一種慣性系航天器姿態(tài)控制/角動(dòng)量管理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及航天衛(wèi)星姿態(tài)控制領(lǐng)域，具體涉及一種慣性系航天器姿態(tài)控制/角動(dòng) 量管理方法，它是一種空間站上使用的姿態(tài)控制/角動(dòng)量管理（ACMM)算法，利用重力梯度 力矩在保持航天器一定姿態(tài)精度的同時(shí)盡量避免控制力矩陀螺（CMG)角動(dòng)量飽和的技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著航天事業(yè)的高速發(fā)展，航天任務(wù)的多樣化，從幾千克的皮衛(wèi)星到幾百噸的空 間站，各式各樣的航天器應(yīng)運(yùn)而生。這也催生了種類繁多的姿態(tài)控制算法，主要包括噴氣控 制、通過(guò)角動(dòng)量交換裝置控制姿態(tài)、以及應(yīng)用空間環(huán)境力矩控制姿態(tài)。姿態(tài)控制也是完成各 種航天任務(wù)的先決條件，因此，航天器的姿態(tài)控制技術(shù)在航天工程中具有非常重要的位置。
[0003] 傳統(tǒng)的航天器姿態(tài)控制算法主要是利用角動(dòng)量交換裝置通過(guò)PID控制算法調(diào)節(jié) 衛(wèi)星姿態(tài)，這種控制算法一般不考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的角動(dòng)量飽和問(wèn)題，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)角動(dòng)量接近 飽和時(shí)，輔之以噴氣卸載。但對(duì)于低軌飛行的空間站來(lái)說(shuō)，由于低軌所受到的氣動(dòng)力矩及重 力梯度力矩較大，如果采用這種傳統(tǒng)的姿態(tài)控制算法，將會(huì)導(dǎo)致角動(dòng)量交換裝置一CMG的 角動(dòng)量積累很快，即需要不斷的噴氣來(lái)卸載CMG的角動(dòng)量。目前一般每發(fā)射一千克質(zhì)量物 質(zhì)到低軌的成本在十萬(wàn)美元左右，空間站作為長(zhǎng)期在軌運(yùn)行平臺(tái)，頻繁的噴氣卸載需要不 斷的從地面發(fā)射貨運(yùn)飛船來(lái)補(bǔ)給燃料，這將會(huì)大大的增加在軌運(yùn)行的成本，而且對(duì)于空間 站來(lái)說(shuō)，一定的姿態(tài)控制精度（2°~3°內(nèi)）即可滿足科學(xué)任務(wù)的要求，因此，如何在保證 一定姿態(tài)精度的同時(shí)又能避免CMG頻發(fā)飽和成了極具價(jià)值的科學(xué)問(wèn)題。
[0004] 航天器ACMM是上世紀(jì)八十年代NASA提出的，到目前為止，主要的控制算法有： 非線性控制算法、魯棒控制算法、自適應(yīng)控制算法以及LQR控制算法，這些算法大多較為 復(fù)雜，一些狀態(tài)量并不能直接得到，且對(duì)星載計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)計(jì)算速度要求較高。因此到目 前為止，唯一已知投入應(yīng)用的ACMM算法應(yīng)用的在國(guó)際空間上，可以參考文獻(xiàn)Continuous Momentum Management of Earth-Oriented Spacecraft ;它是基于 LQR 的三軸親合算法， 采用線性化模型，將CMG角動(dòng)量納入狀態(tài)方程中，在軌道系下建立ACMM模型，然后通過(guò)選取 LQR中權(quán)重矩陣Q和權(quán)重矩陣R解里卡提方程求解出反饋增益矩陣。該算法可以得到線性 定常的控制器，在軌運(yùn)行時(shí)不需要實(shí)時(shí)計(jì)算，同時(shí)姿態(tài)控制精度也較高。但該算法狀態(tài)空間 方程維數(shù)較高，達(dá)到了 24維，要想通過(guò)選取權(quán)重矩陣Q得到滿意的控制效果并不是一件容 易的事情，這會(huì)給控制器初期的設(shè)計(jì)工作帶來(lái)很大的負(fù)擔(dān)，且到目前為止并沒(méi)有在慣性系 比較實(shí)用的ACMM控制算法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供了一種慣性系航天器姿態(tài)控制/角動(dòng)量管理方法，它是一種慣性系下 ACMM算法，通過(guò)建立慣性系下的ACMM模型，采用帶區(qū)域極點(diǎn)配置的LQR算法求解出控制器。
[0006] 針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0007] 將CMG角動(dòng)量納入狀態(tài)方程中，得到慣性系下線性化的空間站ACMM模型，證明了 在俯仰軸方向角動(dòng)量管理的不可行性，將俯仰軸與滾動(dòng)/偏航軸解耦開(kāi)。通過(guò)選擇系統(tǒng)所 需的穩(wěn)定裕度、阻尼角及系統(tǒng)的代價(jià)矩陣，自動(dòng)求解出基于LQR的反饋增益矩陣；
[0008] 本發(fā)明一種慣性系航天器姿態(tài)控制/角動(dòng)量管理方法，具體求解步驟如下（如圖 1所示）：
[0009] 步驟1 :建立空間站在慣性系下的ACMM模型一即姿態(tài)控制/角動(dòng)量管理模型，包 括以下子步驟：
[0010] 子步驟1. 1 :定義相關(guān)坐標(biāo)系
[0011] a)軌道坐標(biāo)系fn(on xnynzn):原點(diǎn)在系統(tǒng)質(zhì)心；z軸在軌道平面內(nèi)指向地心；X軸 的正方向指向飛行方向；y軸按右手定則確定；
[0012] b)慣性坐標(biāo)系仁(〇1 Xl7lZ1):由于慣性坐標(biāo)系相互之間是等價(jià)的，定義的慣性坐標(biāo) 系是一種中間坐標(biāo)系，初始時(shí)刻與軌道系重合，與地心慣性坐標(biāo)系存在固定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[0013] c)本體坐標(biāo)系fb(ob xbybzb):當(dāng)姿態(tài)角為零時(shí)，與慣性系重合；
[0014] 子步驟1. 2 :定義相關(guān)參數(shù)
[0015]
:慣性系下從本體系到慣性系的轉(zhuǎn)換角度，采用3-1-2的旋轉(zhuǎn)順 序；
[0016] :為慣性系下空間站本體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的角動(dòng)量；
[0017] φ慣性系下CMG的角動(dòng)量；
[0018] 本體系下空間站轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
[0019] ;慣性系下空間站轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
[0020] g :慣性系下重力梯度力矩；
[0021] $ :慣性系下的干擾力矩；
[0022] g :慣性系下CMG控制力矩；
[0023] ω。= [0 -ω。0]'慣性系下空間站軌道角速度；
[0024] R°表示軌道系下地心到衛(wèi)星的單位矢量；
[0025] R1:地心到衛(wèi)星的單位矢量在慣性系下的分量：
[0026] 子步驟1. 3 :建立空間站在慣性系下的ACMM模型
[0027] 慣性系下空間站姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為：
[0028]
:狂)：
[0029] CMG動(dòng)力學(xué)方程為：
[0030]
(2)
[0031]引力梯度力矩在近圓軌道下為： UiN 丄Λ _/·!·? O/ 丄丄丄
[0032]
(3)
[0033] 由坐標(biāo)系定義知，在t。時(shí)刻軌道系與慣性系重合，則在t時(shí)刻軌道系與慣性系之 間的旋轉(zhuǎn)角度即為軌道系繞y。軸轉(zhuǎn)到慣性系的角度θ 1C]= Coci(t-t。)，于是軌道系到慣性系 的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣表示為
[0034]
(4)
[0035] 顯然，地心到衛(wèi)星的單位矢量在慣性系下的分量為：
[0036]
(5)
[0037] 結(jié)合式（3)、（4)和（5)，慣性系下引力梯度力矩為：
(6)
[0039] 其中：ω。表示軌道角速度的大小，
表示慣性系下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
[0040] 采用3-1-2旋轉(zhuǎn)順序的歐拉角表示本體系到慣性系的旋轉(zhuǎn)角度
，在 小角度偏差時(shí)，從本體系到慣性系的轉(zhuǎn)換矩陣近似為：
[0041 ]
(7)
[0042] 忽略高階項(xiàng)，根據(jù)二階張量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到本體系與慣性系下空 間站轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的近似關(guān)系為：
[0043]
(B)
[0044] 其中，
表示從本體到慣性系的轉(zhuǎn)換角度，采用3-1-2的轉(zhuǎn)換順序
表示慣性系下本體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
[0045] 將式（8)代入式（6)得到本體系下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表示的慣性系下引力梯度力矩表達(dá) 式，
[0046]
(0)
[0047] 其中：
[0048]
[0049]
[0050]
[0051] 其中，ω。表示軌道角速度，
表示從本體到慣性系的轉(zhuǎn)換角度，采用 3-1-2的轉(zhuǎn)換順序，」
表示本體系下空間站的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，
[0052] 顯然，引力梯度力矩被分為兩部分：姿態(tài)相關(guān)項(xiàng)和姿態(tài)無(wú)關(guān)項(xiàng)，當(dāng)本體坐標(biāo)系坐標(biāo) 軸與慣性主軸重合時(shí)，慣量積為零，此時(shí)引力梯度力矩只有周期性的成分，而不會(huì)引起CMG 角動(dòng)量積累，因此慣性系下角動(dòng)量管理就是通過(guò)姿態(tài)偏置來(lái)消除引力梯度力矩及其他擾動(dòng) 引起的常值積累；
[0053] 慣性系下空間站角動(dòng)量為：
[0054]
，1〇)
[0055] 其中，本體系到慣性系的絕對(duì)角速度在慣性系下的分量與姿態(tài)角速度之間的關(guān)系 為
：
[0056]
(11)
[0057] 對(duì)式（10)保留一階項(xiàng)，得到線性化的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：
[0058]
(12)
[0059] 將式（9)代入式（1)，再聯(lián)合式⑵和式（12)，就得到了線性化的ACMM模型，將 此模型寫成狀態(tài)方程的形式如下：
(13)
[0061] 其中，E表示3X3的單位矩陣；
[0062] 步驟2 :ACMM狀態(tài)方程分析
[0063] 從引力梯度力矩表達(dá)式（9)看出，在姿態(tài)零偏置時(shí)，滾動(dòng)/俯仰、俯仰/偏航方向 的慣量積會(huì)導(dǎo)致CMG積累；因此在姿態(tài)平衡處，滾動(dòng)/俯仰、偏航/俯仰軸的主慣量差產(chǎn)生 控制力矩補(bǔ)償滾動(dòng)/俯仰、偏航/俯仰慣量積以及其他擾動(dòng)帶來(lái)的常值力矩；系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定 姿態(tài)時(shí)，其姿態(tài)偏置通過(guò)引力梯度力矩及其他干擾力矩大致估算出：
[0064]
U4)
[0065] 其中，表示擾動(dòng)力矩^在慣性系X軸方向的常值分量；$表示擾動(dòng)力矩巧在慣 性系Z軸方向的常值分量：
表示本體系下空間站的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω。表示軌 道角速度；
[0066] 下面對(duì)俯仰軸方向是否能進(jìn)行角動(dòng)量管理進(jìn)行理論分析，空間站要能進(jìn)行角動(dòng)量 管理的必要條件是需要存在額外力矩來(lái)平衡擾動(dòng)；重新觀察式（9)式發(fā)現(xiàn)，在滾動(dòng)/偏航方 向上都存在與姿態(tài)相關(guān)的引力梯度力矩，通過(guò)姿態(tài)機(jī)動(dòng)就能調(diào)節(jié)引力梯度力矩來(lái)抵消擾動(dòng) 力矩對(duì)系統(tǒng)的影響，從而避免滾動(dòng)/偏航方向的CMG角動(dòng)量積累；但在俯仰軸方向上并不存 在與姿態(tài)相關(guān)的引力梯度力矩，這說(shuō)明俯仰軸方向上沒(méi)有額外力矩來(lái)平衡可能存在的常值 擾動(dòng)，即俯仰軸方向擾動(dòng)力矩產(chǎn)生的角動(dòng)量只能通過(guò)CMG吸收；需要強(qiáng)調(diào)的是，這并不是近 似線性化產(chǎn)生的結(jié)果，在用慣性系下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表示引力梯度力矩的式(6)中，并沒(méi)有進(jìn)