所產(chǎn)生的濾波誤差為
[0094] y2 = ax -?
[0095] 虛擬控制誤差：Ζ2 = Χ2_αι，則 i: =/(>,/)+雙-.令
[0097] 為了保證控制器的動(dòng)態(tài)面控制律設(shè)計(jì)為：〃 = (_/(>〇 +砵-匕二），C2為大 于〇的常數(shù)；
[0098] 步驟四、基于動(dòng)態(tài)面控制律控制微陀螺儀。
[0099]下面根據(jù)推導(dǎo)進(jìn)行穩(wěn)定性證明。
[0100]考慮到位置跟蹤誤差，虛擬控制誤差和慮波誤差。定義Lyapunov函數(shù)為
[0102] 式中ζι為跟蹤誤差及其相關(guān)函數(shù)，Z2是虛擬控制量誤差，y2是濾波誤差，
[0103] 定理:取ν2(0)<ρ，ρ>0則閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)收斂，有界。
[0104] Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：
[0112]其中，馬=A為，f(x，t)為陀螺儀的動(dòng)態(tài)特性，u為動(dòng)態(tài)面控制律。

[0116] 上式說(shuō)明B2為ζι，Z2，y2和的函數(shù)，則B2有界，記為M2，

[0117] 貝丨 J:
[0121] 上式說(shuō)明V2也在緊集之內(nèi)，即如果V2 < p，則V2 (t )< p。證明完畢。
[0122] 另外，通過(guò)上述推理可進(jìn)行如下收斂性分析：
[0123] 由上式可知
[0128]
如果取τ - O,則可取r-〇〇。這是低通濾波器
的設(shè)計(jì)依據(jù)。以上證明保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性。
[0129] 進(jìn)一步的，通過(guò)Matlab進(jìn)行仿真，具體如下：
[0130] 通過(guò)Matlab/Simulink軟件設(shè)計(jì)出主程序，如圖2所示，將自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂破鳌?被控對(duì)象微機(jī)械陀螺儀和參數(shù)的量綱化求取利用S函數(shù)的特性寫(xiě)成子程序分別放在三個(gè)s-Function 中。
[0131 ]從現(xiàn)有文獻(xiàn)中，選擇一組微陀螺儀的參數(shù)如下：
[0132] 選擇一組微陀螺儀的參數(shù)如下：
[0133] m = 1 · 8 X 10-7kg，kxx=63 · 955N/m，kyy = 95 · 92N/m，kxy= 12 · 779N/m
[0134] dxx = 1 ·8 X 10-6Ns/m，dyy = 1 ·8 X 10-6Ns/m，dXy = 3 ·6 X 10-7Ns/m
[0135] 假設(shè)輸入角速度為Qz=l〇〇rad/s,參考長(zhǎng)度選取為qo=lym，參考頻率為ω〇 = ΙΟΟ0Hzο
[0136] 得到陀螺儀的無(wú)量綱化參數(shù)為：
[0137] ωχ2 = 355.3, ωγ2 = 532.9, ωxy = 70.99,DXX = 0.01,
[0138] Dyy = 0.01，Dxy = 0.02, Ωζ = 〇·〇1〇
[0139] 參考模型選取為:ri = sin(4 · 17t)，r2 = 1.2sin(5.11t)。
[0140] 初始條件設(shè)置為:X11 (〇) = 〇，X12 (〇) = 〇 [0141 ]按照控制律選取參數(shù)為：
[0142] cii = 4000，ci2 = 6000; C2i = 12，C22 = 1200 ;bi = 1，b2 = 1 ;ri = 1，r2 = 1
[0143] toli = 0.01，tol2 = 0.01.
[0144] toll，tol2是米樣時(shí)間間隔。
[0145] 取干擾項(xiàng)：[sin(5t) ;sin(2t)]。
[0146] 模糊中的隸屬函數(shù)為：
[0147] μΝΜ(χ?) =exp[-( (xi+l)/0.25)2] ；yNs(xi) = exp[-( (xi+0.5)/0.25)2]；
[0148] μζ(χ?) = exp[-(xi/0.25)2] ；yps(xi) = exp[-((xi-0.5)/0.25)2]；
[0149] ypM(Xi)=exp[-((Xi_l)/0.25)2] ·
[0150] 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖3、圖4、圖5所示：
[0151 ]實(shí)際輸出與參考軌跡如圖3所示，結(jié)果能夠達(dá)到快速的追蹤，能夠在0.05s內(nèi)達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài)。
[0152] 實(shí)際輸出與期望間的誤差變化如圖4所示，結(jié)果表明在很短時(shí)間內(nèi)實(shí)際輸出可以 完美追蹤上期望輸出，誤差接近于零，且較為穩(wěn)定。
[0153] 控制力輸入值曲線如圖5所示，結(jié)果表明基于動(dòng)態(tài)面的微陀螺儀控制系統(tǒng)成功降 低了參數(shù)的引入，使系統(tǒng)抖振得到明顯的降低。
[0154] 將基于動(dòng)態(tài)面控制方法應(yīng)用到微陀螺儀當(dāng)中，設(shè)計(jì)一個(gè)帶噪聲的近似理想的微陀 螺儀動(dòng)態(tài)模型，作為系統(tǒng)參考軌跡，整個(gè)基于動(dòng)態(tài)面的控制系統(tǒng)能夠保證實(shí)際微陀螺儀軌 跡追蹤上參考軌跡，達(dá)到一種理想的動(dòng)態(tài)特性，補(bǔ)償了制造誤差和環(huán)境干擾，降低系統(tǒng)的抖 振。根據(jù)微陀螺儀本身參數(shù)以及輸入角速率，設(shè)計(jì)一個(gè)參數(shù)可調(diào)的動(dòng)態(tài)面控制器，以系統(tǒng)的 追蹤誤差信號(hào)作為控制器的輸入信號(hào)，任意設(shè)定控制器參數(shù)的初值，保證追蹤誤差收斂于 零，同時(shí)所有參數(shù)估計(jì)值收斂于真值。
[0155] 有效的降低了抖振，提高了跟蹤速度。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下，可以有效估計(jì) 出系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，并且保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在傳統(tǒng)的自適應(yīng)后推技術(shù)中引入動(dòng)態(tài)面技術(shù)， 既保持了原后推技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，也減少了參數(shù)的數(shù)量，避免了參數(shù)膨脹問(wèn)題，明顯縮減了計(jì)算 的復(fù)雜度。并在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上證明了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。運(yùn)用該方法能 夠有效降低系統(tǒng)的抖振，補(bǔ)償制造誤差和環(huán)境干擾，提高系統(tǒng)的靈敏度及魯棒性。
[0156]以上僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，并非因此限制本發(fā)明的專(zhuān)利范圍，凡是利用本發(fā) 明說(shuō)明書(shū)及附圖內(nèi)容所作的等效結(jié)構(gòu)或者等效流程變換，或者直接或間接運(yùn)用在其他相關(guān) 的技術(shù)領(lǐng)域，均同理包括在本發(fā)明的專(zhuān)利保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于動(dòng)態(tài)面控制微巧螺儀的方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟一:建立微巧螺儀的數(shù)學(xué)模型：其中，X、y分別代表微巧螺儀在Χ、γ軸方向上的位移，dxx、dyy分別為Χ、Υ軸方向彈黃的彈 性系數(shù)，kxx、kyy分別為Χ、Υ軸方向的阻尼系數(shù)，dxy、kxy是由于加工誤差等引起的禪合參數(shù)，m 為巧螺儀質(zhì)量塊的質(zhì)量，Ωζ為質(zhì)量塊自轉(zhuǎn)的角速度，Ux、Uy分別是Χ、Υ軸的輸入控制力，形如 f的參數(shù)表示Γ的一階導(dǎo)數(shù)，形如f的參數(shù)表示Γ的二階導(dǎo)數(shù)； 步驟二:對(duì)模型進(jìn)行無(wú)量綱化處理得到無(wú)量綱化模型： 等式兩邊同時(shí)除Wm，并且使得剛無(wú)量綱化模型為：考慮系統(tǒng)參數(shù)不確定和外界干擾，模型可W寫(xiě)成：其中Δ D，Δ K是參數(shù)擾動(dòng)，d是外界干擾； 將其寫(xiě)成狀態(tài)方程形式為：其中，qi = q，& =奪； 為了便于計(jì)算將定義q = xi，(/=.、-：； 則狀態(tài)方程變?yōu)槿缦率阶樱浩渲星陕輧x的動(dòng)態(tài)特性為： f(x，t)=-(D+AD 巧 Ω )χ2-化+AK)xi+d 步驟Ξ、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鳎? 定義位置誤差 Zl = Xl-Xld 其中xid為指令信號(hào)，貝UC1為大于0的常數(shù)； 為了克服微分爆炸的現(xiàn)象，引入了低通濾波器： 取曰1為低通濾波器一^關(guān)于輸入為焉時(shí)的輸出， Γ、+ 1 并滿足：其中τ為大于0的常數(shù)，αι為低通濾波器的輸出，αι(0)、.下:?()')分別為αι與％的初始值：為了保證< 0，控制器的動(dòng)態(tài)面控制律設(shè)計(jì)為：《二巧知)+卻-），C%大于0的 常數(shù)； 步驟四、基于動(dòng)態(tài)面控制律控制微巧螺儀。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了基于動(dòng)態(tài)面控制微陀螺儀的方法，其特征在于，包括如下步驟：步驟一：建立微陀螺儀的數(shù)學(xué)模型；步驟二：對(duì)模型進(jìn)行無(wú)量綱化處理得到無(wú)量綱化模型；步驟三、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鳎徊襟E四、基于動(dòng)態(tài)面控制律控制微陀螺儀。采用基于動(dòng)態(tài)面設(shè)計(jì)控制方法對(duì)微陀螺儀進(jìn)行控制，有效的降低了抖振，提高了跟蹤速度。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下，可以有效估計(jì)出系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，并且保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。運(yùn)用該方法能夠有效降低系統(tǒng)的抖振，補(bǔ)償制造誤差和環(huán)境干擾，提高系統(tǒng)的靈敏度及魯棒性。
【IPC分類(lèi)】G05B13/04
【公開(kāi)號(hào)】CN105573122
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610029343
【發(fā)明人】雷單單, 王騰騰, 曹頔, 費(fèi)峻濤
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)常州校區(qū)
【公開(kāi)日】2016年5月11日
【申請(qǐng)日】2016年1月15日