專利名稱：圓形計(jì)算尺的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計(jì)算尺(因本發(fā)明刻度原則可用于尺形計(jì)算尺)，特別涉及圓形計(jì)算尺。
背景技術(shù)：
現(xiàn)有計(jì)算尺(例如CN1710586A、CN1687952A所述)一.沒有說明收斂條件及其算式；二.沒有求根近似值時(shí)，“貯存多個(gè)數(shù)據(jù)的指示環(huán)節(jié)”。
為敘述本發(fā)明的刻度原則，須先敘述“不列入《權(quán)利要求書》的”《高次方程判據(jù)與尋根與其他公式。--轉(zhuǎn)載或摘編式或復(fù)制《高次方程判據(jù)》及其它公式，皆須先獲發(fā)明人書面同意。
眾所周知，泰勒級(jí)數(shù)可逼近任意次多項(xiàng)式，它是應(yīng)用極為廣泛的工具；例如產(chǎn)品的產(chǎn)銷量統(tǒng)計(jì)的高低點(diǎn)，以泰勒級(jí)數(shù)逼近，并解出其系數(shù)、繪出曲線，最后包絡(luò)線判斷未來銷量，可免積壓；又如多年生農(nóng)作物(果樹等)仿之而預(yù)測(cè)未來產(chǎn)量，最后以客觀需量確定裁種面積，可免浪費(fèi)土地與勞力。----這類數(shù)學(xué)方法，需要《高次方程判據(jù)》，分別敘述如下I.現(xiàn)有方法匯集一、f(t)＝Et4+At2+Bt+G可改寫為完全平方的兩項(xiàng)將常數(shù)A拆為A1與A2、G拆為G1與G2A1+A2＝A，即A1＝(A-A2)G1+G2＝G即G1＝G-G2代入上式f(t)＝[Et4+(A-A2)t2+(G-G2)]+[A2t2+Bt+G2＝E[t4+(A-A2)t2/E+(G-G2)/E]+A2[t2+Bt/A2+G2/A2]＝0欲配成完全平方，只須第一個(gè)方括號(hào)內(nèi)(G-G2)/E＝(A-A2)2/4E2(即G2＝G-(A-A2)2/4E)第二個(gè)方括號(hào)內(nèi)G2/A2＝B2/4A22即G2＝B2/4A2代入上列G2的表達(dá)式B2/4A2＝G-(A-A2)/4E上式左右乘以4EA2整理，A23-2AA22+(A2-4EG)A2+EB2＝0上式用現(xiàn)有的求根公式，可求出A2值(用本文算式亦可求出)。則原式成為Et4+At2+Bt+G＝E[t2+(A-A2)/2E]2+A2(t+b/2A2)2...(1·1)二、勘根法則 某區(qū)間內(nèi)f(x)隨x變動(dòng)而具正負(fù)值，根就在這個(gè)區(qū)間內(nèi)(法則1)-不計(jì)曲線f(t)＝0與t軸相切處的根。
II.新增方法一、另一勘根法則，分別將其中系數(shù)為“正”“負(fù)”的兩項(xiàng)，分解為二次因式，獲得極小值tm(詳下)，將tm代入原式，若≤0|有解。
二、兩函數(shù)相等時(shí)尋根f(x)＝φ(x)......................................(2·1)上式是y＝f(x)y＝φ(x)兩方程聯(lián)立的根，根在該兩曲線的交點(diǎn)。其特殊狀況兩曲線相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為根。(偶次方程為重根)。
三、兩函數(shù)相乘尋根Ψ(x)＝f(x)·φ(x)分別同兩曲線f(x)與φ(x)。曲線Ψ(x)的形狀，取決于f(x)與φ(x)兩曲線，是否在X軸的同側(cè)(將該兩曲線分段)某段f(x)與φ(x)曲線在x軸的同側(cè)(例如皆在x軸的下方)，Ψ(x)曲線在x軸上方。某段f(x)·φ(x)分別在X軸的異側(cè)，該段Ψ(x)曲線位于x軸的下方。
四、新法變換與合并1.研究對(duì)象x最高次系數(shù)為+1，免對(duì)該系數(shù)的分析。
2.f(x)＝xn+px(n-1)+qx(n-1)+rx(n-3)+......+c＝0以x＝v+p/n+等定常數(shù)e代入上式，且令首項(xiàng)為[v+p/n+e]n則f(v)＝0的各項(xiàng)系數(shù)中v(n-3)的系數(shù)只含e的一次方；讓它等于零，求出e的表達(dá)式代入f(v)＝0的式中；減少v(n-3)項(xiàng)-這個(gè)方法較佳。高次方程xn+kx(n-1)+hx(a-2)+fx(n-1)+......+ax2+bx+c＝0..................................(2·2)以x＝r+待定常數(shù)m代入公式，且令首項(xiàng)如下(r+k/n+m)n+Hr(n-2)+Fr(n-3)+Er(n-4)+......Ar2+Br+G＝0...........................(2·3)上式各大定的系數(shù)是常數(shù)，其中r(n-2)的系數(shù)只含m一次方；因m值待定，可讓該系數(shù)為零，就少該項(xiàng)，(由此定出m的表達(dá)式)，并以m值代入其他各項(xiàng)。
按上式方法，可消去r(n-3)項(xiàng)；消去該項(xiàng)后，為(r+k/n+□)n+Hr(n-3)+Er(n-4)+...+Ar2+Br+G＝0....................................(2·4)按上述合并與消項(xiàng)，新的方程，不出現(xiàn)r(n-1)與n(n-3)項(xiàng)，這是規(guī)律。前三項(xiàng)的指數(shù)，同為奇(或偶)，有利于進(jìn)一步分析，詳下例證。系數(shù)為數(shù)字的方程，稱為數(shù)字方程，有時(shí)可合并為項(xiàng)數(shù)甚少的算式。
3.f(v)＝0中各項(xiàng)有時(shí)可合并為完全平方項(xiàng)。
五、(2.1)式中，式左、式右又是兩曲線。兩曲線的交點(diǎn)(x0，y0)之左右形成區(qū)間，或該區(qū)間內(nèi)該導(dǎo)函數(shù)f′(x)恒＞φ′(x)，則在該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)x1，均可作為根的近似值；此時(shí)將f(x)的各項(xiàng)移至式右，有時(shí)再加開方、開方后移項(xiàng)，讓式左只剩下x，則該式左的x可寫成x2，而式右的各個(gè)x以上述x1值代入，由x1計(jì)算出的x2就是根的第二次近似值。
換句話說找到根的近似值x1后，(在符合以上收斂條件的前提下)將它代入方程式的導(dǎo)函數(shù)，若某一項(xiàng)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大于其他各項(xiàng)代數(shù)和后的絕對(duì)值，則可將方程式中相對(duì)應(yīng)的該項(xiàng)，留在式左，其余各項(xiàng)均移至式右，必要時(shí)開方、開方后移項(xiàng)，讓式左只剩下x，則式左之x改寫為x2(成為根的第二次近似值，于)式右之x以x1代入之后。
六、以實(shí)例片面地檢驗(yàn)算式是否收斂的方法逐次計(jì)算，出現(xiàn)根值不變時(shí)為止。
III、高次方程與尋根人們面臨求解的方程式急于求其根，常情如此。但這樣作，致偶次方程若無解，白費(fèi)精力；奇次方程若有多個(gè)解，可能遺漏關(guān)鍵之根，則誤斷結(jié)果。那么，偶次方呈現(xiàn)有“有”“無”解，應(yīng)當(dāng)首先解決；(至于方程其他根不致遺漏的問題，原式÷含根因式，可降代方次，繼續(xù)求根，本文不贅。)面臨的方程有幾個(gè)根，是判據(jù)應(yīng)解決的問題；故以下往往贊先述判據(jù)后敘尋根。
三次方程判據(jù)
x3+a2+bx+c＝0.........................................................(3·1)其導(dǎo)數(shù)函數(shù)f′(x)＝3x2+2ax+b＝0........................................(3·2)(3·2)式兩根x1＝(-2a-4a2-12b)/6＝-(a+a2-3b)/3 x2＝-(a-a2-3b)/3若a2≥3b，(2)式有兩實(shí)根設(shè)想由(1)、(2)式分別繪出兩曲線，并判斷該兩曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系由(1)式繪出位于高處的曲線(1)的形狀(如向右傾斜的N字形，而且)總是x＝x1處為極大值A(chǔ)點(diǎn)、x＝x2處為極小值B點(diǎn)這個(gè)狀況與C值無關(guān)，但C值起著另一種作用。
將(3·1)式視為由(3·2)式積分而得{(3x2+2ax+b)dx＝x3+ax2+bx+積分常數(shù)C；不同的積分常數(shù)C，確定著曲線①的不同位置，減少C值，曲線向下平移。C值減小至B點(diǎn)與X軸相切時(shí)的常數(shù)。
C2＝-(x23+ax22+bx2)＝(9ab-2a3+2(a2-3b)3/2)127；C值再微微減小，B點(diǎn)剛剛位于是X軸下方時(shí)，曲線①首次出現(xiàn)；與X軸有三個(gè)交點(diǎn)(三個(gè)不同的根)；(出現(xiàn)三個(gè)不同根的)這一狀況，在A點(diǎn)與X軸相切時(shí)，首次消失(切點(diǎn)皆為重根，另一根在另一側(cè))。此時(shí)c1＝-(x13+ax12+bx1)＝[9ab-2a3-2(a2-3b)3/2]/27綜上所述，方程(1)有三實(shí)根的充要條件是a2＞3b且C值在如下的范圍內(nèi)[9ab-2a3-2(a2-3b)1/2]27＜C＜[9ab-2a3+2(a2-3b)3/2]/27......................(3·3)三重根是重根的特例，欲A點(diǎn)B點(diǎn)重合，須a2＝3b，將它代入(3)式c＝(9ab-2a2)/27＝(3a3-2a2)/27＝a3/27--亦即a2＝3b且c＝a3/27時(shí)方程(1)有三重根，其根x0＝-a/3(a2≥3b(3)式確定出c的范圍，方為實(shí)數(shù)。)若a3＜3b........................(3·4)(2)式為實(shí)根，其曲線恒在x軸上方，(1)式的導(dǎo)函數(shù)(曲線①的斜率)恒為正；(1)式只有一個(gè)實(shí)根(稱為孤根)。出現(xiàn)孤根的其他三種情況是①a2＝3b且c≠a3/27.........(3·5)①已求出一根x＝-k，(1)式可寫成x3+ab2+bx+c＝(x+k)[x2+(a-k)x+c/k]＝0，方括號(hào)為零，無實(shí)根(即(1)式只有孤根)的條件是(a-k)2＜4c/k...............................(3·6)③a2＞3b，c值超出范圍a2＞3b且c＜[9ab-2a3-2(a2-3b)1/2]/27................(3·7)a2＞3b且c＞[9ab-2a3+2(a2-3b)3/2]/27.......................................(3·8)(3·4)～(3·6)式給出孤根的簡易判據(jù)，但不全面(排除(4)-(6)式后未必有三實(shí)根)。
常需簡略的近似值算式；該算式多種，敘述較佳者。
①變換·化簡以x＝v+待定常數(shù)e代入(1)式，先讓[v+(a/3+e)]3居首項(xiàng)，得f(v)＝[v+(a/3+e)]3+(b-a2/3)v+c-a3/27+(b-a2/3)e＝0.....................(3·9)為消去上式常數(shù)項(xiàng)，擇e＝(a3/27-c)/(b-a2/3)則原式為f(v)＝[v+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3+(b-a2/3)v＝0........................(3·10)②找出(3·10)的近似根v1。
③若3[v1+(a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3))]＜|b-a2/3|，由(3·10)式寫出根近似值算式v2≈-[v1+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3/(b-a2/3)...........................(3·11)④若3[v1+(a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3))2＞|b-a2/3|v2≈3(a2/3-b)v1+a/3+(c-a3/27)/(a2/3-b)...............................(3·12)以上兩式的上一行為收斂條件；符合該條件、且v1的有效值位數(shù)足夠多，(3·11)、(3·12)式皆收斂。
四次方程φ(x)＝x4+dx3+ax2+bx+c＝0....................................(4·1)四個(gè)根的必要條件是其導(dǎo)出數(shù)有三個(gè)實(shí)根x1＜x2＜x3，加上c在下式范圍內(nèi)，方有四個(gè)實(shí)根-(x14+dx13+ax12+bx})≥C≥-(x24+dx23+ax22+bx2)-(x34+dx33+ax32+bx3)········(4·2)]]>c值大于一式式左中最大者，無解；c值小于上式右端，兩根。若式的導(dǎo)函數(shù)，只有一實(shí)根x1，φ(x1)≤0有解；φ(x1)＞0有解；以x＝w+m代入(4·1)式，仿前φ(w)＝(w+d/4+m)4+(a-3d2/8)w2+(b+2am-3d3m/4-d3/16)w+......＝[w+d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4+(a-3d2/8)w2+G＝0.......................(4·3)利用(3)或(3)，求φ′(w)＝0的根w1代入(3)式，若φ(w1)≤0，有解若φ(w1)＞0，無解。有解前提下，16[w1+[6＜4(a-3d2/8)2w12時(shí)，w2＝±{-G-[w+d/4+(b-d3)/16//(3d2/4-2a)]4}/(a-3d2/8)..................(4·4)時(shí)，w2＝±4-G-(a-3d2/8)w12-d/4-(b-d3/16)/(3d2/4-2a)..................(4·5)五次方程φ(x)＝x5+ex4+dx3+ax2+bx+c＝0................................(5·1)上式有五實(shí)根的條要條件是其導(dǎo)函數(shù)有四個(gè)實(shí)根x1＜x2＜x3＜x4加上其c值在下式范圍內(nèi)，方有五個(gè)實(shí)根c2=-(x25+ex24+dx23+ax22+bx2)c4=-(x45+ex44+dx43+ax42+bx4)≥c≥≥c≥-(x15+ex14+dx13+ax12+bx1)=c1····(5·2)-(x35+ex34+dx33+ax32+bx3)=c1]]>c若介于c2、c4之間，有三個(gè)實(shí)根；右端條件仿此。有效數(shù)字的位數(shù)足夠時(shí)，首選者常收斂；若出現(xiàn)首選之算式不收斂，其它算式必收斂，不斷以式左代入式右，有效數(shù)字的位數(shù)不斷增加。亦即(5·4)-(5·6)式是收斂條件下的求根的經(jīng)驗(yàn)算式。
以x＝u+n代入上式，仿前φ(u)＝[u+e/5+(a-2e3/25)/(6e2/5-3d)]5+(d-2e2/5)u3+[b-e4/125+(a-2e3/25)/(6e2/5-3d)+(a-2e3/25)2/(3d-6e2/5)]u+G＝0為清晰與簡略，上式系數(shù)與常數(shù)，皆代以大寫字母φ(u)＝(u+F)5+Du3+Bu+G＝0....................(5·3)將方程的根，代入局部未知數(shù)，原式不變。設(shè)上式的根為u1代入后三項(xiàng)，且暫時(shí)將u1視為特定常數(shù)(即根)，則(5·3)式的“根”又可寫為若5(u1+F)4＞|3du12+B1時(shí)u2≈-Du13+Bu1+G5-F·········(5·4)]]>若3|D|u12＞|5(u1+F)4+B|時(shí)，u2≈-[(u1+F)5|Bu1+G]/D3······(5·5)]]>
若|B|＞|B(u1+F)4+Du12|時(shí)，u2＝-[(u1+F)5+Du13+G/B....................(5·6)以上三式的u1實(shí)際是“第一次近似值”，u2是“第二次近似值”。
六次方程Φ(x)＝x6+fx5+ex4+dx3+ax2+bx+c＝0...........................(6·1)以x＝t+h代入上式，仿前，應(yīng)用大寫字母Φ(t)＝(t+H)5+Et4+Bt+G＝0...........................................(6·2)利用(1·1)式，Φ(t)＝(t+H)5+E[t2+(A-A2)/2E]2+A2(t+B/2A2)2＝0........(6·3)業(yè)已證明E與A2，至少有一個(gè)負(fù)值。(設(shè)A2＜0)，則上式后兩項(xiàng)可寫為(E[t2+(A-A2)/2E]}2-[-A2(t+B/A2)]2＝{E[t2+(A-A2)/2E]+-A2(t+B/2A2)}{E[t2+(A-A2)/2E]--A2(t+B/2A2)}＝[Et2+-A2t+E(A-A2)/2E+-A2B/2A2][Et2--A2t+E(A-A2)/2E+-A2B/2A2]..........(6·4)上式式右兩方括號(hào)內(nèi)，皆為二次項(xiàng)，易于(在數(shù)字方程中)判斷(先令其為零可求根否因式分解能進(jìn)一步進(jìn)行否？)有無方括號(hào)為負(fù)值的t的范圍，并求出其小點(diǎn)tm；若有tm，將它代入(6·3)或(6·2)計(jì)算φ(tm)，若φ(tm)≤0，有解，φ(tm)＞0且φ(-H)＞0無解。
若E與A2皆為負(fù)值，分別將(t+H)6項(xiàng)因式分解，求其極小值。
若E、E2皆＜0，由(6·4)式移項(xiàng)、開方，獲其近似值的表達(dá)式。又若6|(t1+H)5|＞|4Et13+2At1+B|，t2≈±-Et14+At12+Bt1+G6-H·······(6·5)]]>若|2At1|＞|6(t1+H)5+4Et13+B|，t2≈±-[(t1+H)6+Et14+Bt1+G]/A·····(6·6)]]>判斷有解的簡法任何t值利用(6·2)式計(jì)算，φ(tm)≤0即為有解。推薦用(6·2)式計(jì)算Φ(-H)、Φ(0)、Φ(1)、Φ(-1)的值；若E＞0且A2＞4EG計(jì)算Et4+At2+G＝0的極小點(diǎn)tm代入(6·2)式。若出現(xiàn)A＞0且B2＞4AG時(shí)仿之。
但以上“有解”不全面；即未判斷有解，仍可能有解。
總而言之以上合并，雖可作為公式應(yīng)用，但發(fā)明者用意在于提供思路；亦即它們并非一成不變，仍有其他方法方式，例如①x3+ax2+bx+c＝(x+a/3)3+(b-a2/3)x+(c-a3/27)＝0，可省(3·9)與(3·10)式的精力，(而作為一種方法，又須從頭說起，如前所說。)②x4+dx3+ax2+bx+c＝(x+d/4)4+(a-3d2/8)[x+d6/64(a-3d2/8)2]2+c-d4/256-d12/4096＝0①、②變換的優(yōu)點(diǎn)是各項(xiàng)的指數(shù)或奇或偶，完全一致；缺點(diǎn)是更高次的方程費(fèi)時(shí)。五次及以上，也可按上述變換。
③若(5·2)式中D·B＞0(這是必要條件，另一條件為充分條件，充分條件下，須將(5·2)式改寫如下) ④若(6·2)式中，E、A、Bt1三者的“+”、“-”相同(仿五次方程改寫)因Et4+At2+Bt+G＝E[t4+(A+T)t2/E+(A+T)2/4E2-T/E(t2+Bt/T+B2/4T2)+G/E-...]＝E[(t2+(A+T)/2E)2-T/E(t-B/2T)2+G/E-...]＝E[t2+(A+T)/2E]2-T(t-B/2T)2+G2＝0......(6·7)⑤將方程式的末三項(xiàng)變換ax2+bx+c＝a(x+k)2+(b-2ak)x+c-ak2代入原方程后，讓其導(dǎo)函數(shù)為零，再代入根的近似值x1后---甲.對(duì)于奇次方程，以......+3dx12+2a(x1+k)＝0求k值，其收斂版式為x2＝-[x(2n+1)+......+dx13+a(x1+k)2+c-ak2]/(b-2ak)。
乙.對(duì)于偶次方程(以根的近似值x1代入原方程，其結(jié)果＜0的前提下)以......+3dx12+b-2ak＝0，求k值；其收斂版式為x2=±-[x(2n+2)+…+dx13+(b-2ak)x1+c-ak2]/a-k]]>⑥又如，碰到重根，須以其導(dǎo)函數(shù)為零求根。
實(shí)踐所見收斂條件下，以根的近似值x1代入收斂算式，可分辨出重根與復(fù)數(shù)根。
綜上所述，根的近似值，是首先需要求出的；為此，提供求近似根的工具---制造方案?？傮w構(gòu)思見方案1。
方案1.計(jì)算尺，特別是圓形計(jì)算尺，由一至若干件數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)、該指示環(huán)節(jié)的附件、活動(dòng)件與靜止件至少一對(duì)、活動(dòng)件與靜止件間的連接件組成，其特征在于活動(dòng)件由透明材料制成，在反面刻度。
指示環(huán)節(jié)的構(gòu)造有多種①靜止件鐵制---批示件用永磁材料做成針狀(或箭頭狀)；②靜止件上先敷貼透明膠紙，指示件上貯有墨汁(或噴墨粉)，于需要指明處在透明膠紙上印有線條，用畢揭去先前敷貼的透明膠紙；③另一方案見方案3。
方案2.方案1所述的計(jì)算尺，其特征在于數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)可單獨(dú)旋轉(zhuǎn)一周而不改變其他環(huán)節(jié)的位置。
方案3.方案2所述的計(jì)算尺，其特征在于數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)由彈性材料制成指針，每只指針配有附件。
方案4.方案3所述的計(jì)算尺，其特征在于活動(dòng)件與靜止件的刻度配對(duì)，配對(duì)之刻度相同，但刻在不同的圓周上。
刻度與尺形計(jì)算尺相同，僅在圓周上刻(下同)。
方案5.方案4所述的計(jì)算尺，其特征在于最外圈刻度均勻(相同的圓心角對(duì)應(yīng)著相同的差值)。
方案6.方案5所述的計(jì)算尺，其特征在于(相對(duì)于最外圈的)內(nèi)圈按對(duì)數(shù)刻度。
方案7.方案6所述的計(jì)算尺，其特征在于不同圈的對(duì)數(shù)刻度，按質(zhì)數(shù)(自小至大)安排方次。
例如優(yōu)先考慮1、2、3、5次方，分別配成4對(duì)刻度，下一個(gè)為7次方(因4＝2×2，可在2次方的刻度上操作兩次而得；6＝2×3，可在2次方及3次方上分別操作而得其得數(shù)。)方案8.方案7所述的計(jì)算尺，其特征在于靜止件由膠木粉熱塑而成，其表面貼附后印刷刻度的白紙，紙上粘有透明的薄膜。
方案9.方案1至8所述的計(jì)算尺，其特征在于連接件由膠木粉熱塑而成。
上述方案表明①本發(fā)明可標(biāo)志多個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)功能現(xiàn)有計(jì)算器也不具備；②只要配對(duì)刻度的數(shù)量足夠，可求出較高次方程的近似根(先定出方程式常數(shù)，再由試定的值，代入其他各項(xiàng)，若各項(xiàng)代數(shù)和與常數(shù)相消，則該試定的值就是近似根。)；③為泰勒級(jí)數(shù)(此級(jí)數(shù)功能由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定出與之吻合的任意次方程、由該方程繪曲線；該曲線的包絡(luò)線，又可預(yù)測(cè)工商業(yè)銷量上下限與農(nóng)產(chǎn)品應(yīng)備的土地與勞力)的簡捷利用提供工具。
附圖
是測(cè)視圖。其標(biāo)號(hào)1、2、3---數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)；4---該指示件的附件；5---活動(dòng)件；6---靜止件；7---活動(dòng)件與靜止件間的連接件。
為對(duì)中，活動(dòng)件與靜止件在芯部用錐度相互約束(則免在圓周約束引起的摩擦力矩大而使用不方便)；為免上述錐度磨損不均而傾斜，活動(dòng)件的外圈下方有(三個(gè)突出的)“鼎足”。靜止件與連接件間用圓柱約束。各個(gè)數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)(可視為指針)，皆與自己的附件用膠粘劑固定為不可分的一體，從而保持其末端在靜止件上的壓力(而不容易被其他指針旋轉(zhuǎn)時(shí)而被帶動(dòng)而挪位)。附件(自圖中方向看)前后皆薄，中間厚(為各元件界限清晰，圖中該線條未繪)，則旋轉(zhuǎn)無阻。附件間摩擦力，由中心(厚度不變的圓柱)處，靠彈簧墊提供。指針應(yīng)過度彎曲，裝配后方有足夠的壓力壓在靜止件上。
權(quán)利要求
1.計(jì)算尺，特別是圓形計(jì)算尺，由一至若干件數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)[1、2、3]、該指示環(huán)節(jié)的附件[4]、活動(dòng)件[5]與靜止件[6]至少一對(duì)、活動(dòng)件與靜止件間的連接件[7]組成，其特征在于活動(dòng)件由透明材料制成，在反面刻度。
2.按權(quán)利要求1所述的計(jì)算尺，其特征在于數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)[1、2、3]可單獨(dú)旋轉(zhuǎn)一周而不改變其他環(huán)節(jié)的位置。
3.按權(quán)利要求2所述的計(jì)算尺，其特征在于數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)[1、2、3]由彈性材料制成指針，每只指針配有附件[4]。
4.按權(quán)利要求3所述的計(jì)算尺，其特征在于活動(dòng)件[5]與靜止件[6]的刻度配對(duì)，配對(duì)之刻度相同，但刻在不同的圓周上。
5.按權(quán)利要求4所述的計(jì)算尺，其特征在于最外圈刻度均勻(相同的圓心角對(duì)應(yīng)著相同的差值)。
6.按權(quán)利要求5所述的計(jì)算尺，其特征在于(相對(duì)于最外圈的)內(nèi)圈按對(duì)數(shù)刻度。
7.按權(quán)利要求6所述的計(jì)算尺，其特征在于不同圈的對(duì)數(shù)刻度，按質(zhì)數(shù)(自小至大)安排方次。
8.按權(quán)利要求7所述的計(jì)算尺，其特征在于靜止件[6]由膠木粉熱塑而成，其表面貼附后印刷刻度的白紙，紙上粘有透明的薄膜。
9.按權(quán)利要求1至8所述的計(jì)算尺，其特征在于連接件[7]由膠木粉熱塑而成。
全文摘要
本發(fā)明涉及計(jì)算尺，特別是圓形計(jì)算尺，由一至若干件數(shù)據(jù)貯存指示環(huán)節(jié)[1、2、3]、該指示環(huán)節(jié)的附件[4]、活動(dòng)件[5]與靜止件[6]至少一對(duì)、活動(dòng)件與靜止件間的連接件[7]組成。其主要優(yōu)點(diǎn)有三①本發(fā)明可標(biāo)志多個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)功能現(xiàn)有計(jì)算器也不具備；②只要配對(duì)刻度的數(shù)量足夠，可求出較高次方程的近似根(先定出方程式常數(shù)，再由試定的值，代入其他各項(xiàng)，若各項(xiàng)代數(shù)和與常數(shù)相消，則該試定的值就是近似根)。③為泰勒級(jí)數(shù)(此級(jí)數(shù)功能由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定出與之吻合的任意次方程、由該方程繪曲線；該曲線的包絡(luò)線，又可預(yù)測(cè)工商業(yè)銷量上下限與農(nóng)產(chǎn)品應(yīng)備的土地與勞力)的簡捷利用提供工具。
文檔編號(hào)G06G1/08GK1808459SQ200610008409
公開日2006年7月26日 申請(qǐng)日期2006年1月20日 優(yōu)先權(quán)日2006年1月20日
發(fā)明者孔令如 申請(qǐng)人:孔令如