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      傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度自適應(yīng)魯棒控制方法與流程

      文檔序號(hào):11153531閱讀:994來(lái)源:國(guó)知局
      傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度自適應(yīng)魯棒控制方法與制造工藝

      本發(fā)明涉及傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型建立與其姿態(tài)與高度控制。



      背景技術(shù):

      近年來(lái),多旋翼飛行器的導(dǎo)航和控制得到了長(zhǎng)足的發(fā)展,成為了相關(guān)研究的熱點(diǎn)。多旋翼飛行器的續(xù)航時(shí)間與其自重和結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系,相比與市面上常見(jiàn)的四旋翼、六旋翼無(wú)人機(jī)等,同等級(jí)的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)具有較輕的起飛重量,較低的飛行功耗,結(jié)構(gòu)更為緊湊等特點(diǎn),可以進(jìn)一步增加續(xù)航時(shí)間,提高懸停效率,增強(qiáng)飛行機(jī)動(dòng)性能。

      傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人飛行器融合了多旋翼直升機(jī)與傾轉(zhuǎn)式飛行器二者的優(yōu)勢(shì),在保持多旋翼直升機(jī)垂直起降,便于操作的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,在尾舵增加了舵機(jī),改善了動(dòng)力機(jī)構(gòu),因而也具備傾轉(zhuǎn)式飛行器機(jī)動(dòng)性能強(qiáng),有效載荷大等優(yōu)點(diǎn),具備一定的研究潛力和研究?jī)r(jià)值。

      法國(guó)的貢比涅技術(shù)大學(xué)的研究人員在忽略尾舵產(chǎn)生的側(cè)向力的情況下,建立了三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與位置的力學(xué)模型,并結(jié)合了飽和函數(shù)和比例微分控制器,設(shè)計(jì)關(guān)于三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)和位置控制器,其位置的控制精度在0.1m以?xún)?nèi),滾轉(zhuǎn)角和俯仰角的控制精度在2°以?xún)?nèi),偏航角的控制精度在5°以?xún)?nèi)(期刊:Control Engineering Practice;著者:Salazar-Cruz S,Lozano R,J,出版年月:2009年;文章題目:Stabilization and nonlinear control for a novel trirotor mini-aircraft,頁(yè)碼:886-894)(期刊:IEEE Transactions on Aerospace&Electronic Systems;著者:Salazar-Cruz S,Kendoul F,Lozano R,出版年月:2008年;文章題目:Real-time stabilization of a small three-rotor aircraft,頁(yè)碼:783-794)。

      印度理工大學(xué)(Indian Institute of Technology,Madras)的研究人員在傾轉(zhuǎn)式雙軸無(wú)人飛行器研究基礎(chǔ)上,將其與傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的研究相結(jié)合[13][14]。通過(guò)對(duì)三旋翼無(wú)人機(jī)的受力分析與能量分析,建立了歐拉-拉格朗日形式(Euler-Lagrange Formalism)的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型。并在此基礎(chǔ)上結(jié)合反饋線性化,應(yīng)用反步法(Back stepping)設(shè)計(jì)出了針對(duì)三旋翼無(wú)人機(jī)位置以及姿態(tài)的比例微分(PD)控制器,該控制器也可應(yīng)用到傾轉(zhuǎn)式雙軸無(wú)人機(jī)的飛行控制中。(會(huì)議:Chinese Control and Decision Conference;著者:Kulhare A,Chowdhury A B,Raina G;出版年月:2012年;文章題目:A Back-stepping Control Strategy for the Tri-rotor UAV;頁(yè)碼:3481-3486)。

      法國(guó)國(guó)立巴黎高等礦業(yè)學(xué)校在三旋翼無(wú)人機(jī)各軸的直流無(wú)刷電機(jī)下方均安裝舵機(jī),使每個(gè)電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的傾角可獨(dú)立調(diào)節(jié),因此這種三旋翼無(wú)人機(jī)具備了較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性能。研究人員分析了此類(lèi)無(wú)人機(jī)的受力情況,推導(dǎo)出了姿態(tài)與位置的動(dòng)力學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上,針對(duì)三旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤問(wèn)題設(shè)計(jì)了一種基于平面度的控制方案,并完成了圓形軌跡跟蹤飛行實(shí)驗(yàn),參考軌跡的直徑約為2m,控制精度在0.2m以?xún)?nèi)(會(huì)議:the International Conference on Unmanned Aircraft Systems;著者:Servais E,D'Andrea-Novel B,Mounier H;出版年月:2015年;文章題目:Ground control of a hybrid tricopter;頁(yè)碼:945-950)(會(huì)議:International Conference on Methods and MODELS in Automation and Robotics;著者:Servais E,D'Andrea-Novel B,Mounier H;出版年月:2015年;文章題目:Trajectory tracking of trirotor UAV with pendulum load;頁(yè)碼:517-522)。



      技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

      為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足,本發(fā)明旨在針對(duì)尾舵傾角可獨(dú)立控制的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī),設(shè)計(jì)一種魯棒性較好,同時(shí)可以彌補(bǔ)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)不確定性的自適應(yīng)律與非線性控制器。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度自適應(yīng)魯棒控制方法,步驟如下:

      1)建立傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)的坐標(biāo)系:

      為了便于非線性控制器與自適應(yīng)律的設(shè)計(jì),設(shè)定如下定義:

      兩個(gè)坐標(biāo)系,分別為慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B},二者均滿(mǎn)足右手定則,慣性坐標(biāo)系{I}原點(diǎn)位于地面,體坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)位于三旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)心,{xI yI zI}和{xB yBzB}分別表示慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B}對(duì)應(yīng)的三個(gè)主軸;

      2)建立以旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型:

      傾轉(zhuǎn)式旋翼無(wú)人機(jī)的飛行的執(zhí)行單元,即是其各旋翼電機(jī)與尾舵舵機(jī),以各旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角作為控制輸入,使控制方案更為直接簡(jiǎn)潔,避免了選擇控制輸入時(shí),其他因素的影響,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型表示為下式:

      其中d=[dφ dθ dψ dh]T,q=diag{M-1ΨT,cosφcosθ},g表示重力加速度,u為該動(dòng)力學(xué)模型的控制輸入向量,式中dφ、dθ、dψ、dh分別表示各通道受到的外界擾動(dòng),Ψ表示角速度轉(zhuǎn)換矩陣,M表示慣性矩陣,C表示向心力與科里奧利力矩陣,η1=[φ θ ψ]T表示無(wú)人機(jī)姿態(tài)向量,其中φ、θ、ψ分別表示該無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角,偏航角和俯仰角,η2=[φ θ ψ h]T表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的狀態(tài)變量向量,h表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的飛行高度;

      3)設(shè)計(jì)非線性控制器與自適應(yīng)律

      采用前述動(dòng)力學(xué)模型時(shí),在模型中存在未知常參數(shù)升力系數(shù)b與反力矩系數(shù)c,同時(shí)在傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的飛行過(guò)程中,會(huì)受到各姿態(tài)通道與高度方向的擾動(dòng)力矩和力,為實(shí)現(xiàn)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度的控制目標(biāo),定義跟蹤誤差為:

      e=η2d

      其中e=[eφ eθ eψ eh]T,eφ、eθ、eψ、eh分別表示滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度的跟蹤誤差。對(duì)e求關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),可得:

      此處可構(gòu)造一種滑模面s為:

      其中ηd=[φd θd ψd hd]T表示該傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)目標(biāo)軌跡,其中φd、θd、ψd、hd分別表示目標(biāo)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度,s=[sφ sθ sψ sh]T,sφ、sθ、sψ、sh分別為 該三旋翼無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航和高度通道的滑模面,Λ為一正對(duì)角常系數(shù)矩陣,表示為Λ=diag{λ1234}

      設(shè)計(jì)控制輸入設(shè)計(jì)u為:

      其中,sign為符號(hào)函數(shù),將升力系數(shù)b和反扭矩系數(shù)c之積表示為一未知參數(shù)r,Φ為一參數(shù)矩陣,l1、l2、l3來(lái)表示各旋翼到該無(wú)人機(jī)質(zhì)心的力臂,m表示傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)量,則:

      為未知參數(shù)矩陣Φ的估計(jì),與分別為未知參數(shù)b和r的估計(jì),表示為:

      Ki,i=1,2,3,4為對(duì)角正系數(shù)矩陣,表示為:

      Ki,i=1,2,3,4=diag{ki1,ki2,ki3,ki4}

      v為控制器中所設(shè)計(jì)的一中間向量,定義v=[vφ vθ vψ vh]T且滿(mǎn)足關(guān)系:

      當(dāng)該無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度通道的不可測(cè)擾動(dòng)有界時(shí),各姿態(tài)通道的擾動(dòng)力矩τd和高度通道的繞動(dòng)力fd滿(mǎn)足關(guān)系τd<|δ1|,δ1為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩的上界;δ2為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩導(dǎo)數(shù)的上界;fd<|δ3|,δ3也為一未知正常數(shù),表示高度通道擾動(dòng)力的上界;

      其中Ρ為一正實(shí)對(duì)角矩陣,定義為Ρ=diag{ρ1234},定義一正實(shí)對(duì)角矩陣表示為為便于參數(shù)估計(jì)值與的設(shè)計(jì),定義中間變量N和L,并定義該三旋翼無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=diag{j1,j2,j3},j1、j2、j3分別為無(wú)人機(jī)在滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航通道的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,則有以下關(guān)系成立:

      易知參數(shù)矩陣非奇異時(shí),所設(shè)計(jì)的控制器u有界,因此在自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中引入投影算子,確保升力系數(shù)估計(jì)值有界,故模型參數(shù)估計(jì)值的相應(yīng)自適應(yīng)律和設(shè)計(jì)為:

      上式中Γ1、Γ2、bd、bu和ε均為正實(shí)系數(shù),且滿(mǎn)足bd≤b≤bu

      本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是:

      本發(fā)明針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)及高度控制,建立了一種以電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角為輸入的動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了一種非線性控制器與自適應(yīng)律,能夠有效彌補(bǔ)模型參數(shù)不確定性,抵抗飛行過(guò)程中的外界不可測(cè)擾動(dòng)。

      附圖說(shuō)明:

      圖1是本發(fā)明采用傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的示意圖;

      圖2采用控制方案后無(wú)人機(jī)鎮(zhèn)定飛行過(guò)程的曲線示意圖。

      a是采用該控制方案后無(wú)人機(jī)鎮(zhèn)定飛行過(guò)程的滾轉(zhuǎn)角曲線;

      b是采用該控制方案后無(wú)人機(jī)鎮(zhèn)定飛行過(guò)程的俯仰角曲線;

      c是采用該控制方案后無(wú)人機(jī)鎮(zhèn)定飛行過(guò)程的偏航角曲線;

      d是采用該控制方案后無(wú)人機(jī)鎮(zhèn)定飛行過(guò)程的高度曲線。

      具體實(shí)施方式

      本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是,針對(duì)尾舵傾角可獨(dú)立控制的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī),設(shè)計(jì)一種魯棒性較好,同時(shí)可以彌補(bǔ)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)不確定性的自適應(yīng)律與非線性控制器。

      本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:建立一種以電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角為控制輸入的動(dòng)力學(xué)模型,并設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)律和非線性控制器,包括如下步驟:

      首先完成如下定義:定義兩個(gè)坐標(biāo)系,分別為慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B}。慣性坐標(biāo)系{I}原點(diǎn)位于地面,體坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)位于三旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)心,二者均滿(mǎn)足右手定則。定義在慣性坐標(biāo)系下,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角表示為η1=[φ θ ψ]T,其中φ、θ、ψ分別表示該無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角,偏航角和俯仰角。在慣性坐標(biāo)系{I}下,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的狀態(tài)變量向量表示為η2=[φ θ ψ h]T,其中h表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的飛行高度。在慣性坐標(biāo)系{I}下,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)目標(biāo)軌跡定義為ηd=[φd θd ψd hd]T,其中φd、θd、ψd、hd分別表示目標(biāo)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度。且該目標(biāo)軌跡及其關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)有界。在體坐標(biāo)系{B}下,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī),該無(wú)人機(jī)各姿態(tài)通道的角速度表示為Ω。

      同時(shí)J表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣,j1、j2、j3分別為無(wú)人機(jī)在滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航通道的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,表示為:J=diag{j1,j2,j3},Ψ為角速度轉(zhuǎn)換矩陣,其表達(dá)式為:

      對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的手里分析,利用整體力矩分析的方法建立起以無(wú)人機(jī)動(dòng)力矩為控制輸入的動(dòng)力學(xué)模型:

      其中,τ=[τφ τθ τψ]表示傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力矩,τφ,τφ,τφ分別為無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航通道的動(dòng)力矩。M表示慣性矩陣,其定義為M=ΨTJΨ為一正定對(duì)稱(chēng)矩陣,C表示科里奧利力與向心力矩陣,其定義τd=[τ τ τ]T表示該三旋翼無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航通道上的未知外部擾動(dòng)力矩。以l1、l2、l3來(lái)表示各旋翼到該無(wú)人機(jī)質(zhì)心的力臂,c表示反力矩系數(shù),此時(shí)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的各姿態(tài)通道動(dòng)力矩可以表示為:

      另外,以m表示傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)量,以g表示重力加速度,通過(guò)對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)在豎直方向上的受力分析,可得以總升力為輸入的該無(wú)人機(jī)高度動(dòng)力學(xué)模型:

      上述傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型是以各姿態(tài)通道的扭矩以及豎直方向的總升力作為模型的控制輸入,為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的控制流程,改善控制效果,實(shí)現(xiàn)控制該三旋翼無(wú)人機(jī)電機(jī)與尾舵舵機(jī)進(jìn)而直接控制姿態(tài)與高度的目的。定義傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)直流無(wú)刷電機(jī)的轉(zhuǎn)速為ωi,i=1,2,3,4,且電機(jī)轉(zhuǎn)速與各旋翼的升力滿(mǎn)足關(guān)系fi=bω2i,i=1,2,3,4,其中b表示升力系數(shù)。定義控制輸入向量u,表示為:

      因此,在慣性坐標(biāo)系{I}下,以u(píng)作為控制輸入時(shí),傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度通道動(dòng)力學(xué)模型可以表示為:

      其中d=[dφ dθ dψ dh]T,dφ、dθ、dψ、dh分別表示各通道受到的外界擾動(dòng),q=diag{M-1ΨT,cosφcosθ}。同時(shí)為了方便設(shè)計(jì)自適應(yīng)律,將升力系數(shù)b和反扭矩系數(shù)c之積表示為一未知參數(shù)r,Φ為一參數(shù)矩陣,可以寫(xiě)作:

      通常無(wú)人機(jī)旋翼的升力系數(shù)b與反力矩系數(shù)c難以測(cè)量,在大量的多旋翼無(wú)人機(jī)研究中將其作為未知常量。本發(fā)明通過(guò)設(shè)計(jì)的非線性魯棒控制器與自適應(yīng)律,在b和c未知的情況下,通過(guò)控制輸入u使傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)與高度收斂于給定的參考軌跡。

      為實(shí)現(xiàn)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度的控制目標(biāo),定義跟蹤誤差為:

      e=η2d

      其中e=[eφ eθ eψ eh]T,eφ、eθ、eψ、eh分別表示滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度的跟蹤誤差。對(duì)e求關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),可得:

      此處可構(gòu)造一種滑模面s為:

      其中s=[sφ sθ sψ sh]T,sφ、sθ、sψ、sh分別為該三旋翼無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航和高度通道的滑模面,Λ為一正對(duì)角常系數(shù)矩陣,表示為Λ=diag{λ1234},因此可得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性如下式所示:

      針對(duì)上式得傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)特性,設(shè)計(jì)控制輸入設(shè)計(jì)u為:

      其中,sign為符號(hào)函數(shù),為未知參數(shù)矩陣Φ的估計(jì),與分別為未知參數(shù)b和r的估計(jì),可表示為:

      Ki,i=1,2,3,4為對(duì)角正系數(shù)矩陣,可表示為:

      Ki,i=1,2,3,4=diag{ki1,ki2,ki3,ki4}

      v為控制器中所設(shè)計(jì)的一中間向量,定義為v=[vφ vθ vψ vh]T且其一階導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足:

      當(dāng)該無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度通道的不可測(cè)擾動(dòng)有界時(shí),擾動(dòng)力矩和力滿(mǎn)足關(guān)系τd<|δ1|,δ1為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩的上界;δ2為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩導(dǎo)數(shù)的上界;fd<|δ3|,δ3也為一未知正常數(shù),表示高度通道擾動(dòng)力的上界,因此上式中的d可表示為:

      其中Ρ為一正實(shí)對(duì)角矩陣,定義為Ρ=diag{ρ1234},為后文表述方便,定義一正實(shí)對(duì)角矩陣表示為為便于參數(shù)估計(jì)值與的設(shè)計(jì),定義中間變量N和L,分別為:

      易知參數(shù)矩陣非奇異時(shí),所設(shè)計(jì)的控制器u有界,因此在自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中引入投影算子,確保升力系數(shù)估計(jì)值有界。故模型參數(shù)估計(jì)值的相應(yīng)自適應(yīng)律和可設(shè)計(jì)為:

      上式中Γ1、Γ2、bd、bu和ε均為正實(shí)系數(shù),且滿(mǎn)足bd≤b≤bu,

      針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的魯棒非線性控制器與自適應(yīng)律設(shè)計(jì)完畢。

      下面結(jié)合實(shí)推導(dǎo)和附圖對(duì)本發(fā)明的動(dòng)力學(xué)模型的建立以及非線性控制器與自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)做以敘述。

      本發(fā)明綜合針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)和高度控制問(wèn)題,為了簡(jiǎn)化其控制流程,實(shí)現(xiàn)對(duì)該無(wú)人機(jī)的直接控制,對(duì)傳統(tǒng)的多旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了改造,設(shè)計(jì)出一種非線性魯棒控制器與自適應(yīng)律,可以有效的彌補(bǔ)模型中的參數(shù)不確定性,同時(shí)又有較強(qiáng)的魯棒性。

      本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)與高度非線性控制器,包括以下步驟:

      1)建立傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)的坐標(biāo)系:

      為了便于非線性控制器與自適應(yīng)律的設(shè)計(jì),本發(fā)明定義了如圖1所示的定義

      兩個(gè)坐標(biāo)系,分別為慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B},二者均滿(mǎn)足右手定則。慣性坐標(biāo)系{I}原點(diǎn)位于地面,體坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)位于三旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)心,{xI yI zI}和{xB yBzB}分別表示慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B}對(duì)應(yīng)的三個(gè)主軸。

      2)建立以旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型:

      傾轉(zhuǎn)式旋翼無(wú)人機(jī)的飛行的執(zhí)行單元,即是其各旋翼電機(jī)與尾舵舵機(jī),以各旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角作為控制輸入,使控制方案更為直接簡(jiǎn)潔,避免了選擇控制輸入時(shí),其他因素的影響,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型可表示為下式:

      其中d=[dφ dθ dψ dh]T,q=diag{M-1ΨT,cosφcosθ},g表示重力加速度,u為該動(dòng)力學(xué)模型的控制輸入向量,式中dφ、dθ、dψ、dh分別表示各通道受到的外界擾動(dòng),Ψ表示角速度轉(zhuǎn)換矩陣,M表示慣性矩陣,C表示向心力與科里奧利力矩陣。η1=[φ θ ψ]T表示無(wú)人機(jī)姿態(tài)向量,其中φ、θ、ψ分別表示該無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角,偏航角和俯仰角,η2=[φ θ ψ h]T表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的狀態(tài)變量向量,除上述定義的姿態(tài)角φ、θ、ψ外,h表示該三旋翼無(wú)人機(jī)的飛行高度。

      3)設(shè)計(jì)非線性控制器與自適應(yīng)律

      采用上文所述的姿態(tài)與高度的動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)如圖2所設(shè)的閉環(huán)控制系統(tǒng),且在模型中存在未知常參數(shù)升力系數(shù)b與反力矩系數(shù)c,同時(shí)在傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的飛行過(guò)程中,會(huì)受到各姿態(tài)通道與高度方向的擾動(dòng)力矩和力,因此所設(shè)計(jì)的控制器應(yīng)具有一定的魯棒性。

      可設(shè)計(jì)控制輸入設(shè)計(jì)u為:

      其中,sign為符號(hào)函數(shù),為未知參數(shù)矩陣Φ的估計(jì),與分別為未知參數(shù)b和r的估計(jì),可表示為:

      Ki,i=1,2,3,4為對(duì)角正系數(shù)矩陣,可表示為:

      Ki,i=1,2,3,4=diag{ki1,ki2,ki3,ki4}

      v為控制器中所設(shè)計(jì)的一中間向量,可定義v=[vφ vθ vψ vh]T且其關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系:

      當(dāng)該無(wú)人機(jī)姿態(tài)與高度通道的不可測(cè)擾動(dòng)有界時(shí),擾動(dòng)力矩和力滿(mǎn)足關(guān)系τd<|δ1|,δ1為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩的上界;δ2為一未知正常數(shù),表示各姿態(tài)通道擾動(dòng)扭矩導(dǎo)數(shù)的上界;fd<|δ3|,δ3也為一未知正常數(shù),表示高度通道擾動(dòng)力的上界,因此上式中的d可表示為:

      其中Ρ為一正實(shí)對(duì)角矩陣,定義為Ρ=diag{ρ1234},可定義一正實(shí)對(duì)角矩陣表示為為便于參數(shù)估計(jì)值與的設(shè)計(jì),定義中間變量N和L,分別為:

      易知參數(shù)估計(jì)矩陣非奇異時(shí),所設(shè)計(jì)的控制器u有界,因此在自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中引入投影算子,確保升力系數(shù)估計(jì)值有界。故模型參數(shù)估計(jì)值的相應(yīng)自適應(yīng)律和可設(shè)計(jì)為:

      上式中Γ1、Γ2、bd、bu和ε均為正實(shí)系數(shù),且滿(mǎn)足bd≤b≤bu,上文中所設(shè)計(jì)的控制器與自適應(yīng)律,可使閉環(huán)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的誤差e及其導(dǎo)數(shù)漸進(jìn)收斂于0。

      下面給出具體的實(shí)例:

      一、半實(shí)物仿真平臺(tái)介紹

      本文利用課題組自主搭建的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)半實(shí)物仿真平臺(tái)驗(yàn)證文中所設(shè)計(jì)的非線性控制器與自適應(yīng)律的效果。該平臺(tái)采用PC/104嵌入式計(jì)算機(jī)作為處理器,基于MATLABRTW工具箱的xPC系統(tǒng)作為半實(shí)物仿真的環(huán)境,采用自主設(shè)計(jì)的電路板及慣性測(cè)量傳感器通過(guò)濾波環(huán)節(jié)獲取傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角與相應(yīng)各通道的角加速度,結(jié)合無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型及姿態(tài)信息,計(jì)算出了虛擬的高度信息。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的俯仰角與滾轉(zhuǎn)角測(cè)量精度為約為1°,偏航角測(cè)量精度約為2°。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)控制頻率500Hz。

      二、飛行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

      為了驗(yàn)證文中所提非線性控制算法與自適應(yīng)律的有效性與可實(shí)現(xiàn)性,在上文所述的半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了約120秒傾轉(zhuǎn)式三旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)與高度鎮(zhèn)定飛行實(shí)驗(yàn)。

      通過(guò)圖2a-圖2d可知,該三旋翼無(wú)人機(jī)在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后約17秒實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定飛行,滾轉(zhuǎn)角和俯仰角的控制精度在±1°以?xún)?nèi),偏航角控制精度在以±2°內(nèi);在約后12秒收斂于0附近,鎮(zhèn)定飛行后,該三旋翼無(wú)人機(jī)高度方向上升力維持在4.8N附近。

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