一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的pid控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法。該方法根據(jù)被控?zé)峁み^程的傳遞函數(shù)，通過仿真計(jì)算過程的階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)穩(wěn)態(tài)增益K、滯后時(shí)間τ和慣性時(shí)間Tc，根據(jù)K、τ和Tc采用傳統(tǒng)的Z?N工程整定法整定PID控制器的三個(gè)參數(shù)比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD，根據(jù)整定結(jié)果確定KP、KI和KD參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍；采用遺傳算法，基于改進(jìn)的積分型性能指標(biāo)及其相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化PID控制器的三個(gè)參數(shù)KP、KI和KD。采用本發(fā)明方法整定的PID控制器具有很好的控制性能。
【專利說明】
一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于熱工自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制 器參數(shù)優(yōu)化整定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 熱工過程自動(dòng)控制是保證熱力設(shè)備安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的必要措施和手段。PID控制 器由于算法簡單、魯棒性好，因而在熱工過程自動(dòng)控制中得到廣泛應(yīng)用。
[0003] 遺傳算法作為一種較成熟的智能算法，如今已被廣泛應(yīng)用到自動(dòng)控制、通信、模式 識(shí)別等各個(gè)領(lǐng)域中。在PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定中，遺傳算法也得到了廣泛應(yīng)用。但其優(yōu)化 效果與使用的性能指標(biāo)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)密切相關(guān)。采用傳統(tǒng)的積分型性能指標(biāo)以及相 應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，其整定結(jié)果很難同時(shí)滿足控制系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的要求。
[0004] 本發(fā)明提出一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法。該方法采用 改進(jìn)的積分型性能指標(biāo)及相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，通過遺傳算法優(yōu)化PID控制器的三個(gè)參數(shù)，使 優(yōu)化整定的PID控制器具有很好的控制性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：為了克服傳統(tǒng)常用的積分型性能指標(biāo)存在的不足，本發(fā)明提出一種基 于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，使PID控制器具有很好的控制性能。
[0006] 技術(shù)方案:為了使PID控制器具有滿意的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，本發(fā)明提供了 一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1:由熱工過程和比例積分微分(PID)控制器構(gòu)成單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)，熱 工過程輸出為y(t)，輸入為PID控制器的輸出u(t)，PID控制器的輸入為熱工過程輸出設(shè)定 值r與y(t)之差e(t)，t為時(shí)間，熱工過程傳遞函數(shù)為G(s)，PID控制器傳遞函數(shù)為
，8為復(fù)數(shù)域內(nèi)的復(fù)變量，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分 系數(shù)；
[0008] 步驟2:通過仿真獲得熱工過程傳遞函數(shù)G(s)的階躍響應(yīng)曲線，并計(jì)算得到該傳遞 函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)K、T和T。，其中K為過程穩(wěn)態(tài)增益，其值為過程穩(wěn)態(tài)值和初 始值之差與過程階躍輸入信號(hào)的階躍幅值之比，t為滯后時(shí)間，其值為階躍響應(yīng)曲線上拐點(diǎn) 處的切線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)值，T。為慣性時(shí)間，其值為以階躍響應(yīng)曲線上的最大速度（即曲 線上拐點(diǎn)處的速度），從起始值變化到最終穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間；
[0009] 步驟3:根據(jù)步驟2得到的傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)K、t和T。，采用傳統(tǒng)的 由Zielger和Nichols提出的Z-N整定法求得PID控制器三個(gè)參數(shù)值:比例系數(shù)K' P，積分系數(shù) f I，微分系數(shù)K'd;
[0010] 步驟4:采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)&、1(1釉^，方法如下：
[0011] (1)設(shè)置遺傳算法個(gè)體向量為[KP h Kd]，PID控制器三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍 分別為:KpG (0，ap ? K'p)，KiG (0，ai ? K7 i)，KdG (〇，cxd ? K'd)，其中ap、ai和cxd分別為大于1 的 實(shí)數(shù)；
[0012] (2)步驟1構(gòu)成的單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)中的設(shè)定值r作單位階躍擾動(dòng)，通過仿真 計(jì)算如下的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值f:
[0014]其中，0為大于1的實(shí)數(shù)，s為小于1的較小的正實(shí)數(shù)，可取0.001~0.01之間的值，J 為改進(jìn)的積分型優(yōu)化性能指標(biāo)：

[0016]式中，A為誤差平方項(xiàng)的權(quán)值系數(shù)，取0.8~2之間的值，tjPt2為仿真時(shí)刻， .，t2 = 3(T+T。），1為e(t)的積分值，由下式計(jì)算：
[0018] (3)隨機(jī)生成初始種群P(0)，種群規(guī)模為M，設(shè)置交叉率p。、變異率pm和最大迭代次 數(shù)N，迭代次數(shù)k置為0;
[0019] ⑷對(duì)種群p(k)進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群P(k+1)，并置k = k+l;
[0020] gk<N，轉(zhuǎn)上一步(4)，否則，迭代優(yōu)化結(jié)束，種群P(N)中適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體 即為PID控制器三個(gè)參數(shù)Kp、K4PK d的優(yōu)化整定值。
[0021] 有益效果:采用本發(fā)明提出的方法整定的PID控制器，其控制性能優(yōu)于采用傳統(tǒng)的 積分型性能指標(biāo)整定的PID控制器。
【附圖說明】
[0022] 圖1為PID控制器單回路負(fù)反饋系統(tǒng)圖。
[0023] 圖2為熱工過程階躍響應(yīng)曲線及其特征參數(shù)。
[0024]圖3為采用三種不同性能指標(biāo)整定的PID控制器參數(shù)。
[0025] 圖4為三種不同性能指標(biāo)整定的PID控制器控制效果仿真曲線;其中，（a)為控制系 統(tǒng)被控量響應(yīng)曲線；（b)為控制系統(tǒng)控制量響應(yīng)曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明：
[0027] 假設(shè)被控?zé)峁み^程傳遞函數(shù)為下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做更進(jìn) 一步的解釋。
[0028]步驟1:如圖1，由熱工過程和比例積分微分(PID)控制器構(gòu)成單回路負(fù)反饋控制系 統(tǒng)，熱工過程輸出為y(t)，輸入為PID控制器的輸出u(t)，PID控制器的輸入為熱工過程輸出 設(shè)定值r與y(t)之差e(t)，t為時(shí)間，熱工過程傳遞函數(shù)為G(s)，PID控制器傳遞函數(shù)為
，8為復(fù)數(shù)域內(nèi)的復(fù)變量，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分 系數(shù)；
[0029] 步驟2:通過仿真獲得熱工過程傳遞函數(shù)G(s)的階躍響應(yīng)曲線，并計(jì)算得到該傳遞 函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)K = 5、t = 21和T。= 92，其中K為過程穩(wěn)態(tài)增益，其值為過程 穩(wěn)態(tài)值和初始值之差與過程階躍輸入信號(hào)的階躍幅值之比，t為滯后時(shí)間，其值為階躍響應(yīng) 曲線上拐點(diǎn)處的切線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)值，T c為慣性時(shí)間，其值為以階躍響應(yīng)曲線上的最 大速度(即曲線上拐點(diǎn)處的速度），從起始值變化到最終穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間；如圖2;
[0030] 步驟3:根據(jù)步驟2得到的傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)K、T和T。，采用傳統(tǒng)的 由Zielger和Nichols提出的Z-N工程整定法求得PID控制器三個(gè)參數(shù)值：比例系數(shù)K' P = 1 ? 05，積分系數(shù)f〗=0 ? 025，微分系數(shù)K 'D = 11 ? 03;
[0031]步驟4:采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)&、1(1和1^，方法如下：
[0032] (1)設(shè)置遺傳算法個(gè)體向量為[KP h Kd]，PID控制器三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍 分別為:KpG (0，ap ? K'p)，KiG (0，ai ? K7 I)，KdG (〇，cxd ? K'd)，其中ap、ai和cxd分別為大于1 的 實(shí)數(shù)，實(shí)施例中取ap = ai = aD = 5，則PID控制器三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍分別為:KP G (〇， 5?25)，KiG(〇，〇?125)，KdG(0,55.15);
[0033] (2)步驟1構(gòu)成的單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)中的設(shè)定值r作單位階躍擾動(dòng)，通過仿真 計(jì)算如下的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值f:
[0035]其中，0為大于1的實(shí)數(shù)，實(shí)施例中取0 = 10，S為小于1的較小的正實(shí)數(shù)，實(shí)施例中取 5 = 0.001，J為改進(jìn)的積分型優(yōu)化性能指標(biāo)：
[0037]式中，A為誤差平方項(xiàng)的權(quán)值系數(shù)，取〇. 8~2之間的值，實(shí)施中取入=1.2，t#Pt2為 仿真時(shí)刻
，t2 = 3 ( t+T。）= 339，I為e (t)的積分值，由下式計(jì)算：
[0039] (3)隨機(jī)生成初始種群P(0)，種群規(guī)模為M = 50,設(shè)置交叉率pc = 0.8、變異率pm = 0.02和最大迭代次數(shù)N=500，迭代次數(shù)k置為0;
[0040] (4)對(duì)種群P(k)進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群P(k+1)，并置k = k+l;
[0041] (5)gk<N，轉(zhuǎn)上一步(4)，否則，迭代優(yōu)化結(jié)束，種群P(N)中適應(yīng)度函數(shù)值最大的 個(gè)體即為PID控制器三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化整定值:&=1.1968、1(1 = 0.0142和1^ = 41.2723。
[0042]圖3為采用三種不同性能指標(biāo)整定的PID控制器參數(shù)。三種不同性能指標(biāo)整定的 PID控制器的控制效果仿真曲線如圖4所示。圖4表明，本專利方法整定的PID控制器具有很 好的控制性能。
[0043]以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng) 視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于改進(jìn)性能指標(biāo)的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，其特征在于:包括步驟： 步驟1:根據(jù)被控?zé)峁み^程的傳遞函數(shù)，通過仿真計(jì)算過程的階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù) 穩(wěn)態(tài)增益K、滯后時(shí)間t和慣性時(shí)間T。； 其中，由熱工過程和PID控制器構(gòu)成單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)，熱工過程輸出為y(t)，輸 入為PID控制器的輸出u(t)，PID控制器的輸入為熱工過程輸出設(shè)定值r與y(t)之差e(t)，t 為時(shí)間，熱工過程傳遞函數(shù)為G(s) ;K的值為過程穩(wěn)態(tài)值和初始值之差與過程階躍輸入信號(hào) 的階躍幅值之比；t的值為階躍響應(yīng)曲線上拐點(diǎn)處的切線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)值;T。的值為以 階躍響應(yīng)曲線上的最大速度，從起始值變化到最終穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間； 步驟2:根據(jù)步驟1得到的傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)K、t和T。，采用Z-N工程整定 法求得PID控制器的三個(gè)參數(shù)值:比例系數(shù)K'P，積分系數(shù)K'〗，微分系數(shù)K'd;其中，PID控制器 傳遞函數(shù)為為復(fù)數(shù)域內(nèi)的復(fù)變量，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系 數(shù)，Kd為微分系數(shù)； 步驟3:采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器參數(shù){^、心和&^叩控制器的三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值搜 索范圍分別為:KpG (0，ap ? K'p)，KiG(0，ai ? K'i)，KDG(〇，aD ? K'd)，其中ap、ai和cxd分別為 大于1的實(shí)數(shù);對(duì)步驟1構(gòu)成的單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)中的設(shè)定值r作單位階躍擾動(dòng)，通過仿 真計(jì)算如下的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值f:其中，0為大于1的實(shí)數(shù)，S取0.001~0.01之間的值，J為改進(jìn)的積分型優(yōu)化性能指標(biāo)：式中，X為誤差平方項(xiàng)的權(quán)值系數(shù)，取0.8~2之間的值;t#Pt2為仿真時(shí)刻， ，t2 = 3(t+T。），1為e(t)的積分值，由下式計(jì)算：迭代優(yōu)化后種群中適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體即為PID控制器三個(gè)參數(shù)KP、KdPKD的優(yōu)化 整定值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，其特征在于:所述ap、c^PaD取 值均為5-10之間的值，0取值為10。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，其特征在于:通過增大或減小A 的取值提高或降低PID控制器的控制速度。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，其特征在于:本方法適用于一 類有自平衡能力的被控?zé)峁み^程。
【文檔編號(hào)】G05B13/02GK106054596SQ201610465240
【公開日】2016年10月26日
【申請(qǐng)日】2016年6月23日
【發(fā)明人】雎剛, 錢曉穎
【申請(qǐng)人】東南大學(xué)