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置如下：③對(duì)獲得的、滿足上述CW方程形式的軌道狀態(tài)漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換處理：F{f(t)}=F(w)=∫-∞∞f(t)e-jwtdt]]>F{af1(t)+bf2(t)}＝aF1(w)+bF2(w)得到相應(yīng)的幅頻響應(yīng)曲線；④根據(jù)幅頻響應(yīng)曲線，提取相應(yīng)的頻率、幅值、相位信息，傅里葉變換處理X軸軌道漂移數(shù)據(jù)，得到xc,b,n，傅里葉變換處理Y軸漂移數(shù)據(jù)得到y(tǒng)c，處理Z軸，得到c,φ。利用此信息對(duì)初始狀態(tài)偏差進(jìn)行辨識(shí)，即可得到辨識(shí)結(jié)果即初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值，兩者之差即為軌道改進(jìn)精度值。(2)情形二：在考慮外界攝動(dòng)力的情況下，對(duì)于近地航天器，其外界攝動(dòng)力主要是J2攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)。處理步驟如下：①首先僅考慮J2攝動(dòng)，此種情況下航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程表示為：x··-2(nc1)y·-(5c12-2)n2x=-3n2J2Rerref(12-3sin2irefsin2(kt)2-1+3cos2iref8)y··+2(nc1)x·=-3n2J2Rerrefsin2irefsin(kt)cos(kt)]]>其中各參數(shù)及其關(guān)系設(shè)置如下：n=u/rref3c1=1+sk=nc1+3nJ2Re22rref2cos2irefs=3J2Re28rref2(1+3cos2iref)]]>其中，rref為參考星的實(shí)時(shí)地心距，iref為參考星的實(shí)時(shí)軌道傾角。②在J2攝動(dòng)下，上式中航天器地心距和軌道傾角呈現(xiàn)正弦振蕩趨勢(shì)，導(dǎo)致上式微分方程為一超越方程，無法得到解析解形式，但地心距和軌道傾角變化幅值相比其平均值為小量，因此可以在滿足精度的前提下合理假設(shè)地心距和軌道傾角為恒定值，其值大小由平均軌道根數(shù)求得：rref=a‾iref=i‾]]>由此，在J2攝動(dòng)下航天器偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程由超越方程轉(zhuǎn)化為非超越方程。x(t)=x0·sina2+bta2+b+12k(a2+b)(a2-4k2+b)[(8ak3y0·-a3c-2a3ky0·+2a4kx0-8a2k3x0-abc+4ack2-2abky0·+2a2bkx0)+(a3c+abc+3bck+3a2ck)cos2kt+(-3bck-4ack2-3a2ck-8ak3y0·+2a3ky0·+2b2kx0-8bk3x0+2a2bkx0+2abky0·)cosa2+bt]y(t)=1k2(a2+b)(a2-4k2+b)[(a3k2x0·-4bk4y0-4ak4x0·-4a2k4y0+a4k2y0+b2k2y0+abk2x0·+2a2bk2y0)+(b2ck/2-2bck3-4bk4y0·+b2k2y0·+a2bk2y0·-ab2k2x0-a3bk2x0-a2bck/2+4abk4x0)t+(-b2c/4-a2bc/4+3a3ck/4+bck2+a2ck2+3abck/4)sin2kt+(-a3k2x0·+4ak4x0·-abk2x0·)cosa2+bt]+-12(a2+b)3/2(a2-4k2+b)[a(-2a3y0·-2a2bx0+3ca2-2aby0·+8ak2y0·+4ack-2b2x0+8bk2x0+3bc)sin-a2-bt]z(t)=c′sin(nt+φ)]]>此時(shí)，在J2攝動(dòng)條件下偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的解析表達(dá)式為：x(t)=A1cos(n1t+θ1)+A2cos(n2t+θ2)+A3y(t)=A4cos(n3t+θ3)+A5cos(n4t+θ4)+A6t+A7z(t)=A8sin(n5t+θ5)]]>③對(duì)滿足上述運(yùn)動(dòng)方程形式的軌道狀態(tài)漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換處理：F{f(t)}=F(w)=∫-∞∞f(t)e-jwtdt]]>F{af1(t)+bf2(t)}＝aF1(w)+bF2(w)④對(duì)初始狀態(tài)誤差進(jìn)行辨識(shí)，得辨識(shí)結(jié)果即初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值，兩者之差即為航天器軌道改進(jìn)精度值。另外，在同時(shí)考慮J2攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)情況下，對(duì)于常規(guī)外形航天器，大氣阻力攝動(dòng)只與航天器面質(zhì)比、軌道高度有較大關(guān)系。在500km的軌道高度下，運(yùn)行兩個(gè)周期，大氣阻力攝動(dòng)僅會(huì)產(chǎn)生10米左右的位置誤差，當(dāng)軌道高度增加時(shí)，大氣阻力攝動(dòng)影響量級(jí)呈指數(shù)遞減，并且大氣阻力只對(duì)航天器跡向相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，對(duì)徑向、法向相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響很小，并且引入大氣模型會(huì)增加計(jì)算量，因此可以不考慮大氣阻力的影響，直接將J2攝動(dòng)下的偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程作為同時(shí)考慮J2攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，然后利用傅里葉變換方法對(duì)攝動(dòng)情況下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)處理，最終實(shí)現(xiàn)航天器的軌道改進(jìn)。如表1所示，本實(shí)施例所選取的航天器的初始狀態(tài)矢量、初始狀態(tài)誤差及利用本發(fā)明的方法反演得到的初始誤差的數(shù)據(jù)分別為：表1仿真初始數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果圖3即為相應(yīng)的航天器軌道徑向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線；由幅頻響應(yīng)曲線中的前2個(gè)峰值和起始點(diǎn)，可以提取得到三組頻率、幅值和相位信息A1,n1,θ1,A2,n2,θ2,A3。圖4即為相應(yīng)的航天器軌道跡向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線；由幅頻響應(yīng)曲線中的前2個(gè)峰值和起始點(diǎn)，可以提取得到三組頻率、幅值和相位信息A4,n3,θ3,A5,n4,θ4,A6,A7。圖5即為相應(yīng)的航天器軌道法向漂移數(shù)據(jù)及傅里葉變換處理得到的幅頻曲線。由幅頻響應(yīng)曲線中的第1個(gè)峰值處，可以提取得到一組頻率、幅值和相位信息A8,n5,θ5。將圖3至圖5提取到的頻率、幅值和相位信息整合在一起，最后利用公式(12)進(jìn)行反向計(jì)算，便可以得到初始狀態(tài)誤差的估計(jì)值(即表1中傅里葉變換反演位置誤差和傅里葉變換反演速度誤差)，此估計(jì)值與初始狀態(tài)誤差(即表1中初始航天器位置誤差和初始航天器速度誤差)之差即為基于偽相對(duì)運(yùn)動(dòng)的航天器實(shí)時(shí)軌道改進(jìn)精度。最后所應(yīng)說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制。盡管參照實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，都不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。當(dāng)前第1頁1 2 3