專利名稱：一種基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法，屬于電子線路 設計技術領域。
背景技術：
在電路的優(yōu)化設計和電路系統(tǒng)的故障診斷中，由于產(chǎn)品所用元件容差的不斷積累 會使電路的輸出超出規(guī)定值而無法使用，在這種情況下，用故障隔離法無法指出某個器件 是否故障或輸出是否正常。在電路的容差分析中，為了消除這種現(xiàn)象，應進行電路系統(tǒng)性能 的可靠性評估與分析，以便在設計階段及早采取措施加以糾正。由于實際電路元件的參數(shù) 值和其標稱值之間總存在著隨機誤差，所以電路元件參數(shù)可以被看作是在一定容差范圍內 變化的隨機變量，它符合一定的分布。若將電路的某個輸出量作為電路性能的指標，則它是 電路元件參數(shù)的多變量函數(shù)(即性能函數(shù))，其取值也是一個隨機變量。它的大小并非評 價系統(tǒng)可靠性的唯一標準，還要看其保持在特定容差范圍內的概率是否高。電路性能可靠 性評估就是要通過分析該性能指標落入某規(guī)定的容差范圍內的概率(即性能可靠度)的大 小，基于此對電路性能做出判斷。當對電路的可靠性要求較高時，通?？捎萌莶罘治鲋械拿商乜_方法得到電路性 能指標的直方圖或者概率分布，用它來評估系統(tǒng)性能可靠度是否滿足要求。蒙特卡羅采用 隨機抽樣的方法進行計算，其對性能可靠度的估計結果非常接近實際情況，但是必須保證 足夠多的抽樣次數(shù)。抽樣次數(shù)的多少與被估計變量的方差和所設定的估計誤差有關。根據(jù) 切比雪夫不等式可知，在被估計變量的標準差一定時，每提高一位數(shù)的精度，就要增加一百 倍的抽樣次數(shù)。并且，不論采取何種蒙特卡羅方法，它們得到的只是統(tǒng)計誤差，亦即該誤差 含有一定的統(tǒng)計置信水平，當置信水平達到100%時，抽樣次數(shù)趨近無窮大。所以一般都要 在設定可計算的抽樣次數(shù)的情況下，實施多次蒙特卡羅仿真過程得到多個估計值，將它們 平均值作為最終的估計結果，所以實際需要的計算量并不能得以降低，這一定程度上限制 了此方法在電路性能可靠性評估中的應用。
發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是提出一種基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法，克服 已有技術的缺點，將近似(Pignistic)累積概率分布作為輸出變量真實累積概率分布的近 似，用以估計電路性能可靠度是否達到要求，以節(jié)省可靠性估計中的計算量。本發(fā)明提出的基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法，包括以下各步 驟(1)設電路系統(tǒng)的系統(tǒng)性能函數(shù)為y = g(u)，其中u = (Ul，-,Ui, -un), i = 1，…n，Ui表示電路系統(tǒng)中第i個元件的參數(shù)，設定Ui的標稱值Ui』和公差AuiJUui的容 差區(qū)間為Ii = [Ui C1-Δ Ui，Ui tl+Δ Ui]，取Ui為在Ii上滿足截斷型正態(tài)分布的隨機變量N(Ui。， σ i)，其中Ui tl為Ui的均值，ο ,為Ui的標準差，且各隨機變量之間相互獨立，則電路系統(tǒng)的性能函數(shù)y為一隨機變量；給定性能函數(shù)y的容差區(qū)間D = [yA, yB]，則y e D的概率Py⑶ 為Py(D) = Fy (yB)-Fy (yA)其中，F(xiàn)y (y)為y的累積概率分布函數(shù)，F(xiàn)y(yA)和Fy (yB)分別為y在yA和yB點的 累積概率分布函數(shù)值；設定電路系統(tǒng)的性能可靠度閾值為T，則電路性能可靠性評估準則為若Py(D) > T，則判斷電路系統(tǒng)性能為可靠；若PJD) < T，則判斷電路系統(tǒng)性能為不可靠；若PJD) =T，則判斷電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)；(2)將上述步驟(1)中性能函數(shù)y的輸入u表示為區(qū)間證據(jù)(F，m)，其過程為將 步驟(1)中各輸入變量的容差區(qū)間Ii表示為笛卡爾積U= I1X…X In，則U= (U1,…， Ui,…，un) e U，將Ii劃分為Cli個互不相交的子區(qū)間，則區(qū)間證據(jù)(F，m)中的F是U的一 個劃分，表示為 F= {Ak}，k= 1，···，|F|，其中 ^=C1iXC2iX-XC;:, Cfe/,，Qt 表示對 Ii 進 行劃分后得到的一個子區(qū)間，IFl表示F的勢，即F中元素Ak的個數(shù)，區(qū)間證據(jù)(F，m)中的 m表示Ak的概率賦值函數(shù)，當輸入u中的U1,…，Un是相互獨立的隨機變量時，m由下式給 出m 二 m(Ak) = J4 fWu = x...xc;l...xcl /("l '· · -Ui,---,u )dux···^,··· dun= (f(u,恤)·.仏 /("Λ ). · * ( /(" ￥un)=m1(Cf)-m,(Cf)-m (Cni)其中叫(C，) = (“ /(_.)為輸入Ui落入c<t的概率，且= 1 (3)將上述步驟(2)得到的區(qū)間證據(jù)(F，m)輸入到性能函數(shù)中，獲得輸出量y的區(qū) 間證據(jù)(R，P )，過程如下首先獲得區(qū)間證據(jù)(R，P )中的R :R = {Rk = g(Ak) IAk e F}，其 中 g(Ak) = {g(u) |u e AJ ；獲得區(qū)間證據(jù)(R，P )中的 P =P (Rj) =Σ Im(Ak) Rj = g(Ak)}，
權利要求
一種基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法，其特征在于該方法包括以下各步驟(1)設電路系統(tǒng)的系統(tǒng)性能函數(shù)為y＝g(u)，其中u＝(u1，…，ui，…un)，i＝1，…n，ui表示電路系統(tǒng)中第i個元件的參數(shù)，設定ui的標稱值ui_0和公差Δui，則ui的容差區(qū)間為Ii＝[ui_0 Δui，ui_0+Δui]，取ui為在Ii上滿足截斷型正態(tài)分布的隨機變量N(ui_0，σi)，其中ui_0為ui的均值，σi為ui的標準差，且各隨機變量之間相互獨立，則電路系統(tǒng)的性能函數(shù)y為一隨機變量；給定性能函數(shù)y的容差區(qū)間D＝[yA，yB]，則y∈D的概率Py(D)為Py(D)＝Fy(yB) Fy(yA)其中，F(xiàn)y(y)為y的累積概率分布函數(shù)，F(xiàn)y(yA)和Fy(yB)分別為y在yA和yB點的累積概率分布函數(shù)值；設定電路系統(tǒng)的性能可靠度閾值為Υ，則電路性能可靠性評估準則為若Py(D)＞Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為可靠；若Py(D)＜Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為不可靠；若Py(D)＝Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)；(2)將上述步驟(1)中性能函數(shù)y的輸入u表示為區(qū)間證據(jù)(F，m)，其過程為將步驟(1)中各輸入變量的容差區(qū)間Ii表示為笛卡爾積U＝I1×…×In，則u＝(u1，…，ui，…，un)∈U，將Ii劃分為di個互不相交的子區(qū)間，則區(qū)間證據(jù)(F，m)中的F是U的一個劃分，表示為F＝{Ak}，k＝1，…，|F|，其中表示對Ii進行劃分后得到的一個子區(qū)間，|F|表示F的勢，即F中元素Ak的個數(shù)，區(qū)間證據(jù)(F，m)中的m表示Ak的概率賦值函數(shù)，當輸入u中的u1，…，un是相互獨立的隨機變量時，m由下式給出 <mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mo>∫</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub></msub><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>du</mi><mo>=</mo><msub> <mo>∫</mo> <mrow><msubsup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi></msubsup><mo>×</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>×</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi></msubsup><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>×</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mi>k</mi></msubsup> </mrow></msub><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>u</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>u</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>,</mo> <msub><mi>u</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>du</mi> <mn>1</mn></msub><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>du</mi> <mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>du</mi> <mi>n</mi></msub> </mrow> <mrow><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mi>n</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>=</mo><msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mn>1</mn><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mi>i</mi><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mi>n</mi><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中為輸入ui落入的概率，且 <mrow><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mo>|</mo><mi>F</mi><mo>|</mo> </mrow></munderover><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo> </mrow>(3)將上述步驟(2)得到的區(qū)間證據(jù)(F，m)輸入到性能函數(shù)中，獲得輸出量y的區(qū)間證據(jù)(R，ρ)，過程如下首先獲得區(qū)間證據(jù)(R，ρ)中的RR＝{Rk＝g(Ak)|Ak∈F}，其中g(Ak)＝{g(u)|u∈Ak}；獲得區(qū)間證據(jù)(R，ρ)中的ρρ(Rj)＝∑{m(Ak)|Rj＝g(Ak)}，其中j＝1，2，…，|R|，|R|為R中元素Rj的個數(shù)，且(4)將上述步驟(3)中求得的Rj表示為區(qū)間Rj＝[aj，bj]，則Rj的概率賦值函數(shù)表示為ρ(Rj)＝ρ([aj，bj])，通過可傳遞信度模型中的近似概率轉換，將(R，ρ)轉換為輸出變量y的近似累積概率分布為上式中的求和項BetF(y)j為當y≥bj，則BetF(y)j＝ρ([aj，bj])，當aj＜y＜bj，則當y≤aj，則BetF(y)j＝0；(5)根據(jù)上述步驟(1)的電路性能可靠性評估準則，用上述BetF(y)代替電路性能y的累積概率分布Fy(y)，得到電路性能可靠度的估計值則即為y∈D的近似累積概率；(6)將上述與設定的性能可靠度閾值Υ比較，若則電路系統(tǒng)性能為可靠；若則電路系統(tǒng)性能為不可靠；若則電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)。FSA00000314790400011.tif,FSA00000314790400012.tif,FSA00000314790400021.tif,FSA00000314790400022.tif,FSA00000314790400024.tif,FSA00000314790400025.tif,FSA00000314790400026.tif,FSA00000314790400027.tif,FSA00000314790400028.tif,FSA00000314790400029.tif,FSA000003147904000210.tif,FSA000003147904000211.tif,FSA000003147904000212.tif,FSA000003147904000213.tif
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于近似概率轉換的電路性能可靠性的估計方法，屬于電子線路設計技術領域。對于給定的電路性能函數(shù)，將其輸入變量表示為區(qū)間證據(jù)；將該區(qū)間證據(jù)通過性能函數(shù)映射到輸出，獲得輸出量的區(qū)間證據(jù)；利用可傳遞信度模型中的近似概率轉換，將輸出變量的區(qū)間證據(jù)轉化為近似累積概率分布；將該近似分布作為輸出變量真實累積概率分布的近似，用其估計電路性能可靠度是否達到要求。本發(fā)明方法在區(qū)間采樣次數(shù)確定的情況下，只需實施一次仿真過程即可得到置信水平為100％的確定性估計誤差，在同樣的估計誤差下，本方法所需計算量遠遠小于已有的蒙特卡羅方法。
文檔編號G06F17/50GK101980220SQ201010515429
公開日2011年2月23日 申請日期2010年10月15日 優(yōu)先權日2010年10月15日
發(fā)明者吉吟東, 周東華, 孫新亞, 徐曉濱 申請人:清華大學