專利名稱：：基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法。
背景技術(shù)：
：由于實(shí)際圖像在形成、傳輸過(guò)程中，不可避免會(huì)受到噪聲的干擾，因此盡可能減少噪聲對(duì)后續(xù)圖像處理的影響，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。圖像去噪在圖像處理中的應(yīng)用非常廣泛，其目的是為了提高圖像的信噪比，改善圖像質(zhì)量，突出相應(yīng)的期望特征。近年來(lái)，為了獲得較好的圖像降噪效果，人們探索了各種各樣的方法。主要有均值濾波器、自適應(yīng)維納濾波器、中值濾波器、形態(tài)學(xué)噪聲濾除器和小波去噪等等。這些方法都是濾除圖像的高頻成分，雖然能夠達(dá)到降噪的目的，但不同程度上破壞了圖像的細(xì)節(jié)。近年來(lái)，基于冗余字典學(xué)習(xí)和稀疏表示的圖像處理方法得到迅速的發(fā)展，并在圖像去噪、去模糊、圖像修復(fù)及圖像超分辨率方面都取得突破性進(jìn)展。圖像的稀疏表示是指圖像塊(patches)可以完全或者近似地由非常少的一組圖像(塊)原子(atoms)的線性組合表示，而所有的圖像(塊)原子即組成一個(gè)過(guò)完備(overcomplete)的字典。經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有技術(shù)[1](參見(jiàn)M.EladandΜ.Aharon,"Imagedenoisingvialearneddictionariesandsparserepresentation,"presentedattheIEEEComputerVisionandPatternRecognition,NewYork,Jun.2006.)中，米用了基于稀疏表示的設(shè)計(jì)過(guò)完備字典K-SVD算法去除灰度圖像中的加性均勻高斯白噪聲。設(shè)χ為以向量形式表示的清晰圖像，y=x+w為該圖像的噪聲模型，w表示方差為ο的高斯白噪聲。給定V^x大小的圖像(塊)，并且假定每個(gè)圖像塊都滿足稀疏表示的條件?；谙∈璺纸獾膱D像去噪方法轉(zhuǎn)化為以下能量最小化問(wèn)題。Ax}=argmin+Σ^K；I0+Y\Daij~RuxtD，ai、”xi,Jij上式中，^為χ的最優(yōu)估計(jì)，Deir*是圖像(塊)最稀疏表示的最優(yōu)字典估計(jì)，下標(biāo)[i，j]表示圖像(塊)的位置，向量Ief表示&中第[i，j]個(gè)圖像塊在字典力下的最稀疏表示。算子Ri,」是nXN的二值矩陣，能從圖像中提取出坐標(biāo)[i，j]下大小為^xi的圖像塊。μμ表示懲罰函數(shù)的系數(shù)，IlαuIlci示圖像塊的稀疏程度。利用迭代K-SVD算法抑制噪聲作用，去除圖像噪聲效果優(yōu)于傳統(tǒng)的去噪方法，且較好的保留圖像的細(xì)節(jié)信息。但是此方法只適合于灰度圖像，對(duì)彩色圖像的去噪效果不明顯。^JlWii^[2](#JALJ.Mairal,Μ.Elad,andG.Sapiro,Sparserepresentationforcolorimagerestoration,IEEETrans.ImageProcess.,17(2008),pp.53-69.)中，將該方法成功應(yīng)用于彩色圖像去噪。然而該方法中存在以下缺點(diǎn)(1)圖像(塊)(patches)大小的選取對(duì)降噪后的彩色圖像質(zhì)量影響很大。其中小的圖像塊有利于恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)，而對(duì)于圖像中的大片平滑區(qū)域卻容易產(chǎn)生人工模糊；大的圖像塊有利于平滑圖像中的大片平滑區(qū)域，卻容易丟失圖像中的細(xì)節(jié)信息。(2)利用全局圖片訓(xùn)練的字典對(duì)于局部圖像信息的適應(yīng)性差。在現(xiàn)有技術(shù)[3](參見(jiàn)J.Mairal，G.Sapiro,andΜ.Elad,“LearningMultiscaleSparseRepresentationsforImageandVideoRestoration".SIAMMultiscaleModelingandSimulation,Vol.7,No.I,pp214-241,April2008.)中，提出了兩尺度K-SVD算法，利用四叉樹(shù)(quadtree)原理，隨著層數(shù)(N)的增加和圖像塊(s)的減小，去噪效果得到顯著提升。但是處理時(shí)間大幅度增加，不適合實(shí)時(shí)處理。因此，現(xiàn)有技術(shù)在處理彩色圖像時(shí)，存在易丟失圖像細(xì)節(jié)及處理速度慢的問(wèn)題。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，根據(jù)圖像的噪聲方差對(duì)待處理圖像進(jìn)行分區(qū)，對(duì)各個(gè)區(qū)域分別訓(xùn)練不同的字典，使所更新得到的字典更匹配該區(qū)域的圖像信息，從而得到更好的圖像恢復(fù)效果。同時(shí)，針對(duì)圖像塊大小對(duì)降噪后圖像質(zhì)量的不同影響，使用基于權(quán)重平均算法，采用兩尺度進(jìn)行計(jì)算，使得每個(gè)圖像塊得到最優(yōu)的稀疏表達(dá)在去除圖像噪聲的同時(shí)盡可能地保留原始圖像的細(xì)節(jié)，同時(shí)不增加算法的時(shí)間復(fù)雜度。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)本發(fā)明一種基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，該方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟為步驟一、事先選定大小為nXn的窗口，根據(jù)圖像中高斯白噪聲的方差σ的大小對(duì)所述圖像進(jìn)行均勻分區(qū)域，σ值越大，所劃分的區(qū)域越大，并設(shè)每個(gè)區(qū)域之間重疊部分的寬度為η。再以事先選定的大小為nXn的窗口對(duì)均分的每個(gè)區(qū)域進(jìn)行分塊，每個(gè)區(qū)域得到兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖像塊；為每個(gè)區(qū)域分別訓(xùn)練原子大小為nXnXl的初始字典。步驟二、根據(jù)傳統(tǒng)正交匹配跟蹤算法OMP計(jì)算改進(jìn)稀疏編碼表達(dá)式；設(shè)p，q分別是以列向量形式表示的一個(gè)區(qū)域中兩個(gè)圖像塊的像素，改進(jìn)后的內(nèi)積形式為權(quán)利要求基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，該方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟為步驟一、事先選定大小為n×n的窗口，根據(jù)圖像中高斯白噪聲的方差σ的大小對(duì)所述圖像進(jìn)行均勻分區(qū)域，σ值越大，所劃分的區(qū)域越大，并設(shè)每個(gè)區(qū)域之間重疊部分的寬度為n；再以事先選定的大小為n×n的窗口對(duì)均分的每個(gè)區(qū)域進(jìn)行分塊，每個(gè)區(qū)域得到兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖像塊；為每個(gè)區(qū)域分別訓(xùn)練原子大小為n×n×1的初始字典；步驟二、根據(jù)傳統(tǒng)正交匹配跟蹤算法OMP計(jì)算改進(jìn)稀疏編碼表達(dá)式；設(shè)p，q分別是以列向量形式表示的一個(gè)區(qū)域中兩個(gè)圖像塊的像素，改進(jìn)后的內(nèi)積形式為<mrow><msub><mrow><mo>⟨</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>⟩</mo></mrow><mi>γ</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>q</mi><mi>T</mi></msup><mi>p</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>γ</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><msup><mi>q</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mi>T</mi></msup><mi>Kp</mi><mo>=</mo><msup><mi>q</mi><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>γ</mi><mi>n</mi></mfrac><mi>K</mi><mo>)</mo></mrow><mi>p</mi></mrow>式中<mrow><mi>K</mi><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>J</mi><mi>n</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mi>n</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mi>n</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>Jn是n2×n2的1矩陣，n為窗口邊長(zhǎng)，γ是用于增加或減少校正的參數(shù)；利用<mrow><mi>I</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>γ</mi><mi>n</mi></mfrac><mi>K</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>n</mi></mfrac><mi>K</mi><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>n</mi></mfrac><mi>K</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>其中γ＝2a+a2，I為單位矩陣；改進(jìn)后OMP稀疏編碼表達(dá)式為<mrow><mo>∀</mo><mi>ij</mi><msub><mover><mi>α</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>arg</mi><mrow><munder><mi>min</mi><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></munder><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>0</mn></msub></mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>n</mi></mfrac><mi>K</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>≤</mo><mi>n</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mi>Cσ</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>其中，表示清晰圖像x的最優(yōu)估計(jì)的圖像，表示最優(yōu)字典估計(jì)，表示圖像中坐標(biāo)為(i，j)的圖像塊在下的最稀疏表示，αi，j表示圖像中坐標(biāo)為(i，j)的圖像塊在下的稀疏表示，算子Ri，j是二值矩陣，Ri，j可以從圖像中提取出坐標(biāo)為(i，j)，大小為n×n的圖像塊，C表示噪聲增益，‖‖0表示0范數(shù)，s.t.表示服從于約束條件，表示2范數(shù)；步驟三、令n＝s，彩色圖像YUV三個(gè)通道處理方法一致，針對(duì)每個(gè)通道，利用步驟二中改進(jìn)的稀疏編碼表達(dá)式對(duì)每個(gè)區(qū)域中每個(gè)圖像塊進(jìn)行稀疏編碼和迭代；針對(duì)每個(gè)區(qū)域中每個(gè)圖像塊進(jìn)行稀疏編碼和迭代的具體過(guò)程包括(1)(3)(1)根據(jù)改進(jìn)的稀疏編碼表達(dá)式，利用步驟一中訓(xùn)練的原子大小為s×s×1的、與當(dāng)前編碼圖像塊所在區(qū)域相對(duì)應(yīng)的初始字典，計(jì)算當(dāng)前編碼圖像塊的最稀疏表示以及當(dāng)前編碼圖像塊的稀疏原子個(gè)數(shù)z0；(2)從當(dāng)前編碼圖像塊所在區(qū)域?qū)?yīng)的原子大小為s×s×1的最優(yōu)字典估計(jì)中，尋找符合OMP稀疏編碼表達(dá)式的原子，從尋找到的原子中確定z個(gè)最稀疏原子，zn為預(yù)設(shè)期望稀疏原子個(gè)數(shù)，其中z＝zn，z為正整數(shù)；(3)然后針對(duì)每個(gè)最稀疏原子進(jìn)行迭代更新，即令求解得到的當(dāng)前編碼圖像塊的最稀疏表示固定，更新中的z個(gè)最稀疏原子的內(nèi)容，令更新后的固定更新的內(nèi)容，并進(jìn)行H次迭代；最后，得到各圖像塊的最稀疏表示步驟四、得到各圖像塊的最稀疏表示進(jìn)行加權(quán)平均即可得到利用s×s窗口處理的重構(gòu)圖像<mrow><msubsup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>s</mi></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>μI</mi><mo>+</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></munder><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>T</mi></msubsup><msub><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>μy</mi><mo>+</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></munder><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>T</mi></msubsup><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><msubsup><mover><mi>α</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>′</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow>其中μ為拉格朗日乘子，y＝x+w為該圖像的噪聲模型，w表示方差為σ的高斯白噪聲；根據(jù)步驟三中求解的稀疏原子個(gè)數(shù)z0，計(jì)算重構(gòu)圖像中各圖像塊的稀疏度系數(shù)步驟五、令n＝l，l≠s，重復(fù)步驟三和四，得到利用l×l窗口處理的重構(gòu)圖像和稀疏度系數(shù)步驟六、利用支持向量回歸算法，根據(jù)求解的稀疏度系數(shù)和計(jì)算最優(yōu)權(quán)重步驟七、重構(gòu)圖像中每個(gè)圖像塊的計(jì)算為<mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mover><mi>λ</mi><mo>^</mo></mover><msup><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mi>s</mi></msup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mover><mi>λ</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><msup><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mi>l</mi></msup><mo>.</mo></mrow>FSA00000317544200015.tif,FSA00000317544200016.tif,FSA00000317544200017.tif,FSA00000317544200018.tif,FSA00000317544200019.tif,FSA000003175442000110.tif,FSA00000317544200021.tif,FSA00000317544200022.tif,FSA00000317544200023.tif,FSA00000317544200024.tif,FSA00000317544200025.tif,FSA00000317544200026.tif,FSA00000317544200027.tif,FSA00000317544200028.tif,FSA00000317544200029.tif,FSA000003175442000211.tif,FSA000003175442000212.tif,FSA000003175442000213.tif,FSA000003175442000214.tif,FSA000003175442000215.tif,FSA000003175442000216.tif,FSA000003175442000217.tif,FSA000003175442000218.tif,FSA000003175442000219.tif2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述的預(yù)設(shè)期望稀疏原子個(gè)數(shù)Zn為6。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述的均勻分區(qū)域?yàn)楫?dāng)以sXs的矩形窗口對(duì)圖像進(jìn)行分區(qū)，每個(gè)區(qū)域重疊的寬度為S;當(dāng)以1X1的矩形窗口對(duì)圖像進(jìn)行分區(qū)，每個(gè)區(qū)域重疊的寬度為1。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述的Y為5.25。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述的迭代更新的具體步驟為(1)選擇最優(yōu)字典估計(jì)力中所用到的zn個(gè)原子中的第G個(gè)最稀疏原子<，其中f表示該最稀疏原子在字典中的所在列數(shù)，計(jì)算留數(shù)(=Riβ~Daij+dfahj{f)其中Λ//)為么Jlf個(gè)非零行；(2)利用式/Il2(df，,(/))=argmin\Ef-dfa更新其中，Ef表示使用除了字典的第f列之外對(duì)圖像塊表示的殘差，對(duì)Ef進(jìn)行奇異值分解，Ef=UAVT，令+為U的第一列，為V的第一列乘以Δ(1，1)。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述計(jì)算最優(yōu)權(quán)重i的具體操作過(guò)程為(ι)采用通用圖像數(shù)據(jù)庫(kù)r及其噪聲方差為σ的噪聲模型;f;(2)采用等同于sXs大小的圖像塊，利用標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)完備字典K-SVD算法及噪聲模型f，對(duì)噪聲模型f中的每一幅圖像進(jìn)行去噪，得到重構(gòu)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)1^和稀疏度系數(shù)集1^;(3)采用等同于1X1大小的圖像塊，利用標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)完備字典K-SVD算法及噪聲模型f，對(duì)通用圖像數(shù)據(jù)庫(kù)Γ中的每一幅圖像進(jìn)行去噪，得到重構(gòu)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)Γ1和稀疏度系數(shù)集L'r；(4)利用7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，其特征在于，所述n=s中s取5，n=l中1取8。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)一種基于兩尺度稀疏表示的彩色圖像降噪方法，屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域。首先根據(jù)圖像的噪聲方差對(duì)待處理圖像進(jìn)行分區(qū)，對(duì)各個(gè)區(qū)域分別訓(xùn)練不同的字典，使所更新得到的字典更匹配該區(qū)域的圖像信息，從而得到更好的圖像恢復(fù)效果。同時(shí)，針對(duì)圖像塊大小對(duì)降噪后圖像質(zhì)量的不同影響，使用基于權(quán)重平均算法，采用兩尺度進(jìn)行計(jì)算，使得每個(gè)圖像塊得到最優(yōu)的稀疏表達(dá)在去除圖像噪聲的同時(shí)盡可能地保留原始圖像的細(xì)節(jié)，同時(shí)不增加算法的時(shí)間復(fù)雜度。文檔編號(hào)G06T5/00GK101980284SQ20101051886公開(kāi)日2011年2月23日申請(qǐng)日期2010年10月26日優(yōu)先權(quán)日2010年10月26日發(fā)明者周志強(qiáng),孫抗,汪渤,沈軍,石永生,董明杰,鄭智輝,高志峰申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)