一種模型預(yù)測(cè)控制性能評(píng)估與診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種模型預(yù)測(cè)控制性能評(píng)估與診斷方法，屬于工業(yè)預(yù)測(cè)控制性能監(jiān)控
技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 模型預(yù)測(cè)控制是當(dāng)前流程工業(yè)中應(yīng)用非常廣泛的一種先進(jìn)控制，是企業(yè)實(shí)現(xiàn)安 全、高效、優(yōu)質(zhì)、低耗、環(huán)保的重要保障，特別是在化工、冶金、煉油和電力等復(fù)雜工業(yè)過(guò)程中 尤受企業(yè)的青睞。這主要得益于其以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：（1)該算法采用基于模型、滾動(dòng)優(yōu)化結(jié)合 反饋校正的開(kāi)放式優(yōu)化控制策略；（2)在處理多變量過(guò)程中含有約束、時(shí)滯等問(wèn)題時(shí)表現(xiàn) 出較大優(yōu)勢(shì)；（3)具有隱式解耦能力，可以免除解耦控制、分散控制帶來(lái)的諸多問(wèn)題；(4)模 型預(yù)測(cè)控制（簡(jiǎn)稱MPC)具有較好的控制效果和較強(qiáng)的魯棒性，可以有效克服過(guò)程的非線 性、不確定性及關(guān)聯(lián)性等問(wèn)題。這些特點(diǎn)，使得MPC成為工業(yè)過(guò)程中介于基礎(chǔ)控制級(jí)與優(yōu)化 調(diào)度級(jí)之間極其重要的一環(huán)。
[0003] 然而，模型預(yù)測(cè)控制也有其弊端，在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，控制器在初始的運(yùn)行階段一 般有較好的性能，但在系統(tǒng)運(yùn)行一段時(shí)間之后，受各方面因素影響，其性能會(huì)逐漸變差，這 將直接影響產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)量以及生產(chǎn)維護(hù)成本的增加等一連串的問(wèn)題，使企業(yè)遭受巨大損 失。
[0004] 針對(duì)上述問(wèn)題，通常有兩種解決方案：⑴控制理論這一領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者們重點(diǎn)研 宄了自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制、魯棒預(yù)測(cè)控制，進(jìn)而給出了一些新型的算法，但該領(lǐng)域的研宄比較困 難且進(jìn)展緩慢；（2)從控制系統(tǒng)的可維護(hù)性這一角度出發(fā)，提出方便易行的控制器性能實(shí) 時(shí)監(jiān)控理論方法。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能是否在惡化，并提供性能惡化 程度的參考指標(biāo)，進(jìn)而對(duì)惡化源進(jìn)行定位，為系統(tǒng)性能的維護(hù)工作提供指導(dǎo)。
[0005] 隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)今已是一個(gè)數(shù)據(jù)化的時(shí)代。在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，由于無(wú)法得到 準(zhǔn)確的過(guò)程模型，人們期望通過(guò)對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期記錄的I/O數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到系統(tǒng)性能的運(yùn)行 情況，歷史目標(biāo)函數(shù)基準(zhǔn)的評(píng)估方法孕育而生。理想的歷史目標(biāo)函數(shù)基準(zhǔn)需要選取一段系 統(tǒng)運(yùn)行良好狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集，這就需要通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)。面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的生產(chǎn)工藝 及設(shè)備，精準(zhǔn)的過(guò)程模型越來(lái)越難獲取，人們希望通過(guò)生產(chǎn)長(zhǎng)期積累的大量數(shù)據(jù)來(lái)獲取有 用的信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的監(jiān)視與控制，這既是目前亟待解決的現(xiàn)實(shí)工業(yè)問(wèn)題，也是 未來(lái)發(fā)展的大勢(shì)所趨。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制器性能評(píng)價(jià)與監(jiān)控有著重大意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明目的是提供一種模型預(yù)測(cè)控制性能評(píng)估與診斷 方法，本發(fā)明只利用生產(chǎn)過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)而不影響生產(chǎn)過(guò)程正常運(yùn)行，能夠給出模型整體性 能評(píng)估指標(biāo)，并且在診斷出系統(tǒng)性能下降的惡化源后，為預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的維護(hù)提供依據(jù)，從 而減少工作量，節(jié)約成本。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是通過(guò)如下的技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：
[0008] 本發(fā)明的一種模型預(yù)測(cè)控制性能評(píng)估與診斷方法，包括以下幾個(gè)步驟：
[0009] 步驟1 :根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)求出歷史性能基準(zhǔn)值（理想的歷史目標(biāo)函數(shù)基準(zhǔn)是利用系 統(tǒng)運(yùn)行狀況較好時(shí)記錄的數(shù)據(jù)分析得到，系統(tǒng)運(yùn)行良好狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集需要通過(guò)先驗(yàn)知識(shí) 來(lái)指導(dǎo)，先驗(yàn)知識(shí)由本領(lǐng)域?qū)＜姨峁┑模?；?jì)算系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能值Ji (系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能值則通 過(guò)系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析得到，與歷史性能基準(zhǔn)值選取的數(shù)據(jù)集不同），并取其平均形式記 作Jnew;
[0010] 步驟2 :根據(jù)表征歷史數(shù)據(jù)集選取好壞程度的指標(biāo)（i)代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法的先驗(yàn)知識(shí)， 選取出一段使系統(tǒng)理想程度最高的數(shù)據(jù)集作為歷史性能基準(zhǔn)值;
[0011] 步驟3 :將步驟1得到的JnOT與步驟2得到的作比得到系統(tǒng)性能指標(biāo)<，K的 取值區(qū)間為（〇, 1)，如果<值接近1，則判定系統(tǒng)性能良好，如果7〖值接近〇,則轉(zhuǎn)到步驟4 ;
[0012] 步驟4:先根據(jù)干擾的反饋不變性，分析一個(gè)MIMO系統(tǒng)，然后由系統(tǒng)的實(shí)際輸入 輸出，計(jì)算出系統(tǒng)的干擾誤差e°(k)，再由系統(tǒng)的實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)模型輸出求出預(yù)測(cè)誤差 e(k)，并得出模型質(zhì)量指標(biāo)n，n的取值區(qū)間為（0，1)，如果n值接近1，表明預(yù)測(cè)模型與 實(shí)際過(guò)程模型匹配度越高，則判定引起系統(tǒng)性能下降的原因是外部因素或者控制器因素； 否則，判定系統(tǒng)模型失配，轉(zhuǎn)向步驟5 ;
[0013] 步驟5 :采用自相關(guān)函數(shù)c(lag)的表達(dá)式并進(jìn)行自相關(guān)性的檢測(cè)，該檢測(cè)可以通 過(guò)在自相關(guān)函數(shù)中構(gòu)建置信區(qū)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些置信區(qū)間是在新息序列來(lái)自一個(gè)基于N個(gè)樣 本的正態(tài)分布的假設(shè)構(gòu)建的（采用95%的置信區(qū)間），根據(jù)超出置信區(qū)間的采樣點(diǎn)比例檢 測(cè)預(yù)測(cè)誤差e (k)的自相關(guān)性，如果e (k)存在自相關(guān)性，則轉(zhuǎn)到步驟6,否則判定模型匹配度 良好；
[0014] 步驟6 :設(shè)r = n+1，其中，r為系統(tǒng)的上限，中，n為階級(jí)，當(dāng)n = 1，nmax，采用 數(shù)字子空間狀態(tài)空間系統(tǒng)辨識(shí)N4SID算法計(jì)算n每一個(gè)取值對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)，最小的損失 函數(shù)對(duì)應(yīng)的n即為e(k)的階級(jí)；當(dāng)e(k)的階級(jí)大于過(guò)程模型的階級(jí)時(shí)，則判定過(guò)程模型失 配，否則判定干擾模型失配。
[0015] 上述系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能值1及平均形式Jnew計(jì)算方法如下：
[0016] 所述系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能值：
[0018] 其中，&為設(shè)定值，yi為輸出值，AUi為輸入增量，Q和R分別為誤差和控制作用 權(quán)重矩陣；
[0019] 平均形式為：
[0021] 其中，N是數(shù)組的個(gè)數(shù)，i為樣本理想程度最高的點(diǎn)；
[0022] 上述自定義的指標(biāo)巾及歷史性能基準(zhǔn)值如下：
[0023] 所述自定義的指標(biāo)巾表征歷史數(shù)據(jù)集選取的好壞程度，巾的定義如下：
[0025] 其中，
M為系統(tǒng)理 想的基準(zhǔn)值個(gè)數(shù)，A為權(quán)重系數(shù)，在任意長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)中，根據(jù)式（1)每M個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算一次 ，遍歷所有的，取其最小值的序號(hào)并記作i%此時(shí)，取至i #+M_l之間的所有采樣點(diǎn) 數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)集；
[0026] 所述歷史性能基準(zhǔn)值可以表達(dá)為：
[0028] 其中，k為整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有<^的個(gè)數(shù)。
[0029] 步驟3中，所述系統(tǒng)性能指標(biāo)<如下：
[0031] 步驟4中，所述干擾誤差e°(k)的計(jì)算方法如下：
[0032] 考慮一個(gè)線性時(shí)不變控制的MMO系統(tǒng)，假設(shè)y(k)是一個(gè)單閉環(huán)輸出，則：
[0033] y(k) = (I+G0Gc)_1G0Gcr(k) + (I+G0Gc)_1H°e0(k) (7)
[0034] 其中，I為單位矩陣，G°為實(shí)際過(guò)程對(duì)象模型，G。為預(yù)測(cè)控制器，r(k)為參考軌跡， H°為實(shí)際過(guò)程干擾模型，e °為實(shí)際的過(guò)程誤差；
[0035] 由式（7)得到單步預(yù)測(cè)輸出
[0037]定義：
[0039] 其中，氏為第i個(gè)采樣點(diǎn)的干擾，q為后移算子；
[0041] 其中，匕為第i個(gè)采樣點(diǎn)的過(guò)程模型；
[0042] 則：
[0044] 取M'和N N'為無(wú)窮大，則式（9)為一穩(wěn)定的高階ARX(HOARX)模型，e°(k)可由 式（9)得到，令：
[0045] yl,(k) =LpZp(k) +e：(k) (10)
[0046] 其中，&=[//, …q G2…是數(shù)據(jù)窗口大小，氏為第1個(gè) 采樣點(diǎn)的干擾，Gi為第1個(gè)采樣點(diǎn)的過(guò)程模型；
[0047]定義：
[0049] 式（11)為&⑷行空間正交補(bǔ)的投影，對(duì)于一個(gè)由線性時(shí)不變控制的線性過(guò)程， 干擾誤差可由式（10)的正交投影得，
[0053] 其中，R為下三角矩陣，Q為正交陣；
[0054] 又因?yàn)椋ヅcQ2的行是正交的，有：
[0057] 其中，iZ(it)是行空間正交補(bǔ)的