專利名稱：計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及CMP制造工藝和CMP建模技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種新的計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法。
背景技術(shù)：
當(dāng)前,集成電路晶圓尺寸不斷擴(kuò)大，芯片特征尺寸不斷減小，45nm工藝節(jié)點(diǎn)以下超大規(guī)模集成電路可制造性設(shè)計(jì)(DFM)技術(shù)具有了新的特征，化學(xué)機(jī)械研磨(CMP)作為業(yè)界矚目的全局平坦化技術(shù)也展現(xiàn)了新的特點(diǎn)。盡管目前CMP的工藝研究和應(yīng)用具有了較大發(fā)展，但其過程控制仍停留在經(jīng)驗(yàn)實(shí)證階段，欠缺完整嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)，人們對諸如研磨參數(shù)對平面度的影響、研磨墊-研磨液-晶圓之間的相互作用、研磨液的化學(xué)屬性對各種參數(shù)的影響等機(jī)理了解還不夠充分。因此，32nm節(jié)點(diǎn)以下的CMP研究將針對各種過程參數(shù)、研磨界 面間的接觸形態(tài)(減小外部壓力、改進(jìn)研磨成分、去除研磨粒子、降低刮擦劃痕等)及研磨液的流體狀況進(jìn)行深入分析，以便充分了解CMP的研磨機(jī)制，不斷指導(dǎo)和滿足工藝需求。研磨去除率(MRR)作為描述化學(xué)機(jī)械研磨變化快慢的輸出指標(biāo)在CMP的模型機(jī)理分析中具有重要作用，一旦獲取MRR，可以進(jìn)一步將其用于計(jì)算研磨晶圓表面的瞬時高度變化，給出晶圓表面的實(shí)時輪廓和特征，并可將計(jì)算結(jié)果用于版圖RC-提取等設(shè)計(jì)流程，因此，關(guān)于研磨去除率的研究受到了廣泛關(guān)注。目前，針對研磨墊-晶圓粗糙接觸問題，國內(nèi)外工程應(yīng)用領(lǐng)域求解研磨去除率比較常見的方法是采用經(jīng)驗(yàn)型的Preston方程，即研磨去除率MRR=kPV，其中，V是晶圓和研磨墊之間的相對滑動速率，P是二者之間的接觸壓力，k是Preston系數(shù)，一般CMP中的化學(xué)作用主要通過系數(shù)k來體現(xiàn)。一旦獲得研磨去除率，即可實(shí)現(xiàn)晶圓表面的高度控制，因此，Preston方程具有重要的應(yīng)用價值。在晶圓和研磨墊之間的粗糙接觸過程中，一般假定二者為點(diǎn)接觸，研磨墊線性彈性，而晶圓呈剛性，同時忽略研磨液對研磨墊形變的影響。這樣，研磨墊和晶圓之間的壓力分布Pb(x，y)和研磨墊形變Wb(X，y)之間的相互關(guān)系即可通過接觸力學(xué)理論獲得Wb{x,y) = kc\\ , 尸十，》) ξ η(I)
-ξγ+(γ-ηγ其中，A為整個晶圓面積，接觸因子k。為與研磨墊的彈性模量和泊松比相關(guān)的模型參數(shù)。晶圓-研磨墊間距H(x，y)滿足以下條件H (X，y) =Hinitial (x, y) +Wb (x, y) —H (2)其中，Hinitial (x, y)是初始晶圓-研磨墊間距，H為研磨墊的剛性體變形。此外,研磨塾和晶圓間還應(yīng)滿足以下關(guān)系
f= (W) > O, (x,y)e Acvnlacl^(3)
[H{x,y) > 0,Pb(x,y) = O, (x,y)€ Acontact這里，Acontact為研磨墊和晶圓之間的實(shí)際接觸面積。
通過求解(I)- (3)式即可獲得晶圓表面的壓力分布，進(jìn)而利用Preston方程給出整個晶圓的研磨去除率MRR=kPb (x, y) V(4)傳統(tǒng)的做法是使用邊界元等方法求解粗糙接觸問題，其計(jì)算復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較困難，模型的預(yù)測性及通用性有待提高。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種解決上述問題的計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法，包括a)設(shè)定參考平面、劃分計(jì)算網(wǎng)格并確定研磨墊微擾形變的初始數(shù)據(jù)；·
b)根據(jù)微擾壓力分布和研磨墊微擾形變的相互關(guān)系，使用傅里葉變換計(jì)算微擾壓力分布，并根據(jù)外部施加壓力和微擾壓力分布計(jì)算接觸壓力分布；c)根據(jù)接觸壓力分布確定晶圓的研磨去除率。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過重新定義研磨參考平面，研磨墊、晶圓表面形貌，采用快速傅里葉變換技術(shù)實(shí)現(xiàn)卷積計(jì)算，通過迭代求解積分方程考察晶圓-研磨墊間的距離變化以及整個晶圓表面的壓力分布，進(jìn)而依據(jù)研磨去除公式分析晶圓表面的去除變化，提供更加豐富的研磨信息，為晶圓級的化學(xué)機(jī)械研磨機(jī)理研究和仿真工具開發(fā)奠定重要基礎(chǔ)。該方法計(jì)算簡潔，實(shí)現(xiàn)方便，物理意義明確，所得到的物理量能深刻揭示兩體接觸的內(nèi)在本質(zhì)，因而可以進(jìn)一步用于其他與粗糙接觸有關(guān)的摩擦模型，方便揭示由于壓力變化所導(dǎo)致的接觸形變，提高模型的預(yù)測性、通用性及準(zhǔn)確度。


通過閱讀參照以下附圖所作的對非限制性實(shí)施例所作的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其它特征、目的和優(yōu)點(diǎn)將會變得更明顯圖I為根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法的流程圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法，請參考圖1，圖I為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法流程圖。如圖所示，在步驟SlOl中，設(shè)定參考平面、劃分計(jì)算網(wǎng)格并確定研磨墊微擾形變的初始數(shù)據(jù)。這一步驟通過一系列的設(shè)定和測量過程，為本發(fā)明后續(xù)計(jì)算做準(zhǔn)備。在本發(fā)明的實(shí)施例中，對于研磨墊在下，晶圓在上的CMP研磨體系，為其設(shè)定一個參考平面，并劃分計(jì)算網(wǎng)格；計(jì)算網(wǎng)格所需要的密度根據(jù)測量精度和實(shí)際計(jì)算的需要來確定，網(wǎng)格越密集，初始化數(shù)據(jù)和計(jì)算流程所需的時間越長，相應(yīng)的精度就越高；網(wǎng)格越稀疏，初始化數(shù)據(jù)和計(jì)算流程花費(fèi)的時間就越少，相應(yīng)的精度就越低。在此基礎(chǔ)上確定晶圓的初始形貌高度we(x，y)，該高度是位置(x，y)的函數(shù)，其中(x，y)取不同的組合值來表示不同的網(wǎng)格點(diǎn)；同時初始化研磨墊微擾形變Wb (X，y)與晶圓的初始形貌高度一致,即Wb (X，y) =we (x, y)。需要確定的參數(shù)還有外部施加壓力P和與研磨墊的彈性模量和泊松比相關(guān)的模型參數(shù)一接觸因子k。。其中外部施加壓力P也為位置(x，y)的函數(shù)，此處做簡寫(后續(xù)在不妨礙理解的情況下，各變量都做此簡寫)。k。不易確定，在本發(fā)明中取經(jīng)驗(yàn)值。外部施加壓力P和接觸因子k。也可以在后續(xù)的步驟中需要使用時確定。在步驟S102中，根據(jù)微擾壓力分布函數(shù)和研磨墊微擾形變的相互關(guān)系，使用傅里葉變換計(jì)算微擾壓力分布，并根據(jù)外部施加壓力和微擾壓力分布計(jì)算接觸壓力分布。在本發(fā)明的實(shí)施例中，為了后續(xù)計(jì)算晶圓與研磨墊之間的接觸壓力，在此步驟中引入微擾壓力pb(x，Y)，并通過研磨墊微擾形變Wb (X，y)與微擾壓力間的相互關(guān)系計(jì)算微擾壓力 Pb(x，y)研磨墊微擾形變Wb (X，y)與微擾壓力pb(x，y)間的相互關(guān)系為Wh(Λ·; y) = kcph(.V, V) v)( 3 )其中G(x，y)為晶圓局部半空間格林函數(shù)；k。為上述的接觸因子。使用多維快速傅 里葉變換(FFT)處理上述卷積運(yùn)算關(guān)系(5)，得到FFT [wb (x, y) ] =kcFFT [pb (x, y) ] · FFT [G (x, y) ](6)使用傅里葉逆變換，并截取實(shí)部，可以獲得
I ( \ΓFFrfw, (X5J)Ill ·、pjx,y) = — Re^ IFFT -Lr■■■■■■■■B■■■■■■■■^(7)
6 蚪 I [FFT[G(x,y)]\\j即微擾壓力的分布函數(shù)。計(jì)算出微擾壓力的分布之后，可以判斷當(dāng)前計(jì)算結(jié)果是否滿足判別條件。具體判斷方法如下。在本發(fā)明的實(shí)施例中，結(jié)合確定的外部壓力P和計(jì)算出的Pb (X，y)，計(jì)算出接觸壓力分布函數(shù)Pb(x，y) =P-pb(x，y)(8)接觸壓力分布函數(shù)的必要條件為Pb (X，y) ^ O,即在晶圓與研磨墊有接觸的地方，接觸壓力分布函數(shù)的取值大于零；在晶圓與研磨墊沒有接觸的地方，接觸壓力分布函數(shù)的取值等于零。即Ph(XiV) = I U(9)
[O,We > W6需要對計(jì)算網(wǎng)格的每個網(wǎng)格點(diǎn)上的壓力進(jìn)行判斷。如果存在不滿足條件的網(wǎng)格點(diǎn)，則調(diào)整初始化數(shù)據(jù)，例如適當(dāng)減小l(x，y)，并再次計(jì)算微擾壓力的分布函數(shù)。重復(fù)以上過程直至網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)均滿足判斷條件。當(dāng)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)均滿足判斷條件時，上述迭代過程完成，并以當(dāng)前的狀態(tài)給出接觸壓力分布函數(shù)
「 o/ 、\p^ = ^,1Λ、V) = ΓCIO)
[O,we > W6在步驟S103中，根據(jù)接觸壓力分布確定晶圓的研磨去除率。在本發(fā)明的實(shí)施例中，此處使用經(jīng)典的Preston方程，將計(jì)算得到的接觸壓力分布函數(shù)Pb(X，y)代入(4)式中，計(jì)算整個晶圓表面研磨去除率MRR。
當(dāng)?shù)玫搅司A表面的研磨去除率之后，就可以將其用于晶圓級的化學(xué)機(jī)械研磨機(jī)理研究和仿真工具開發(fā)。特別地,在可選的步驟S104中，可以用晶圓表面的研磨去除率實(shí)時計(jì)算晶圓表面形貌。從而，本發(fā)明的實(shí)施例可以實(shí)時預(yù)測晶圓表面形貌的動態(tài)演進(jìn)過程。本發(fā)明的實(shí)施例采用傅里葉變換快速計(jì)算研磨墊和晶圓間的壓力分布，從而建立用于預(yù)測晶圓表面研磨去除快慢及形貌變化的模型公式，可有效提高粗糙表面接觸問題的計(jì)算效率和穩(wěn)定性。雖然關(guān)于示例實(shí)施例及其優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)詳細(xì)說明，應(yīng)當(dāng)理解在不脫離本發(fā)明的精神和所附權(quán)利要求限定的保護(hù)范圍的情況下，可以對這些實(shí)施例進(jìn)行各種變化、替換和修改。對于其他例子，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)容易理解在保持本發(fā)明保護(hù)范圍內(nèi)的同時，工藝步驟的次序可以變化。
此外，本發(fā)明的應(yīng)用范圍不局限于說明書中描述的特定實(shí)施例的工藝、機(jī)構(gòu)、制造、物質(zhì)組成、手段、方法及步驟。從本發(fā)明的公開內(nèi)容，作為本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將容易地理解，對于目前已存在或者以后即將開發(fā)出的工藝、機(jī)構(gòu)、制造、物質(zhì)組成、手段、方法或步驟，其中它們執(zhí)行與本發(fā)明描述的對應(yīng)實(shí)施例大體相同的功能或者獲得大體相同的結(jié)果，依照本發(fā)明可以對它們進(jìn)行應(yīng)用。因此，本發(fā)明所附權(quán)利要求旨在將這些工藝、機(jī)構(gòu)、制造、物質(zhì)組成、手段、方法或步驟包含在其保護(hù)范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法，包括 a)設(shè)定參考平面、劃分計(jì)算網(wǎng)格并確定研磨墊微擾形變的初始數(shù)據(jù)； b)根據(jù)微擾壓力分布和研磨墊微擾形變的相互關(guān)系，使用傅里葉變換計(jì)算微擾壓力分布，并根據(jù)外部施加壓力和微擾壓力分布計(jì)算接觸壓力分布； c)根據(jù)接觸壓力分布確定晶圓的研磨去除率。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟a)中，研磨墊微擾形變的初始數(shù)據(jù)與晶圓的初始形貌高度一致。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟b)中，研磨墊微擾形變Wb(x，y)與微擾壓力分布Pb(x，y)間的相互關(guān)系為 = kcpb[x,y) Θ G(x,y) 其中G(x，y)為晶圓局部半空間格林函數(shù)；k。為與研磨墊的彈性模量和泊松比相關(guān)的模型參數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟b)中，對所述微擾壓力分布和研磨墊微擾形變的相互關(guān)系兩端分別求取其快速傅里葉變換，得到微擾壓力分布的快速傅里葉變換值；再通過對所述微擾壓力分布的快速傅里葉變換值求取快速傅里葉變換的反變換，并取其實(shí)部值得到微擾壓力分布。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟b)中，計(jì)算獲得的接觸壓力分布滿足在晶圓與研磨墊有接觸的地方，接觸壓力分布函數(shù)的取值大于零；在晶圓與研磨墊沒有接觸的地方，接觸壓力分布函數(shù)的取值等于零。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟c)中，利用Preston方程根據(jù)接觸壓力分布確定晶圓的研磨去除率。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，在步驟c)之后，還包括根據(jù)所述研磨去除率，計(jì)算晶圓的實(shí)時表面形貌。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種計(jì)算晶圓表面研磨去除率的方法，該方法包括a)設(shè)定參考平面、劃分計(jì)算網(wǎng)格并確定研磨墊微擾形變的初始數(shù)據(jù)；b)根據(jù)微擾壓力分布和研磨墊微擾形變的相互關(guān)系，使用傅里葉變換計(jì)算微擾壓力分布，并根據(jù)外部施加壓力和微擾壓力分布計(jì)算接觸壓力分布；c)根據(jù)接觸壓力分布確定晶圓的研磨去除率。本發(fā)明的實(shí)施例還可以用晶圓表面的研磨去除率實(shí)時的計(jì)算晶圓表面形貌。本發(fā)明計(jì)算簡潔，實(shí)現(xiàn)方便，物理意義明確，所得到的物理量能深刻揭示兩體接觸的內(nèi)在本質(zhì)。
文檔編號G06F17/50GK102945304SQ20121045898
公開日2013年2月27日 申請日期2012年11月14日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月14日
發(fā)明者徐勤志, 方晶晶, 陳嵐 申請人:中國科學(xué)院微電子研究所