一種無(wú)人機(jī)自動(dòng)跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種無(wú)人機(jī)自動(dòng)跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 無(wú)人機(jī)定距跟蹤是指無(wú)人機(jī)在跟蹤地面目標(biāo)時(shí)總是與目標(biāo)保持預(yù)先指定的某個(gè) 固定距離的一種跟蹤方法，對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)則是指定距盤(pán)旋跟蹤的方法。傳統(tǒng)的制 導(dǎo)律設(shè)計(jì)通常需要較多無(wú)人機(jī)與地面目標(biāo)的相對(duì)關(guān)系信息，如無(wú)人機(jī)位置、速度、航向、視 線角、視線角速率以及目標(biāo)位置等傳感器信息，并且制導(dǎo)律中含有三角函數(shù)或反三角函數(shù)， 計(jì)算機(jī)的解算負(fù)載較重。
[0003] 在傳感器信息受限條件下，除無(wú)人機(jī)速度外，最常用見(jiàn)的組合是采用相對(duì)距離/ 視線角的制導(dǎo)策略，需要測(cè)距和視覺(jué)兩種傳感器；另一種是基于視線角/視線角速率的制 導(dǎo)策略，僅需依賴視覺(jué)傳感器；最后一種是本發(fā)明的所在領(lǐng)域，即基于相對(duì)距離/距離變化 率的制導(dǎo)方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)的問(wèn)題，提供了一種無(wú)人機(jī)自動(dòng)跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方 法，在跟蹤固定目標(biāo)時(shí)僅依賴無(wú)人機(jī)速度、相對(duì)距離和相對(duì)距離變化率三個(gè)傳感器信號(hào)，不 再依賴傳統(tǒng)的視線角信號(hào)，并且不含三角函數(shù)或反三角函數(shù)運(yùn)算，降低了機(jī)載計(jì)算機(jī)的解 算負(fù)擔(dān)。
[0005] 本發(fā)明利用基于無(wú)人機(jī)速度、地面目標(biāo)速度、地面目標(biāo)加速度、無(wú)人機(jī)航向 角、地面目標(biāo)航向角、相對(duì)距離和相對(duì)距離變化率七個(gè)傳感器信號(hào)的制導(dǎo)律u和也對(duì)地 面變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤，該制導(dǎo)律為
，
Φ表示無(wú)人機(jī)航向角，ιΚ表示地面目 標(biāo)航向角，Φη表示航向角相對(duì)變量，巧為地面目標(biāo)速度，v為無(wú)人機(jī)速度，?為相對(duì)速度矢 量，P為相對(duì)距離，/為相對(duì)距離變化率，pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增益。
[0006] 當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用基于無(wú)人機(jī)速度、地面目標(biāo)速度、無(wú)人機(jī)航向角、地 面目標(biāo)航向角、相對(duì)距離和相對(duì)距離變化率六個(gè)傳感器信號(hào)的制導(dǎo)律U對(duì)地面勻速運(yùn)動(dòng)目 標(biāo)的自動(dòng)跟蹤，該制導(dǎo)律為：
；中Φ表示無(wú) 人機(jī)航向角，1^表示地面目標(biāo)航向角，A為地面目標(biāo)速度，V為無(wú)人機(jī)速度，％為相對(duì)速度 矢量，P為相對(duì)距離，#為相對(duì)距離變化率，Pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增益。
[0007] 當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)靜止時(shí)，利用基于無(wú)人機(jī)速度、相對(duì)距離和相對(duì)距離變化率三個(gè)傳感 器信號(hào)的制導(dǎo)律u對(duì)地面固定目標(biāo)自動(dòng)跟蹤，該制導(dǎo)律為
> 其 中v為無(wú)人機(jī)速度，P為相對(duì)距離，身為相對(duì)距離變化率，Pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增 益。
[0008] 本發(fā)明有益效果在于：
[0009]1、可以對(duì)地面固定目標(biāo)進(jìn)行制導(dǎo)，經(jīng)擴(kuò)展后可以對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo) 進(jìn)行制導(dǎo)，特別是針對(duì)地面固定目標(biāo)，僅依賴無(wú)人機(jī)速度、相對(duì)距離和相對(duì)距離變化率三個(gè) 傳感器信號(hào)，不再依賴傳統(tǒng)的視線角信號(hào)，簡(jiǎn)化傳感器結(jié)構(gòu)；
[0010] 2、目前同類(lèi)制導(dǎo)律為兩個(gè)待設(shè)計(jì)參數(shù)，本發(fā)明使用的制導(dǎo)律僅有制導(dǎo)增益一個(gè)待 設(shè)計(jì)參數(shù)；
[0011] 3、目前公開(kāi)的制導(dǎo)律均含有三角函數(shù)或反三角函數(shù)，本發(fā)明使用的固定目標(biāo)制導(dǎo) 律中不含三角函數(shù)或反三角函數(shù)運(yùn)算，降低了機(jī)載計(jì)算機(jī)的解算負(fù)擔(dān)。
【附圖說(shuō)明】
[0012] 圖1為無(wú)人機(jī)固定目標(biāo)定距跟蹤示意圖。
[0013] 圖2為閉環(huán)系統(tǒng)平衡點(diǎn)收斂過(guò)程示意圖。
[0014] 圖3為無(wú)人機(jī)跟蹤移動(dòng)目標(biāo)示意圖。
[0015] 圖4為遠(yuǎn)距固定目標(biāo)跟蹤軌跡示意圖。
[0016] 圖5為遠(yuǎn)距固定目標(biāo)相對(duì)距離示意圖。
[0017] 圖6為近距固定目標(biāo)跟蹤軌跡示意圖。
[0018] 圖7為近距固定目標(biāo)相對(duì)距離示意圖。
[0019] 圖8為跟蹤勾速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡示意圖。
[0020] 圖9為跟蹤勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)距離示意圖。
[0021] 圖10為跟蹤變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡示意圖。
[0022] 圖11為跟蹤變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)距離示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：
[0024] 1、無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)由內(nèi)回路（穩(wěn)定回路）和外回路（制導(dǎo)回路）構(gòu)成，在本 發(fā)明中認(rèn)為內(nèi)回路已經(jīng)設(shè)計(jì)完成，能夠很好的響應(yīng)外回路給出的制導(dǎo)指令，并且跟蹤移動(dòng) 目標(biāo)時(shí)默認(rèn)無(wú)人機(jī)的速度高于目標(biāo)速度。在理想情況下，執(zhí)行定距跟蹤任務(wù)的無(wú)人機(jī)應(yīng)保 持固定高度和轉(zhuǎn)彎半徑繞被跟蹤對(duì)象做圓周運(yùn)動(dòng)，因此通?？梢詢H考慮固定高度上的二維 制導(dǎo)問(wèn)題。記P為無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)距離，P e [0,①]，X為視線角，X G [0, 2 JT) 且逆時(shí)針為正，Pd為期望距離，v為無(wú)人機(jī)速度，如圖1所示。
[0025] 考察由式（1)描述的無(wú)人機(jī)二維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中[X，又^表示無(wú)人機(jī)位置，Φ表示航向角，u為控制輸入。若以[Xt,yt]T表示 目標(biāo)位置，則有
[0030]
[0031] 控制目標(biāo)即為在控制輸入u作用下，使得當(dāng)t-時(shí)，有P-Pd。
[0032] 為了直接得到無(wú)人機(jī)與地面目標(biāo)的相對(duì)關(guān)系，分析圖（1)中變量關(guān)系可知，式（1) 還可以寫(xiě)成如式（2)所示的極坐標(biāo)形式。
[0033]
[0034]
[0035]在式⑵中，無(wú)人機(jī)模型的狀態(tài)變量減少為兩個(gè)，即P和X，并且可以看出當(dāng)無(wú)人 機(jī)速度一定時(shí)，距離變化率#和視線角X直接相互確定，3分別對(duì) 應(yīng)無(wú)人機(jī)順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)€(wěn)定盤(pán)旋狀態(tài)。
[0036] 2、基于距離/距離變化率的制導(dǎo)律：
[0037] 無(wú)人機(jī)盤(pán)旋飛行時(shí)可以采取順時(shí)針盤(pán)旋和逆時(shí)針盤(pán)旋兩種方式，本發(fā)明僅提供順 時(shí)針?lè)绞降臄?shù)學(xué)證明過(guò)程，逆時(shí)針?lè)绞娇梢圆扇⊥瑯拥淖C明方法。另從上節(jié)的分析可以看 出，若制導(dǎo)律中需用到視線角X的余弦量時(shí)，可用距離變化率/>來(lái)表示。據(jù)此，現(xiàn)提出如下 新型基于距離/距離變化率的無(wú)人機(jī)定距跟蹤地面固定目標(biāo)制導(dǎo)律。
[0038]
[0039] 其中，k為制導(dǎo)增益且滿足相比于已有的同類(lèi)制導(dǎo)律，本發(fā)明制導(dǎo)律在形 P,, 式上更為簡(jiǎn)潔，僅有一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，并且沒(méi)有用到傳統(tǒng)上最常用的制導(dǎo)信號(hào)一視線角X或 用于代替視線角的三角函數(shù)、反三角函數(shù)。
[0040] 此時(shí)，無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)可以表示為：
[0041]
[0042]
[0043] 下面對(duì)該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析與證明。
[0044] 引理2. 1無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，對(duì)任意X(t。）=X。，總存 在h多t。，使得X(tDe[0，π]。
[0045] 證明：由于X(t)e[0, 2π)，下面僅就X(t。）e(π，2π)的情況進(jìn)行證明。分 兩種情況：
[0046] (I
[0047] 此時(shí)有sinX(t。）< 0,cosX(t。）彡 0,由式（4a)知 并由式（4b)可知 j(U<0s同理對(duì)任意
Ι?Κ+Δ?<0,,因此當(dāng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的飛行后總能到 達(dá)某一時(shí)刻t。，使得X(tje[0,π]。
[0048] (II)
[0049] 此時(shí)有cosX(t。）> 0,由式（4a)知#<0,考慮到P彡0且上有界，因此/)<〇不 可能一直保持，當(dāng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的飛行后總能到達(dá)某一時(shí)刻t' >t。，使得/，>〇(例如無(wú) 人機(jī)越過(guò)目標(biāo)點(diǎn)），即cosx(t')彡0,則。此過(guò)程又可以分為兩種情況，一種情 況為辦〇>()，由于以〇￡[0,230，因此％(0增加直到乂（七'）￡[0,31]，此時(shí)七1 = C;另一種情況為;Κ0<〇,X⑴減小直到
則證明同⑴。
[0050] 綜合（I)、（II)知，當(dāng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的飛行后總能到達(dá)某一時(shí)刻h，使得 X(t!)e[0，π]。
[0051] 引理2. 2無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，當(dāng)存在某個(gè)時(shí)刻h使得 X匕）e[0,π]，則對(duì)任意t彡h，有X(t)e[0,π]。
[0052] 證明分兩種情況證明：
[0053] (I)P^P,
[0054] 此_
[0055] 當(dāng)X⑴=0時(shí)
知j(/)>〇,即X⑴單調(diào)增加。
[0056] 當(dāng)X⑴=π時(shí)，
，顯然jG) < 〇，艮Ρχ⑴單調(diào)減小。
[0057] (Π)P<Pd
[0058] 此E
[0059] 當(dāng)x⑴=〇時(shí)，.
知j(0>〇,即X(t)單調(diào)增加。 廠+ iJu. /'(l
[0060] 當(dāng)x(t) =π時(shí)，，
顯然;即x⑴單調(diào)減小。
[0061]由于X(t)連續(xù)，綜和（I)、（II)可知，對(duì)任意t彡，當(dāng)X(t) = 0時(shí)，X(t)單 調(diào)增加。當(dāng)X⑴=π時(shí)，X⑴單調(diào)遞減。即總有X(t)e[0，JT]。
[0062] 下面給出主要結(jié)論：
[0063] 定理2. 1無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，若滿足<
是閉環(huán)系統(tǒng)（4)的漸近穩(wěn)定平衡點(diǎn)。
[0064] 證明：由引理2. 1和2. 2可知，當(dāng)初始狀態(tài)X(t。）取[0, 2π)中的任意值，總存在 時(shí)刻t。，使得對(duì)任意t彡h，有X(t)e[0，π]，下面的證明即在這一范圍內(nèi)進(jìn)行。 [0065] 考慮如下李雅普諾夫函數(shù)：
[0069] 同樣分兩種情況證明：[0070] (!)〇>：〇,
[0066]
[0067]
[0068]
[0073] 當(dāng)
且sin(X)+cos(X)彡 1，有0<〇。
[0071]
[0072]
[0074] (Π)P<Pd
[0075]
[0076] 當(dāng)；^!^，^]，由于cos(X) < 0,有{><0。
[0077] ^
由cos(x) > 0
且sin(X)+cos(X)多 1，有 t)：'<O：a
[0