點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，包括如下步驟：輸入待加工的點(diǎn)云模型，設(shè)置加工刀具、行距、步長等信息并規(guī)劃刀觸點(diǎn)；設(shè)置需要計算的前傾角范圍和間距值，對刀觸點(diǎn)計算無曲率干涉的最小前傾角數(shù)值，規(guī)劃離散前傾角；對所有離散前傾角計算無局部干涉旋轉(zhuǎn)角范圍，組成刀觸點(diǎn)的無局部干涉旋轉(zhuǎn)角范圍；最后規(guī)劃出無局部干涉刀軌。通過上述方式，本發(fā)明提供了點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，實現(xiàn)了高效計算點(diǎn)云無局部干涉刀軸的偏角范圍，是無局部干涉加工刀軌生成和優(yōu)化的基礎(chǔ)。
【專利說明】
點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ] 本發(fā)明屬于計算機(jī)輔助制造 (Computer Aided Manufacturing，CAM)的技術(shù)領(lǐng)域， 具體涉及一種點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 與三軸相比，五軸數(shù)控加工在復(fù)雜零件和曲面零件加工中優(yōu)勢明顯。五軸數(shù)控加 工增加了兩個偏轉(zhuǎn)軸，使刀軸變化十分靈活，但刀軸的多變也會使干涉更容易發(fā)生，因此必 須進(jìn)行干涉的檢測和避免。
[0003] 五軸加工中干涉包括局部干涉和全局干涉兩種。全局干涉則是刀具除了切削點(diǎn)和 刀具底面之外的其他部分，例如刀桿、刀夾等部位與加工零件發(fā)生的碰撞。局部干涉包括曲 率干涉和刀底干涉兩種，如果刀觸點(diǎn)處的刀具曲率半徑大于曲面曲率半徑，則會發(fā)生曲率 干涉，刀具底面附近有數(shù)據(jù)點(diǎn)位于刀具內(nèi)部則會發(fā)生刀底干涉。加工自由曲面類零件時常 使用平底刀，為了提高切削效率需要選取較小的前傾角和旋轉(zhuǎn)角，但角度值太小容易發(fā)生 局部干涉并引起過切，過切值超過允許值就會導(dǎo)致零件報廢，因此需要對前傾角和旋轉(zhuǎn)角 進(jìn)行計算以避免局部干涉。目前還沒有商業(yè)CAM軟件能夠?qū)ΠＡ繑?shù)據(jù)點(diǎn)的點(diǎn)云直接計 算無局部干涉刀軸偏角范圍。
[0004] 常用的五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法有兩種：1.配置空間（C-space)法； 2.離散法。方法1構(gòu)造出一個二維極坐標(biāo)系（即C-space)，半徑坐標(biāo)和角坐標(biāo)分別為前傾角 和旋轉(zhuǎn)角，將障礙物映射到C-space獲取障礙物邊界、再根據(jù)刀具信息對障礙物邊界進(jìn)行等 距獲取無干涉刀軸范圍，但這兩個步驟都是過程復(fù)雜且計算量大。方法2選取許多離散的刀 軸偏角構(gòu)造刀軸矢量，逐一進(jìn)行干涉檢查以獲取無干涉的偏角范圍，這種方法計算過程相 對簡單，但想要獲取精確的范圍，只能增加離散偏角數(shù)目，使得計算量大幅增加。
[0005] 中國專利申請?zhí)枮镃N100435055C的發(fā)明專利公開了一種五軸數(shù)控加工無干涉刀 具路徑規(guī)劃方法。該方法處理局部干涉時，通過對高斯球面進(jìn)行均勻三角化，將三角網(wǎng)格的 頂點(diǎn)作為離散的刀軸矢量，再對每個刀軸矢量進(jìn)行干涉檢查。該方法通過柵格化障礙物和 刀具、測試刀軸矢量方向上的可達(dá)性，規(guī)劃刀觸點(diǎn)處的刀具可達(dá)方向錐，但一次只能對一個 刀軸矢量進(jìn)行判斷，計算效率較低。該專利的無干涉偏角范圍的精度取決于離散刀軸矢量 的數(shù)目，只有對大量刀軸矢量進(jìn)行干涉判斷處理，才能提高精度，無疑增大了計算量。
[0006] 中國專利申請?zhí)枮镃N102621928B的發(fā)明專利公開了一種計算固定旋轉(zhuǎn)角的無干 涉前傾角范圍的方法。該方法將旋轉(zhuǎn)角在[0，2JI ]范圍內(nèi)等分成許多份，對每個細(xì)分旋轉(zhuǎn)角 計算其無干涉前傾角上下限，最后對所有上下限進(jìn)行3次B樣條擬合，獲得無干涉偏角邊界。 該方法求出的無干涉偏角區(qū)域中，前傾角大的區(qū)域精度遠(yuǎn)低于前傾角小的區(qū)域，如果想提 高精度，需要增大離散旋轉(zhuǎn)角的數(shù)目，但增大的計算量中只有一半（即計算前傾角上限部 分)用于提高前傾角大的區(qū)域精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明主要解決的技術(shù)問題是提供一種點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍 計算方法，在無曲率干涉的前傾角范圍內(nèi)對前傾角進(jìn)行離散，對每個前傾角計算出它的無 全局干涉旋轉(zhuǎn)角范圍，最后獲取完整的無局部干涉偏角范圍。該方法與常規(guī)的C-space法相 比，無需將障礙物映射到C-space進(jìn)行復(fù)雜的邊界等距，計算過程簡便，與離散法相比，避免 對許多刀軸進(jìn)行逐一干涉判斷，計算量大幅減少，且可以獲得理論臨界局部干涉旋轉(zhuǎn)角，偏 角范圍更加精確。
[0008] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的一個技術(shù)方案是：提供了一種點(diǎn)云模型五軸 無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，包括以下具體步驟：
[0009] 步驟1、輸入需要加工的點(diǎn)云模型和加工參數(shù)，規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡；
[0010] 步驟1. 1、將點(diǎn)云中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)劃分到立方體小柵格中，任意一點(diǎn)(Px， py，pz)所在的柵格序列號（i，j，k)可由下式求出，其中x_、y_、z_為點(diǎn)云的三坐標(biāo)最小值， / = im((/，'-a-匿
[0011] </ = int((p,-r
[0012] 步驟1.2、通過行距規(guī)劃一組截平面與點(diǎn)云求交獲得交點(diǎn)點(diǎn)集，根據(jù)步長在交點(diǎn)點(diǎn) 集中篩選出刀觸點(diǎn)；
[0013] 步驟2、輸入前傾角參數(shù)，為刀觸點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系；
[0014]步驟2.1、輸入前傾角a范圍[amin，amax]，最大為[0,31/2]，輸入前傾角間距值CIA;
[0015] 步驟2.2、以第i行第j個刀觸點(diǎn)為例，以/^為原點(diǎn)構(gòu)建局部坐標(biāo)系OAYA，對 產(chǎn),1搜索K鄰近點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘法構(gòu)造切平面，切平面法矢為Zl軸方向向量k，YL軸方向向 量j L為切平面和截平面的交線，Xl軸方向向量iL=jLXkL，任意一APi在局部坐標(biāo)系下的坐 標(biāo)if {<，<，<)的可由下式計算出，爾=(-疔「)仏，A A ];
[0016] 步驟3、對刀觸點(diǎn)計算無曲率干涉的最小前傾角數(shù)值，規(guī)劃離散前傾角；
[0017] 步驟3.1、為刀觸點(diǎn)獲取所有可能與刀具發(fā)生局部干涉的柵格，其序列號(X_ index，Y_index，Z_index)需滿足下式，其中R為刀具半徑，(m，n，l)為點(diǎn)〇斤在柵格的序列 號，這些柵格中的數(shù)據(jù)點(diǎn)記為集合并去除iff中的所有局部坐標(biāo)zl<〇的點(diǎn)， }iwn - R / ni c；; +2 X index e\m- nwn,ni + num]
[0018] ； Y_mdcx^[n-nwn,n + mun\ Z index ^ [/,/ + num^ c
[0019] 步驟3.2、X必平面與點(diǎn)集求交獲得交點(diǎn)集合<，對于平底刀，將祀中任意一 點(diǎn)(A, z/j代入以下方程求出其無曲率干涉時的前傾角a，
[0021 ]步驟3.3、所有點(diǎn)代入后可計算出前傾角最大值，&么《就是刀觸點(diǎn)的無曲率干 涉前傾角最小值，若<^ > ,則需要計算的前傾角范圍為，根據(jù)前傾角間距值 CIA，按照下式對前傾角范圍進(jìn)行等分，獲取離散前傾角集合{ai}， 對= int((?W-心)/~)+ 2
[0022] ^ - a^ax + i ? aA, 0 < i < n -1 mn-\ ~ amm
[0023]步驟4、為所有離散前傾角計算無局部干涉旋轉(zhuǎn)角范圍，規(guī)劃出無局部干涉刀軌；
[0024] 步驟4.1、獲取集合中所有到局部坐標(biāo)系原點(diǎn)0L距離小于半徑R的點(diǎn)，記為集合 PR;
[0025] 步驟4.2、對于PR中任意一點(diǎn)?[?(^，&)，如果是刀底干涉點(diǎn)，則點(diǎn)位于刀具內(nèi)，且 在平面zl = Pr.zl上，刀具在平面zl = Pr.zl上的輪廓線為一個不完整的橢圓，對于離散前傾 角{cM中任意前傾角ai，輪廓線方程如下式所示，
[0027] 步驟4.3、在平面zl = Pr . zl上，點(diǎn)PR繞著Zl軸旋轉(zhuǎn)過一定角度后可位于輪廓線上，此 時干涉消除，轉(zhuǎn)過的角度就是刀具需要轉(zhuǎn)過的旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此可以計算點(diǎn)無刀底干涉旋 轉(zhuǎn)角范圍。設(shè)刀具不繞Zl軸旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)角為0，旋轉(zhuǎn)角大于0時刀具順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P R到旋轉(zhuǎn) 中心點(diǎn)的距離不同計算方法也不同，具體計算如下：
[0028] 如果 /力 6>;.八），其中
則點(diǎn)PR無法旋轉(zhuǎn)出刀具輪廓，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為空；
[0029] 如果PWl介于Vlp4P0>3之間，當(dāng)(^LpiX^Lps時，通過刀具旋RPR可以從刀具底 面即線段
離開輪廓，通過下面兩式可求出臨界無干涉點(diǎn)Pcl(- XL，n)、PC2U，n) 與PC10 ' L和PR0 ' L的夾角釣、Pc2〇 ' L和PR0 ' L的夾角釣(令的 < 朽），刀具順時針旋轉(zhuǎn)科角，P，J橢 圓外，干涉被避免，所以無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[的,奶]，若PR ? XL>0，范圍為[-奶科]，

[0032] 當(dāng)0>1<0>3時，PRU橢圓離開輪廓，通過下式可以求出Pc3(-XL，yL)、Pc4(XL，yL)， 同理求出PC30 ' L和PR0 ' L的夾角色、PC40'4PPR0 ' L的夾角灼（令終< % )。刀具逆時針旋轉(zhuǎn)鈣角 或順時針旋轉(zhuǎn)約角，P R到橢圓外，干涉被避免，所以無刀底干涉區(qū)域為 [―疋/ 2.，-的]u [約，疋/ 2]，若PR ? xl >0，則范圍為[―疋/ 2,.-爐4 ] u [仍，疋/ 2]，
[0033] W."?=以'
[0034]如果 Max(0，LPl，0，Lp3)<PR0， L0，Lp4,〇
，PR 從 線段、橢圓離開輪廓，分別運(yùn)用上述兩個方程組求出臨界點(diǎn)PC1，PC2，PC3和PC4,并求出相應(yīng)的 夾角約、：免2、愁和％，則無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為 若PR ? xl >0，范圍為.[一％，的 1 u [―疋 / 2,-爐4 ] u [奶，叉 / 2]，
[0035]如果PVl0>4，PR始終在刀具輪廓外，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[-V2，jt/2]。 [0036]對集合PR*每個點(diǎn)可求出的其無刀底干涉范圍，所有范圍的交集就是離散前傾角 <^的無局部干涉旋轉(zhuǎn)角最終范圍，所有集合{c^}中前傾角的無局部干涉范圍可以上述流程 計算得到，從中選擇合適的偏角求出無局部干涉刀軸矢量和刀位點(diǎn)，最后組成無局部干涉 刀軌。
[0037]在本發(fā)明一個較佳實施例中，所述的步驟1中輸入點(diǎn)云模型和加工參數(shù)，包括行 距、步長、柵格尺寸HheH，輸入刀具類型和尺寸。
[0038] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方 法，在無曲率干涉的前傾角范圍內(nèi)對前傾角進(jìn)行離散，對每個前傾角計算出它的無全局干 涉旋轉(zhuǎn)角范圍，最后獲取完整的無局部干涉偏角范圍。該方法與常規(guī)的C-space法相比，無 需將障礙物映射到C-space進(jìn)行復(fù)雜的邊界等距，計算過程簡便，與離散法相比，避免對許 多刀軸進(jìn)行逐一干涉判斷，計算量大幅減少，且可以獲得理論臨界局部干涉旋轉(zhuǎn)角，偏角范 圍更加精確。
【附圖說明】
[0039] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案，下面將對實施例描述中所需要使 用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于 本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其它 的附圖，其中：
[0040] 圖1是本發(fā)明點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法的一較佳實施例的 流程圖；
[0041] 圖2為局部坐標(biāo)系示意圖；
[0042] 圖3為刀具截面輪廓示意圖；
[0043] 圖4為點(diǎn)云、加工參數(shù)與計算出的刀具掃掠體；
[0044]圖5為刀具掃掠體仰視圖
[0045]圖6為無局部干涉刀軸偏角范圍在c-space中示意圖；
[0046]圖7為生成的無干涉刀軌；
[0047]圖8為生成的無干涉刀軌。
【具體實施方式】
[0048]下面將對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施 例僅是本發(fā)明的一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通 技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其它實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范 圍。
[0049] 如圖1所示，本發(fā)明實施例包括：
[0050] 為了避免點(diǎn)云五軸精加工過程中刀具與零件發(fā)生局部干涉，本發(fā)明提供一種點(diǎn)云 模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，包括以下具體步驟：
[0051] 步驟1、輸入需要加工的點(diǎn)云模型和加工參數(shù)，規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡。
[0052] 輸入點(diǎn)云后獲取每個點(diǎn)的坐標(biāo)，得到其最大、最小值（Xmax、ymax、Zmax、Xmi n、ymin、 zmin)，同時輸入行距、步長、柵格尺寸mcell、刀具類型和尺寸。將點(diǎn)云中的所有離散數(shù)據(jù)點(diǎn)劃 分到立方體小柵格中，由式(1)可求出柵格在X、Y、Z軸方向的個數(shù)。對于任意數(shù)據(jù)點(diǎn)p(p x，py， pz)，所在柵格的序號可由式(2)求出，i、j、k分別為該點(diǎn)所在立方體的X、Y、Z軸方向柵格的 序號。對每個點(diǎn)計算出所在柵格的序號，并將點(diǎn)信息保存到所在柵格中。采用刀觸點(diǎn)截面線 法規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡，運(yùn)用點(diǎn)云切片方法對截平面與點(diǎn)云求交獲得刀觸點(diǎn)點(diǎn)集，根據(jù)步長在 交點(diǎn)點(diǎn)集中篩選出刀觸點(diǎn)， numx = int ((xlnax - xlmn ) I mcell +1)
[0053] j = int ((Xnax - ) 1 + l) = int((z…丨、一z圓)/川^ + 1) ⑴ i = mt((px-xmin)/mcell)
[0054] = ((/?,.-vmin)/^ w/) 々二 im((n)/川',〃） （2)。
[0055] 步驟2、輸入前傾角參數(shù)，為刀觸點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系。
[0056] 用戶自定義需要計算的前傾角a范圍[amin，amax]，最大為[0，jt/2]，并自定義前傾角 間距值a△。以第i行第j個刀觸點(diǎn)iff為例，以為原點(diǎn)構(gòu)建局部坐標(biāo)系OlXlYlZl，如圖2所 示，對搜索K鄰近點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘法構(gòu)造切平面，切平面法矢為Zl軸方向向量kL，Yl軸方 向向量jL為切平面和截平面的交線，Xl軸方向向量iL = jLXkL。任意一點(diǎn)Pi在局部坐標(biāo)系下 的坐標(biāo)f 的可由式(3)計算出，
[0057] if =(/)-〇[/,,,./"A",] (3)。
[0058]步驟3、對刀觸點(diǎn)計算無曲率干涉的最小前傾角數(shù)值，規(guī)劃離散前傾角。
[0059] 運(yùn)用式(2)計算所在柵格序列號(m，n，l)，獲取所有可能與刀具發(fā)生局部干涉 的包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的柵格，其序列號(X_index，Y_index，Z_index)需滿足式(4)中的條件，這些 柵格中的數(shù)據(jù)點(diǎn)記為集合</，并去除 < 中的所有局部坐標(biāo)zl<〇的點(diǎn)，
[0060] nwn = RI micl! +2 ,Y _index e [//? -mun,m -f /?///;/] Y index g [/? - nwn, n + /?///;?] Z index g [/, / -r- j (4).
[0061] XlZl平面與點(diǎn)集求交獲得交點(diǎn)集合對于平底刀，將< 中任意一點(diǎn) 代入式(5)求出其無曲率干涉時的前傾角所有點(diǎn)代入后可計算出前傾角最 大值就是刀觸點(diǎn)的無曲率干涉前傾角最小值，若0^ ，則需要計算的前傾 角范圍為根據(jù)前傾角間距值a△，運(yùn)用式(6)對前傾角范圍行等分 獲取離散前傾角集合{ai}，
(5) ， (6) 。
[0064] 步驟4、為所有離散前傾角計算無局部干涉旋轉(zhuǎn)角范圍，規(guī)劃出無局部干涉刀軌。
[0065] 獲取集合中所有到局部坐標(biāo)系原點(diǎn)〇l距離小于半徑R的點(diǎn)，記為集合PR。對于PR 中任意一點(diǎn)PR(XL，yL，ZL)，如果是刀底干涉點(diǎn)，貝lj點(diǎn)位于刀具內(nèi)，且在平面ZL = PR.ZL上。如圖 3所示，刀具在平面zl = Pr.zl上的輪廓線為一個不完整的橢圓，對于離散前傾角中任意 前傾角，輪廓線方程如式(7)所示， (7) 。
[0067] 在平面zl = Pr.zl上，點(diǎn)PR繞著Zl軸旋轉(zhuǎn)過一定角度后可位于輪廓線上，此時干涉消 除，轉(zhuǎn)到的角度就是刀具需要轉(zhuǎn)過的旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此可以獲得點(diǎn)P R的無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍。 設(shè)刀具不繞Zl軸旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)角為0，旋轉(zhuǎn)角大于0時刀具順時針旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)PR到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)0 \ 的距離不同計算方法也不同，具體計算如下：
[0068] 如果 PR0，LMin(0，LPl，0，Lp 3)，其中
，則 APR無法旋轉(zhuǎn)出刀具輪廓，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為空；
[0069] 如果PWl介于Vlp4P0>3之間，當(dāng)(^LpiX^Lps時，通過刀具旋RP R可以從刀具底 面即線段
-離開輪廓。通過式(8)可以求出臨界無干涉點(diǎn)Pci(-XL，yL)、Pc2(XL，yL)， 通過式(9 )可以求出PC10 ' JPP V L的夾角約、Pc2〇 ' L和P V L的夾角嗎(令約 < 灼）。刀具順時針 旋轉(zhuǎn)約角，P$l」橢圓外，干涉被避免，所以無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[釣,終]。若PR . XL>0，范 圍為[―%，-供1],
(8) ， (9)'。
[0072] 當(dāng)〇/1^1<〇/1^3時，？[?從橢圓離開輪廓。通過式（10)可以求出？。3(-1[，5^)、？。4(叉[， 7山通過式(9)可以求出？。30\和?[?0\的夾角％心40\和?[?0^的夾角％(令約<屬)。刀具逆 時針旋轉(zhuǎn)的角或順時針旋轉(zhuǎn)錢角，pR到橢圓外，干涉被避免，所以無刀底干涉區(qū)域為 [-龍 / 2,-爐3 ] u [爐4，7T / 2]。若PR ? XL >0，則范圍為[-疋/ 2.,-你 .]u [的.，;r / 2]，
[0073] |/'(nr,,) = l W+y^P^l2 (i〇)0
[0074] 如果
從線段、橢圓離開輪廓，分別運(yùn)用式(8)和（10)兩個方程組求出臨界點(diǎn)Pq，PC2，PC3和P C4,運(yùn)用 式（9 )求出相應(yīng)的夾角熱、麫、約和科，則無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為 [一約，供2 ] U[-貧 / 2, -_ ]U [於4，.貧/ 2]。.若PR ? XL >0，范圍為[一識2仍]^ 2, -d 2]。
[0075] 如果PVL〇>4，PR始終在刀具輪廓外，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[-V2，31/2]。
[0076] 對集合PR*每個點(diǎn)可求出的其無刀底干涉范圍，所有范圍的交集就是離散前傾角 <^的無局部干涉旋轉(zhuǎn)角最終范圍。所有集合{c^}中前傾角的無局部干涉范圍可以上述流程 計算得到，從中選擇合適的偏角通過下式即可求出無局部干涉刀軸矢量和刀位點(diǎn)，最后組 成無局部干涉刀軌，
[0077] \T = (sin a sin (>j, sin a cos co, cos a) (U)〇
[0078]本發(fā)明的一個典型實施實例如下：
[0079]選擇的例子為典型的自由曲面點(diǎn)云，點(diǎn)數(shù)目為100000，包圍盒尺寸為60.5 X 70 X 19.4,點(diǎn)云和加工參數(shù)如圖4所示。對坐標(biāo)為(42.5,13.2,-11.6)的刀觸點(diǎn)計算無局部干涉 刀軸矢量可行域，無干涉的刀具掃掠體如圖4和5所示，無局部干涉刀軸偏角范圍在C-space 中示意圖如圖6所示。對所有刀觸點(diǎn)計算出無干涉偏角范圍后，獲取切削效率高的刀軸矢 量，得到無干涉刀軌，如圖7、8所示。
[0080]綜上所述，本發(fā)明提供的一種點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法， 在無曲率干涉的前傾角范圍內(nèi)對前傾角進(jìn)行離散，對每個前傾角計算出它的無全局干涉旋 轉(zhuǎn)角范圍，最后獲取完整的無局部干涉偏角范圍。該方法與常規(guī)的c-space法相比，無需將 障礙物映射到C-space進(jìn)行復(fù)雜的邊界等距，計算過程簡便，與離散法相比，避免對許多刀 軸進(jìn)行逐一干涉判斷，計算量大幅減少，且可以獲得理論臨界局部干涉旋轉(zhuǎn)角，偏角范圍更 加精確。
【主權(quán)項】
1. 一種點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，其特征在于，包括以下具體 步驟： 步驟1、輸入需要加工的點(diǎn)云模型和加工參數(shù)，規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡； 步驟1.1、將點(diǎn)云中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)劃分到立方體小柵格中，任意一點(diǎn)（px，py， pz)所在的柵格序列號（i，j，k)可由下式求出，其中x_、y_、z_為點(diǎn)云的三坐標(biāo)最小值，步驟1.2、通過行距規(guī)劃一組截平面與點(diǎn)云求交獲得交點(diǎn)點(diǎn)集，根據(jù)步長在交點(diǎn)點(diǎn)集中 篩選出刀觸點(diǎn)； 步驟2、輸入前傾角參數(shù)，為刀觸點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系； 步驟2.1、輸入前傾角α范圍[amin，amax]，最大為[〇，jt/2]，輸入前傾角間距值αλ ; 步驟2.2、以第i行第j個刀觸點(diǎn)為例，以原點(diǎn)構(gòu)建局部坐標(biāo)系OlXlYlZl，對iff 搜索K鄰近點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘法構(gòu)造切平面，切平面法矢為ZL軸方向向量kL，YL軸方向向量j L 為切平面和截平面的交線，Xl軸方向向量iL=jLXkL，任意一點(diǎn)？ 1在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 斤(1，,?)的可由下式計算出，#=(/^-/^)_[^]; 步驟3、對刀觸點(diǎn)計算無曲率干涉的最小前傾角數(shù)值，規(guī)劃離散前傾角； 步驟3.1、為刀觸點(diǎn)獲取所有可能與刀具發(fā)生局部干涉的柵格，其序列號(X_index， Y_index，Z_index)需滿足下式，其中R為刀具半徑，（m，n，l)為點(diǎn)所在柵格的序列號，這 些柵格中的數(shù)據(jù)點(diǎn)記為集合，并去除中的所有局部坐標(biāo)zl<0的點(diǎn)，步驟3.2、Χ&平面與點(diǎn)集'求交獲得交點(diǎn)集合尤，對于平底刀，將 < 中任意一點(diǎn) <#^，0,4；)代入以下方程求出其無曲率干涉時的前傾角(1，步驟3.3、所有點(diǎn)代入后可計算出前傾角最大值就是刀觸點(diǎn)的無曲率干涉前傾 角最小值，若<ax >?_，則需要計算的前傾角范圍為，根據(jù)前傾角間距值αΔ，按 照下式對前傾角范圍進(jìn)行等分，獲取離散前傾角集合{h}，步驟4、為所有離散前傾角計算無局部干涉旋轉(zhuǎn)角范圍，規(guī)劃出無局部干涉刀軌； 步驟4.1、獲取集合中所有到局部坐標(biāo)系原點(diǎn)0L距離小于半徑R的點(diǎn)，記為集合PR; 步驟4.2、對于PR中任意一點(diǎn)?\^，凡，&)，如果是刀底干涉點(diǎn)，則點(diǎn)位于刀具內(nèi)，且在平 面 ZL = PR.ZL上，刀具在平面ZL = PR.ZL上的輪廓線為一個不完整的橢圓，對于離散前傾角 {cu}中任意前傾角 αι，輪廓線方程如下式所示，步驟4.3、在平面zl = Pr . ZL上，點(diǎn)PR繞著ZL軸旋轉(zhuǎn)過一定角度后可位于輪廓線上，此時干 涉消除，轉(zhuǎn)過的角度就是刀具需要轉(zhuǎn)過的旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此可以計算點(diǎn)PR的無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角 范圍，設(shè)刀具不繞 Zl軸旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)角為〇,旋轉(zhuǎn)角大于〇時刀具順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)PR到旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)〇\的距離不同計算方法也不同，具體計算如下： 如果 pRc/KMin^LpiO^ps)，則點(diǎn) PR 無法旋轉(zhuǎn)出刀具輪廓，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為空； 如果PV L介于咖和亇LP3之間，當(dāng)(/ LPiX/ LP3時，通過刀具旋RPR可以從刀具底面即離開輪廓，通過下面兩式可求出臨界無干涉點(diǎn)？(：1(^，71)、？(；2(11，71)與 Pc# L和PV L的夾角灼、PC20' L和PV L的夾角朽(令約 < 朽）。刀具順時針旋轉(zhuǎn)約角，P$lj橢圓 外，干涉被避免，所以無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為xl>〇，范圍為I，,-的],當(dāng)<y LPl<<y LP3時，P1^橢圓離開輪廓，通過下式可以求出Pc3(-XL,yL)、Pc4(XL,yL)，同理 求出PC30' L和pRC/ L的夾角L和PM L的夾角％(令釣< 識4)。刀具逆時針旋轉(zhuǎn)灼角或順 時針旋轉(zhuǎn)約角，P，橢圓外，干涉被避免，所以無刀底干涉區(qū)域為[- PR.XL>〇Ji^?^-W2，-p4]u[p3，;r/2]，橢圓尚開輪廓，分別運(yùn)用上述兩個方程組求出臨界點(diǎn)Pci，Pc2，Pc3和Pc4,并求出相應(yīng)的夾角 的、Ψι >色和％，則無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[-仍,/ 2,-約；μ [%,冗/ 2]。若 PR · XL > 〇，范圍為[-朽，約]U [-疋/ 2,-爐4 ] U [奶,；z7 2];如果pR<y L > <y Lp4，p%終在刀具輪廓 外，無刀底干涉旋轉(zhuǎn)角范圍為[-V2，jt/2]， 對集合PR*每個點(diǎn)可求出的其無刀底干涉范圍，所有范圍的交集就是離散前傾角cu的 無局部干涉旋轉(zhuǎn)角最終范圍，所有集合{〇:}中前傾角的無局部干涉范圍可以上述流程計算 得到，從中選擇合適的偏角求出無局部干涉刀軸矢量和刀位點(diǎn)，最后組成無局部干涉刀軌。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的點(diǎn)云模型五軸無局部干涉刀軸偏角范圍計算方法，其特征在 于，所述的步驟1中輸入點(diǎn)云模型和加工參數(shù)，包括行距、步長、柵格尺寸mc^n，輸入刀具類 型和尺寸。
【文檔編號】G05B19/19GK105929792SQ201610288988
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】劉威
【申請人】蘇州科技學(xué)院