本發(fā)明屬于熱能動(dòng)力工程與自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種汽包鍋爐-汽輪機(jī)組的新型模糊跟蹤控制方法。

背景技術(shù)：

鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)是現(xiàn)代火力發(fā)電廠的重要組成部分，它的性能好壞直接影響了整個(gè)電力系統(tǒng)的性能。隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，高參數(shù)、大容量的單元機(jī)組在電網(wǎng)中占有主導(dǎo)地位。大機(jī)組要根據(jù)電網(wǎng)的頻率偏差以及中央調(diào)度來參與電網(wǎng)的調(diào)峰和調(diào)頻，這就要求單元機(jī)組有良好的負(fù)荷適應(yīng)能力，也就是它的主要運(yùn)行參數(shù)在負(fù)荷變化過程中相對(duì)穩(wěn)定。此外，由于國家‘節(jié)能減排’政策的實(shí)施，迫使電廠將降低成本、減少污染排放等因素考慮進(jìn)來，基于上述考慮，研究設(shè)計(jì)快速負(fù)荷響應(yīng)的可靠性強(qiáng)的控制方法具有非常重要的意義。

汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，具有多變量耦合、非線性、嚴(yán)格的輸入限制、需調(diào)節(jié)參數(shù)多，計(jì)算量大等特點(diǎn)。目前，對(duì)該系統(tǒng)的研究受到了廣泛的關(guān)注，出現(xiàn)了一系列的控制方法。傳統(tǒng)的pid控制方法是建立在局部工作點(diǎn)線性化的模型基礎(chǔ)上，僅對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行在平衡點(diǎn)附近的小范圍有效，在負(fù)荷變化范圍較大的情況下，有導(dǎo)致工作點(diǎn)偏離或者穩(wěn)定性變差的問題?；诜蔷€性理論的控制方法主要有反步控制方法、反饋線性化方法、自適應(yīng)控制方法等，能從根本上解決系統(tǒng)大范圍負(fù)荷變化的問題，但算法理論復(fù)雜，方案不易實(shí)現(xiàn)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制給汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)提供了另一種有效的控制策略，它的優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)迅速，易于實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是控制輸入信號(hào)變化大，在控制過程中會(huì)發(fā)生抖振現(xiàn)象。

takagi-sugeno(t-s)模糊控制，作為一種智能控制方法，為解決非線性系統(tǒng)的控制問題提供了新的途徑。t-s模糊模型已被證明能夠以任意精度逼近定義在緊集上的非線性模型。該模型具有結(jié)構(gòu)簡單、逼近能力強(qiáng)等特點(diǎn)。模糊控制技術(shù)具有控制器設(shè)計(jì)簡便，適應(yīng)于許多非線性系統(tǒng)、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。將模糊控制技術(shù)應(yīng)用在汽包鍋爐-汽輪機(jī)組的跟蹤控制上，在研究中已經(jīng)驗(yàn)證該方法用于狀態(tài)反饋控制中可以使跟蹤誤差漸進(jìn)趨于零，可以很好的解決機(jī)組模型的多變量耦合、非線性等問題。因此，該方法很適合用于汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的跟蹤控制中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中汽包鍋爐-汽輪機(jī)控制系統(tǒng)中存在非線性等的不足，本發(fā)明提出了一種汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的前饋加帶有時(shí)滯的模糊狀態(tài)反饋跟蹤控制方法，該控制方法提出的前饋控制僅由跟蹤目標(biāo)決定，使用模糊邏輯系統(tǒng)來逼近系統(tǒng)中的非線性項(xiàng)，在輸出端加入一個(gè)處理器來實(shí)時(shí)地監(jiān)控系統(tǒng)的各種狀態(tài)，并計(jì)算出帶有時(shí)滯的模糊反饋控制器。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案是：一種汽包鍋爐-汽輪機(jī)組的模糊跟蹤控制方法，包括以下步驟：

步驟1建立汽包鍋爐-汽輪機(jī)160mw燃油機(jī)組的數(shù)學(xué)模型：

式中，p,e,ρf為系統(tǒng)狀態(tài)變量，分別表示蒸汽壓力(kg/cm²)，輸出功率(mw)和鍋爐流體密度(kg/cm³)；三個(gè)控制輸入u1(t)、u2(t)、u3(t)分別代表燃料閥執(zhí)行開度、節(jié)流閥執(zhí)行開度和給水閥執(zhí)行開度，單位為pu；p，e和l代表系統(tǒng)的輸出，l表示鍋爐水位；

αcs(t)和qe(t)分別為質(zhì)量系數(shù)和蒸發(fā)率，且滿足

控制輸入為閥門，其上下限和變化率須滿足如下條件：

鍋爐汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為：

其中，

步驟2設(shè)計(jì)前饋控制輸入信號(hào)：

定義跟蹤誤差變量：

其中，y1ref(t)，y2ref(t)，y3ref(t)為給定的跟蹤信號(hào)，且y3ref(t)≡0；則x1ref(t)＝y(tǒng)1ref(t)，x2ref(t)＝y(tǒng)2ref(t)，x3ref(t)為待求量；

設(shè)：

將(6)代入(4)可得：

其中，

為反饋控制輸入信號(hào)；

為前饋控制輸入信號(hào)，且滿足比較(7)和(4)，求出前饋控制輸入信號(hào)為：

步驟3設(shè)計(jì)反饋控制輸入信號(hào)：

1)假設(shè)在鍋爐流體密度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)，系統(tǒng)輸入信號(hào)u(t)，輸出信號(hào)y(t)都達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，也就是

將(8)，(9)代入(7)的最后一個(gè)表達(dá)式，并整理，可得關(guān)于的一個(gè)一元二次方程：

λ1x3ref(t)²+λ2x3ref(t)+λ3＝0，(10)

其中，

λ1＝0.1307；

求解方程(10)，并舍棄較小解，可求得

同樣的，在處理器中采樣y1(t)，y2(t)，y3(t)我們可求出x3(t)

其中，

通過處理器計(jì)算，可輸出任意時(shí)刻的狀態(tài)

2)設(shè)計(jì)帶有時(shí)滯的模糊狀態(tài)反饋控制器，

控制器設(shè)為：

使得

其中，0≤τ(t)≤τ；

模型(14)是一個(gè)非線性模型，將其模糊化，可得含有兩個(gè)線性子系統(tǒng)的t-s模糊模型：

ifthen

ifthen

其中，

隸屬度函數(shù)為：

模糊狀態(tài)反饋控制器可表示為：

其中，ki，i＝1，2,為待求量，綜上模糊閉環(huán)系統(tǒng)可表示為：

基于上述模型，定義如下lyapunov-krasovskii泛函：

其中p，q，r為正定矩陣，對(duì)(18)求導(dǎo)，可得：

根據(jù)wirtinger-based積分不等式和倒立凸不等式，將上述公式中的積分項(xiàng)擴(kuò)大為

其中

定義：

并假設(shè)ei＝[0n×(i-1)nin×n0n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；

由于：

根據(jù)(19)，(20)，(21)，得

其中，

ξ＜0可滿足此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的；

令g1＝εg2,x＝g2^-1，(23)式左右兩端同乘以diag{x,x,x,x,x,x}^t及其轉(zhuǎn)置，得：

其中：

若要滿足條件(24)，只需求解如下條件：

其中，

若條件(25)成立，則狀態(tài)反饋控制增益矩陣可由ki＝y(tǒng)ix^-1求出；

3)根據(jù)不同的給定的采樣周期t，得到不同的時(shí)滯上限τ，求出控制器增益矩陣ki，i＝1，2，從而得到狀態(tài)反饋控制信號(hào)：

步驟4求出最終的控制輸入信號(hào)u(t)：

根據(jù)步驟2和步驟3所述的前饋控制信號(hào)和狀態(tài)反饋控制信號(hào)根據(jù)公式最終求出的控制信號(hào)。

進(jìn)一步，所述的方法還包括基于李雅普諾夫穩(wěn)定理論對(duì)控制器設(shè)計(jì)的數(shù)值仿真驗(yàn)證；

應(yīng)用數(shù)值仿真來驗(yàn)證由于采樣周期的不同導(dǎo)致的不同的時(shí)滯輸入的控制方法的有效性，通過數(shù)值分析可見，采樣周期越小，則跟蹤誤差越小，控制效果越好。

進(jìn)一步，所述的仿真驗(yàn)證，三個(gè)狀態(tài)蒸汽壓力、輸出功率和鍋爐流體密度的初始值選擇為[plρf]＝[75.615.27299.6]。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

針對(duì)汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的非線性、變量的強(qiáng)耦合性、輸入信號(hào)的強(qiáng)制限制等問題，為了使該系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)負(fù)荷變化，達(dá)到新的平衡點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的前饋加反饋控制方法。本發(fā)明提供的前饋輸入信號(hào)僅由跟蹤目標(biāo)決定，形式簡單，易于實(shí)現(xiàn)?？紤]到系統(tǒng)的部分狀態(tài)，例如鍋爐流體密度，不能直接測(cè)量的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出基于處理器的時(shí)滯模糊反饋控制器。兩類控制輸入信號(hào)結(jié)合在一起，有效地解決了汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的非線性控制問題，控制精度高，響應(yīng)速度快，輸入信號(hào)變化平緩，有效的節(jié)約了能源。仿真結(jié)果表明這種控制方法的有效性，實(shí)現(xiàn)了理想的控制效果，具有實(shí)際意義。

附圖說明

圖1本發(fā)明涉及的汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2本發(fā)明涉及的汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的控制策略；

圖3a、圖3b代表蒸汽壓力的控制效果和跟蹤誤差曲線；

圖3c、圖3d代表輸出功率的控制效果和跟蹤誤差曲線；

圖3e代表鍋爐水位的控制效果和跟蹤誤差曲線；

圖3f、圖g和圖3h分別代表燃料閥執(zhí)行開度、節(jié)流閥執(zhí)行開度和給水閥執(zhí)行開度；

圖4a、圖4b和圖4c分別代表當(dāng)τ＝5時(shí)系統(tǒng)的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線；

圖5a、圖5b和圖5c分別代表當(dāng)τ＝50時(shí)系統(tǒng)的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明：

汽包鍋爐-汽輪機(jī)組的先進(jìn)的協(xié)調(diào)控制方法，包括如下步驟：一種汽包鍋爐-汽輪機(jī)組的模糊跟蹤控制方法，包括以下步驟：

步驟1建立數(shù)學(xué)模型

建立汽包鍋爐-汽輪機(jī)燃油機(jī)組的數(shù)學(xué)模型：

式中，p，e，ρf為系統(tǒng)狀態(tài)變量，分別表示蒸汽壓力(kg/cm2)，輸出功率(mw)和鍋爐流體密度(kg/cm3)；三個(gè)控制輸入，u1(t)，u2(t)，u3(t)分別代表燃料閥執(zhí)行開度、節(jié)流閥執(zhí)行開度和給水閥執(zhí)行開度，單位為pu；p，e和l代表系統(tǒng)的輸出，l表示鍋爐水位；

動(dòng)態(tài)模型是基于160mw燃油機(jī)組建立的，是具有三輸入、三輸出的三階非線性模型。

αcs(t)和qe(t)分別為質(zhì)量系數(shù)和蒸發(fā)率，且滿足

控制輸入為閥門，其上下限和變化率須滿足如下條件：

為了簡化分析，設(shè)令：

x(t)＝(x1(t)x2(t)x3(t))^t＝(peρf)^t，

y(t)＝(y1(t)y2(t)y3(t))^t＝(pel)^t，

鍋爐汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為：

其中，

步驟2設(shè)計(jì)前饋控制輸入信號(hào)：

本發(fā)明要設(shè)計(jì)一種前饋加反饋的控制方法，以實(shí)現(xiàn)三個(gè)輸出變量的跟蹤控制。

定義跟蹤誤差變量：

其中y1ref(t)，y2ref(t)，y3ref(t)為給定的跟蹤信號(hào)，且y3ref(t)≡0；則x1ref(t)＝y(tǒng)1ref(t)，x2ref(t)＝y(tǒng)2ref(t)，x3ref(t)為待求量；

設(shè)

將(6)代入(4)可得：

其中，

為反饋控制輸入信號(hào)；

為前饋控制輸入信號(hào)，且滿比較(7)和(4)，求出前饋控制輸入信號(hào)為：

步驟3設(shè)計(jì)反饋控制輸入信號(hào)：

由于公式(7)中有一個(gè)未知量x3ref(t)，要求解狀態(tài)反饋控制器，我們需要知道三個(gè)狀態(tài)變量。和可通過輸出測(cè)得。但是未知的。因?yàn)?imgfile="bda0001235692770000134.gif"wi="120"he="78"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>=x3(t)-x3ref(t)，先求x3ref(t)，也就是系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，鍋爐流體密度的跟蹤值。

1)假設(shè)在鍋爐流體密度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)，系統(tǒng)輸入信號(hào)u(t)，輸出信號(hào)y(t)都達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，也就是：

將(8)，(9)代入(7)的最后一個(gè)表達(dá)式，并整理，可得關(guān)于x3ref(t)的一個(gè)一元二次方程：

λ1x3ref(t)²+λ2x3ref(t)+λ3＝0(10)

其中，

λ1＝0.1307

求解方程(10)，并舍棄較小解，可求得

同樣的，在處理器中采樣y1(t)，y2(t)，y3(t),我們可求出x3(t)

其中，

通過處理器計(jì)算，可輸出任意時(shí)刻的狀態(tài)

2)設(shè)計(jì)帶有時(shí)滯的模糊狀態(tài)反饋控制器

在系統(tǒng)輸出端加入處理器，以獲得不同時(shí)刻的系統(tǒng)的狀態(tài)。

由于需計(jì)算求出，在實(shí)際應(yīng)用中，在系統(tǒng)輸出端加入一個(gè)處理器，用來實(shí)時(shí)地計(jì)算由于我們預(yù)設(shè)的處理器采集輸出信號(hào)的時(shí)間間隔t，以及處理器處理數(shù)據(jù)需要耗費(fèi)一定的時(shí)間，反饋輸入信號(hào)必然會(huì)有一定的時(shí)滯。其大小主要是由采集信號(hào)時(shí)間間隔t所決定。因此，對(duì)系統(tǒng)(7)的狀態(tài)反饋控制問題變成了基于輸入時(shí)滯的狀態(tài)反饋控制問題?？刂破髟O(shè)為：

使得

其中，0≤τ(t)≤τ；

模型(14)是一個(gè)非線性模型，將其模糊化，可得含有兩個(gè)線性子系統(tǒng)的t-s模糊模型：

ifthen

ifthen

其中，

隸屬度函數(shù)為：

模糊狀態(tài)反饋控制器可表示為：

其中，ki，i＝1，2,為待求量，綜上模糊閉環(huán)系統(tǒng)可表示為：

3)設(shè)計(jì)控制器：

基于上述模型，定義如下lyapunov-krasovskii泛函：

其中，p，q，r為正定矩陣，對(duì)(18)求導(dǎo)，可得：

根據(jù)wirtinger-based積分不等式和倒立凸不等式，將上述公式中的積分項(xiàng)擴(kuò)大為

其中，

定義：并假設(shè)ei＝[0n×(i-1)nin×n0n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；

由于：

根據(jù)(19)，(20)，(21)，得

其中，

ξ＜0可滿足此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的；

令g1＝εg2,x＝g2^-1,(23)式左右兩端同乘以diag{x,x,x,x,x,x}^t及其轉(zhuǎn)置，

其中：

若要滿足條件(24)，只需求解如下條件：

其中，

若條件(25)成立，則狀態(tài)反饋控制增益矩陣可由ki＝y(tǒng)ix^-1求出；

4)根據(jù)不同的給定的采樣周期t，得到不同的時(shí)滯上限τ，求出控制器增益矩陣ki，i＝1，2，從而得到狀態(tài)反饋控制信號(hào)：

應(yīng)用matlab的lmitoolbox，令ε＝10，τ＝1，求解不等式(25)，得到一組狀態(tài)反饋控制增益矩陣：

令ε＝10，τ＝5，得到一組狀態(tài)反饋控制增益矩陣：

令ε＝10，τ＝50，得到一組狀態(tài)反饋控制增益矩陣：

步驟4求出最終的控制輸入信號(hào)：

根據(jù)步驟2和步驟3所述的前饋控制信號(hào)和狀態(tài)反饋控制信號(hào)根據(jù)公式最終求出的控制信號(hào)。

仿真是根據(jù)最大容許的時(shí)滯τ分別等于1，5，50三種情況下進(jìn)行的，令表達(dá)式(25)中的預(yù)設(shè)參數(shù)ε＝10。對(duì)汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)控制方法的仿真結(jié)果如圖1-5所示。

圖1是汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是汽包鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的控制策略圖；圖3a-圖3h分別代表當(dāng)τ＝1時(shí)系統(tǒng)的三個(gè)輸出的控制情況、跟蹤誤差以及三個(gè)控制輸入信號(hào)。從圖3b、圖3d和圖3e可見系統(tǒng)的輸出可以很好的跟蹤給定的參考信號(hào)。圖4a-圖4c分別代表當(dāng)τ＝5時(shí)系統(tǒng)的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線；圖5a-圖4c分別代表當(dāng)τ＝50時(shí)系統(tǒng)的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線。

仿真結(jié)果表明，汽包鍋爐-汽輪機(jī)的前饋加帶有時(shí)滯的模糊反饋控制方法可以保證跟蹤誤差快速趨近于零，證明本發(fā)明控制方法的有效性和魯棒性。隨著反饋輸入信號(hào)時(shí)滯上界的增大，跟蹤誤差，特別是蒸汽壓力的跟蹤誤差在一段時(shí)間內(nèi)會(huì)明顯增大，可見，對(duì)系統(tǒng)輸出的采樣時(shí)間間隔越小，控制效果越好。

當(dāng)然，以上說明僅僅為本發(fā)明的部分實(shí)施例，本發(fā)明并不限于列舉上述實(shí)施例，應(yīng)當(dāng)說明的是，任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本說明書的教導(dǎo)下，所做出的所有等同替代、明顯變形形式，均落在本說明書的實(shí)質(zhì)范圍之內(nèi)，理應(yīng)受到本發(fā)明的保護(hù)。