專利名稱：基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于航天器布局方案設(shè)計研究領(lǐng)域，具體涉及一種帶平衡性能約束的圓形 裝填問題的布局方法。
背景技術(shù)：
裝填(Packing)問題研究的是多個物體在大空間或容器中互不重疊的放置方式， 要求盡可能地提高空間或容器的利用率。該問題在汽車工業(yè)、物流運輸、網(wǎng)絡(luò)通信、航天等 領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。裝填問題從布局區(qū)域的維數(shù)上分，分為二維和三維問題；從布局 區(qū)域的形狀上分，分為圓形、矩形或任意的多邊形區(qū)域等；從待布物體的種類上分，又可分 為圓形、矩形或不規(guī)則形狀等。關(guān)于裝填問題，目前多數(shù)文獻(xiàn)是研究二維或三維矩形物體在 矩形容器中的裝填布局，而且多為不帶性能約束的裝填布局問題。本發(fā)明主要研究帶平衡 性能約束的二維圓形裝填問題。該問題是一類NP難度問題，且有著深刻的應(yīng)用背景。在一 個帶自旋的返回式航天艙內(nèi)(見
圖1(a))，布置若干儀器、設(shè)備等有效部件(稱為待布物)， 使得布局滿足以下技術(shù)要求[1]①待布物之間、待布物與容器之間不干涉(也即互相不嵌 入)；②待布物盡量向航天艙中心聚集；③航天艙的靜不平衡量盡可能小。假設(shè)各待布物 均為圓柱體，且在航天艙的垂直于艙的中心軸線的圓形隔板上進(jìn)行布局，則問題就轉(zhuǎn)變?yōu)?帶平衡性能約束的二維圓形裝填問題(以下簡稱帶平衡性能約束的圓形裝填問題)，如圖 1(b)所示。近年來，一些學(xué)者對帶平衡性能約束的圓形裝填問題進(jìn)行了研究，并提出了一些 求解算法。滕弘飛等[1]采用模式迭換法和主布模法給出了該約束布局優(yōu)化問題的啟發(fā)式算 法；唐飛等[2]提出了一種十進(jìn)制編碼控制參數(shù)的自適應(yīng)遺傳算法；錢志勤等[3]通過將人工 設(shè)計的個體加入到染色體群體中，提出了人機交互的遺傳算法；于洋等M通過增加學(xué)習(xí)算 子，并構(gòu)造擬牛頓方向進(jìn)行局部尋優(yōu)，提出了基于學(xué)習(xí)的遺傳算法；李寧等[5]提出了基于 帶變異算子的粒子群優(yōu)化算法；周弛等[6]提出了適合粒子群優(yōu)化的約束處理機制，并通過 與直接搜索法相結(jié)合得到了一種混合算法；雷開友和邱玉輝[7]通過對傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化 算法進(jìn)行多重改進(jìn)，提出了一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法；Huang和Chen[8]在擬物算法[9]的 基礎(chǔ)上提出了加速搜索過程的改進(jìn)的擬物算法；王奕首等[1°]以散射搜索法為基礎(chǔ)，集成兩 種局部搜索算法，梯度下降法和Nelder-Mead直接搜索法，提出了改進(jìn)的散射搜索法。Liu 和Li[11]通過對勢能曲面變平法(ELP)[12]進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而將改進(jìn)的ELP法與局部搜索的梯 度法和一些啟發(fā)式的格局更新機制相結(jié)合，提出了一種新的全局搜索算法——吸引盤填充 算法。在目前一系列的全局優(yōu)化方法中，無論是隨機算法(如遺傳算法[2_4]、粒子群算法 [5_7]、散射搜索法_等)，還是各種啟發(fā)式算法(如模式迭換法[1]、擬物擬人法[8]等)都具 有各自方法本身的局限性。隨機算法具有全局搜索且適應(yīng)面廣的優(yōu)點，但缺乏有效的局部 搜索機制，且收斂速度較慢；啟發(fā)式算法較之于隨機算法，針對性強，但普適性不強；另外， 確定性局部搜索算法(如梯度法、共軛梯度法、擬牛頓法等)也可進(jìn)行全局優(yōu)化，其具有搜索速度快、精度高的優(yōu)點，但卻易于陷入局部極小點的陷阱。參考文獻(xiàn)[1]滕弘飛，孫守林，葛文海等.轉(zhuǎn)動圓桌平衡擺盤——帶平衡性能約束的 Packing 問題·中國科學(xué)(A 輯)，1994，24 :754_760.[2]唐飛，滕弘飛.一種改進(jìn)的遺傳算法及其在布局優(yōu)化中的應(yīng)用.軟件學(xué)報， 1999，10 1096-1102.[3]錢志勤，滕弘飛，孫治國.人機交互的遺傳算法及其在約束布局優(yōu)化中的應(yīng) 用·計算機學(xué)報，2001，24:553-559.[4]于洋，查建中，唐曉君.基于學(xué)習(xí)的遺傳算法及其在布局中的應(yīng)用.計算機學(xué) 報，2001，24 1242-1249.[5]李寧，劉飛，孫德寶.基于帶變異算子粒子群優(yōu)化算法的約束布局優(yōu)化研 究·計算機學(xué)報，2004，27:897-903.[6]周馳，高亮，高海兵.基于粒子群優(yōu)化算法的約束布局優(yōu)化.控制與決策， 2005,20 36-40.[7]雷開友，邱玉輝.基于自適應(yīng)粒子群算法的約束布局優(yōu)化研究.計算機研究與 發(fā)展，2006，43 1724-1731.[8] Huang W Q, Chen M. Note on :An improved algorithm for the packing ofunequal circles within a larger containing circle. Computers & IndustrialEngineering, 2006, 50 :338_344·[9]Wang H Q, Huang W Q, Zhang Q A, et al. An improved algorithm for thepacking of unequal circles within a larger containing circle. European Journal ofOperational Research,2002,141 :440-453.[10]王奕首，史彥軍，滕弘飛.用改進(jìn)的散射搜索法求解帶平衡約束的圓形 Packing 問題.計算機學(xué)報，2009，32 1214-1221.[11]Liu J F, Li G.Basin filling algorithm for the circular packing problem withequilibrium behavioral constraints. Science China Information Sciences,2010, 53:885_895.[12]Hansmann U H E, Wille L T.Global optimization by energy landscape paving. Physical Review Letters,2002,88 :068105.
發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題本發(fā)明的目的是在于針對目前布局方案設(shè)計缺乏一種高效的全局優(yōu)化方法的缺 陷，提出一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，它結(jié)合了禁忌搜索 算法，梯度算法，二分法和一些啟發(fā)式策略。技術(shù)方案本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案本發(fā)明基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法包含以下步驟(1)將所有η個圓形待布物Ci和圓形容器Ctl都為光滑的彈性實體，按照擬物策略和罰函數(shù)法，將帶平衡性能約束的圓形裝填轉(zhuǎn)化為下面的無約束優(yōu)化
權(quán)利要求
一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，其特征在于包含以下步驟(1)將所有n個圓形待布物Ci和圓形容器C0都為光滑的彈性實體，按照擬物策略和罰函數(shù)法，將帶平衡性能約束的圓形裝填轉(zhuǎn)化為下面的無約束優(yōu)化 <mrow><mi>min</mi><mi>imize</mi><mi>U</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msubsup> <mi>d</mi> <mi>ij</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>[</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>]</mo> </mrow>這里是圓形待布物Ci和Cj之間的嵌入深度，是圓形待布物Ci與圓形容器C0之間的嵌入深度；ri和mi分別表示圓形待布物Ci的半徑和質(zhì)量，r0為圓形容器C0的半徑；(xi，yi)為圓形待布物Ci的圓心即質(zhì)心坐標(biāo)；X＝(x1，y1，x2，y2，...，xn，yn)表示布局的一個方案，也就是一個格局；l為懲罰項系數(shù)，是一個小的正數(shù)；i，j＝1，2，3，...，n，i≠j；(2)隨機給出初始布局；(3)基于當(dāng)前圓形容器C0，使用禁忌搜索對當(dāng)前初始布局進(jìn)行布局的全局優(yōu)化；(4)采用二分法對圓形容器的半徑r0進(jìn)行設(shè)置，對于新半徑的圓形容器，重新執(zhí)行改進(jìn)的禁忌搜索算法進(jìn)行布局的全局優(yōu)化，此過程重復(fù)執(zhí)行直到滿足二分法的結(jié)束條件；(5)輸出最優(yōu)圓形容器的半徑r0和最優(yōu)布局的圖形。FDA0000035533450000012.tif,FDA0000035533450000013.tif
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，其 特征在于所述禁忌搜索方法如下(3. 1)鄰域格局的產(chǎn)生(3. 1. 1)挑出當(dāng)前格局X中勢能半徑比Ei/ri最大的圓形待布物Q，其中&= t《表示第i個圓形待布物Q所受到的其他n-1圓形待布物和圓形容器Q施加于它的擠壓彈性勢 能之和；(3. 1. 2)將圓形待布物Q在圓形容器內(nèi)隨機“試做” 10個動作得到當(dāng)前格局X的基于 圓形待布物Q的候選鄰域N(X，Q)，再從候選鄰域N(X，中挑選一個最佳候選鄰域格局 X'；其中動作為對于當(dāng)前格局X = (Xl，yi，. . .，Xi，yi，. . .，xn, yn)，稱將勢能半徑比Ei/巧 最大的圓形待布物Q放在圓形容器內(nèi)的空位點即圓形容器的空白區(qū)域內(nèi)的一點上的手續(xù) 為一個動作；“試做”是指Q只是暫時放置，一旦計算出Q放在該位置的擠壓彈性勢能&= Z《后就將Q從該位置移走；鄰域格局為對于當(dāng)前格局 x= (Xl，yi，...，Xi，yi，...，xn，yn)，稱 X' = (Xl，yi，...， x' i，y' i，...，Xn，yn)是X的一個鄰域格局，這里(x' i，y'》是第i個圓形待布物Q做 一個動作后得到的新的圓心坐標(biāo)；候選鄰域定義為對于當(dāng)前格局X = (Xl，yi，. . .，Xi，yi，. . .，xn, yn)，若Q是勢能半徑 比最大的圓形待布物，稱將Q在圓形容器內(nèi)“試做” 10個隨機動作得到的10個鄰域格局為 X的基于Q的候選鄰域，記為N(X, C》；(3. 1.3)對于最佳候選鄰域格局X'，調(diào)用基于自適應(yīng)步長的梯度法GM(X')進(jìn)行細(xì)粒度的布局調(diào)整，得到格局X2;其中自適應(yīng)步長是指在梯度法迭代中，如果新產(chǎn)生的格局的能量值大于前一格局的能 量值，則令步長h = hXO. 8 ；如果新產(chǎn)生格局的能量值小于或等于前一格局的能量值，則梯 度法按此步長繼續(xù)迭代；(3. 1. 4)重復(fù)步驟(3. 1. 2)至(3. 1. 4)直到X2被接受或循環(huán)次數(shù)達(dá)到5次； (3. 2)禁忌對象設(shè)置如果圓形待布物Ci被正式做5次動作分別得到5個最佳候選鄰 域格局，且對于每一候選鄰域格局，在運用梯度法后得到的新的格局X2均不被接受，就將Ci 設(shè)置為禁忌對象；(3. 3)藐視準(zhǔn)則若某禁忌對象對應(yīng)的格局的能量小于當(dāng)前最優(yōu)格局的能量時，則無 視其禁忌屬性，仍接受該格局為當(dāng)前格局； (3.4)當(dāng)前格局的接受原則(3. 4. 1)若前一格局X中被挑出需要做動作的圓形待布物Ci是禁忌對象，且將其做動 作并執(zhí)行梯度法后得到的格局X2的能量U(X2)小于當(dāng)前最優(yōu)格局的能量Uopt時，則將Ci強 行解禁，同時修改禁忌表中各對象的任期和當(dāng)前最優(yōu)格局，并將X2設(shè)置為當(dāng)前格局；(3. 4. 2)如果Ci是禁忌對象，且將其做動作并執(zhí)行梯度法后得到的格局X2的能量U(X2) 不小于U。pt，則不接受X2為當(dāng)前格局，此時，恢復(fù)X為當(dāng)前格局；(3. 4. 3)如果Ci不是禁忌對象，但將Ci做動作并執(zhí)行梯度法后得到的格局X2的能量 U(X2)小于前一格局X的能量U(X)，則仍然接受X2為當(dāng)前格局，同時修改禁忌表中各對象的 任期，釋放任期為0的對象；若此時該格局X2的能量U(X2)小于當(dāng)前最優(yōu)格局的能量Uopt, 則進(jìn)一步將X2更新為當(dāng)前最優(yōu)格局；(3. 4. 4)如果Ci不是禁忌對象，且將Ci做動作并執(zhí)行梯度法后得到的格局X2的能量 U (X2)不小于前一格局X的能量U (X)，則不接受X2為當(dāng)前格局，此時，恢復(fù)X為當(dāng)前格局；(3. 5)重復(fù)步驟(3. 1)-(3. 5)直到下列條件之一成立時，改進(jìn)的禁忌搜索方法就結(jié)束 (a)算法找到問題HiinimizeU(X)的全局最優(yōu)解；(b)迭代步數(shù)t > IO50
全文摘要
本發(fā)明公布了一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，屬于航天器布局方案設(shè)計研究領(lǐng)域。本發(fā)明方法包括，首先采用擬物策略和罰函數(shù)法將帶平衡性能約束的圓形裝填問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題；然后從任一隨機初始布局出發(fā)，應(yīng)用基于自適應(yīng)步長的梯度法進(jìn)行極小化優(yōu)化計算；為了使計算能有效地逃離局部極小點的陷阱且避免迂回搜索，采用了禁忌搜索的策略。在禁忌搜索的過程中，對傳統(tǒng)的鄰域解、禁忌對象以及當(dāng)前解接受原則進(jìn)行了有效的改進(jìn)。本發(fā)明的優(yōu)點在于布局具有很高的面積利用率，較快的速度，同時能更好地實現(xiàn)平衡性能約束，并可推廣應(yīng)用于其他布局優(yōu)化問題的求解。
文檔編號G06F17/50GK101984444SQ20101056810
公開日2011年3月9日 申請日期2010年12月1日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月1日
發(fā)明者劉景發(fā), 劉朝霞, 李剛 申請人:南京信息工程大學(xué)