一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種考慮執(zhí)行器故障的航天器積分滑模容錯(cuò)控制方法，針對(duì)航天器姿態(tài)控制過程中同時(shí)存在執(zhí)行器故障、外部擾動(dòng)和控制力矩幅值受限的問題，提出一種基于積分滑模面的魯棒姿態(tài)主動(dòng)容錯(cuò)控制方法，其步驟為：首先，建立考慮執(zhí)行器故障及含有外部擾動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型；然后，在執(zhí)行器未出現(xiàn)故障情況下，所設(shè)計(jì)的標(biāo)稱控制器可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定且通過調(diào)整控制器參數(shù)易于滿足輸入飽和幅值限制；最后，引入故障信息設(shè)計(jì)積分滑?？刂破?，有效提高對(duì)外部擾動(dòng)以及執(zhí)行器故障的魯棒性，并基于Lyapunov方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；該方法保證了航天器在軌工作發(fā)生執(zhí)行器故障時(shí)姿態(tài)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力和對(duì)外部擾動(dòng)的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】
一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，主要應(yīng)用 于航天器在軌工作發(fā)生執(zhí)行器故障且受到外部擾動(dòng)時(shí)的姿態(tài)控制系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 人類對(duì)未知宇宙的不斷探索促進(jìn)了航天事業(yè)的大力發(fā)展，我國"十三五"規(guī)劃綱要 草案提出，將深空探測及空間飛行器在軌服務(wù)與維護(hù)系統(tǒng)作為六大"科技創(chuàng)新2030-一重 大項(xiàng)目"之一，并計(jì)劃在2020年前后建成空間站。姿態(tài)控制系統(tǒng)作為航天器最為關(guān)鍵的一個(gè) 分系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣、存在未知干擾及多種不確定因素的特點(diǎn)，是發(fā)生故 障最多的分系統(tǒng)之一。對(duì)于在軌航天器來說，執(zhí)行器出現(xiàn)故障很可能會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致 航天器翻滾、姿態(tài)丟失，對(duì)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)和軍事造成嚴(yán)重影響，并且由于航天器上執(zhí) 行器故障的不可修復(fù)性，因此通過有效地監(jiān)測姿態(tài)控制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)檢測出姿態(tài) 控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障并進(jìn)行診斷，并對(duì)故障實(shí)施有效的主動(dòng)容錯(cuò)控制，便可提高控制 系統(tǒng)的可靠性。此外，航天器還會(huì)受到空間中來自外部環(huán)境的擾動(dòng)力矩的影響，因此，有效 抑制擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的魯棒性也是航天器姿態(tài)控制的重要任務(wù)。
[0003] 針對(duì)航天器姿態(tài)容錯(cuò)控制問題，專利CN201210559209.2首先通過重寫柔性航天器 模型，得到一種更適合擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的形式，然后設(shè)計(jì)一種線性狀態(tài)擴(kuò)張觀測器，估計(jì)系 統(tǒng)狀態(tài)和廣義擾動(dòng)，這里廣義擾動(dòng)包括外部擾動(dòng)，動(dòng)力學(xué)不確定性，以及航天器故障信息， 并以此設(shè)計(jì)一種魯棒容錯(cuò)控制器，然而，此方法將執(zhí)行器故障視作廣義擾動(dòng)中的一項(xiàng)，而沒 有直接把故障信息單獨(dú)進(jìn)行估計(jì)，所以對(duì)故障信息的考慮不夠完備；專利 CN201510232385.9基于一種三軸力矩有效性故障因子觀測器，利用故障因子估計(jì)值設(shè)計(jì)出 自適應(yīng)控制方法以使航天器在執(zhí)行器出現(xiàn)故障下實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)控制，但是這種方法沒有考慮執(zhí) 行器控制能力的飽和受限約束，該問題在某種程度上將影響航天器姿態(tài)控制精度，甚至導(dǎo) 致整個(gè)姿態(tài)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。此外，一般的故障診斷算法都是估計(jì)出執(zhí)行器的失效因子，這 只能針對(duì)執(zhí)行器部分失效的情況可用，然而實(shí)際中飛輪這一執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)的故障通常包括 空轉(zhuǎn)、卡死、停轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大和轉(zhuǎn)速持續(xù)下降，對(duì)于多種類型的故障綜合出現(xiàn)的情況，如 何直接診斷出存在故障的控制力矩部分是容錯(cuò)控制中需考慮的重要問題;此外，執(zhí)行器故 障并不是從航天器任務(wù)開始就出現(xiàn)，在故障發(fā)生前可以采用標(biāo)稱控制器，在出現(xiàn)故障后如 何在線重構(gòu)控制器，引入故障估計(jì)信息補(bǔ)償控制力矩也是主動(dòng)容錯(cuò)控制算法的核心問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決問題是:針對(duì)航天器姿態(tài)控制過程中同時(shí)存在執(zhí)行器故障、外 部擾動(dòng)和控制力矩幅值受限的問題，提出一種基于積分滑模面的魯棒姿態(tài)主動(dòng)容錯(cuò)控制方 法;解決了航天器在軌工作時(shí)發(fā)生執(zhí)行器故障且受到外部擾動(dòng)及存在控制力矩飽和受限的 問題。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案為:一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制 方法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0006] 第一步，建立考慮執(zhí)行器故障及外部擾動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型：
[0007] J(〇 - ~S{(〇)J(〇 + -\-：d
[0008] q = ^E(q)co
[0009] 其中，ω = [ωι，ω2, ω3]τ為航天器在本體坐標(biāo)系下相對(duì)慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)角速 度，ω ω 2, ω3分別為在本體系的X軸、y軸和ζ軸上的角速度分量;q= [qo，qvT]T= [qo，qi, q2，q3]T為航天器的姿態(tài)單位四元數(shù)，其中灸=<；0;;_|為標(biāo)量，與繞歐拉軸旋轉(zhuǎn)的角度有關(guān)，θ 表示繞著歐拉軸轉(zhuǎn)過的一個(gè)角度，q3]T為含有三個(gè)元素的列向量，與歐拉軸方向 有關(guān)約=e:_sin#,ex，ey，ez代表歐拉軸三個(gè)方向上的旋轉(zhuǎn)軸，且 Zi Z>. 滿足q〇2+qvTqv=l;J為航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，且是3X3的對(duì)稱矩陣;U aERm為m個(gè)反作用飛 輪實(shí)際輸出的控制力矩，其中Rm表示實(shí)數(shù)空間中的m維向量，m>3表示考慮執(zhí)行器故障的航 天器姿態(tài)控制系統(tǒng)為保證提供足夠的控制力矩，需要采用大于三個(gè)執(zhí)行器的冗余策略，這 里假設(shè)各個(gè)飛輪的特性相同，且需要滿足幅值飽和受限約束I |u| I <Tmax;D為飛輪的安裝矩 陣，且其秩為rank(D) = 3，d為航天器所受實(shí)際空間環(huán)境擾動(dòng)力矩，如重力梯度力矩、氣動(dòng)力 矩、太陽輻射壓力矩和剩磁力矩，雖然其值未知但是有界，上界值為I |d| |<cUx;S(co)是斜
對(duì)稱矩陣，其形式為&運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中和姿 態(tài)四元數(shù)有關(guān)的矩陣，
[0010] 第二步，基于第一步建立的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，為了便于控制器的設(shè)計(jì)需要 首先考慮在執(zhí)行器未出現(xiàn)故障及不受外部擾動(dòng)情況下的標(biāo)稱控制系統(tǒng)，選取合適的帶有積 分形式的滑模面：
[0011]
[0012] 其中，〇表示滑模面；to為系統(tǒng)的初始時(shí)刻，t為系統(tǒng)運(yùn)行的當(dāng)前時(shí)刻；co(t)和ω (to)分別為當(dāng)前和初始角速度; UnM為權(quán)所述的標(biāo)稱控制器，為便于理論證明，上面積分滑 模面中引入D和Γ1從而保證Dr 1是非奇異的，D為飛輪的安裝矩陣，Γ1表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣的 逆;ξ表示時(shí)間;這里定義航天器動(dòng)力學(xué)標(biāo)稱系統(tǒng)為忽略外部擾動(dòng)和執(zhí)行器故障等因素的一 類航天器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，即：
[0013] J ?'~ -S (J (〇 -I- Unotn
[0014] 然后將選取的滑模面引入標(biāo)稱控制器UnM的設(shè)計(jì)中，可以采用目前航天工程的通 用方法比例-積分-微分的方法，但是考慮到控制輸入飽和受限的約束，本發(fā)明給出滿足飽 和受限的非線性比例-微分方法，具有如下形式：
[0015] u_=-kPqv_kdTanh( ω/a2(t))
[0016] 這里kP、kd為控制器增益;a2(t)為非零的銳度函數(shù)，其值決定un?隨著角速度ω變 化而變化的程度，且a 2(t)有界；函數(shù)Tanh( ω )eR3,定義Tanh( ω ) = [tanh( ω0 tanh( ω2) tanh( ω3)]τ為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲正切函數(shù)；
[0017]從控制器Uncim的形式可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整控制器參數(shù)kAkd可以使其滿足控制器幅 值受限的約束，BP:
[0018]
[0019] 這里<_為標(biāo)稱控制器的1!_第1個(gè)分量，im為控制器幅值的上界值，同時(shí)通過調(diào)整 a2(t)也可以控制角速度項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的影響；
[0020] 第三步，在第二步的基礎(chǔ)上，考慮航天器發(fā)生執(zhí)行器故障且受到外部擾動(dòng)的情況， 即對(duì)于第一步中建立的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法得到執(zhí)行 器故障信息，并以此設(shè)計(jì)積分滑模容錯(cuò)控制器過程如下：
[0021] 1)考慮存在執(zhí)行器故障和外部擾動(dòng)的情況，在權(quán)利要求1所述的標(biāo)稱控制器un?的 基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制機(jī)制，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，執(zhí)行器應(yīng)該實(shí)際提供的控制力矩 為：
[0022] u.a - Iili + + Auf
[0023]其中，伽為正常工作的執(zhí)行器提供的控制力矩，^為執(zhí)行器故障估計(jì)信息，Δ UF為 故障估計(jì)誤差；
[0024] 這里采用狀態(tài)觀測器結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)故障信息進(jìn)行估計(jì)，首先，引入 狀態(tài)觀測器估計(jì)出航天器姿態(tài)觀測信息:f，以此計(jì)算出姿態(tài)觀測誤差?yuàn)Z= ^-4,并進(jìn)一步得 到觀測矯正因子，當(dāng)時(shí)，表示姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)《的范數(shù)小于故障檢測閾值心，則 此時(shí)沒有故障發(fā)生；當(dāng)IlIPA時(shí)，姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)《的范數(shù)超過故障檢測閾值心，說明 出現(xiàn)故障，因此故障估計(jì)值4>·不為零，需要進(jìn)一步計(jì)算；
[0025] 本發(fā)明基于小波變換理論，構(gòu)造輸入層、小波層和輸出層三層結(jié)構(gòu)的小波神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)來估計(jì)執(zhí)行器故障，輸入為上述得到的觀測矯正因子，輸出即為故障估計(jì)值'，^中值 為0的元素表示對(duì)應(yīng)的執(zhí)行器正常工作，而值不為0的元素表示對(duì)應(yīng)的執(zhí)行器出現(xiàn)故障，因 此可以實(shí)時(shí)判斷各個(gè)執(zhí)行器是否發(fā)生故障；
[0026] 2)引入步驟1)得到的執(zhí)行器故障信息先,，權(quán)利要求1第三步中設(shè)計(jì)的積分滑模容 錯(cuò)控制器為：
[0027]
[0028] 其中，H(t)為表示各個(gè)執(zhí)行器是否正常工作的m階對(duì)角矩陣，可由步驟1)所述的故 障檢測算法得到，其對(duì)角線上的元素值為0或1，如果元素值為0表示在t時(shí)刻此元素對(duì)應(yīng)的 執(zhí)行器出現(xiàn)故障，如果元素值為1表示在t時(shí)刻此元素對(duì)應(yīng)的執(zhí)行器正常工作，因此，Uh = H (t)u為正常工作的執(zhí)行器所提供的控制力矩;Dpr為由安裝矩陣D分解得到的轉(zhuǎn)換矩陣，假設(shè) 存在一個(gè)列滿秩的矩陣D psERnxk，且D的每一列都可以用Dps的各列線性組合，表達(dá)如下：
[0029] D = Dps · Dpr
[0030] β；；為Dpr的轉(zhuǎn)置矩陣，為實(shí)現(xiàn)滑?？刂菩Ч?，且引入步驟1)中得到的執(zhí)行器故障信 息實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，設(shè)計(jì)切換控制m，其形式為：
[0031]
[0032]這里參數(shù)P(t)的選擇需要滿足P(t)>Sm+| ijlDpsjH I · Su;通過控制器補(bǔ)償 因故障損失的力矩后航天器受到的廣義擾動(dòng)為：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 其中，du僅與外部擾動(dòng)有關(guān)，而dm包括外部擾動(dòng)和故障估計(jì)誤差兩項(xiàng)，分別表示如 下：
[0037]
[0038]
[0039] 這里，/Λ、.為Dps的加號(hào)逆，其保證矩陣乘法能夠合理運(yùn)算；同時(shí)，為了便于積分滑模 控制器的設(shè)計(jì)，本文假設(shè)I IcUl I <δη，I |du| I ，其中別作為CU和du的上界，且都是 正的常數(shù)；
[0040] 本發(fā)明設(shè)計(jì)的考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法與現(xiàn)有技術(shù) 相比的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0041] (1)本發(fā)明的一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法在設(shè)計(jì)標(biāo) 稱控制器時(shí)顯式地引入飽和函數(shù)，通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)可以易于滿足控制力矩受限約束；
[0042] (2)此外，基于狀態(tài)觀測器并結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在線檢測且診斷出執(zhí)行器故 障信息，包括幾種不同故障類型，具有較好的工程實(shí)用性； t
[0043] (3)相對(duì)于傳統(tǒng)的滑模面設(shè)計(jì)，本發(fā)明通過引入非線性積分項(xiàng) % 增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自由度，而且也正是通過引入該項(xiàng)，使得后續(xù)設(shè)計(jì)的控制器對(duì)帶有常值 干擾具有較好的魯棒性;通過引入_J? (to)項(xiàng)，使得系統(tǒng)在初始運(yùn)動(dòng)時(shí)所有狀態(tài)滿足在滑 模面上，即是消除了滑模面的到達(dá)階段運(yùn)動(dòng)過程，提高了控制速度，這也正是積分滑模面的 優(yōu)點(diǎn)所在;設(shè)計(jì)的控制方法對(duì)外部擾動(dòng)具有魯棒性且可使航天器抑制由故障造成的影響， 并以一定的精度進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)。
【附圖說明】
[0044] 圖1為本發(fā)明一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法的系統(tǒng)框 圖；
[0045] 圖2為本發(fā)明一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法的設(shè)計(jì)流 程圖；
[0046] 圖3為本發(fā)明在故障診斷中運(yùn)用的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。
【具體實(shí)施方式】
[0047] 如圖1所示，一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制系統(tǒng)包括積分 滑模容錯(cuò)控制器、飛輪、航天器動(dòng)力學(xué)模型、故障檢測與診斷模塊、陀螺儀、姿態(tài)敏感器、航 天器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。
[0048] 當(dāng)航天器在軌工作存在執(zhí)行器故障和外部擾動(dòng)時(shí)，首先航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中的 陀螺儀測量得到航天器的角速度，同時(shí)，姿態(tài)敏感器確定航天器姿態(tài)信息，并將姿態(tài)引入故 障檢測與診斷算法計(jì)算出執(zhí)行器故障信息;接著，將姿態(tài)、角速度和故障估計(jì)信息共同引入 本發(fā)明所設(shè)計(jì)的積分滑模容錯(cuò)控制器中得到控制信號(hào)，最后，控制信號(hào)被發(fā)送到飛輪，用以 提供實(shí)際的控制力矩作用于航天器，此時(shí)，航天器還受到外部擾動(dòng)力矩的影響，航天器動(dòng)力 學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型代表了姿態(tài)控制系統(tǒng)的作用對(duì)象，動(dòng)力學(xué)模型輸出角速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型輸 出姿態(tài)，這兩種信息分別能夠被陀螺儀和姿態(tài)敏感器測得。
[0049] 如圖2所示，本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)步驟如下（以下以航天器在軌工作時(shí)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程 為例來說明方法的具體實(shí)現(xiàn)）：
[0050] 第一步，建立考慮執(zhí)行器故障及外部擾動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型
[0051] 設(shè)定航天器的角速度信息建立在航天器本體坐標(biāo)系中，其原點(diǎn)〇定義在航天器的 質(zhì)心處，且整個(gè)坐標(biāo)系固連于航天器;其中OZ軸又稱偏航軸，oy軸又稱俯仰軸，ox軸又稱滾 動(dòng)軸，三者分別與固連于航天器的慣性基準(zhǔn)坐標(biāo)軸（陀螺儀敏感軸)互相平行。則考慮執(zhí)行 器故障及外部擾動(dòng)的航天器運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型為：
[0052]
[0053]
[0054] 其中，ω = [ωι，ω2, ω3]τ為航天器在本體坐標(biāo)系下相對(duì)慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)角速 度，ω ω 2, ω3分別為在本體系的X軸、y軸和ζ軸上的角速度分量;q= [qo，qvT]T= [qo，qi, q2，q3]T為航天器的姿態(tài)單位四元數(shù)，其中％ 為標(biāo)量，與繞歐拉軸旋轉(zhuǎn)的角度有關(guān)，θ 表示繞著歐拉軸轉(zhuǎn)過的一個(gè)角度，q3]T為含有三個(gè)元素的列向量，與歐拉軸方向 有關(guān)，fl =S sin; % =〇?τ，士 =c_sin;，ex，ey，ez代表歐拉軸三個(gè)方向上的旋轉(zhuǎn)軸，且 2 2 2 滿足q〇2+qvTqv= I; J為航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，且是3 X 3的對(duì)稱矩陣，根據(jù)實(shí)際衛(wèi)星的設(shè)計(jì) 參數(shù)，J可取為[1543.9 -2.3 -2.8; -2.3 471.6 -35; -2.8 -35 1713.3];uaeRmSm個(gè)反 作用飛輪實(shí)際輸出的控制力矩，其中Rm表示實(shí)數(shù)空間中的m維向量，m>3表示本系統(tǒng)為保證 提供足夠的控制力矩，需要采用大于三個(gè)執(zhí)行器的冗余策略，這里采用三個(gè)飛輪軸向正交 與另一個(gè)飛輪軸向斜交安裝的四飛輪配置方法，假設(shè)各個(gè)飛輪的特性相同，且需要滿足幅 值飽和受限約束I |u| I 本文根據(jù)實(shí)際飛輪的輸出力矩范圍，設(shè)定Tmax=IN ·πι;0為飛 輪的安裝矩陣，且其秩為rank(D) = 3,這里提供一種安裝方式為
存在 一個(gè)列滿秩的矩陣DpseRnXk，D的每一列都可以用Dps的各列線性組合，可以表示為D = Dps · Dpr，Dpr是秩為k的轉(zhuǎn)換矩陣;d為航天器所受實(shí)際空間環(huán)境擾動(dòng)力矩，如重力梯度力矩、氣動(dòng) 力矩、太陽輻射壓力矩和剩磁力矩，雖然其值未知但是有界，上界值為I |d| I <dmax，這里可
; S ( ω )是斜對(duì)稱矩陣，其形式為 為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中和姿態(tài)四元數(shù)有關(guān)的矩
[0055] 第二步，基于滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)的控制器主要分為兩個(gè)步驟:首先是滑模面的選 取;其次是控制律的設(shè)計(jì)，并證明系統(tǒng)狀態(tài)在任意初始位置有限時(shí)間到達(dá)滑模面且到達(dá)滑 模面之后收斂到平衡點(diǎn)，從而保證了航天器狀態(tài)最終穩(wěn)定;基于考慮執(zhí)行器故障的航天器 動(dòng)力學(xué)模型的特性，選取如下積分滑模面：
[0056]
[0057] 其中，〇表示滑模面；to為系統(tǒng)的初始時(shí)刻，t為系統(tǒng)運(yùn)行的當(dāng)前時(shí)刻；c〇(t)和ω (to)分別為當(dāng)前和初始角速度，設(shè)定ω(to) = [_0.01 -0.005 0.003]rad/s;un?為航天器動(dòng) 力學(xué)標(biāo)稱系統(tǒng)的控制律，上面積分滑模面中引入D和Γ1從而保證Dr 1是非奇異的，便于理論 證明；ξ表示時(shí)間;這里定義航天器動(dòng)力學(xué)標(biāo)稱系統(tǒng)為忽略外部擾動(dòng)和執(zhí)行器故障等因素的 一類航天器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，即：
[0058]
[0059] 對(duì)于un?的設(shè)計(jì)，可以采用目前航天工程的通用方法比例-積分-微分的方法，但是 考慮到控制輸入飽和受限的約束，本發(fā)明給出滿足飽和受限的非線性比例-微分方法，具有 如下形式：
[0060]
[0061] 這里kP、kd為控制器增益，理論上可以為大于零的任何實(shí)數(shù)，但考慮幅值受限約束， 反復(fù)試驗(yàn)并調(diào)整參數(shù)可選取kP = 0.65，kd = 0.35以得到較好的控制性能;a2(t)為非零的銳 度函數(shù)，可以選擇任意合適的函數(shù)，也可以為常數(shù)，其值決定隨著角速度ω變化而變化 的程度，且 a2(t)有界；函數(shù) Tanh(〇 )ER3,定義 Tanh( = tanh(〇2) tanh (ω3)]τ為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲正切函數(shù)；
[0062] 從控制器un?的形式可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整控制器參數(shù)1^與1^可以使其滿足幅值受限 的約束，即：
[0063]
[0064] 這里<_為標(biāo)稱控制器1!_的第i分量，Tm為輸入飽和的上界值，同時(shí)通過調(diào)整α 2 (t)也可以控制角速度項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的影響；
[0065]第三步，在標(biāo)稱控制器unM的基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制機(jī)制，考慮當(dāng)故障發(fā)生 時(shí)，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，執(zhí)行器應(yīng)該實(shí)際提供的控制力矩為：
[0066] u = uh+uf
[0067] 其中，UH = H(t)u對(duì)應(yīng)正常工作的執(zhí)行器的控制力矩，H(t) = diag{Hi(t)，· · .Hm (t)} 為m階對(duì)角矩陣，通過本文提出的故障診斷算法可以判斷出現(xiàn)故障 的執(zhí)行器，iMt)=0表示在t時(shí)刻第i個(gè)執(zhí)行器出現(xiàn)故障，H1U) = 1表示在t時(shí)刻第i個(gè)執(zhí)行器 正常工作，H1UWPHmU)表示第1個(gè)和第m個(gè)執(zhí)行器在t時(shí)刻是否出現(xiàn)故障，且H(t)具有冪等 性，即H 2(t)=H(t);uF為出現(xiàn)故障的執(zhí)行器所提供的控制力矩，這里考慮部分失效和完全失 效幾種故障情況，例如第1個(gè)飛輪在工作Is后，其徹底失效，輸出力矩為零;第2個(gè)飛輪在工 作3s后，存在部分失效，其控制能力損失20 %;第3個(gè)飛輪在工作IOs后，存在部分失效，其控 制能力損失60% ;第4個(gè)飛輪在工作2s后，也存在部分失效，其控制能力損失80%，但是這些 故障信息是無法直接測得的，需要使用本發(fā)明中提出的故障診斷算法進(jìn)行估計(jì)，故障信息 可以表示為：
[0068] Uf - UF + Auf
[0069] 其中，$表示估計(jì)出的執(zhí)行器故障信息，Auf表示不可避免會(huì)出現(xiàn)的故障估計(jì)誤 差;因此，控制力矩可表示為：
[0070] Ua =H (t)a ^ I!. +Auf
[0071] 因此，考慮發(fā)生故障的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)可以寫為：
[0072] J^d) - -S((O)J(,ο +D\ H U + a+ Aur J ?-
[0073] 對(duì)執(zhí)行器故障采取如下的檢測與診斷算法估計(jì)故障信息，首先，引入狀態(tài)觀測器 為：
[0074]
[0075]
[0076] 這里4和6分別為航天器姿態(tài)和角速度的估計(jì)值，其初始值都為真值，這里假設(shè) 初始時(shí)刻為〇,姿態(tài)四元數(shù)初始值為q(〇) = [0.8 -0.64 -0.32 0.18]T;zdPz2為矯正因子， 且定義如下：
[0077]
[0078] 其中，/($)定義為/(
, sgn( ·)表示符號(hào)函數(shù)，為姿態(tài)的觀測誤差四元數(shù)，^^,毛分別表示如沖沖沖 的姿態(tài)估計(jì)誤差；f(zi)定義為f(zi) = [ I ZIi 11/2sgn(zii) I Z1211/2sgn(zi2) I Z1311/2sgn(zi3) Z14! 1/28811(214)]1'，211，212,213,214表不21的幾個(gè)分量山，\2，€[ 1，€[2都為觀測器增益，且為正的 常數(shù)，而Vi，V2為時(shí)變參數(shù)，這里可取λι = I，λ2 = I，CX1 = ο. 5，α2 = 0.5為優(yōu)選值；
[0079] 當(dāng)||#||<，時(shí)，表示姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)#的范數(shù)小于故障檢測閾值Sf，則此時(shí)沒有 故障發(fā)生，這個(gè)閾值可以盡可能選取得較小以保證系統(tǒng)的魯棒性，選取HT 3可取得較好的控 制效果，故障估計(jì)值冬設(shè)為零；當(dāng)_一 ^?時(shí)，姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)^的范數(shù)超過故障檢測閾 值心，說明出現(xiàn)故障，因此故障估計(jì)值A(chǔ)不為零，需要進(jìn)一步計(jì)算；
[0080] 本發(fā)明基于小波變換理論，構(gòu)造三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)執(zhí)行器故障，包括輸入 層、小波層和輸出層;輸入層和小波層各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系可以表示為：
[0081]
[0082] 這里nii是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中nii = zi并且咕表示輸入層節(jié) 點(diǎn)，表示輸入層的輸出；在小波層中，關(guān)于母小波函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大可以建立小波族， 本發(fā)明選取一次高斯函數(shù)1Kx)=-xexp(_x 2/2)作為母小波函數(shù)，exp( ·)表示自然指數(shù)函 數(shù);h1表示輸入層中輸入到輸出的函數(shù);對(duì)于小波層中的節(jié)點(diǎn)，有如下關(guān)系：
[0083]
[0084]
[0085] 這里，表示小波層的節(jié)點(diǎn)，p表示小波層中關(guān)于每個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，這里 可以設(shè)置P = 6,于是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中小波層包含總共12個(gè)節(jié)點(diǎn)；(?和(?分別表示小波層的 第i個(gè)輸入》〇丨到第P個(gè)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換因子和放大因子表示小波層的輸出；
[0086] 在輸出層，輸出節(jié)點(diǎn)需要將所有輸入信號(hào)進(jìn)行加總，從而得到整個(gè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的輸出·彳+曾忖程加下.
[0087]
[0088]
[0089] 這里，Σ表不豕和付虧，揃出層節(jié)點(diǎn)，〇表示輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，這里考慮只有 一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)；_表示小波層中各個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重；/I3G表示輸出層中 輸入到輸出的函數(shù)；為整個(gè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，同時(shí)，由心=?〇〗，可以得到執(zhí)行器故 障信息七；4中值為0的元素表示對(duì)應(yīng)的執(zhí)行器正常工作，而值不為0的元素表示對(duì)應(yīng)的執(zhí) 行器出現(xiàn)故障，因此可以實(shí)時(shí)判斷各個(gè)執(zhí)行器是否發(fā)生故障且得到矩陣H(t);
[0090] 在標(biāo)稱控制器的基礎(chǔ)上，引入故障診斷信息，設(shè)計(jì)航天器姿態(tài)主動(dòng)容錯(cuò)控制器為：
[0091]
[0092]
[0093]
[0094] 這里參數(shù)P(t)的選擇需要滿足P(t)>Sm+| ijlDpsjH I · δυ;由于故障診斷算 法可以估計(jì)出故障信息并由此設(shè)計(jì)控制器來補(bǔ)償損失的控制力矩，這樣得到補(bǔ)償后外部擾 動(dòng)和執(zhí)行器故障二者共同產(chǎn)生的擾動(dòng)為：
[0095]
[0096] dg為補(bǔ)償因故障損失的力矩后的廣義擾動(dòng)，且其可進(jìn)一步分離為：
[0097] dg = DpSdm+du
[0098] 其中，du僅與外部擾動(dòng)有關(guān)，而dm包括外部擾動(dòng)和故障估計(jì)誤差兩項(xiàng)，分別表示如 下：
[0099]
[0100]
[0101] 這里，2?為Dps的加號(hào)逆，保證矩陣乘法能夠合理運(yùn)算；同時(shí)，為了便于積分滑?？?制器的設(shè)計(jì)，假設(shè)I |dm| I <δη，I Idu| I ，其中別作為心和丄的上界，且都是正的常 數(shù)；
[0102] 可以看出，U1需要用到故障診斷信息來補(bǔ)償執(zhí)行器故障造成的影響，并且當(dāng)系統(tǒng) 的狀態(tài)偏離滑模面時(shí)m被激活，在本發(fā)明設(shè)計(jì)的積分滑模控制器u的作用下，系統(tǒng)可以達(dá)到 一致漸進(jìn)穩(wěn)定。
[0103] 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，其特征在于實(shí)現(xiàn)步驟如 下： (1) 建立考慮執(zhí)行器故障及含有外部擾動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，其中執(zhí)行器故障 包括空轉(zhuǎn)、卡死、停轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大和轉(zhuǎn)速持續(xù)下降，外部擾動(dòng)包括重力梯度力矩、氣動(dòng)力 矩、太陽福射壓力矩和剩磁力矩； (2) 基于第一步建立的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，為了便于控制器的設(shè)計(jì)需要首先考慮 在執(zhí)行器未出現(xiàn)故障及不受外部擾動(dòng)情況下的標(biāo)稱控制系統(tǒng)，選取帶有積分形式的滑模 面;然后將選取的滑模面引入控制器的設(shè)計(jì)中，運(yùn)時(shí)所設(shè)計(jì)的控制器稱為標(biāo)稱控制器，標(biāo)稱 控制器使得航天器姿態(tài)標(biāo)稱控制系統(tǒng)狀態(tài)在任意初始位置有限時(shí)間到達(dá)滑模面且到達(dá)滑 模面之后收斂到平衡點(diǎn)，從而保證了航天器狀態(tài)最終穩(wěn)定，且通過調(diào)整控制器參數(shù)易于滿 足輸入飽和幅值限制； (3) 在第二步的基礎(chǔ)上，考慮航天器發(fā)生執(zhí)行器故障且受到外部擾動(dòng)的情況，即對(duì)于第 一步中建立的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法得到執(zhí)行器故障信 息，并W此設(shè)計(jì)積分滑模容錯(cuò)控制器，有效提高對(duì)執(zhí)行器故障W及外部擾動(dòng)的魯棒性，并基 于Lyapunov方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，其特 征在于:所述第一步中，考慮執(zhí)行器故障及含有外部擾動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型如下：其中，ω = [ωι，《2, ω 3 ]τ為航天器在本體坐標(biāo)系下相對(duì)慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)角速度， ω 1，ω 2, ω 3分另Ij為在本體系的X牽由、y牽由和Ζ軸上的角速度分量；q= [qo,qvT]T二[q〇,qi,q2,q3 ]%航天器的姿態(tài)單位四元數(shù)，其中y,,== cos·!為標(biāo)量，與繞歐拉軸旋轉(zhuǎn)的角度有關(guān)，θ表示 繞著歐拉軸轉(zhuǎn)過的一個(gè)角度，qv=[ql，q2，q3]τ為含有Ξ個(gè)元素的列向量，與歐拉軸方向有 關(guān)ex，ey，ez代表歐拉軸Ξ個(gè)方向上的旋轉(zhuǎn)軸，且滿 足q〇2+qvTqv=i;j為航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，且是3X3的對(duì)稱矩陣;Uaer為m個(gè)反作用飛輪 實(shí)際輸出的控制力矩，其中Rm表示m維實(shí)數(shù)向量空間，m〉3表示為保證提供足夠的控制力矩， 需要采用大于Ξ個(gè)執(zhí)行器的冗余策略，假設(shè)各個(gè)飛輪的特性相同，且需要滿足幅值飽和受 限約束Muall <Tmax;D為飛輪的安裝矩陣，且其秩為rank(D)=3，d為航天器所受實(shí)際空間 環(huán)境擾動(dòng)力矩，上界值為II d II ^ cUax ; S( ω )是斜對(duì)稱矩陣，其形式為為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中和姿態(tài)四元數(shù)有關(guān)的矩 陣，其中3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，其特 征在于:所述第二步中，滑模面的選取如下：其中，σ表示滑模面;to為系統(tǒng)的初始時(shí)刻，t為系統(tǒng)運(yùn)行的當(dāng)前時(shí)刻；w(t)和ω (to)分 別為當(dāng)前和初始角速度;Unnm為標(biāo)稱控制器，為便于理論證明，上面積分滑模面中引入D和Γ? 從而保證DJ-i是非奇異的，Γ?表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣的逆，ξ表示時(shí)間。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，其特 征在于:所述第二步中，所述標(biāo)稱控制器設(shè)計(jì)如下： 忽略外部擾動(dòng)和執(zhí)行器故障的航天器動(dòng)力學(xué)標(biāo)稱系統(tǒng)，即：其中Unom為標(biāo)稱控制器，對(duì)于Unom設(shè)計(jì)，采用滿足飽和受限的非線性比例-微分方法，具 有如下形式： Unom = -kpQv-kdT曰nh( w/〇2(t)) 其中kp、kd為控制器增益;a2(t)為非零的銳度函數(shù)，其值決定Unom隨著角速度ω變化而 變化的程度，且日2(t)有界；函數(shù)Tanh( ω ) ER3，定義Tanh( ω ) = [tanh( ω 1) tanh( ω 2) tanh( c〇3)]T為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲正切函數(shù)； 通過調(diào)整控制器參數(shù)kp與kd滿足幅值受限的約束，即：uLn為標(biāo)稱控制器Un?的第i個(gè)分量，Tm為輸入飽和的上界值，同時(shí)通過調(diào)整a2(t)也可W 控制角速度項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的影響。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮執(zhí)行器故障的航天器姿態(tài)積分滑模容錯(cuò)控制方法，其特 征在于:所述第Ξ步中，引入狀態(tài)觀測器結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法得到執(zhí)行器故障 信息，并W此設(shè)計(jì)積分滑模容錯(cuò)控制器具體實(shí)現(xiàn)為： (31) 首先，引入狀態(tài)觀測器估計(jì)出航天器姿態(tài)觀測信息此計(jì)算出姿態(tài)觀測誤差 多二逐-參，并進(jìn)一步得到觀測矯正因子，當(dāng)I香時(shí)，表示姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)多的范數(shù)小 于故障檢測闊值Sf，則此時(shí)沒有故障發(fā)生；當(dāng)I這||>cJ/時(shí)，姿態(tài)觀測誤差四元數(shù)#的范數(shù)超過 故障檢測闊值Sf，說明出現(xiàn)故障，因此故障估計(jì)值?'/,-不為零，需要進(jìn)入(32)進(jìn)一步計(jì)算； (32) 基于小波變換理論，構(gòu)造輸入層、小波層和輸出層Ξ層結(jié)構(gòu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估 計(jì)執(zhí)行器故障，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為上述得到的觀測矯正因子，輸出即為估計(jì)出的執(zhí)行 器故障信息;同時(shí)，定義H(t)為表示各個(gè)執(zhí)行器是否正常工作的m階對(duì)角矩陣，基于執(zhí)行 器故障信息的值，4中第i個(gè)元素值不為0表示在t時(shí)刻第i個(gè)執(zhí)行器出現(xiàn)故障，i表示執(zhí)行器 的標(biāo)號(hào)，貝化(t)對(duì)角線上第i個(gè)元素值取0;而當(dāng)中第i個(gè)元素值為0表示在t時(shí)刻第i個(gè)執(zhí) 行器正常工作，H(t)對(duì)角線上第i個(gè)元素的值取1; (33) 基于步驟(31)和(32)中故障診斷算法得到的執(zhí)行器故障信息，則執(zhí)行器實(shí)際提供 的控制力矩為： t!"二 Η(r)u + 易f +Auf 運(yùn)里，Δ UF為得到執(zhí)行器故障信息時(shí)不可避免會(huì)產(chǎn)生的估計(jì)誤差;此時(shí)，設(shè)計(jì)的積分滑 模容錯(cuò)控制器為：Dpr為由安裝矩陣D分解得到的轉(zhuǎn)換矩陣，假設(shè)存在一個(gè)列滿秩的矩陣DpsERnXk，且D的 每一列都用Dps的各列線性組合，表達(dá)如下： D = Dps · 0口 為Dpr的轉(zhuǎn)置矩陣，為實(shí)現(xiàn)滑?？刂菩Ч瑫r(shí)引入(32)得到的執(zhí)行器故障信息，設(shè) 計(jì)切換控制m，其形式為：參數(shù)P(t)的選擇需要滿足P(t)〉Sm+Mri[Dpsriri|| · δυ;通過控制器補(bǔ)償因故障損失 的力矩后航天器受到的廣義擾動(dòng)為：廣義擾動(dòng)dg進(jìn)一步分離為： dg - Dpsdm+clu 其中，du僅與外部擾動(dòng)有關(guān)，而dm包括外部擾動(dòng)和故障估計(jì)誤差兩項(xiàng)，分別表示如下：A、為Dps的加號(hào)逆，保證矩陣乘法能夠合理運(yùn)算；同時(shí)，為了便于積分滑?？刂破鞯脑O(shè) 計(jì)，假設(shè)McUll <δ。，||山| I <Su，其中δη和δυ分別作為dm和山的上界，且都是正的常數(shù)。
【文檔編號(hào)】G05D1/08GK105843240SQ201610217207
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年4月8日
【發(fā)明人】胡慶雷, 牛廣林, 郭雷
【申請人】北京航空航天大學(xué)