專利名稱：一種基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及等值線圖自動(dòng)生成技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法。
背景技術(shù)：
等值線圖是一類在地質(zhì)勘探、油氣田開發(fā)、氣象研究等領(lǐng)域應(yīng)用極其廣泛的重要圖件。以油氣田地質(zhì)勘探為例，通常通過地震勘測(cè)等先進(jìn)科學(xué)方法能夠采集到各種地質(zhì)數(shù)據(jù)，但是由于勘測(cè)成本極高、數(shù)據(jù)采集困難等因素，導(dǎo)致采集的地質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)量有限，而且分布往往是離散且不規(guī)則的，不利于分析整個(gè)區(qū)域。但是，通過插值技術(shù)，能夠根據(jù)有限的地質(zhì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個(gè)區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的數(shù)據(jù)，從而將采集的離散數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)的曲面數(shù)據(jù)， 并構(gòu)建出完整的地質(zhì)模型，將地下油藏的內(nèi)部狀態(tài)形象直觀地展現(xiàn)出來。
目前業(yè)界生成等值線圖的基本流程分為以下幾個(gè)步驟
(I)網(wǎng)格化采用矩形網(wǎng)格化，建立行列索引的網(wǎng)格覆蓋整個(gè)研究區(qū)域。
(2)網(wǎng)格點(diǎn)的插值方法采用距離反比加權(quán)插值或克里金插值等方法。
(3)等值線的追蹤方法采用基于四邊形的追蹤方法。
(4)填充區(qū)域的搜索方法采用三角形內(nèi)部的等值區(qū)域填充方法。
目前業(yè)界實(shí)現(xiàn)等值線的技術(shù)方法如下
(I)如何插值應(yīng)用最為廣泛的是克里金插值方法。它是一種線性、無偏、方差最小的空間插值方法，以空間結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行估值，充分利用了數(shù)據(jù)空間場(chǎng)的性質(zhì)，在插值過程中可以反映空間場(chǎng)的各向異性，并且充分利用數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，是一種最優(yōu)內(nèi)插法。
(2)如何追蹤通過基于四邊形的追蹤方法對(duì)等值線進(jìn)行追蹤。在網(wǎng)格化后的每一個(gè)矩形內(nèi)線性插值計(jì)算等值點(diǎn)，并以此等值點(diǎn)為起點(diǎn)在相鄰的矩形中追蹤剩余的等值點(diǎn)。
(3)如何?？康綌鄬泳€目前國(guó)內(nèi)外采用的斷層停靠方法多樣，如
白化技術(shù)等值線不停靠到斷層線，而是沿著斷層線邊緣進(jìn)行追蹤；
垂直?？考夹g(shù)當(dāng)?shù)戎稻€到達(dá)斷層邊緣附近時(shí)，獲取等值點(diǎn)在斷層線上的投影點(diǎn)作為?？奎c(diǎn)。
(4)如何填充通過遍歷每個(gè)三角形內(nèi)部的等值區(qū)域進(jìn)行填充，達(dá)到漸變顏色的無縫過渡。
以上實(shí)現(xiàn)方法各自的缺點(diǎn)及原因
(I)首先，克里金插值方法在計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)時(shí)部要重新計(jì)算原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)值，即每次計(jì)算一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都要解一個(gè)η元一次方程組，故耗費(fèi)的時(shí)間以及內(nèi)存部是非常大的，因此克里金插值方法效率上有很大的局限性。其次，克里金插值方法是在整個(gè)區(qū)域連續(xù)的假設(shè)下提出的，但是加入斷層后，斷層破壞了區(qū)域原有的連續(xù)性，因此克里金插值方法無法直接應(yīng)用于帶斷層的區(qū)域。最后，通過建立斷層多邊形，在每個(gè)斷層多邊形局部使用克里金插值。由于斷層分為正、逆斷層，且分布也毫無規(guī)則，因此準(zhǔn)確合理地劃分?jǐn)鄬佣噙呅畏浅＠щy，需要對(duì)多種形態(tài)的斷層分別處理，增加了問題的復(fù)雜程度。
(2)基于四邊形的等值線追蹤方法。在處理一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)四個(gè)等值點(diǎn)的情況時(shí)，如何選擇下一個(gè)等值點(diǎn)會(huì)很困難。針對(duì)這樣的情況，需要建立雙元雙三次一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的曲面函數(shù)預(yù)測(cè)下一個(gè)等值點(diǎn)的選擇。
(3)如果采用白化技術(shù)，等值線沒有?？康綌鄬泳€上，而是沿著斷層的邊緣追蹤， 這樣會(huì)出現(xiàn)斷層線邊緣附近會(huì)有多條等值線聚集，僅僅采用屏幕白化遮擋了斷層線邊緣的等值線，達(dá)到等值線停靠斷層的假象，導(dǎo)致等值線圖效果往往不美觀；如果采用垂直停靠技術(shù)，以等值點(diǎn)在斷層線上的投影作為?？奎c(diǎn)，這樣會(huì)出現(xiàn)等值線?？康綌鄬油狻⒌戎稻€出現(xiàn)彎折等?？坎痪_、不美觀的情況。
(4)每個(gè)三角形內(nèi)部可能有多條等值線通過，這些等值線把三角形劃分出了多個(gè)小等值區(qū)域，再根據(jù)等值線的高程值確定這些小等值區(qū)域的值，通過不同的顏色進(jìn)行填充， 但由于小的等值區(qū)域在屏幕顯示時(shí)非常小，無法進(jìn)行紋理填充。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于設(shè)計(jì)一種新型的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，解決上述問題。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下
一種基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，包括以下步驟
步驟1，網(wǎng)格化，確定研究區(qū)域，并在所述研究區(qū)域內(nèi)建立網(wǎng)格；
步驟2，三角化，將每個(gè)所述網(wǎng)格以其中一條對(duì)角線劃分為兩個(gè)三角形，并將整個(gè)所述研究區(qū)域建立一個(gè)互 不交叉的三角形列表；
步驟3，數(shù)據(jù)的預(yù)處理，建立點(diǎn)列表、邊列表和三角形列表，同時(shí)記錄邊類型；
步驟4，網(wǎng)格點(diǎn)的插值，采用最小曲率法插值方法對(duì)每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)插值；
步驟5，等值線追蹤，采用虛擬點(diǎn)技術(shù)進(jìn)行所述等值線追蹤；
步驟6，填充區(qū)域的搜索，建立基于邊框搜索線和斷層搜索線形成的環(huán)結(jié)構(gòu)，按照逆時(shí)針方向遍歷搜索線尋找所述填充區(qū)域；
步驟7，等值線數(shù)據(jù)的格式化，所述等值線數(shù)據(jù)生成后，將所述等值線數(shù)據(jù)和所述填充區(qū)域的數(shù)據(jù)格式化后保存。
優(yōu)選的，所述研究區(qū)域?yàn)榘紨?shù)據(jù)點(diǎn)和斷層線的最大矩形，所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)包含的屬性有橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)y、高程值ζ。
優(yōu)選的，所述的邊類型包括邊框邊、內(nèi)部邊、斷層邊和虛擬邊，所述邊框邊是指邊位于邊框上；所述斷層邊是指邊有斷層通過；所述虛擬邊是指邊本身不存在，隨著等值線的追蹤動(dòng)態(tài)創(chuàng)建；所述內(nèi)部邊是指除所述邊框邊、所述斷層邊和所述虛擬邊的邊。
優(yōu)選的，所述網(wǎng)格點(diǎn)插值主要包括
(I)所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程的建立；
(2)所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值設(shè)置；
(3)所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程的迭代求解。
優(yōu)選的，建立所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程時(shí)，首先建立以所述網(wǎng)格點(diǎn)為中心的中心區(qū) 域，在所述中心區(qū)域內(nèi)，通過將多個(gè)所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)加權(quán)平均，使得每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)的矩形 區(qū)域至多有一個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
優(yōu)選的，不同所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程包括分別是遠(yuǎn)離邊框的網(wǎng)格點(diǎn)迭代方程、邊 框外的虛擬點(diǎn)的迭代方程、靠近斷層的虛擬點(diǎn)的迭代方程、受原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的網(wǎng)格點(diǎn)的 迭代方程和斷層端點(diǎn)附近的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程。
優(yōu)選的，在建立所述斷層端點(diǎn)附近的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程時(shí)，通過周圍所述網(wǎng)格點(diǎn) 加權(quán)平均來設(shè)置。
優(yōu)選的，建立邊框附近的所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程和斷層附近的所述網(wǎng)格點(diǎn)迭代方 程時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)鄰近網(wǎng)格點(diǎn)不足的情況時(shí)，附加兩排虛擬網(wǎng)格點(diǎn)，通過所述虛擬網(wǎng)格點(diǎn)所屬的 所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代加權(quán)平均來建立所述虛擬 網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程。
優(yōu)選的，所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值的設(shè)置方法如下以受所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的所述 網(wǎng)格點(diǎn)為種子，向上、下、左、右以及左上、右上、左下、右下八個(gè)方向擴(kuò)散，在擴(kuò)散過程中查 看對(duì)應(yīng)的邊是否為斷層邊，如果為斷層邊，則說明被斷層阻斷，朝此方向的擴(kuò)散結(jié)束；循環(huán) 每個(gè)種子點(diǎn)的擴(kuò)散，每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)都會(huì)得到一個(gè)關(guān)于所述種子點(diǎn)和擴(kuò)散次數(shù)的列表，根 據(jù)所述列表，通過反距離加權(quán)法計(jì)算所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值。
優(yōu)選的，所述等值線追蹤采用基于三角形的基本原理，同時(shí)采用所述虛擬網(wǎng)格點(diǎn) 技術(shù)，拓展斷層單側(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，在所述等值線追蹤過程中，時(shí)刻檢查所述等值線是否和 斷層相交，并選擇所述等值線和斷層相交的點(diǎn)做為?？奎c(diǎn)。
本發(fā)明的有益效果可以總結(jié)如下
1.等值線圖能夠快速生成；
2.等值線追蹤算法更加簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)；
3.等值線的追蹤算法基于三角形，在三角形中追蹤等值點(diǎn)可以避免在四邊形追蹤 中會(huì)出現(xiàn)選擇困難的問題；
4.等值線能夠精確地?？康綌鄬泳€；
5.等值區(qū)域的紋理填充基于邊框或斷層的搜索線，能夠找到完整的等值區(qū)域，避 免了其它方法中無法進(jìn)行紋理填充的問題。


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圖11
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圖20具體實(shí)施方式
為了使本發(fā)明所解決的技術(shù)問題、技術(shù)方案及有益效果更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
實(shí)施例一
如圖I所示的本發(fā)明的等值線圖自動(dòng)生成技術(shù)的流程圖，包括以下步驟
I.網(wǎng)格化確定研究區(qū)域，默認(rèn)的研究區(qū)域?yàn)榘紨?shù)據(jù)點(diǎn)、斷層線的最大矩形。并且在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)建立由行列索引的網(wǎng)格。
2.三角化將每個(gè)網(wǎng)格以其中一條對(duì)角線劃分為兩個(gè)三角形，將整個(gè)研究區(qū)域建立一個(gè)互不交叉的三角形列表。
3.數(shù)據(jù)的預(yù)處理建立點(diǎn)列表，邊列表，三角形列表。同時(shí)記錄邊類型邊框邊、內(nèi)部邊、斷層邊、虛擬邊。
4.網(wǎng)格點(diǎn)的插值采用最小曲率法插值方法對(duì)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)插值。其主要內(nèi)容包括網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程的建立、網(wǎng)格點(diǎn)的初始值設(shè)置、迭代求解。
5.等值線追蹤基于三角形的追蹤原則，采用虛擬點(diǎn)技術(shù)進(jìn)行等值線追蹤。
6.填充區(qū)域的搜索建立基于邊框搜索線和斷層搜索線形成的環(huán)結(jié)構(gòu)，按照逆時(shí)針方向遍歷搜索線尋找填充區(qū)域。
7.等值線數(shù)據(jù)的格式化等值線數(shù)據(jù)生成后，為提高程序的執(zhí)行效率，將等值線以及填充區(qū)域數(shù)據(jù)格式化，可以入庫(kù)或放入文件中保存，供以后使用。
本發(fā)明采用最小曲率法插值，并應(yīng)用了虛擬點(diǎn)技術(shù)，虛擬點(diǎn)技術(shù)拓展了斷層單側(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，使得最小曲率法具備直接應(yīng)用斷層線約束的能力。該插值方法不但速度極高，而且隨著原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的增加效率不受影響，特別適合于研究大量的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的區(qū)域， 與其它插值方法相比，避免了插值不準(zhǔn)確、效率低的問題。
本發(fā)明采用基于三角形的等值線追蹤方法，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，如果等值線進(jìn)入其中一條邊，那么其它兩條邊只有一個(gè)出口，邏輯處理更加簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。與基于四邊形追蹤的方法相比，避免了在四條邊上都有等值點(diǎn)的情況下判斷困難的問題。
本發(fā)明由于應(yīng)用虛擬點(diǎn)技術(shù)，拓展了斷層單側(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，等值線會(huì)外延到斷層線另外一側(cè)虛擬點(diǎn)覆蓋的區(qū)域。在等值線追蹤過程中，會(huì)時(shí)刻檢查等值線是否和斷層相交，只有和斷層相交時(shí)才會(huì)選擇此交點(diǎn)為停靠點(diǎn)，這樣的?？糠椒ň_、自然、效果美觀。與其它?？糠椒ㄏ啾龋苊饬送？坎痪_、出圖效果不美觀的問題。
本發(fā)明采用基于邊框和斷層的區(qū)域搜索方法。邊框線采用逆時(shí)針方向，而每一條斷層線的兩側(cè)設(shè)定兩個(gè)相反方向，從而能夠?qū)⒚總€(gè)等值區(qū)域形成一個(gè)閉合的環(huán)。按照有向線段設(shè)定的方向搜索，獲得完整的等值區(qū)域。這樣，在這些等值區(qū)域內(nèi)，可以方便地進(jìn)行顏色填充或紋理填充。不僅實(shí)現(xiàn)了紋理填充的效果，而且更有利于研究整個(gè)等值區(qū)域。
實(shí)施例二
進(jìn)一步說明本發(fā)明的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成技術(shù)的具體方法。
第一步，網(wǎng)格化。如圖2所示的本發(fā)明的網(wǎng)格化示意圖，小圓圈表示原始數(shù)據(jù)點(diǎn)， 通常情況下，這些原始數(shù)據(jù)點(diǎn)來自地震勘探解釋數(shù)據(jù)，分布不均且數(shù)量有限。其中原始數(shù)據(jù)點(diǎn)包含的屬性有橫坐標(biāo)X、縱 坐標(biāo)y、高程值ζ。最外面的矩形確定的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，研究區(qū)域的四條邊叫做邊框。將整個(gè)研究區(qū)域劃分為若干緊密排列的矩形網(wǎng)格，劃分為10行和 10列(行數(shù)和列數(shù)可以由用戶自定義)，行索引從左至右依次增大，列索引從下到上依次增大，那么整個(gè)研究區(qū)域被劃分為9X9個(gè)網(wǎng)格區(qū)域，內(nèi)有IOX 10個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。利用有限的已知數(shù)據(jù)，計(jì)算其它未知區(qū)域，通過僅有的7個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，插值獲取到100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的值，則將離散的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，有利于對(duì)問題的整體研究。
第二步，三角化。如圖3所示的本發(fā)明的三角化示意圖，將每個(gè)矩形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)， 連接左上角和右下角的對(duì)角線，由此形成了左下角和右上角兩個(gè)三角形；整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)形成了多條對(duì)角線a。同時(shí)在每個(gè)矩形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，連接左下角和右上角的對(duì)角線，這樣整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)形成了多條對(duì)角線b。
通過對(duì)角線a，研究區(qū)域內(nèi)形成一個(gè)互不交叉的三角形列表，這些三角形列表主要用于等值線的追蹤。對(duì)角線b形成了多條邊，這些邊將用于插值計(jì)算，但是不會(huì)參與等值線的追蹤。
第三步，數(shù)據(jù)預(yù)處理。網(wǎng)格點(diǎn)的插值以及等值線的追蹤需要很多的數(shù)據(jù)支持，需要提供數(shù)據(jù)包括網(wǎng)格點(diǎn)列表、邊列表、三角形列表。
網(wǎng)格點(diǎn)列表所有網(wǎng)格點(diǎn)組成的集合，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)包含行索引號(hào)i，列索引號(hào)j，虛擬點(diǎn)列表，在斷層附近或邊框附近的網(wǎng)格點(diǎn)需要虛擬點(diǎn)，故建立一個(gè)虛擬點(diǎn)列表。
邊列表每個(gè)矩形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部有四條邊，以及兩條對(duì)角線，這些所有的邊組成的集合叫做邊列表。每條邊包含邊類型，邊上的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)索引，邊所屬三角形 (最多兩個(gè))。邊類型分為四種，分別是邊框邊，內(nèi)部邊，斷層邊，虛擬邊。其中邊位于邊框上，則稱為邊框邊；如果邊有斷層通過，則稱為斷層邊；如果邊本身不存在，是隨著等值線的追蹤動(dòng)態(tài)創(chuàng)建的，則此邊稱為虛擬邊；否則，其它部稱為內(nèi)部邊。如果邊為斷層邊，需要記錄通過它的斷層號(hào)索引，斷層點(diǎn)的索引。如果邊是虛擬邊，需要記錄它所屬的網(wǎng)格點(diǎn)。
三角線列表每個(gè)矩形網(wǎng)格被紅色的對(duì)角線分為兩個(gè)三角形，整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)所有的這些三角形組成的集合叫做三角形列表，每個(gè)三角形包含三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊。
第四步，網(wǎng)格點(diǎn)插值，包括以下內(nèi)容
建立以網(wǎng)格點(diǎn)為中心的區(qū)域
如圖4所示的本發(fā)明以網(wǎng)格點(diǎn)為中心的區(qū)域，原始數(shù)據(jù)點(diǎn)不規(guī)則地散落在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)受所有原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的共同約束。但是為了問題的簡(jiǎn)化，特別是建立網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程時(shí)，一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)最多僅受一個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束。
虛線矩形框代表了對(duì)應(yīng)的以網(wǎng)格點(diǎn)為中心的矩形區(qū)域，而包含在此區(qū)域的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)可能有O個(gè)或I個(gè)甚至多個(gè)。為了迭代方程的建立，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的矩形區(qū)域至多有一個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。那么多于一個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，則將多個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)加權(quán)平均
iw'y丨”2+νζ2+ζ IV 333 J
即相當(dāng)于取所有的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的重心。
(2)遠(yuǎn)離邊框的網(wǎng)格點(diǎn)迭代方程
如圖5所示的本發(fā)明遠(yuǎn)離邊框的網(wǎng)格點(diǎn)與鄰近點(diǎn)的位置關(guān)系示意圖，黑色矩形所處的網(wǎng)格點(diǎn)為中心點(diǎn)，圓圈所處的網(wǎng)格點(diǎn)稱為內(nèi)環(huán)點(diǎn)，矩形所處的網(wǎng)格點(diǎn)稱為中環(huán)點(diǎn)，五角星所處的網(wǎng)格點(diǎn)稱為外環(huán)點(diǎn)。中心點(diǎn)受內(nèi)環(huán)點(diǎn)，中環(huán)點(diǎn)，外環(huán)點(diǎn)約束，并且約束的條件越來越弱。通過中心有限差分近似得到j(luò)[4(l + a2)(l —1)) + 2) ][zl0 +z_m +a~(zm +z0_,)]I
z 1-(1-Γ;)[ζ20 +z_20+a4(z02 +z0_2) + 2a2(zu +z_ + z,_, + z_,_,)]}(公式 I) Z°° _[(6 + 8a2+ 6a4 )(1 -T1 ) + 2(1 +a2 )7]], Ax. .
其中α為網(wǎng)格的橫縱比(a= 丁 )，Λχ為網(wǎng)格矩形的長(zhǎng)，Ay為網(wǎng)格矩形的Ay 寬，T1為內(nèi)部張力(默認(rèn)為O)。
(3)邊框外的虛擬點(diǎn)的迭代方程
如圖6為靠近邊框的網(wǎng)格點(diǎn)與鄰近點(diǎn)的位置關(guān)系示意圖，黑色圓圈表示的網(wǎng)格點(diǎn)部是落入研究區(qū)域的真實(shí)的網(wǎng)格點(diǎn)，其中由虛線多邊形包圍的網(wǎng)格點(diǎn)處于邊框附近。邊框附近的網(wǎng)格點(diǎn)通過公式I在使用時(shí)會(huì)出現(xiàn)鄰近網(wǎng)格點(diǎn)不足的情況，采取的方法是在邊框外附加兩排虛擬的網(wǎng)格點(diǎn)，稱為虛擬點(diǎn)。這樣所有的網(wǎng)格點(diǎn)部能夠根據(jù)公式I建立迭代方程。
附加的虛擬點(diǎn)根據(jù)邊界條件建立差分方程，下面的公式僅僅是X方向上的邊框附近的虛擬點(diǎn)的迭代方程；y方向的可以類似獲取。
框外的第一層虛擬點(diǎn)的迭代方程2(1-Ts)z00 -(1-—ΓΒ)ζω
ζ_ 0 =-z-=-(公式 2)(1-1 )
邊框外的第二層虛擬點(diǎn)的迭代方程
z_20 = Z20+ a 2 (zn+z卜「z—n-z—H) ~2 (1+ a 2) (z10_z_10)(公式 3)
邊框外的位于角落的虛擬點(diǎn)的迭代方程
z_H = Zh+Z-h-Zh (公式 4)
(4)靠近斷層的虛擬點(diǎn)的迭代方程
到目前為止，所有的網(wǎng)格點(diǎn)以及虛擬點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的迭代方程，將斷層數(shù)據(jù)加入進(jìn)來后，問題變得異常復(fù)雜。一條斷層線是一個(gè)二維的切斷文件，它定義了一條在網(wǎng)格化插值時(shí)負(fù)責(zé)阻斷信息流的線段，破壞了斷層兩邊的連續(xù)性，使得斷層的兩邊不連續(xù)。當(dāng)網(wǎng)格化插值一個(gè)數(shù)據(jù)集時(shí)，當(dāng)計(jì)算位于斷層線一側(cè)網(wǎng)格點(diǎn)的值時(shí)，位于斷層線另外一側(cè)的數(shù)據(jù)不能被直接使用。
如圖7所示的黑色矩形所處的網(wǎng)格點(diǎn)在斷層的附近，故它在使用公式I時(shí)發(fā)現(xiàn)在斷層左側(cè)的網(wǎng)格點(diǎn)不能使用，因?yàn)閿鄬悠茐牧怂鼈冎g的連續(xù)性。為此，引入與邊框外的虛擬點(diǎn)類似的五個(gè)斷層附近的虛擬點(diǎn)(這些虛擬點(diǎn)是相對(duì)于黑色矩形所處的網(wǎng)格點(diǎn))，斷層附近的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程可以完全按照公式I進(jìn)行。
虛擬點(diǎn)迭代計(jì)算方法如下如圖8所示，黑色矩形所處的網(wǎng)格點(diǎn)為斷層附近的虛擬點(diǎn)，虛擬點(diǎn)所屬的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的迭代方程，那么我們將這些所有網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程加權(quán)平均，就得到了此虛擬點(diǎn)的迭代方程了。這樣做目的是保證斷層附近的網(wǎng)格點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)極值情況，防止隨著迭代次數(shù)的增加，插值會(huì)越來越大(或越來越小)，不會(huì)出現(xiàn)收斂的條件。
(5)受原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程
如圖9所示的受原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的網(wǎng)格點(diǎn)示意圖，中心網(wǎng)格點(diǎn)(0，0)受原始數(shù)據(jù)點(diǎn)E約束，它的迭代方程不能簡(jiǎn)單的使用公式1，原始數(shù)據(jù)點(diǎn)必須要加入到迭代方程，這樣才能更加逼近真實(shí)。關(guān)于中心網(wǎng)格點(diǎn)使用二次泰勒展開式來近似，同時(shí)使用五個(gè)不同的點(diǎn)(A，B, C，D四個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，加上原始數(shù)據(jù)點(diǎn)E)。圖中的E點(diǎn)位于中心網(wǎng)格點(diǎn)的第一個(gè)象限區(qū)域中，故選取了對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)；如果E點(diǎn)位于其它的象限中，那么其余四個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的
權(quán)利要求
1.一種基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，包括 步驟1，網(wǎng)格化，確定研究區(qū)域，并在所述研究區(qū)域內(nèi)建立網(wǎng)格； 步驟2，三角化，將每個(gè)所述網(wǎng)格以其中一條對(duì)角線劃分為兩個(gè)三角形，并將整個(gè)所述研究區(qū)域建立一個(gè)互不交叉的三角形列表； 步驟3，數(shù)據(jù)的預(yù)處理，建立點(diǎn)列表、邊列表和三角形列表，同時(shí)記錄邊類型； 步驟4，網(wǎng)格點(diǎn)的插值，采用最小曲率法插值方法對(duì)每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)插值； 步驟5，等值線追蹤，采用虛擬點(diǎn)技術(shù)進(jìn)行所述等值線追蹤； 步驟6，填充區(qū)域的捜索，建立基于邊框搜索線和斷層搜索線形成的環(huán)結(jié)構(gòu)，按照逆時(shí)針方向遍歷搜索線尋找所述填充區(qū)域； 步驟7，等值線數(shù)據(jù)的格式化，所述等值線數(shù)據(jù)生成后，將所述等值線數(shù)據(jù)和所述填充區(qū)域的數(shù)據(jù)格式化后保存。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，所述研究區(qū)域?yàn)榘紨?shù)據(jù)點(diǎn)和斷層線的最大矩形，所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)包含的屬性有橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)y、高程值z(mì)。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，所述的邊類型包括邊框邊、內(nèi)部邊、斷層邊和虛擬邊，所述邊框邊是指邊位于邊框上；所述斷層邊是指邊有斷層通過；所述虛擬邊是指邊本身不存在，隨著等值線的追蹤動(dòng)態(tài)創(chuàng)建；所述內(nèi)部邊是指除所述邊框邊、所述斷層邊和所述虛擬邊的邊。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，所述網(wǎng)格點(diǎn)插值主要包括 (1)所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程的建立； (2)所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值設(shè)置； (3)所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程的迭代求解。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，建立所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程時(shí)，首先建立以所述網(wǎng)格點(diǎn)為中心的中心區(qū)域，在所述中心區(qū)域內(nèi)，通過將多個(gè)所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)加權(quán)平均，使得每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)的矩形區(qū)域至多有ー個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，不同所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程包括分別是遠(yuǎn)離邊框的網(wǎng)格點(diǎn)迭代方程、邊框外的虛擬點(diǎn)的迭代方程、靠近斷層的虛擬點(diǎn)的迭代方程、受原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程和斷層端點(diǎn)附近的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，在建立所述斷層端點(diǎn)附近的網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程時(shí)，通過周圍所述網(wǎng)格點(diǎn)加權(quán)平均來設(shè)置。
8.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，建立邊框附近的所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程和斷層附近的所述網(wǎng)格點(diǎn)迭代方程吋，當(dāng)出現(xiàn)鄰近網(wǎng)格點(diǎn)不足的情況時(shí)，附加兩排虛擬網(wǎng)格點(diǎn)，通過所述虛擬網(wǎng)格點(diǎn)所屬的所述網(wǎng)格點(diǎn)的迭代加權(quán)平均來建立所述虛擬網(wǎng)格點(diǎn)的迭代方程。
9.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值的設(shè)置方法如下以受所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)約束的所述網(wǎng)格點(diǎn)為種子，向上、下、左、右以及左上、右上、左下、右下八個(gè)方向擴(kuò)散，在擴(kuò)散過程中查看對(duì)應(yīng)的邊是否為斷層邊，如果為斷層邊，則說明被斷層阻斷，朝此方向的擴(kuò)散結(jié)束；循環(huán)每個(gè)種子點(diǎn)的擴(kuò)散，每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)都會(huì)得到一個(gè)關(guān)于所述種子點(diǎn)和擴(kuò)散次數(shù)的列表，根據(jù)所述列表，通過反距離加權(quán)法計(jì)算所述網(wǎng)格點(diǎn)的初始值。
10.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，其特征在于，所述等值線追蹤采用基于三角形的基本原理，同時(shí)采用所述虛擬網(wǎng)格點(diǎn)技木，拓展斷層單側(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，在所述等值線追蹤過程中，時(shí)刻檢查所述等值線是否和斷層相交，并選擇所述等值線和斷層相交的點(diǎn)做為?？奎c(diǎn)。
全文摘要
一種基于最小曲率法插值的含斷層的等值線圖自動(dòng)生成方法，包括以下步驟1.網(wǎng)格化，確定研究區(qū)域，并在所述研究區(qū)域內(nèi)建立網(wǎng)格；2.三角化，將每個(gè)所述網(wǎng)格以其中一條對(duì)角線劃分為兩個(gè)三角形，并將整個(gè)所述研究區(qū)域建立一個(gè)互不交叉的三角形列表；3.數(shù)據(jù)的預(yù)處理，建立點(diǎn)列表、邊列表和三角形列表，同時(shí)記錄邊類型；4.采用最小曲率法插值方法對(duì)每個(gè)所述網(wǎng)格點(diǎn)插值；5.采用虛擬點(diǎn)技術(shù)進(jìn)行所述等值線追蹤；6.填充區(qū)域的搜索；7.等值線數(shù)據(jù)的格式化，所述等值線數(shù)據(jù)生成后，將所述等值線數(shù)據(jù)和所述填充區(qū)域的數(shù)據(jù)格式化后保存。本發(fā)明的等值線圖的生成方法，使等值線圖生成速度快，?？烤_，出圖效果美觀，有利于對(duì)整個(gè)等值區(qū)域的研究。
文檔編號(hào)G06T11/00GK102982566SQ20121020379
公開日2013年3月20日 申請(qǐng)日期2012年6月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年6月19日
發(fā)明者胡小亮, 謝彪 申請(qǐng)人:克拉瑪依紅有軟件有限責(zé)任公司