技術(shù)特征：

1.一種傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)姿態(tài)與高度自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征是，步驟如下：

1)建立傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)相關(guān)的坐標(biāo)系：

為了便于非線性控制器與自適應(yīng)律的設(shè)計，設(shè)定如下定義：

兩個坐標(biāo)系，分別為慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B}，二者均滿足右手定則，慣性坐標(biāo)系{I}原點(diǎn)位于地面，體坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)位于三旋翼無人機(jī)的質(zhì)心，{x_I y_I z_I}和{x_B y_B z_B}分別表示慣性坐標(biāo)系{I}和體坐標(biāo)系{B}對應(yīng)的三個主軸；

2)建立以旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)動力學(xué)模型：

傾轉(zhuǎn)式旋翼無人機(jī)的飛行的執(zhí)行單元，即是其各旋翼電機(jī)與尾舵舵機(jī)，以各旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速與尾舵傾角作為控制輸入，使控制方案更為直接簡潔，避免了選擇控制輸入時，其他因素的影響，傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)動力學(xué)模型表示為下式：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_2=\Π+q\mathrm{\Φ}u+d$

其中d＝[d_φ d_θ d_ψ d_h]^T，q＝diag{M^-1Ψ^T,cosφcosθ}，g表示重力加速度，u為該動力學(xué)模型的控制輸入向量，式中d_φ、d_θ、d_ψ、d_h分別表示各通道受到的外界擾動，Ψ表示角速度轉(zhuǎn)換矩陣，M表示慣性矩陣，C表示向心力與科里奧利力矩陣，η₁＝[φ θ ψ]^T表示無人機(jī)姿態(tài)向量，其中φ、θ、ψ分別表示該無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角，偏航角和俯仰角，η₂＝[φ θ ψ h]^T表示該三旋翼無人機(jī)的狀態(tài)變量向量，h表示該三旋翼無人機(jī)的飛行高度；

3)設(shè)計非線性控制器與自適應(yīng)律

采用前述動力學(xué)模型時，在模型中存在未知常參數(shù)升力系數(shù)b與反力矩系數(shù)c，同時在傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的飛行過程中，會受到各姿態(tài)通道與高度方向的擾動力矩和力，為實現(xiàn)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)姿態(tài)與高度的控制目標(biāo)，定義跟蹤誤差為：

e＝η₂-η_d

其中e＝[e_φ e_θ e_ψ e_h]^T，e_φ、e_θ、e_ψ、e_h分別表示滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度的跟蹤誤差。對e求關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得：

$\stackrel{\·}{e}={\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_d,\stackrel{\·\·}{e}={\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_2-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_d$

此處可構(gòu)造一種滑模面s為：

$s=\stackrel{\·}{e}+\mathrm{\Λ}e$

其中η_d＝[φ_dθ_dψ_d h_d]^T表示該傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)目標(biāo)軌跡，其中φ_d、θ_d、ψ_d、h_d分別表示目標(biāo)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和高度，s＝[s_φ s_θ s_ψ s_h]^T，s_φ、s_θ、s_ψ、s_h分別為該三旋翼無人機(jī)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航和高度通道的滑模面，Λ為一正對角常系數(shù)矩陣，表示為Λ＝diag{λ₁,λ₂,λ₃,λ₄}

設(shè)計控制輸入設(shè)計u為：

$u={\widehat{\mathrm{\Φ}}}^{-1}{q}^{-1}(-K_1|s{|}^{\frac{1}{2}}sign\left(s\right)-K_{2}s+v-\Π+{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_d-\mathrm{\Λ}\stackrel{\·}{e})$

其中，sign為符號函數(shù)，將升力系數(shù)b和反扭矩系數(shù)c之積表示為一未知參數(shù)r，Φ為一參數(shù)矩陣，l₁、l₂、l₃來表示各旋翼到該無人機(jī)質(zhì)心的力臂，m表示傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的質(zhì)量，則：

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{bl}}_2& {\mathrm{bl}}_2& 0& 0\\ {\mathrm{bl}}_3& {\mathrm{bl}}_3& 0& -{\mathrm{bl}}_1\\ -r& -r& {\mathrm{bl}}_1& r\\ \frac{b}{m}& \frac{b}{m}& 0& \frac{b}{m}\end{array}\right]$

為未知參數(shù)矩陣Φ的估計，與分別為未知參數(shù)b和r的估計，表示為：

$\widehat{\mathrm{\Φ}}=\left[\begin{array}{cccc}-\hat{b}{l}_2& \hat{b}{l}_2& 0& 0\\ \hat{b}{l}_3& \hat{b}{l}_3& 0& -\hat{b}{l}_1\\ -\hat{r}& -\hat{r}& \hat{b}{l}_1& \hat{r}\\ \frac{\hat{b}}{m}& \frac{\hat{b}}{m}& 0& \frac{\hat{b}}{m}\end{array}\right]$

K_{i,i＝1,2,3,4}為對角正系數(shù)矩陣，表示為：

K_{i,i＝1,2,3,4}＝diag{k_i1,k_i2,k_i3,k_i4}

v為控制器中所設(shè)計的一中間向量，定義v＝[v_φ v_θ v_ψ v_h]^T且滿足關(guān)系：

$\stackrel{\·}{v}=-K_{3}sign\left(s\right)-K_{4}s$

當(dāng)該無人機(jī)姿態(tài)與高度通道的不可測擾動有界時，各姿態(tài)通道的擾動力矩τ_d和高度通道的繞動力f_d滿足關(guān)系τ_d<|δ₁|，δ₁為一未知正常數(shù)，表示各姿態(tài)通道擾動扭矩的上界；δ₂為一未知正常數(shù)，表示各姿態(tài)通道擾動扭矩導(dǎo)數(shù)的上界；f_d<|δ₃|，δ₃也為一未知正常數(shù)，表示高度通道擾動力的上界；

$d=\left|P\right|s,P\&le;{\mathrm{\&delta;}}_1,\frac{P}{m}\&le;{\mathrm{\&delta;}}_3$

其中Ρ為一正實對角矩陣，定義為Ρ＝diag{ρ1,ρ2,ρ3,ρ4}，定義一正實對角矩陣表示為為便于參數(shù)估計值與的設(shè)計，定義中間變量N和L，并定義該三旋翼無人機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量為J＝diag{j₁,j₂,j₃}，j₁、j₂、j₃分別為無人機(jī)在滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航通道的轉(zhuǎn)動慣量，則有以下關(guān)系成立：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_1=(4k_{31}+k_{11}^2)|s_{\mathrm{\&phi;}}{|}^{\frac{1}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&phi;}}\right)+\\ 3k_{11}{\tilde{k}}_{21}{s}_{\mathrm{\&phi;}}+2(2k_{41}+{\tilde{k}}_{21}^2)|s_{\mathrm{\&phi;}}{|}^{\frac{3}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&phi;}}\right)\\ -\left(2\right|s_{\mathrm{\&phi;}}{|}^{\frac{1}{2}}{\tilde{k}}_{21}+k_{11})v_{\mathrm{\&phi;}}\\ N_2=(4k_{32}+k_{12}^2)|s_{\mathrm{\&theta;}}{|}^{\frac{1}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&theta;}}\right)\\ +3k_{12}{\tilde{k}}_{22}{s}_{\mathrm{\&theta;}}+2(2k_{42}+{\tilde{k}}_{22}^2)|s_{\mathrm{\&theta;}}{|}^{\frac{3}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&theta;}}\right)\\ -\left(2\right|s_{\mathrm{\&theta;}}{|}^{\frac{1}{2}}{\tilde{k}}_{22}+k_{12})v_{\mathrm{\&theta;}}\\ N_3=(4k_{33}+k_{13}^2)|s_{\mathrm{\&psi;}}{|}^{\frac{1}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&psi;}}\right)+\\ 3k_{13}{\tilde{k}}_{23}{s}_{\mathrm{\&psi;}}+2(2k_{43}+{\tilde{k}}_{23}^2)|s_{\mathrm{\&psi;}}{|}^{\frac{3}{2}}sign\left(s_{\mathrm{\&psi;}}\right)\\ -\left(2\right|s_{\mathrm{\&psi;}}{|}^{\frac{1}{2}}{\tilde{k}}_{23}+k_{13})v_{\mathrm{\&psi;}}\\ N_4=(4k_{34}+k_{14}^2)|s_h{|}^{\frac{1}{2}}sign\left(s_h\right)+\\ 3k_{14}{\tilde{k}}_{24}{s}_h+2(2k_{44}+{\tilde{k}}_{24}^2)|s_h{|}^{\frac{3}{2}}sign\left(s_h\right)\\ -\left(2\right|s_h{|}^{\frac{1}{2}}{\tilde{k}}_{24}+k_{14})v_h,\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{L}_1=(\frac{l_2(u_2-u_1)}{j_1}-\frac{l_1{u}_3\sin \mathrm{\&theta;}}{j_3})\\ L_2=(\frac{\cos \mathrm{\&phi;}(l_3{u}_1+l_3{u}_2-l_1{u}_4)}{j_2}+\frac{l_1{u}_3\cos \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&phi;}}{j_3})\\ L_3=(\frac{l_1{u}_3\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&theta;}}{j_3}-\frac{\sin \mathrm{\&phi;}(l_3{u}_1+l_3{u}_2-l_1{u}_4)}{j_2})\\ L_4=\frac{(u_1+u_2+u_4)}{m}\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&phi;},\end{array}\right.$

易知參數(shù)矩陣非奇異時，所設(shè)計的控制器u有界，因此在自適應(yīng)律的設(shè)計中引入投影算子，確保升力系數(shù)估計值有界，故模型參數(shù)估計值的相應(yīng)自適應(yīng)律和設(shè)計為：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{b}}=proj\left(\frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\hat{r}}=\frac{({\mathrm{sin\&theta;N}}_1+{\mathrm{cos\&theta;sin\&phi;N}}_2+{\mathrm{cos\&phi;cos\&theta;N}}_3)(u_4-u_2-u_1)}{{\mathrm{\&Gamma;}}_2{j}_3}\\ \mathrm{\&mu;}=(L_1{N}_1+L_2{N}_2+L_3{N}_3+L_4{N}_4)\end{array}\right.$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{b}}=\left\{\begin{array}{cc}\max (0,\frac{\mathrm{\&epsiv;}-(b_d-\hat{b})}{\mathrm{\&epsiv;}})\frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}& \hat{b}\&le;b_{d}and\mathrm{\&mu;}\&le;0\\ \frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}& \hat{b}\&le;b_{d}and\mathrm{\&mu;}\&gt;0\\ \frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}& b_d\&le;\hat{b}\&le;b_u\\ \frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}& \hat{b}\&GreaterEqual;b_{u}and\mathrm{\&mu;}\&lt;0\\ \max (0,\frac{\mathrm{\&epsiv;}-(\hat{b}-b_u)}{\mathrm{\&epsiv;}})\frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&Gamma;}}_1}& \hat{b}\&GreaterEqual;b_{u}and\mathrm{\&mu;}\&gt;0\end{array}\right.$

上式中Γ₁、Γ₂、b_d、b_u和ε均為正實系數(shù)，且滿足b_d≤b≤b_u，