專利名稱：循序運(yùn)算的伽羅瓦乘法架構(gòu)與方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本申請(qǐng)涉及一種循序(sequential)運(yùn)算的伽羅瓦乘法架構(gòu)(feilois FieldMultiplier)與方法，基于Mastrovito乘法運(yùn)算和復(fù)合場(Composite Field)的兩層式循序輸入的伽羅瓦乘法架構(gòu)與方法。
背景技術(shù)：
伽羅瓦計(jì)數(shù)模式-先進(jìn)加密標(biāo)準(zhǔn)(Galois Counter Mode-AdvancedEncryption Standard, GCM-AES)演算法已經(jīng)用于互聯(lián)網(wǎng)通訊協(xié)定安全性IPsec)環(huán)境中。在以太網(wǎng)絡(luò) (Ethernet)第二層安全標(biāo)準(zhǔn)MACsec中也采用GCM-AES演算法作為預(yù)設(shè)的加解密運(yùn)算。而 GCM-AES演算法中使用了伽羅瓦場(Galois Field)GF(2128)的乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)赫序函數(shù) (Hash Function)，這使得在硬件實(shí)現(xiàn)上大幅提高GCM-AES的硬件成本。單一個(gè)GF Q128)乘法器的硬件大小就等同于一個(gè)1 位的AES核心引擎。當(dāng)把擁有GCM-AES的MACsec控制器整合到以太(Ethernet)網(wǎng)絡(luò)MAC控制器時(shí)，GCM-AES所影響的成本比例會(huì)更高。GF(2k)是一個(gè)有限場(Finite Field),由一個(gè)k階的原始多項(xiàng)式 (primitivepolynomial)所定義的空間，共有2k個(gè)元素，每一元素有k個(gè)位，此k個(gè)位是該元素多項(xiàng)式bQ+blX+…+bk_lXH的系數(shù)，其中、是6^2)中的元素，也就是O或1。假設(shè)構(gòu)成GFQk)空間的原始多項(xiàng)式為g(X)JljGFOk)的元素乘法可視為兩個(gè)步驟首先，兩個(gè)元素進(jìn)行一般多項(xiàng)式乘法；然后將得到的多項(xiàng)式除以g(x)取其余數(shù)，即可獲得乘積結(jié)果。而 GF (2k)的元素加法運(yùn)算，在邏輯上等同于k位的XOR運(yùn)算。伽羅瓦乘法器的相關(guān)技術(shù)有很多。例如，美國專利4，251，875公開一種泛用的伽羅瓦乘法器架構(gòu)。采用單一 GW2m)乘法器架構(gòu)，循序地輸入兩個(gè)運(yùn)算元，完成GFQn)的乘法運(yùn)算，其中m是η的倍數(shù)。美國專利7，113，968公開的伽羅瓦乘法器是以多項(xiàng)式乘法和余式運(yùn)算為設(shè)計(jì)原理。而美國專利7，133，889公開的伽羅瓦乘法器架構(gòu)，如

圖1所示，是采用單一基底場GFQm)乘法器架構(gòu)，以及使用KaratsiAa-Ofman運(yùn)算法來進(jìn)行乘法運(yùn)算。美國專利 6，957，243公開的伽羅瓦乘法器架構(gòu)利用拆解多項(xiàng)式的方法，將其中一個(gè)運(yùn)算元A(X)循序地輸入，即序列A0 (x) ,A1(X),..., Ah (χ)循序地輸入；而另一個(gè)運(yùn)算元b (χ)平行地輸入， 來進(jìn)行乘法運(yùn)算，如圖2所示。直接設(shè)計(jì)GFQk)乘法器的方法為全平行化的運(yùn)算，也就是兩個(gè)k位進(jìn)，一個(gè)k位出的方式。以Mastrovito的方式來實(shí)現(xiàn)乘法器為例，假設(shè)A、B e GF(2k) ,A= [a0 B1. · · ak_J， B= [b0 bylvJ，則Mastrovito的乘法器運(yùn)算C = AB可表示為一個(gè)矩陣向量乘法器，其中一個(gè)運(yùn)算元(operand)維持原貌，也就是式子(1)中的B向量，另一個(gè)運(yùn)算原則會(huì)經(jīng)過一個(gè)轉(zhuǎn)換獲得另外一個(gè)矩陣也就是ZA，
權(quán)利要求
1.一種循序運(yùn)算的伽羅瓦乘法架構(gòu)，用來執(zhí)行伽羅瓦場GFQk)的A與B兩運(yùn)算元的乘法，k為正整數(shù)，該乘法架構(gòu)包含一第一層架構(gòu)，將A運(yùn)算元的數(shù)據(jù)一次備齊，將B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)以m個(gè)η位的方式循序輸入來處理，k = mn, m、η為正整數(shù)；以及一第二層架構(gòu)，循序接收輸入的B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)，并以m個(gè)單一 η位的乘法器來實(shí)現(xiàn) GF (2η)的乘法運(yùn)算；其中，在該第一層架構(gòu)處理之前，該A與B兩運(yùn)算元先從GFQk)場被映射到GF((2n)m) 場，而該第二層架構(gòu)的乘法運(yùn)算結(jié)果再被映射回到GFQk)場，以完成該GFQk)的乘法。
2.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該A與B兩運(yùn)算元通過一種空間轉(zhuǎn)換矩陣，從 GF(2k)場被映射到GF((2n)m)場，而該第二層架構(gòu)的乘法運(yùn)算結(jié)果通過一種反空間轉(zhuǎn)換矩陣再被映射回到GFQk)場。
3.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該第一層架構(gòu)以m個(gè)寄存器，m個(gè)常數(shù)乘法器， 以及m-1個(gè)η位的異或邏輯門來實(shí)現(xiàn)。
4.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該第二層架構(gòu)以m個(gè)GF(2n)乘法器、m個(gè)異或邏輯門以及m個(gè)寄存器來實(shí)現(xiàn)。
5.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該第一層架構(gòu)以m個(gè)寄存器，一個(gè)常數(shù)乘法器， 以及j個(gè)η位的異或邏輯門來實(shí)現(xiàn)，1彡j彡m-1。
6.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)通過一循序器來輸入至該乘法架構(gòu)。
7.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，該乘法架構(gòu)還包括一控制信號(hào)，來控制有時(shí)間先后順序的該兩運(yùn)算元的輸入。
8.如權(quán)利要求1所述的乘法架構(gòu)，其中該m個(gè)單一η位的乘法器具有Mastrovito乘法器的架構(gòu)。
9.一種循序伽羅瓦乘法方法，用來執(zhí)行伽羅瓦場GF的乘法運(yùn)算，該方法包含將兩運(yùn)算元A、B從一 GF Qk)場被映射到一 GF((2n)m)場，k = mn，k、m、η為正整數(shù)；利用一第一層架構(gòu)，將A運(yùn)算元的數(shù)據(jù)一次備齊，將B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)以m個(gè)η位的方式循序輸入來處理；利用一第二層架構(gòu)，循序接收輸入的B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)，并直接以多個(gè)單一 η位的乘法器來實(shí)現(xiàn)GF Qn)的乘法運(yùn)算；以及將該第二層架構(gòu)的乘法運(yùn)算結(jié)果再被映射回到GFQk)場，以完成GFQk)的乘法。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其中在該第一層架構(gòu)中，該運(yùn)算元A的數(shù)據(jù)至^v1分別填入一第一組寄存器，而另一運(yùn)算元B的數(shù)據(jù)以m個(gè)η位Idci至Iv1來表示。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中在該第二層架構(gòu)中，該方法還包括輸入k并與該第一組寄存器的值進(jìn)行GF (2n)乘法運(yùn)算后，該乘法運(yùn)算結(jié)果與該第二組寄存器的值進(jìn)行異或邏輯O(OR)運(yùn)算后存入該第二組寄存器；以及將該第一組寄存器的值向右位移一次，獲得Αω，輸入1^并與該第一組寄存器的值進(jìn)行 GF (2η)乘法后，獲得Id1A ω，再與該第二組寄存器內(nèi)的值進(jìn)行XOR運(yùn)算后存入該第二組寄存器，依此，對(duì)于循序輸入的IVb3.....Iv1，重復(fù)該第一組寄存器向右位移一次直到存入該第二組寄存器的步驟。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，其中該第二層架構(gòu)的乘法運(yùn)算結(jié)果是從該第二組寄存器最終的值來獲得。
13.如權(quán)利要求9所述的方法，其中該兩運(yùn)算元A、B是通過一個(gè)同形轉(zhuǎn)換電路，從該 GF (2k)場被映射到該GF((2n)m)場。
全文摘要
一種循序運(yùn)算的伽羅瓦乘法架構(gòu)與方法，基于Mastrovito乘法運(yùn)算和復(fù)合場的兩層式循序輸入，第一層架構(gòu)將A運(yùn)算元的相關(guān)數(shù)據(jù)一次備齊，將B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)以m個(gè)n位的方式循序輸入來處理，k＝mn，m、n為正整數(shù)；而第二層架構(gòu)循序接收輸入的B運(yùn)算元的數(shù)據(jù)，并直接以m個(gè)單一n位的乘法器來實(shí)現(xiàn)GF((2n)m)的乘法運(yùn)算；其中，在第一層乘法架構(gòu)處理之前，A與B兩運(yùn)算元先從GF(2k)場被映射到GF((2n)m)場，而第二層乘法架構(gòu)的乘法運(yùn)算結(jié)果則被映射回到GF(2k)場，以完成GF(2k)的乘法。
文檔編號(hào)G06F7/72GK102236540SQ20101016738
公開日2011年11月9日 申請(qǐng)日期2010年4月20日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月20日
發(fā)明者顏志旭 申請(qǐng)人:財(cái)團(tuán)法人工業(yè)技術(shù)研究院