專利名稱：一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算幾何、計算機圖形學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)、三維地質(zhì)建模及油藏數(shù)值模擬與計算領(lǐng)域，其目的是將采用多種表面網(wǎng)格類型表達(dá)的三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)，在層面結(jié)構(gòu)的約束條件下，生成無重疊、無漏洞且不穿過任何三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的充滿整個三維地質(zhì)目標(biāo)區(qū)域的四面體單元。具體涉及層面約束處理、約束線段恢復(fù)及約束表面恢復(fù)、單元尺寸控制與優(yōu)化等內(nèi)容。
背景技術(shù)：
三維地質(zhì)模型是用來刻畫三維地質(zhì)空間形態(tài)、描述地質(zhì)屬性分布、進(jìn)行三維表達(dá)、 展示和地質(zhì)分析的重要工具，目前大部分三維地質(zhì)模型是基于層面幾何重構(gòu)來描述其構(gòu)造的，而地質(zhì)體作為三維空間實體，其內(nèi)部屬性具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分布非均質(zhì)、各向異性等特點， 因此三維地質(zhì)構(gòu)造模型除了要能夠表達(dá)地質(zhì)層面的空間幾何形態(tài)外，還應(yīng)能夠有效地描述實體內(nèi)部特征?；谌S實體的地質(zhì)模型在屬性建模、空間分析、動態(tài)處理以及數(shù)值計算等方面都具有較強的優(yōu)勢，是目前數(shù)學(xué)地質(zhì)、空間分析以及地理信息系統(tǒng)、科學(xué)計算可視化等領(lǐng)域的研究與應(yīng)用熱點。在三維實體地質(zhì)模型研究方面，國內(nèi)外相關(guān)研究人員都進(jìn)行了大量的研究工作，先后提出了八叉樹模型、四面體模型、類三棱柱模型、超體元模型等多種方法，這其中，由于四面體為三維空間中的單純形，可以精確地描述在復(fù)雜地質(zhì)斷裂層面約束下的三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)，同時四面體單元又可以靈活的組織成各類六邊形或三棱柱等其他建模實體，在后續(xù)的屬性插值計算與數(shù)值計算方面也都有著很強的優(yōu)勢。目前的三維地質(zhì)建模方法可以大致分為由面及體和由體及面兩類方法，其大致過程如圖1所示，前者以重構(gòu)層面為直接目標(biāo)，然后對斷面、層面所圍成的地質(zhì)體進(jìn)行幾何及拓?fù)涿枋龅玫降刭|(zhì)體的表面模型，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行地質(zhì)體的實體描述以支持屬性建模。 后者則在斷面模型的基礎(chǔ)上直接構(gòu)造三維體網(wǎng)格，此空間體網(wǎng)格既用于重構(gòu)層面又用于實體描述以支持屬性建模。從中可以看出，無論采用何種流程，地質(zhì)體網(wǎng)格的構(gòu)建都是三維地質(zhì)建模過程中的一個重要環(huán)節(jié)，并且在體網(wǎng)格建立時還需要考慮已存在的斷層或地層面網(wǎng)格約束的影響。目前的針對在曲面網(wǎng)格約束下的四面體網(wǎng)格生成方法可以大致分為三類八叉樹法、前沿推進(jìn)法和德勞內(nèi)(Delaimay)方法。其中，八叉樹方法利用立方體循環(huán)細(xì)分來構(gòu)建四面體網(wǎng)格，但在復(fù)雜區(qū)域邊界處需反復(fù)細(xì)分并且單元質(zhì)量較差，前沿推進(jìn)法為啟發(fā)式算法，無法保證對復(fù)雜區(qū)域自動生成四面體網(wǎng)格。Delaimay方法是采用Delaimay準(zhǔn)則生成四面體網(wǎng)格的方法的統(tǒng)稱，Delaimay準(zhǔn)則及其對偶維諾(Voronoi)圖在數(shù)學(xué)上有嚴(yán)格的定義和完備的理論基礎(chǔ)，因此對于最終網(wǎng)格的質(zhì)量、尺度等性質(zhì)都可進(jìn)行有效的控制和理論保證，已成為目前最流行的通用全自動四面體網(wǎng)格生成方法。在已有約束層面情況下生成四面體網(wǎng)格的問題一般被稱為限定四面體網(wǎng)格生成問題，目前已有一些研究成果針對工程應(yīng)用問題取得了一定的成果，但這些方法更多的針對個體工程應(yīng)用實際，算法結(jié)果無保證，同時無法應(yīng)用于一般性的三維復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的四面體網(wǎng)格生成問題。另外，該問題也被一些學(xué)者從理論上以計算幾何的角度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并從理論上給出了對于任意限定條件下Delaimay四面體網(wǎng)格的生成算法，但這些研究成果都更注重理論上該問題的完整解決性能上，所給出的算法對輸入條件在幾何規(guī)范性上都有著嚴(yán)格的要求，因此對于具有較強非流形、復(fù)雜自由曲面特點的三維地質(zhì)構(gòu)造而言很難應(yīng)用上述成果，而且這些算法在可實現(xiàn)性和健壯性等方面都還存在一定的問題。上述問題的產(chǎn)生主要原因在于如何將三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)嵌入到最終生成的四面體網(wǎng)格中，即地質(zhì)層面的邊界線段可由四面體網(wǎng)格中四面體單元的邊組成，而三維地質(zhì)層面的形態(tài)結(jié)構(gòu)可由多個四面體網(wǎng)格中四面體單元的三角形側(cè)面拼合而成。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明旨在解決在一般性三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的約束條件下生成四面體網(wǎng)格生成問題。以往的方法均針對特定情況進(jìn)行處理，對于輸入的三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的要求， 對于復(fù)雜的地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)在網(wǎng)格生成過程中需要人工設(shè)置參數(shù)，通用性差。本發(fā)明的輸入條件為三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)模型，其中每個三維地質(zhì)層面可由任意網(wǎng)格類型的表面網(wǎng)格模型描述，在通過對輸入層面網(wǎng)格模型進(jìn)行一定的規(guī)范化操作后，本方法可以實現(xiàn)對在層面結(jié)構(gòu)約束下的四面體網(wǎng)格進(jìn)行自動生成，并可對網(wǎng)格單元的尺度及質(zhì)量進(jìn)行一定程度的優(yōu)化，方法易于實現(xiàn)，簡單可靠。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是提供了一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，用以根據(jù)三維地質(zhì)層面上描述其幾何形態(tài)的面網(wǎng)格建立四面體網(wǎng)格模型，用于地質(zhì)建模、屬性建模及油藏數(shù)值模擬與分析等應(yīng)用。其特征在于，包括步驟A 輸入三維地質(zhì)層面網(wǎng)格模型，包括層面離散點、網(wǎng)格邊界及網(wǎng)格單元；步驟B:規(guī)范化處理所有三維地質(zhì)層面網(wǎng)格，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)構(gòu)建三維地質(zhì)層面約束條件，包括約束點、約束線段及約束面片，并建立規(guī)范化的離散點集、邊界線集合、地質(zhì)層面網(wǎng)格集合三類約束條件之間的相互規(guī)則；步驟C 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集約束下的四面體網(wǎng)格；步驟D 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集與邊界線集合約束下的四面體網(wǎng)格；步驟E 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集、邊界線集合與地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束下的四面體網(wǎng)格；步驟F 進(jìn)行網(wǎng)格單元與質(zhì)量尺度優(yōu)化，改善四面體單元形態(tài)；所述在離散點集、邊界線集合與地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件下的四面體網(wǎng)格或所述離散點集、邊界線集合及地質(zhì)層面網(wǎng)格集合在四面體網(wǎng)格中存在其含義相同，均是指對于離散點集中的每個點，均為四面體網(wǎng)格中某個四面體單元的頂點之一；而對于每條邊界線，則在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的邊構(gòu)成的集合E，E中每個邊的頂點均在該邊界線上，而E與該邊界線在拓?fù)渖贤?；對于每個地質(zhì)層面網(wǎng)格，則在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的三角形側(cè)面集合T，T中的每個三角形的頂點均在該地質(zhì)層面網(wǎng)格上， 而且T與該地質(zhì)層面網(wǎng)格在拓?fù)渖贤?；所述步驟A具體包括將存在外部文件的三維地質(zhì)層面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)讀入內(nèi)存，包括每個地質(zhì)層面上的網(wǎng)格頂點，網(wǎng)格邊界線及網(wǎng)格單元與頂點之間拓?fù)潢P(guān)系。其中網(wǎng)格頂點需包含其位置幾何信息，邊界線或網(wǎng)格單元需包含幾何或與頂點之間的拓?fù)湫畔?。其在計算機內(nèi)存中的數(shù)據(jù)組織方式是通過計算機語言實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，組織和管理輸入地質(zhì)層面網(wǎng)格，描述點、邊界線與層面網(wǎng)格的幾何與拓?fù)湫畔ⅲ凰霾襟EB具體包括離散點集約束條件由所有地質(zhì)層面邊界線段頂點構(gòu)成，其中不包括重合的頂點。另外，離散點集約束條件中還可以包括地質(zhì)層面上的輸入已知點，地質(zhì)層面上的網(wǎng)格頂點或者三維地質(zhì)空間中給定的約束點。邊界線集合約束條件為折線段集合，包括地質(zhì)層面的邊界線以及地質(zhì)層面之間的交線，若邊界線集合約束中的兩條折線段相交，則其交點也應(yīng)納入到離散點集約束條件中。地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件由各地質(zhì)層面上的層面網(wǎng)格構(gòu)成，其中任何地質(zhì)層面網(wǎng)格的邊界線段均在邊界線集合約束條件中，任何兩個地質(zhì)層面的交線也應(yīng)納入邊界線集合約束條件，另外將地質(zhì)層面上的交線分別嵌入到相交的兩個地質(zhì)層面網(wǎng)格中，在地質(zhì)層面交線處保持地質(zhì)層面網(wǎng)格的幾何一致性，即在地質(zhì)層面交線處網(wǎng)格無空隙或重疊；所述步驟C具體包括根據(jù)規(guī)范化的離散點集約束條件，利用Delaimay空洞算法生成初始點集約束下的Delaimay四面體網(wǎng)格。首先用一個包含所有點集的四面體作為初始四面體，然后按照點集中點的順序逐點將其按照Delaimay空洞算法插入到當(dāng)前四面體網(wǎng)格中；所述步驟D具體包括針對規(guī)范化的邊界線集合約束條件，利用步驟C中建立的滿足離散點集約束的Delaimay四面體網(wǎng)格，通過檢測四面體網(wǎng)格每條網(wǎng)格單元邊的對偶 Voronoi多邊形與邊界線約束條件的相交情況，并采用交點加入的方法來實現(xiàn)邊界線集合在四面體網(wǎng)格中的存在性。最終將滿足條件的四面體網(wǎng)格單元邊作為邊界線約束條件的拓?fù)浔平?，生成同時滿足離散點集約束條件和邊界線集合約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格；所述步驟E具體包括針對規(guī)范化的地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件，利用步驟D中建立的Delaunay四面體網(wǎng)格，通過檢測四面體網(wǎng)格的對偶Voronoi網(wǎng)格中，Voronoi邊、 Voronoi多邊形以及Voronoi多面體與地質(zhì)層面網(wǎng)格的相交情況，通過交點加入的方法實現(xiàn)地質(zhì)層面網(wǎng)格集合在四面體網(wǎng)格中的存在。最終將滿足規(guī)則的四面體單元三角形側(cè)面作為地質(zhì)層面網(wǎng)格約束條件的拓?fù)浔平妫赏瑫r滿足離散點集、邊界線集合和地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格；所述步驟F具體包括在滿足所有約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格中，在對地質(zhì)層面網(wǎng)格的逼近精度、四面體單元的尺度及四面體單元的質(zhì)量三個方面可以通過滿足一定規(guī)則的加點操作來對這三個方面進(jìn)行優(yōu)化。其中對地質(zhì)層面網(wǎng)格的逼近精度通過拓?fù)浔平娴耐庑狞c和其Delaimay空球的球心點距離來度量，通過加入Delaimay空球球心點來優(yōu)化；四面體單元的尺度定義為四面體單元的外接球半徑，通過加入外接球心來優(yōu)化；四面體單元的質(zhì)量定義為其外接球半徑與最短邊之比，通過加入外接球心來優(yōu)化；當(dāng)尺度或質(zhì)量優(yōu)化過程中，所加入的外接球心落入拓?fù)浔平吇蛲負(fù)浔平娴腄elaimay空球中時，不加入該點，而改為加入Delaimay空球球心。本發(fā)明的方法可以概括為在生成四面體網(wǎng)格之前，首先進(jìn)行輸入條件的規(guī)范化處理，在滿足約束條件的規(guī)范化要求后，并且設(shè)置逼近精度、網(wǎng)格單元尺度和質(zhì)量指標(biāo)等參數(shù)，然后本發(fā)明的方法可以通過相交性檢測自動實現(xiàn)滿足各類約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格。與現(xiàn)有技術(shù)相比所具有的優(yōu)點是本發(fā)明關(guān)于輸入條件的規(guī)范化要求是一般化的，即大部分現(xiàn)有三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)模型都可以很容易規(guī)范化為所要求的約束條件集合；此外方法的過程自動化程度高，只需設(shè)定目標(biāo)參數(shù)即可自動完成四面體網(wǎng)格生成過程，有效提高生成復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造約束下的四面體網(wǎng)格的效率；另外，生成的Delaimay四面體網(wǎng)格可按照本發(fā)明的方法在后面繼續(xù)進(jìn)行約束條件的加入、網(wǎng)格單元的細(xì)化和優(yōu)化，滿足地學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的增量式建模等需求，便于實現(xiàn)和維護(hù)。


圖1三維地質(zhì)構(gòu)造建模主要流程路線；圖2三維地質(zhì)構(gòu)造模型圖；圖3三維地質(zhì)屬性模型剖面圖；圖4面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成流程圖；圖5中，(a)為單個邊界線約束條件與Voronoi多邊形的相交于兩點示意圖；(b) 為單個邊界線約束條件與Voronoi多邊形相交于一點并且點不在邊界線上情況示意圖； (c)為多個邊界線約束條件與Voronoi多邊形相交情況示意圖；(d)為單個邊界線約束條與 Voronoi多邊形相交于一點并且點在邊界線上情況示意圖；圖6邊界線約束條件在Delaimay四面體網(wǎng)格中的存在性恢復(fù)流程圖；圖7邊界線在Delaimay三角網(wǎng)格中的存在性示意圖；圖8對偶Voronoi多面體與層面約束的相交情況示意圖；圖9層面網(wǎng)格約束條件在Delaimay四面體網(wǎng)格中的存在性恢復(fù)流程圖；圖10中，(a)為以球面為約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格圖；(b)為以球面為約束條件的Delaimay四面體內(nèi)部剖面網(wǎng)格示意圖；圖IlDelaunay球心點及加點示意圖；圖12輸入地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)模型；圖13中，(a)為地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)約束下未進(jìn)行質(zhì)量優(yōu)化的四面體網(wǎng)格；(b)為地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)約束下和進(jìn)行質(zhì)量優(yōu)化后的四面體網(wǎng)格；圖14中，(a)為滿足輸入層面結(jié)構(gòu)存在性的四面體網(wǎng)格中提取出來的逼近層面網(wǎng)格圖；(b)為滿足輸入層面結(jié)構(gòu)存在性的四面體網(wǎng)格中提取出來的逼近層面可視化圖；圖15四面體網(wǎng)格內(nèi)部剖面顯示圖；圖16中，(a)為四面體網(wǎng)格分塊提取后網(wǎng)格圖；(b)為四面體網(wǎng)格內(nèi)部剖面顯示圖。
具體實施例方式地質(zhì)建模是根據(jù)所有與地質(zhì)體相關(guān)類型的數(shù)據(jù)，建立地質(zhì)體的幾何形狀、拓?fù)潢P(guān)系和物理屬性的數(shù)學(xué)方法。三維地質(zhì)建模是根據(jù)所有與地質(zhì)體相關(guān)類型的數(shù)據(jù)，在計算機中使用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立起能反映地質(zhì)構(gòu)造的形態(tài)、各構(gòu)造要素之間的關(guān)系的構(gòu)造模型以及地質(zhì)體空間物性分布等地質(zhì)特征的屬性模型。從圖1所示的建模過程來看，在計算機中建立三維地質(zhì)模型一般包含兩個階段， 其一是建立由層面、斷面及內(nèi)部細(xì)分網(wǎng)格構(gòu)成的具有空間拓?fù)潢P(guān)系的能夠刻畫地質(zhì)形態(tài)的幾何框架模型，稱為構(gòu)造模型；其二是建立構(gòu)造模型內(nèi)部的各種物性(如孔隙度、滲透率、飽和度等地質(zhì)屬性參數(shù))空間分布的數(shù)學(xué)模型，稱為屬性模型，屬性模型更加直觀地給出了地質(zhì)專業(yè)人員所關(guān)心的地質(zhì)參數(shù)的空間分布狀態(tài)，在地質(zhì)應(yīng)用方面有著重要的作用。圖 2給出了三維地質(zhì)構(gòu)造模型實例圖，圖3給出了三維地質(zhì)屬性模型實例圖。地質(zhì)體網(wǎng)格的建立是三維地質(zhì)建模由構(gòu)造模型向?qū)傩阅Ｐ瓦^渡的必經(jīng)階段，而四面體單元作為三維空間的單純形體，能夠描述任意復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)，因此生出三維地質(zhì)構(gòu)造模型約束下的四面體網(wǎng)格成為了三維地質(zhì)建模過程中的一個關(guān)鍵步驟。本實施例詳細(xì)介紹了一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法；在三維地質(zhì)構(gòu)造模型約束下的四面體網(wǎng)格應(yīng)具有以下特征(1)整個三維地質(zhì)構(gòu)造模型空間被相互無重疊、無縫隙的四面體單元充滿；(2)地質(zhì)層面的邊界線段可由四面體網(wǎng)格中四面體單元的邊組成；(3)地質(zhì)層面的形態(tài)結(jié)構(gòu)可由多個四面體網(wǎng)格中四面體單元的三角形側(cè)面拼合而成；(4)四面體網(wǎng)格單元滿足一定的尺度和質(zhì)量要求；現(xiàn)有的四面體網(wǎng)格生成方法均針對特定情況進(jìn)行處理，對于輸入的三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的要求，對于復(fù)雜的地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)在網(wǎng)格生成過程中需要人工設(shè)置參數(shù)，通用性差，自動化程度低。本發(fā)明的目的在于克服上述不足，利用拓?fù)鋵W(xué)原理提供一種有效滿足上述特征要求的自動化程度高、易于實現(xiàn)的四面體網(wǎng)格生成方法。本發(fā)明中，通過對輸入的三維地質(zhì)構(gòu)造模型進(jìn)行規(guī)范化的處理，將輸入地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)整理為滿足一定規(guī)則的約束點集、約束邊界線段集合和約束地質(zhì)層面集合。在此基礎(chǔ)上，生成約束點集的Delaimay四面體網(wǎng)格，然后順序地針對邊界線集合和層面網(wǎng)格集合中的約束條件，通過檢測約束條件與四面體網(wǎng)格的對偶Voronoi網(wǎng)格中Voronoi邊、面及體的相交情況，并采用交點加入的方法來對四面體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，實現(xiàn)約束條件在四面體網(wǎng)格中的存在。。圖4給出了本發(fā)明的面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成流程圖。以下進(jìn)一步予以詳細(xì)說明。首先是步驟200輸入三維地質(zhì)層面網(wǎng)格模型。初始三維地質(zhì)層面構(gòu)造模型一般由多個描述層面結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格組成。在輸入過程中，對三維地質(zhì)層面網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新整理和定義，將所有輸入的點元素組成一個頂點集合，包括地質(zhì)層面網(wǎng)格頂點、邊界點以及用于描述地質(zhì)屬性的參數(shù)點等，該點集集合中不存在位置重疊的點元素。所有線元素構(gòu)成折線集合，包括描述地質(zhì)層面的邊界線，地質(zhì)層面間已存在的交線以及輸入的描述井軌跡的線段等，集合中的每條折線均由按順序組織的對頂點集合中某個頂點的索引值或指針構(gòu)成，即每條折線均不包含空間坐標(biāo)信息，而是通過對頂點集合中頂點的引用來描述其空間位置。所有地質(zhì)層面網(wǎng)格構(gòu)成層面網(wǎng)格集合，其中每個層面網(wǎng)格可由任意形態(tài)的網(wǎng)格單元構(gòu)成，如三角形、四邊形或多邊形，每個網(wǎng)格單元的描述同樣通過對頂點集合中頂點索引或指針的引用構(gòu)成。網(wǎng)格單元之間的拓?fù)溧徑雨P(guān)系可在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行顯示或隱式描述，也可不進(jìn)行描述，對本發(fā)明方法的結(jié)果正確性沒有影響。步驟210是對輸入的三維地質(zhì)層面網(wǎng)格模型進(jìn)行規(guī)范化。規(guī)范化的約束條件的具體定義如下設(shè)X是由點集PS，線段集合CSS和面片CFS集合所構(gòu)成的三元組(PS，CSS, CFS)，X滿足以下條件1) X中任何兩個元素的交均為X中有限個元素的并集；2) X中任何一個元素的邊界均為X中有限個元素的并集；3)X中任何一個元素均為光滑流形網(wǎng)格。該定義規(guī)范了三維空間下約束條件的表達(dá)形式，避免了層面自相交，奇異點以及多個網(wǎng)格相交等復(fù)雜問題對本發(fā)明方法結(jié)果的影響。具體來講，對于輸入后的三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，確保頂點集合中不包括位置重合的頂點；確保折線集合中不包含位置重合的折線，同時折線集合中的每個折線的頂點均在頂點集合中，折線集合中任意兩個相交的折線的交點應(yīng)在頂點集合中，同時該頂點是所有過該頂點的折線的頂點，即用交點將相交的折線分別分為兩條折線；確保地質(zhì)層面網(wǎng)格集合中，所有網(wǎng)格邊界線均在折線集合中，所有相交的層面，其交線均在折線集合中，同時該交線應(yīng)嵌入到層面網(wǎng)格中，保持層面在交線處的幾何一致性； 層面網(wǎng)格交線的計算可以根據(jù)層面網(wǎng)格單元的不同形式分別計算網(wǎng)格單元之間的相交直線段，并對直線段進(jìn)行排序組成交線折線；對于交線在層面網(wǎng)格中的嵌入，由于層面網(wǎng)格單元均為多邊形平面，因此可以通過在計算網(wǎng)格單元之間的交線后將該單元的交線直接嵌入到該網(wǎng)格單元中。另外頂點集合中可不包含層面網(wǎng)格中內(nèi)部頂點單元；步驟220是構(gòu)建頂點集合約束下的四面體網(wǎng)格。該步驟的方法可采用經(jīng)典的 Delaunay空洞算法(Bowyer/Watson算法)或者局部變換法來構(gòu)造出頂點集合的Delaunay 四面體網(wǎng)格。以Delaunay空洞算法為例，首先構(gòu)建一個包含所有頂點的四面體單元作為初始四面體網(wǎng)格，然后從頂點集合中依次取出頂點加入到四面體網(wǎng)格中，檢測當(dāng)前四面體網(wǎng)格中所有外接球包含該點的四面體單元，并將這些四面體單元刪除形成Delaunay空洞，該空洞為由多個三角形邊界構(gòu)成的凸多面體，將所加入頂點與Delaunay空洞的邊界三角形相連形成新的四面體單元加入到Delaunay四面體網(wǎng)格中。所有頂點集合中的頂點被加入后則形成滿足點集約束條件的Delaunay四面體網(wǎng)格。步驟230是構(gòu)建同時滿足點集和邊界線集合的Delaunay四面體網(wǎng)格。邊界線在四面體網(wǎng)格中的存在性定義為對于每條邊界線，在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的邊構(gòu)成的集合E，E中每個邊的頂點均在該邊界線上，而E與該邊界線在拓?fù)渖贤?。上述定義對于邊界線段并非以折線形式而是以曲線方程或隱式函數(shù)的形式給出時也同樣適用。在步驟220滿足點集約束的Delaunay四面體網(wǎng)格基礎(chǔ)上，本發(fā)明采用通過檢測四面體網(wǎng)格的對偶Voronoi單元與邊界線約束條件的相交情況，按照一定的規(guī)則逐漸加點細(xì)化，最終實現(xiàn)邊界線集合在網(wǎng)格中的存在。針對邊界線約束條件中每個邊界或交線s進(jìn)行其相關(guān)元素的拓?fù)溟]球?qū)傩杂嬎?，首先進(jìn)行零維拓?fù)溟]球?qū)傩詸z測，即計算四面體網(wǎng)格中每個四面體邊e的對偶Voronoi面Vm(設(shè)p，q為e的端點)與s的交點)，并根據(jù)交點的個數(shù)采取如下操作若交點個數(shù)多于1個，則將其中距離ρ點或q點最遠(yuǎn)的交點加入到四面體網(wǎng)格中， 如圖5中(a)所示。若交點個數(shù)等于1，則判斷是否p，q兩點均在s上，若否則將交點加入到四面體網(wǎng)格中，如圖5中(b)所示。在此之后，判斷Vm在邊界線約束條件中與其相交于一點的邊界線的個數(shù)若Vm與多個邊界線分別交于一點，則將這些交點均加入到四面體網(wǎng)格中，如圖5 中(c)所示。若Vm僅與一個邊界線交于一點，則記錄e為該邊界線的拓?fù)浔平叄瑫r記錄該邊所對應(yīng)的Delaunay球(球心為Vm與該邊界線的交點o，半徑為球心到ρ或q的距離)， 如圖5中(d)所示。
若Vm不與任何限定曲線段相交，則記錄e為空邊。當(dāng)四面體網(wǎng)格中所有Delaimay四面體邊均被進(jìn)行遍歷并設(shè)置其或者為某邊界線的拓?fù)浔平?，或者為空邊后，則應(yīng)進(jìn)行一維拓?fù)溟]球?qū)傩詸z測，即對于Delaimay四面體網(wǎng)格中的每個四面體頂點，判斷所有與其相連接的四面體邊中是否存在多于2個的某邊界線的拓?fù)浔平?，若是則說明此時該頂點的對偶Voronoi單元與邊界線的交不滿足一維拓?fù)溟]球?qū)傩?，則應(yīng)將這些逼近邊所對應(yīng)的Delaimay球心中距離該四面體頂點最遠(yuǎn)的 Delaimay球心點加入到網(wǎng)格中，直至所有四面體頂點滿足要求，最終生成滿足邊界線約束條件的Delaimay四面體網(wǎng)格。其中注意，在上述過程中，當(dāng)向四面體網(wǎng)格中加入新的頂點時，注意不要破壞已找到的拓?fù)浔平?，即?dāng)要加入的某個頂點落在已計算出的拓?fù)浔平叺腄elaimay球中時，則不加入該頂點而改為加入被影響的Delaimay球心。圖6給出了步驟230的過程流程圖，圖7給出了多個約束線在Delaimay三角網(wǎng)格中的存在性最終網(wǎng)格圖。步驟240是構(gòu)建點集、邊界線集合和層面網(wǎng)格集合約束下的四面體網(wǎng)格。層面網(wǎng)格約束條件在四面體網(wǎng)格中的存在性的定義為對于每個地質(zhì)層面網(wǎng)格，則在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的三角形側(cè)面集合T，T中的每個三角形的頂點均在該地質(zhì)層面網(wǎng)格上，而且T與該地質(zhì)層面網(wǎng)格在拓?fù)渖贤?；上述定義對于地質(zhì)層面并非以網(wǎng)格形式而是以曲線方程或隱式函數(shù)的形式給出時也同樣適用。在步驟230滿足點集和邊界線集合約束的Delaimay四面體網(wǎng)格基礎(chǔ)上，本發(fā)明同樣針對層面網(wǎng)格集合中的每個多邊形網(wǎng)格面片在四面體網(wǎng)格中的存在性，同樣需對相關(guān)對偶Voronoi元素的拓?fù)溟]球?qū)傩赃M(jìn)行逐一判斷并采取適當(dāng)?shù)募狱c操作。首先進(jìn)行零維閉球相交檢測，通過對所有Delaimay四面體單元的三角形側(cè)面t及其對偶Voronoi邊進(jìn)行遍歷，計算該Voronoi邊Vpff (其中p、q、r分別是t的頂點)與每個層面網(wǎng)格約束條件的交點，并判斷交點的個數(shù)若交點個數(shù)多于1個，則將其中距離P點(或者q或r點)最遠(yuǎn)的交點加入到四面體網(wǎng)格中。若交點個數(shù)等于1個，則判斷是否p、q、r三點均在該層面網(wǎng)格約束條件上，若否則將該交點加入到Delaimay四面體網(wǎng)格中。之后，判斷Voronoi邊Vpff與層面網(wǎng)格集合約束條件中層面網(wǎng)格相交的個數(shù)若Vpff與多個層面網(wǎng)格約束條件分別交于一點，則將這些交點均加入到四面體網(wǎng)格中。若Vpff僅與一個層面網(wǎng)格約束條件交于一點，則記錄t為該層面網(wǎng)格約束條件的拓?fù)浔平用?，同時記錄其所對應(yīng)的Delaimay球(球心為Vptff與該層面網(wǎng)格約束條件的交點，半徑為球心到P，q或r的距離)。若Vptff不與任何層面網(wǎng)格約束條件相交，則記錄t為空面。當(dāng)所有Delaimay四面體的三角形側(cè)面及其對偶Voronoi邊均被處理完畢并設(shè)置三角形側(cè)面或者為某層面網(wǎng)格約束條件的逼近子面或者為空面后，進(jìn)行一維閉球相交檢測，即對于Delaimay四面體網(wǎng)格中的每個四面體邊e，判斷以e為邊的所有三角形側(cè)面是否存在多于2個的某層面網(wǎng)格約束條件的逼近子面，若是則將這些逼近子面所對應(yīng)的 Delaunay球心中距離e的頂點最遠(yuǎn)的Delaunay球心點加入到Delaunay四面體網(wǎng)格中。最后進(jìn)行二維閉球相交檢測，即對于Delaimay四面體網(wǎng)格中的每個四面體頂點p，判斷以ρ為頂點的所有三角形側(cè)面中屬于某層面網(wǎng)格約束條件的逼近子面能否構(gòu)成一個閉合的拓?fù)浔P，若否則將這些逼近子面所對應(yīng)的Delaimay球心中距離ρ點最遠(yuǎn)的Delaimay球心點加入到Delaimay四面體網(wǎng)格中。同樣，在恢復(fù)層面網(wǎng)格約束條件的存在過程中值得強調(diào)指出的一點是，當(dāng)所加入的交點落在任何一個已存在的拓?fù)浔平吇蛎娴腄elaimay球中時，則不加入該點而加入該Delaimay球心。圖8給出了對偶Voronoi多面體與曲面相交的情況示意圖，圖9給出了步驟MO的過程流程圖，圖10給出了一個以球面為約束條件的Delaimay 四面體網(wǎng)格示意圖。步驟250為對滿足約束條件的四面體網(wǎng)格進(jìn)行單元質(zhì)量與尺度優(yōu)化，改善四面體單元形態(tài)。根據(jù)前面的定義，當(dāng)邊界線集合與層面網(wǎng)格集合在Delaimay四面體網(wǎng)格中存在時，由于初始地質(zhì)層面由多邊形網(wǎng)格的形式給出，最終其所有拓?fù)浔平丶想m然構(gòu)成了該層面網(wǎng)格約束條件的三角化，但是是一種對初始層面多邊形網(wǎng)格面的一個逼近，因此存在逼近精度的問題，在本發(fā)明中也考慮了該問題，當(dāng)某個四面體邊或三角形側(cè)面被確定為邊界線約束條件或?qū)用婢W(wǎng)格約束條件s的拓?fù)浔平睾?，由于其可能不滿足逼近精度的要求需要對該拓?fù)浔平剡M(jìn)行細(xì)分，可以通過加入其Delaimay球心的方法來細(xì)化該元素，由于Delaimay圓心的加入破壞了原有拓?fù)浔平氐拇嬖谛?，從而生成新的拓?fù)浔平貋斫圃摷s束條件，如圖11中的e被e'和e"所替代，從而保證拓?fù)浔平貙ο薅l件的逼近精度不被降低，本發(fā)明為衡量逼近精度，將逼近邊的Delaimay球心到逼近邊中點(或逼近三角形面片的外心)的距離與逼近邊長度(或逼近三角形面片的外接圓半徑)之比Λ)作為衡量精度的一個指標(biāo)。具體逼近精度指標(biāo)的選擇可以根據(jù)實際需要來選擇。在對四面體網(wǎng)格中的四面體單元的尺度或質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，對于網(wǎng)格中的每個四面體單元，若其質(zhì)量指標(biāo)四面體外接球半徑與最短邊長度之比大于給定的質(zhì)量閾值，則計算該單元的外接球心0，若ο點不在任何邊界線約束條件的任何逼近邊的Delaimay球或?qū)用婢W(wǎng)格約束條件的任何逼近子面的Delaimay球中，則將ο點加入到四面體網(wǎng)格中，若否，則加入被干涉的逼近邊或逼近子面的Delaimay球心點到四面體網(wǎng)格中改善該單元的質(zhì)量及尺度。綜上所述，給出如下實施例。圖12給出了本發(fā)明應(yīng)用的一個實例三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)模型，該模型的三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)由三角網(wǎng)格形式給出，圖12為其真實感可視化圖。圖 13給出了滿足該三維地質(zhì)層面約束的Delaimay四面體網(wǎng)格圖，其中(a)顯示的是未進(jìn)行步驟250進(jìn)行質(zhì)量優(yōu)化時的四面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，(b)為進(jìn)行質(zhì)量優(yōu)化后的四面體網(wǎng)格。圖14給出了在滿足約束條件的四面體網(wǎng)格中，用來逼近輸入地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的拓?fù)浔平切渭蠄D，從圖中可以看出拓?fù)浔平切渭虾芎玫姆从沉顺跏驾斎雽用娼Y(jié)構(gòu)的形態(tài)特征，實現(xiàn)了在層面網(wǎng)格約束條件下的四面體網(wǎng)格生成，圖14中(a)為三角形顯示圖，(b)為真實感可視化圖。圖15給出了滿足約束條件的質(zhì)量優(yōu)化后的四面體網(wǎng)格單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)的剖面顯示圖。圖16給出了被初始層面結(jié)構(gòu)劃分的子空間內(nèi)部的四面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖及剖面顯示圖，進(jìn)一步說明了本發(fā)明方法的有效性以及在后續(xù)擴展應(yīng)用方面的特點。當(dāng)然，本發(fā)明還可以有其他多種實施例，在不背離本發(fā)明精神及其實質(zhì)的情況下， 熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1.一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，用以根據(jù)三維地質(zhì)層面上描述其幾何形態(tài)的面網(wǎng)格建立四面體網(wǎng)格模型，用于地質(zhì)建模、屬性建模及油藏數(shù)值模擬與分析應(yīng)用；其特征在于，包括以下步驟步驟A 輸入三維地質(zhì)層面網(wǎng)格模型，包括層面離散點、網(wǎng)格邊界及網(wǎng)格單元；步驟B:規(guī)范化處理所有三維地質(zhì)層面網(wǎng)格，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)構(gòu)建三維地質(zhì)層面約束條件，包括約束點、約束線段及約束面片，并建立離散點集、邊界線集合、地質(zhì)層面網(wǎng)格集合三類約束條件之間的相互規(guī)則；步驟C 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集約束下的四面體網(wǎng)格；步驟D 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集與邊界線集合約束下的四面體網(wǎng)格；步驟E 構(gòu)建規(guī)范化的離散點集、邊界線集合與地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束下的四面體網(wǎng)格；步驟F 進(jìn)行網(wǎng)格單元與質(zhì)量尺度優(yōu)化，改善四面體單元形態(tài)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述離散點集、邊界線集合與地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束下的四面體網(wǎng)格或所述離散點集、邊界線集合及地質(zhì)層面網(wǎng)格集合在四面體網(wǎng)格中存在其含義相同，均是指對于離散點集中的每個點，均為四面體網(wǎng)格中某個四面體單元的頂點之一；而對于每條邊界線，則在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的邊構(gòu)成的集合E，E中每個邊的頂點均在該邊界線上， 而E與該邊界線在拓?fù)渖贤?；對于每個地質(zhì)層面網(wǎng)格，則在四面體網(wǎng)格中存在有限個四面體單元的三角形側(cè)面集合T，T中的每個三角形的頂點均在該地質(zhì)層面網(wǎng)格上，而且T與該地質(zhì)層面網(wǎng)格在拓?fù)渖贤摺?br> 3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟A進(jìn)一步包括將存在外部文件的三維地質(zhì)層面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)讀入內(nèi)存，包括每個地質(zhì)層面上的網(wǎng)格頂點，網(wǎng)格邊界線及網(wǎng)格單元與頂點之間拓?fù)潢P(guān)系；其中網(wǎng)格頂點需包含其位置幾何信息，邊界線或網(wǎng)格單元需包含幾何或與頂點之間的拓?fù)湫畔ⅰ?br> 4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟B進(jìn)一步包括點集約束條件由所有地質(zhì)層面邊界線段頂點構(gòu)成，其中不包括重合的頂點；另外，點集約束條件中還包括地質(zhì)層面上的輸入已知點，地質(zhì)層面上的網(wǎng)格頂點或者三維地質(zhì)空間中給定的約束點；邊界線集合約束條件為折線段集合，包括地質(zhì)層面的邊界線以及地質(zhì)層面之間的交線，若邊界線集合約束中的兩條折線段相交，則其交點也應(yīng)納入到點集約束條件中；地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件由各地質(zhì)層面上的層面網(wǎng)格構(gòu)成，其中任何地質(zhì)層面網(wǎng)格的邊界線段均在邊界線集合約束條件中，任何兩個地質(zhì)層面的交線也應(yīng)納入邊界線集合約束條件，另外，將地質(zhì)層面上的交線分別嵌入到相交的兩個地質(zhì)層面網(wǎng)格中，在地質(zhì)層面交線處保持地質(zhì)層面網(wǎng)格的幾何一致性，即在地質(zhì)層面交線處網(wǎng)格無空隙或重疊。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟C進(jìn)一步包括根據(jù)點集約束條件，利用Delaimay空洞算法生成初始點集約束下的Delaimay四面體網(wǎng)格；首先用一個包含所有點集的四面體作為初始四面體，然后按照點集中點的順序逐點將其按照Delaimay空洞算法插入到當(dāng)前四面體網(wǎng)格中。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟D進(jìn)一步包括針對邊界線集合約束條件，利用步驟C中建立的滿足點集約束的Delaunay四面體網(wǎng)格，通過檢測四面體網(wǎng)格每條網(wǎng)格單元邊的對偶Voronoi多邊形與邊界線段約束條件的相交情況并通過加入交點來實現(xiàn)邊界線集合在四面體網(wǎng)格中的存在； 最終將滿足條件的四面體網(wǎng)格單元邊作為邊界線段約束條件的拓?fù)浔平?，生成同時滿足點集約束條件和邊界線集合約束條件的Delaunay四面體網(wǎng)格。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟E進(jìn)一步包括針對地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件，利用步驟D中建立的 Delaunay四面體網(wǎng)格，通過檢測四面體網(wǎng)格的對偶Voronoi網(wǎng)格中，Voronoi邊、Voronoi 多邊形以及Voronoi多面體與地質(zhì)層面網(wǎng)格的相交情況，通過交點加入的方法實現(xiàn)地質(zhì)層面網(wǎng)格集合在四面體網(wǎng)格中的存在；最終將滿足規(guī)則的四面體單元三角形側(cè)面作為地質(zhì)層面網(wǎng)格約束條件的拓?fù)浔平?，生成同時滿足點集、邊界線集合和地質(zhì)層面網(wǎng)格集合約束條件的Delaunay四面體網(wǎng)格。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向三維地質(zhì)層面結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格生成方法，其特征在于，所述步驟F進(jìn)一步包括在滿足所有約束條件的Delaunay四面體網(wǎng)格中，在對地質(zhì)層面網(wǎng)格的逼近精度、四面體單元的尺度及四面體單元的質(zhì)量三個方面通過滿足一定規(guī)則的加點操作來對這三個方面進(jìn)行優(yōu)化；其中對地質(zhì)層面網(wǎng)格的逼近精度通過拓?fù)浔平娴耐庑狞c和其Delaunay空球的球心點距離來度量，通過加入Delaunay空球球心點來優(yōu)化；四面體單元的尺度定義為四面體單元的外接球半徑，通過加入外接球心來優(yōu)化；四面體單元的質(zhì)量定義為其外接球半徑與最短邊之比，通過加入外接球心來優(yōu)化；當(dāng)尺度或質(zhì)量優(yōu)化過程中，所加入的外接球心落入拓?fù)浔平吇蛲負(fù)浔平娴腄elaunay空球中時，不加入該點，而改為加入Delaunay空球球心。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種面向三維地質(zhì)表面模型的四面體網(wǎng)格化方法，用于地質(zhì)體屬性建模、油藏數(shù)值模擬計算及分析。其特征在于，在對輸入三維地質(zhì)表面網(wǎng)格模型的規(guī)范化整理基礎(chǔ)上，基于點集的德勞內(nèi)三角網(wǎng)格生成方法，利用拓?fù)鋵W(xué)原理，通過檢測約束條件與德勞內(nèi)四面體網(wǎng)格的對偶維諾圖中邊、面、體等元素的相交情況及建立相應(yīng)加點規(guī)則，提供了一種自動可靠的地質(zhì)約束邊界線段及層面網(wǎng)格的恢復(fù)方法，生成了在輸入三維地質(zhì)構(gòu)造模型約束下的四面體網(wǎng)格；方法簡單易于實現(xiàn)，可靠性好，對于初始表面模型的復(fù)雜程度和網(wǎng)格類型無特殊要求；解決了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造下的四面體網(wǎng)格化問題，便于在此基礎(chǔ)上對三維地質(zhì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的分析與模擬計算。
文檔編號G06T17/05GK102194253SQ20111016022
公開日2011年9月21日 申請日期2011年6月15日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月15日
發(fā)明者孟憲海, 李吉剛, 楊欽 申請人:北京航空航天大學(xué)