，將進(jìn)給率曲 線光滑變形到目標(biāo)位置，保證新的進(jìn)給率曲線具有良好的光順性；重復(fù)運(yùn)用等比例調(diào)節(jié)算 法和曲線光滑變形方法，直至加速度和躍度值滿足ND約束，得到ND約束下的進(jìn)給率曲線， 完成進(jìn)給率規(guī)劃。
[0037] 圖2表示沒有光順項(xiàng)的曲線變形圖，圖3表示光順因子較小的曲線光滑變形圖，圖 4表示光順因子較大的曲線光滑變形圖。比較可知，該基于曲線光滑變形的進(jìn)給率規(guī)劃方 法，在單純幾何逼近誤差約束的曲線變形基礎(chǔ)上加入光順項(xiàng)，可通過調(diào)整光順因子a和幾 何逼近誤差因子0的大小，改變曲線的光順程度。光順因子和逼近因子滿足關(guān)系式a+0 =1。a越大，曲線越光滑，型值點(diǎn)偏離越大；反之，型值點(diǎn)偏離越小，光滑性越差。在曲線 光滑變形時(shí)，要合理選取a和0值，使曲線具有良好的逼近性和光順性。
[0038] 實(shí)施例為一個(gè)五軸側(cè)銑加工路徑，如圖5所示。采用雙擺頭A-B型五軸機(jī)床進(jìn)行 加工實(shí)驗(yàn)，進(jìn)給率規(guī)劃過程中主要考慮幾何精度和機(jī)床驅(qū)動(dòng)特性約束，實(shí)施例各個(gè)參數(shù)及 約束值見表1-1。
[0039] 表1-1實(shí)施例參數(shù)及約束值
[0040]
[0041] 基亍曲線光滑變形的進(jìn)綰率規(guī)劃萬法詳細(xì)步驟如卜：
[0042] 1)預(yù)處理：參數(shù)曲線表示五軸側(cè)銑加工路徑，沿加工路徑根據(jù)曲線曲率的大小分 布確定采樣點(diǎn)位置，進(jìn)而確定采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)叫=1001，對(duì)給定的參數(shù)表達(dá)路徑，經(jīng)機(jī) 床運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，得到機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)軌跡M(u) = {X(u)，Y(u)，Z(u), a(U),0 (u)};
[0043] 2)初始進(jìn)給率直線生成：將設(shè)定的刀尖點(diǎn)最大進(jìn)給率允許值f。作為采樣點(diǎn)處的 初始進(jìn)給率值，設(shè)定控制點(diǎn)個(gè)數(shù)m = 103,以NURBS表達(dá)形式構(gòu)造出初始進(jìn)給率直線；
[0044] 3)NI約束下的進(jìn)給率曲線生成，包括以下步驟：
[0045] a)計(jì)算各采樣點(diǎn)處弦高差約束下的最大進(jìn)給率允許值尸(〃;仏I
[0046] b)計(jì)算各采樣點(diǎn)處分軸速度約束下的最大進(jìn)給率允許值
[0047]
[0048] c)結(jié)合刀尖點(diǎn)最大進(jìn)給率允許值f。，由式（8)確定NI約束下進(jìn)給率曲線的超差 區(qū)域 u = {~}，j = 0, 1…，q ;
[0049]
[0050] d)計(jì)算超差點(diǎn)處的進(jìn)給率更新值；
[0051]
[0052] e)運(yùn)用曲線光滑變形，將進(jìn)給率曲線從原始位置光滑變形到目標(biāo)位置，得到NI約 束下的進(jìn)給率曲線；
[0053] 4)ND約束下的進(jìn)給率曲線生成，包括以下步驟：
[0054] a)根據(jù)當(dāng)前生成的進(jìn)給率曲線，計(jì)算各采樣點(diǎn)處的分軸加速度值A(chǔ)a (u)和分軸躍 度值JA (u);
[0055] b)結(jié)合設(shè)定的分軸加速度極限值尤ax和分軸躍度極限值由式⑵確定ND約 束下進(jìn)給率曲線的超差區(qū)域u = {uj，j = 0,]_???，q;
[0056]
[0057] c)所有超差點(diǎn)對(duì)應(yīng)的進(jìn)給率值f(Uj)乘以一個(gè)相同的比例調(diào)節(jié)系數(shù)t= 0.8， 得到超差點(diǎn)處新的進(jìn)給率值fd(U])，進(jìn)一步可得到超差點(diǎn)處新的分軸加速度值和分軸躍度 值；
[0058] d)運(yùn)用光滑變形方法，將進(jìn)給率曲線從原始位置光滑變形到目標(biāo)位置，得到新的 進(jìn)給率曲線；
[0059]e)重復(fù)步驟a)、b)、c)、d)，直至進(jìn)給率曲線滿足ND約束，得到ND約束下的進(jìn)給 率曲線，完成進(jìn)給率規(guī)劃。
[0060] 曲線光滑變形的具體步驟如下：
[0061] 1)計(jì)算超差點(diǎn)處的進(jìn)給率變化量A f(Uj)，（j = 0, ]_???，q):
[0062] (Af (u〇), . . . ,Af (uq))T= (fd (u〇) -f (u〇), . . . , fd (uq) -f (uq))T(4)
[0063]2)根據(jù)超差點(diǎn)處進(jìn)給率變化量反求控制點(diǎn)偏移量：
[0064] R* A D = A C (5)
[0065] R為系數(shù)矩陣，R =(匕的元素為：
[0066]
[0067] 其中a為光順因子，0為逼近因子，光順因子和逼近因子滿足關(guān)系式a +0 = 1。 若0越大，光順前后型值點(diǎn)的偏差就越小，但曲線的光順性可能較差；若a越大，曲線就越 光滑，但是光順前后型值點(diǎn)的偏差就越大。在曲線光滑變形時(shí)，要合理選取a和0值，使 曲線具有良好的逼近性和光順性。A D為控制點(diǎn)偏移量，其中A D =( A d。，…，A cU)，A C 為右端矢暈，其中A C = ( A Cn，…，A C"i9)，它的元素為：
[0068]
[0069] 3)計(jì)算系數(shù)矩陣的廣義逆矩陣R+，利用公式（5)求出進(jìn)給曲線的控制點(diǎn)偏移量 AD，代入進(jìn)給率曲線參數(shù)表達(dá)式，得到光滑變形后新的進(jìn)給率曲線。
[0070] 圖7為運(yùn)用該發(fā)明方法完成實(shí)施例進(jìn)給率規(guī)劃后得到的進(jìn)給率曲線圖。如圖所 示，進(jìn)給率曲線存在六個(gè)進(jìn)給率下降區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)刀具加工路徑上六個(gè)大幅擺動(dòng)的敏感 區(qū)域。經(jīng)過曲線光滑變形，最小進(jìn)給率值由50mm/s減小到了 13. 23mm/s，表明曲線光滑變形 方法具有超強(qiáng)的局部變形能力。圖8、9、10、11分別為平動(dòng)軸加速度圖、旋轉(zhuǎn)軸加速度圖、平 動(dòng)軸躍度圖、旋轉(zhuǎn)軸躍度圖。從上述各圖中可以看出，機(jī)床的分軸加速度和分軸躍度均嚴(yán)格 限制在約束范圍內(nèi)。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的正確性和可靠性，對(duì)五軸側(cè)銑加工路徑進(jìn)行了實(shí) 際加工驗(yàn)證，圖12、13、14、15分別為理論平動(dòng)軸速度圖、理論旋轉(zhuǎn)軸速度圖、實(shí)際加工平動(dòng) 軸速度圖、實(shí)際加工旋轉(zhuǎn)軸速度圖。比較上述各圖，可以看出理論分軸速度曲線和實(shí)際加工 分軸速度曲線在曲線形狀和曲線幅值方面都保持了良好的一致性。說明運(yùn)用本發(fā)明規(guī)劃出 來的進(jìn)給率曲線不僅能滿足設(shè)定的約束條件，保證進(jìn)給率曲線的光順性，還能提高加工精 度和加工穩(wěn)定性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于曲線光滑變形的數(shù)控加工進(jìn)給率規(guī)劃方法，其特征在于，將進(jìn)給率約束分 為鄰域無關(guān)約束和鄰域相關(guān)約束，首先，將工藝要求的最大進(jìn)給率設(shè)定為初始進(jìn)給率直線 后，通過一次曲線光滑變形得到鄰域無關(guān)約束的進(jìn)給率曲線，進(jìn)而，結(jié)合比例調(diào)節(jié)算法，通 過多次曲線光滑變形得到鄰域相關(guān)約束的進(jìn)給率曲線，該進(jìn)給率規(guī)劃方法，在單純幾何逼 近誤差約束的曲線變形基礎(chǔ)上加入光順項(xiàng)，得到的進(jìn)給率曲線具有更好的光順性，規(guī)劃方 法包括以下步驟： 步驟一、預(yù)處理：參數(shù)曲線表示曲面加工路徑，確定采樣點(diǎn)位置及個(gè)數(shù)，求解機(jī)床各軸 運(yùn)動(dòng)軌跡； 步驟二、初始進(jìn)給率直線生成：將設(shè)定的刀尖點(diǎn)最大進(jìn)給率允許值作為采樣點(diǎn)處的初 始進(jìn)給率值，構(gòu)造初始進(jìn)給率直線； 步驟三、鄰域無關(guān)約束下的進(jìn)給率曲線生成，包括以下步驟： (a) 計(jì)算各采樣點(diǎn)處弦高差約束和分軸速度約束下的最大進(jìn)給率允許值； (b) 結(jié)合刀尖點(diǎn)最大進(jìn)給率允許值，確定鄰域無關(guān)約束下進(jìn)給率曲線的超差區(qū)域，并計(jì) 算超差點(diǎn)處進(jìn)給率更新值； (c) 運(yùn)用曲線光滑變形，將進(jìn)給率曲線從原始位置光滑變形到目標(biāo)位置，得到鄰域無關(guān) 約束下的進(jìn)給率曲線； 步驟四、鄰域相關(guān)約束下的進(jìn)給率曲線生成，包括以下步驟： (a) 根據(jù)當(dāng)前生成的進(jìn)給率曲線，計(jì)算各采樣點(diǎn)處的分軸加速度值和分軸躍度值； (b) 結(jié)合設(shè)定的分軸加速度極限值和分軸躍度極限值，確定鄰域相關(guān)約束下進(jìn)給率曲 線的超差區(qū)域； (c) 所有超差點(diǎn)對(duì)應(yīng)的進(jìn)給率值乘以一個(gè)相同的比例調(diào)節(jié)系數(shù)，得到超差點(diǎn)處新的進(jìn) 給率值，進(jìn)一步得到超差點(diǎn)處新的分軸加速度值和分軸躍度值； (d) 運(yùn)用曲線光滑變形方法，將進(jìn)給率曲線從原始位置光滑變形到目標(biāo)位置，得到新的 進(jìn)給率曲線； (e) 重復(fù)步驟四中的步驟（a)、（b)、（c)和（d)，直至進(jìn)給率曲線滿足鄰域相關(guān)約束，得 到鄰域相關(guān)約束下的進(jìn)給率曲線，完成進(jìn)給率規(guī)劃。
【專利摘要】一種基于曲線光滑變形的數(shù)控加工進(jìn)給率規(guī)劃方法，屬于數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域。該規(guī)劃方法將進(jìn)給率約束分為鄰域無關(guān)(NI)約束和鄰域相關(guān)(ND)約束。首先，將工藝要求的最大進(jìn)給率設(shè)定為初始進(jìn)給率直線后，通過一次曲線光滑變形得到NI約束的進(jìn)給率曲線。進(jìn)而，結(jié)合比例調(diào)節(jié)算法，通過多次曲線光滑變形得到ND約束的進(jìn)給率曲線。該進(jìn)給率規(guī)劃方法，在單純幾何逼近誤差約束的曲線變形基礎(chǔ)上加入光順項(xiàng)，由此得到的進(jìn)給率曲線具有更好的光順性，最大限度消除了進(jìn)給率曲線的波動(dòng)，以保證加工過程的平穩(wěn)。減少了機(jī)床加工振動(dòng)、保證機(jī)床加工平穩(wěn)和提高零件加工精度的目的，對(duì)于提高加工效率和加工質(zhì)量具有顯著意義。
【IPC分類】G05B19/18
【公開號(hào)】CN105005265
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510447584
【發(fā)明人】孫玉文, 陳劍, 趙洋, 任斐, 徐金亭
【申請(qǐng)人】大連理工大學(xué)
【公開日】2015年10月28日
【申請(qǐng)日】2015年7月26日