本發(fā)明涉及計算機輔助制造及數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

透平機械在航空、航天、能源、交通、水利、化工和石油等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。航空發(fā)動機核心三大部件中有兩大部件屬于透平機械，蒸汽、燃氣輪機的關(guān)鍵部件也是透平機械。而葉輪是透平機械的核心部分，其質(zhì)量的優(yōu)劣對這類產(chǎn)品的工作性能起著決定性的影響。所以葉輪的設(shè)計和制造在直接影響著葉輪的質(zhì)量與性能。五軸數(shù)控加工做為工業(yè)中復(fù)雜高性能零件加工的重要手段，與三軸加工相比，五軸數(shù)控加工的優(yōu)勢在于增加了兩個旋轉(zhuǎn)軸，通過改變刀具姿態(tài)，實現(xiàn)葉輪、葉片等復(fù)雜曲面零件的數(shù)控加工。

然而，五軸數(shù)控加工存在以下缺點：(1)兩個旋轉(zhuǎn)自由度的增加導(dǎo)致刀具姿態(tài)控制復(fù)雜度提高，在一定程度上限制了它在實際加工中的應(yīng)用；(2)同時，加工過程中刀軸矢量的劇烈變化，還會在零件表面產(chǎn)生切痕，甚至破壞零件表面，嚴(yán)重影響加工質(zhì)量。因此，研究復(fù)雜曲面零件五軸數(shù)控加工中的刀具姿態(tài)整體優(yōu)化方法具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。經(jīng)過對現(xiàn)有技術(shù)的研究，目前國內(nèi)外在刀軸方向規(guī)劃方面的研究工作主要有兩種思路，一種是先產(chǎn)生后調(diào)整的刀軸方向規(guī)劃思路，另外一種是在可行空間中規(guī)劃刀軸方向的思路。

基于第一種思路，ho等提出了刀軸光順方法(tos方法),論文“five-axistoolorientationsmoothingusingquaternioninterpolationalgorithm”(internationaljournalofmachinetools&manufacture，homc,hwangyr,huch.2003,43(12):1259-1267.)通過分析機床運動學(xué)，證明刀軸方向光順性影響五軸數(shù)控加工的運動學(xué)非線性誤差，提出了用四元數(shù)插值光順刀軸方向的方法，插值后仍需進行干涉檢查。然而工業(yè)應(yīng)用中，刀具路徑往往包含幾萬甚至十幾萬個刀具位置點數(shù)據(jù)，因此先產(chǎn)生后調(diào)整的思路往往會花費大量的運算時間，難以在避免干涉的同時優(yōu)化刀軸。

第二種思路是首先在離散的刀具位置點處計算刀具的無干涉方向(即可達方向錐)，然后在可達方向錐中選擇出可行方向錐，再從中規(guī)劃刀軸矢量。這種思路的優(yōu)點是在滿足幾何約束的前提下，可以考慮加工過程中的動態(tài)特性和切削力等因素，來優(yōu)化選擇刀軸方向。主要有c空間法和可視錐法。論文“automaticgenerationofgouge-freeandangular-velocity-compliantfive-axistoolpath”(computer-aideddesign，wangn,tangk.2007,39(10):841-852)通過計算每一切觸點處在角速度限制條件下刀軸可以達到的范圍和該點的無干涉范圍之間的交集來確定五軸加工中的刀軸矢量。這種思路也存在計算效率的問題，加工復(fù)雜零件時，障礙物模型往往由十幾萬甚至幾十萬的多邊形網(wǎng)格組成，計算可達方向錐需要花費龐大的計算資源和時間，所以研究的重點集中在如何快速計算刀具可達方向錐方面。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法，其目的在于快速的計算刀具可達方向錐，并實現(xiàn)刀軸矢量的整體光順。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法，包括如下步驟：

s1：將葉輪模型和刀具模型離散三角化；

s2：規(guī)劃所示刀具與葉輪的接觸點軌跡，并計算得到所述刀具位置點軌跡；

s3：利用干涉檢查判斷所述刀具位置點的可達方向錐；

s31：刀具與葉輪的接觸點為cct，障礙物模型為s，刀具t的連續(xù)可達方向錐ac(cct,s)為：

ac(cct,s)＝{vc∈s²:cct∩t＝cct,t∩s＝φ}

其中，vc為一個刀具姿態(tài)，φ表示空集；

s32：對高斯球面進行離散獲得離散的刀具參考方向對所述每個離散的刀具參考方向進行可達性判斷，所述刀具t的離散可達方向錐ac(cct,s)為：

ac(cct,s)＝{vc∈s²:cct∩t＝cct,t∩s＝φ}

s33：假設(shè)初始的刀軸矢量為taxis，初始的刀具位置點徑矢為tpos，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的刀軸矢量為t′axis，經(jīng)過平移變換后的刀具位置點徑矢為t′pos，則

t′pos＝m(xcl,ycl,zcl)tpos

t′axis＝r(z,β)r(x,α)taxis

其中，m(xcl,ycl,zcl)為刀具在絕對坐標(biāo)系下的平移變換，r(z,β)表示所述刀具繞絕對坐標(biāo)系的z軸進行旋轉(zhuǎn)變換，r(x,α)表示所述刀具繞絕對坐標(biāo)系的x軸進行旋轉(zhuǎn)變換；

s34：重復(fù)步驟s33，對每一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移變換的刀具進行可達方向的判斷，若刀具姿態(tài)可達，則保存兩個旋轉(zhuǎn)角度，否則繼續(xù)變換刀具姿態(tài)，得到所述刀具的可達方向錐；

s4：建立所述刀軸矢量的整體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建有約束的單源有向圖，將所述目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解問題轉(zhuǎn)化為最短路徑尋路問題，并對單源有向圖的源點進行選??；

s5：利用最短路徑尋路算法，對所述目標(biāo)函數(shù)進行求解，得到最優(yōu)刀具姿態(tài)。

進一步地，所述步驟s4中構(gòu)建有約束的單源有向圖包括如下步驟：

s41：對于給定的刀具路徑，當(dāng)?shù)毒邚牡毒吲c葉輪的接觸點cci運動到下一個刀具與葉輪的接觸點cci+1時，所述刀軸矢量從變換為則在絕對坐標(biāo)下，從第i個刀具與葉輪的接觸點到第i+1個刀具與葉輪的接觸點刀軸矢量變化的度量為：

s42：在絕對坐標(biāo)系下，在所述刀具離散可達方向錐的基礎(chǔ)上進行刀軸矢量的整體優(yōu)化，使刀軸矢量整體光順，所述刀軸矢量整體優(yōu)化問題可以表述為如下最優(yōu)化問題：

s43：有向圖的頂點是所述離散刀具可達方向錐的刀具方向，有向圖的邊表示相鄰刀具與葉輪的接觸點之間的刀具方向組合，所述邊的權(quán)值為相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具方向的變化設(shè)定一個閾值θ，若相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具方向變化超過閾值θ，則不添加該邊，即可構(gòu)建所述有約束的單源有向圖。

進一步地，所述刀軸矢量整體光順可用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量：

其中，n為刀具路徑中的所述刀具位置點的數(shù)目。

進一步地，所述步驟s1中離散三角化包括如下步驟：

s11：將所述葉輪模型的模型坐標(biāo)系、加工坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系重合，將所述刀具模型的模型坐標(biāo)系建立在球心處，并與所述絕對坐標(biāo)系重合；

s12：將所述刀具模型進行處理，將其球頭部分的球體剔除；

s13：將所述葉輪模型和處理過的刀具模型三角化，導(dǎo)出為文本格式。

5、如權(quán)利要求1或2所述的一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟s2中刀具位置點軌跡生成包括如下步驟：

s21：對所述刀具與葉輪的接觸點進行初步規(guī)劃；

s22：設(shè)定所述葉輪模型的切削深度，切削步長，生成所述刀具軌跡；

s23：利用刀具與葉輪的接觸點坐標(biāo)和刀軸矢量計算出刀具位置點坐標(biāo)。

進一步地，所述步驟s5具體步驟為：用dijsktra算法求解所述有約束的有向圖模型，獲得從源點到第n個刀具與葉輪的接觸點的刀具可達方向的最短路徑值和最短路徑上的頂點。

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

(1)本發(fā)明優(yōu)化方法，采用干涉檢查引擎，在全局坐標(biāo)系下通過變換刀具姿態(tài)實現(xiàn)可達方向錐的快速計算。

(2)本發(fā)明優(yōu)化方法，通過構(gòu)建有約束的單源有向圖，減少了刀軸優(yōu)化的空間存儲和時間。

(3)本發(fā)明優(yōu)化方法，用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量整體光順，并對單源有向圖的源點進行了優(yōu)選，實現(xiàn)了刀軸矢量的整體光順。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的可達方向錐示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法設(shè)計的刀具姿態(tài)平移旋轉(zhuǎn)變換示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的刀具姿態(tài)旋轉(zhuǎn)變換示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的刀具姿態(tài)變化度量示意圖；

圖5為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的有約束的單源有向圖示意圖；

圖6為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的初始刀具姿態(tài)限制在刀具前傾角為0°的平面示意圖；

圖7為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的刀具姿態(tài)映射到極坐標(biāo)系下的示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

本發(fā)明的優(yōu)選實施例提供一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法，包括以下步驟：

(1)葉輪模型和刀具模型三角化

s11：將葉輪模型的模型坐標(biāo)系、加工坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系重合，將球頭銑刀刀具模型的模型坐標(biāo)系建立在球心處，并與絕對坐標(biāo)系重合；

s12：將球頭銑刀刀具模型進行處理，將球頭部分的球體剔除；

s13：將葉輪模型和處理過的球頭銑刀模型三角化，導(dǎo)出為stl文本格式。

(2)初步規(guī)劃刀具與葉輪的接觸點軌跡，并計算得到刀具位置點軌跡

初步的刀具與葉輪的接觸點軌跡規(guī)劃，設(shè)定切削深度，切削步長，生成刀具軌跡。針對特定的機床結(jié)構(gòu)進行后置處理，目的在于分別出切削運動與非切削運動，提取出切削運動，并利用刀具與葉輪的接觸點坐標(biāo)(xcc,ycc,zcc)和刀軸矢量(i,j,k)計算出刀具位置點坐標(biāo)(xcl,ycl,zcl)。

(3)將葉輪模型和刀具模型信息保存到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中

將葉輪模型和刀具模型的信息從stl文件中提取出來，并保存到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中保存的信息包括三角片法矢，三角片各頂點坐標(biāo)信息。

(4)針對每個刀具位置點，通過不斷變換刀具姿態(tài)，達到均勻離散高斯球面的效果，并對每個刀具姿態(tài)進行干涉檢查判斷，得到所述刀具的可達方向錐；

s41：假設(shè)刀具的初始刀軸矢量為(0,0,1)，初始刀具位置位于絕對坐標(biāo)系原點；

s42：圖2為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的刀具姿態(tài)平移旋轉(zhuǎn)變換示意圖，如圖2所示，將位于模型坐標(biāo)系原點ow處的球頭刀經(jīng)過平移變換mt移動到模型坐標(biāo)系下刀位點cl處，使得球頭銑刀的球心to與刀位點cli重合，刀位點坐標(biāo)從(0,0,0)變?yōu)?xcl，ycl，zcl)。此時刀軸矢量的方向并未發(fā)生改變，再對刀軸矢量進行旋轉(zhuǎn)變換，刀軸矢量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換mr，刀軸矢量從(0,0,1)變?yōu)?i,j,k)。圖3為本發(fā)明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優(yōu)化方法涉及的刀具姿態(tài)旋轉(zhuǎn)變換示意圖，如圖3所示，刀軸矢量的初始狀態(tài)為沿z軸正方向，即為vc(0,0,1)。先將刀軸矢量繞x軸正方向逆時針旋轉(zhuǎn)α角度，再將刀軸矢量繞正z軸方向逆時針旋轉(zhuǎn)β角度，刀軸矢量vc(0,0,1)變換到最終刀軸矢量vc(i,j,k)的方向。假設(shè)初始的刀軸矢量為taxis，初始的刀具位置點徑矢為tpos，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的刀軸矢量為t′axis，經(jīng)過平移變換后的刀具位置點徑矢為t′pos。則

t′pos＝m(xcl,ycl,zcl)tpos

t′axis＝r(z,β)r(x,α)taxis

根據(jù)具體的機床結(jié)構(gòu)可以簡化刀位點處刀具可達方向錐的計算。以a-c雙轉(zhuǎn)臺為例，轉(zhuǎn)臺a軸的擺動范圍為[a1,a2]，c軸的擺動范圍為[c1,c2]，在計算刀具姿態(tài)時，判斷刀具姿態(tài)對應(yīng)的機床a軸轉(zhuǎn)角和c軸轉(zhuǎn)角是否在擺動范圍之內(nèi)。滿足范圍要求的刀具姿態(tài)進行下一步干涉檢測計算。

s43：對每一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移變換的刀具進行可達方向的判斷，若刀具姿態(tài)可達，則保存兩個旋轉(zhuǎn)角度，得到所述刀具的可達方向錐(如圖1所示)；否則繼續(xù)變換刀具姿態(tài)(如圖3所示)。

本發(fā)明優(yōu)化方法，采用干涉檢查引擎，在全局坐標(biāo)系下通過變換刀具姿態(tài)實現(xiàn)可達方向錐的快速計算。

(5)建立刀軸矢量的整體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即刀軸矢量整體變化最小，通過構(gòu)建單源有向圖，將目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解問題轉(zhuǎn)化為最短路徑尋路問題；

s51：對于給定的刀具路徑，當(dāng)?shù)毒邚牡毒吲c葉輪的接觸點cci運動到下一個刀具與葉輪的接觸點cci+1時，刀軸矢量也從變換為則在絕對坐標(biāo)系csys下，從第i個刀具與葉輪的接觸點到第i+1個刀具與葉輪的接觸點刀軸矢量變化的度量(如圖4所示)為：

s52：在絕對坐標(biāo)系下，可以在刀具離散可達方向錐的基礎(chǔ)上進行刀軸矢量的整體優(yōu)化，使刀軸矢量整體光順。可以用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量的整體光順性：

其中n為刀具路徑中的刀具位置點數(shù)目。

因此刀軸矢量整體優(yōu)化問題可以表述為如下最優(yōu)化問題：

s53：構(gòu)建有約束的單源有向圖模型，將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的求解問題轉(zhuǎn)化為求解單源有向圖最短路徑的問題。有向圖的頂點是離散刀具可達方向錐的刀具方向，有向圖的邊表示相鄰刀具與葉輪的接觸點之間的刀具方向組合，邊上的權(quán)值為相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具姿態(tài)的變化設(shè)定閾值θ，若相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具姿態(tài)變換角度超過閾值θ，則不添加該邊到有向圖模型中，否則將該邊添加到有向圖模型中，如圖5所示。

s54：在葉輪加工刀軸矢量整體優(yōu)化的過程中，單源有向圖的源點，即初始刀具姿態(tài)的選擇非常重要。為了防止刀具姿態(tài)的不連續(xù)變化，可將刀具姿態(tài)限制在前傾角λ為0°的平面內(nèi)，如圖6所示。

刀具沿著刀位點軌跡運動，在每個刀位點前傾角為0°的平面內(nèi)，刀具存在一個可達的擺動范圍。在擺動范圍內(nèi)存在左右兩個極限刀具姿態(tài)，因此，左右兩個臨界刀具姿態(tài)間的中間刀具姿態(tài)可以作為初始的參考刀具姿態(tài)。

求初始參考刀具姿態(tài)的問題轉(zhuǎn)化為求兩個向量的中間向量的問題。用兩個向量表示左右臨界刀具姿態(tài)。為求取向量的中間向量做為初始參考刀具姿態(tài)，可采取將向量映射到極坐標(biāo)(α，β)表示的二維平面上，其中α為刀具繞x軸正方向旋轉(zhuǎn)的角度，β為繞z軸正方向旋轉(zhuǎn)的角度。

如圖7所示，首先將擺動平面內(nèi)的可行刀具姿態(tài)映射到該極坐標(biāo)系下，形成一系列的離散點，獲取左右臨界刀具姿態(tài)在該極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)p1(α1,β1)、p2(α2,β2)，點p1和點p2分別代表兩個左右兩個臨界刀具姿態(tài)。首先求得點p1、p2與極坐標(biāo)系原點o的夾角∠p1op2，求出夾角∠p1op2的角平分線，再求得位于角平分線上或者最靠近角平分線的離散點p3，此點即為中間刀具姿態(tài)，并做為初始參考刀具姿態(tài)，單源有向圖的源點。

本發(fā)明優(yōu)化方法，通過構(gòu)建有約束的單源有向圖，減少了刀軸優(yōu)化的空間存儲和時間，并對單源有向圖的源點進行優(yōu)選，實現(xiàn)了刀軸矢量的整體光順。

建立好該有向圖后，用dijsktra算法求解該有約束有向圖模型，獲得從源點到第n個刀具與葉輪的接觸點的刀具可達方向的最短路徑值和最短路徑上的頂點。路徑上的各頂點代表了每一個刀具與葉輪的接觸點處的一個刀具方向，最短路徑值描述了從第一個刀具與葉輪的接觸點到最后一個刀具與葉輪的接觸點刀具方向的最小變化量，保證了刀具路徑中刀具方向的整體光順。

本發(fā)明優(yōu)化方法，用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量整體光順，并對單源有向圖的源點進行了優(yōu)選，實現(xiàn)了刀軸矢量的整體光順。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。