專利名稱：基于pca冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及壓縮感知圖像重構(gòu)方法，可用于在對(duì)原圖像進(jìn)行恢復(fù)時(shí)，獲得高清晰質(zhì)量的圖像。
背景技術(shù)：
近幾年，在信號(hào)處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的數(shù)據(jù)采集理論“壓縮感知” CS，該理論在數(shù)據(jù)采集的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮，突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制，為數(shù)據(jù)采集技術(shù)帶來了革命性的變化，使得該理論在壓縮成像系統(tǒng)、軍事密碼學(xué)、無(wú)線傳感等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。壓縮感知理論主要包括信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的觀測(cè)和信號(hào)的重構(gòu)等三個(gè)方面。在信號(hào)稀疏表示方面，常用的字典有余弦字典、脊波字典等，在信號(hào)重構(gòu)方面，通過求解Itl或I1范數(shù)的優(yōu)化問題來重構(gòu)圖像。Tropp 等人在文獻(xiàn)中 “ JoelA.Tropp, AnnaC.Gilbert, SignalRecoveryFromRandomMeasurementsViaOrthogonalMatchingPursuit”中提出基于正交匹配追蹤的隨機(jī)觀測(cè)的信號(hào)恢復(fù)方法。該方法對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行低采樣的隨機(jī)觀測(cè)，從正交的原子庫(kù)中選擇最能匹配信號(hào)結(jié)構(gòu)的原子，從而重構(gòu)出圖像。該方法存在的不足是，在重構(gòu)過程中使用貪婪思想尋找稀疏表示基原子組合，并不是從全局尋找基原子的組合，從而導(dǎo)致重構(gòu)出的圖像不夠準(zhǔn)確，并且它對(duì)壓縮感知框架強(qiáng)加了有限等距性RIP約束，從某種意義上講，限制了壓縮感知的應(yīng)用范圍。西安電子科技大學(xué)的專利申請(qǐng)“基于結(jié)構(gòu)字典的分塊圖像壓縮感知重構(gòu)方法”(公開號(hào):CN102708576A,申請(qǐng)?zhí)?201210155980.3，申請(qǐng)日:2012年5月18日)中公開了一種通過圖像塊樣本進(jìn)行求解得到冗余字典并進(jìn)行重構(gòu)。該方法首先基于圖像塊的結(jié)構(gòu)特征對(duì)圖像塊分類，然后以每類圖像塊作為訓(xùn)練樣本，利用k-Singular ValueDecomposition(KSVD)字典訓(xùn)練方法得到冗余字典與余弦字典組成的結(jié)構(gòu)字典，最后在分塊壓縮感知重建時(shí)，利用基于重建誤差加權(quán)的方法獲得最終圖像。該專利申請(qǐng)存在的不足是，盡管使用的稀疏表示字典更加冗余，但是在求解稀疏表示的基原子的組合，使用貪婪的思想，最終導(dǎo)致圖像重構(gòu)效果不是很理想，并且訓(xùn)練樣本選擇人為參與過多，直接影響圖像的重構(gòu)。綜上所述，在基于Itl范數(shù)的壓縮感知重構(gòu)中，貪婪算法在求解基原子組合時(shí)，無(wú)法從全局獲得最優(yōu)稀疏表示的原子組合，最終重構(gòu)效果不是很好。因此，壓縮感知重構(gòu)問題的研究主要集中在如何構(gòu)造更好的稀疏表示字典以及在字典下如何求解稀疏表示系數(shù)來精確地恢復(fù)原始信號(hào)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)技術(shù)中在觀測(cè)數(shù)較少的情況下，貪婪算法對(duì)圖像信號(hào)不能進(jìn)行有效的稀疏表示，導(dǎo)致圖像紋理信息難以準(zhǔn)確重構(gòu)的缺點(diǎn)，提出一種基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，提高重構(gòu)后圖像的質(zhì)量。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)思路是:從PCA冗余字典的特性出發(fā)，通過設(shè)計(jì)排序交叉算子和基于方向信息的種群初始化方案，將遺傳算法和克隆選擇算法有機(jī)結(jié)合作為非凸壓縮感知優(yōu)化重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)在PCA冗余字典中從全局出發(fā)求解最優(yōu)基原子的組合。具體步驟包括如下:(I)分別過大小為21X21的全白圖像中心點(diǎn)作直線，生成18個(gè)由不同斜率直線分割的圖像，直線斜率依次取自角度集合{10Xk+l|k=0，1，2...17}，在每幅分割圖像中，將包含圖像右下角頂點(diǎn)的一側(cè)區(qū)域取值為1，另一側(cè)區(qū)域取值為0，構(gòu)造出18個(gè)方向的黑白圖像；(2)分別對(duì)每個(gè)方向的黑白圖像采用隔點(diǎn)法選取出所有8X8的塊，得到每一個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fJk;(3)分別對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{f Jk進(jìn)行PCA分解，得到每個(gè)方向的特征值矩陣Sk和PCA正交基Bk ;再分別對(duì)所有的PCA正交基Bk按方向依次排列得到PCA冗余字典D和對(duì)所有的特征值矩陣Sk按方向依次排列得到對(duì)應(yīng)的特征值矩陣E ；(4)輸入測(cè)試圖像并分成8X8的不重疊塊，利用隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣A分別對(duì)每一個(gè)塊進(jìn)行觀測(cè)得到每一塊的測(cè)量向量y，發(fā)送端發(fā)送觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y，接收端進(jìn)行接收；(5)對(duì)接收到的每一塊的測(cè)量向量y利用I度方向的特征值矩陣S1和PCA正交基B1進(jìn)行圖像塊類別判斷，標(biāo)記光滑塊和非光滑塊；(6)設(shè)置種群規(guī)模為n=20，個(gè)體編碼長(zhǎng)度為K=16，當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為P，最大進(jìn)化代數(shù)為mp，分別對(duì)光滑塊和非光滑塊根據(jù)方向信息執(zhí)行不同的種群初始化操作，得到每一個(gè)圖像塊i的父代種群H⑴=Ih1⑴，…，Ill⑴，…，hn⑴}；(7)分別對(duì)每一塊的父代種群H(i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行排序交叉操作，得到子代種群H，⑴；(8)分別對(duì)每一塊的子代種群H’ (i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作；(9)分別對(duì)父代種群H(i)和子代種群H’⑴中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA原子組合D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α，并分別計(jì)算父代種群H(i)和子代種群H’⑴中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；再對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行從大到小排序，選擇前η個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)體組成遺傳后的新種群H’’⑴；(10)如果當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)P大于設(shè)置的最大進(jìn)化代數(shù)mp，則執(zhí)行步驟(11)，并保留最終得到的遺傳后的新種群H’’⑴；否則p=p+l，返回步驟(7)；(11)設(shè)置當(dāng)前的克隆代數(shù)為q，最大克隆代數(shù)為mq，對(duì)遺傳后的新種群H’’ (i)中每一個(gè)個(gè)體執(zhí)行多次復(fù)制操作，得到每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)；(12)對(duì)每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作，得到克隆種群G(i)的子代種群G’⑴；(13)分別對(duì)最終種群H’’ (i)中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的克隆種群G(i)和子代種群G’ (i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA原子組合D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α，并計(jì)算最終種群H’’ (i)中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的克隆種群G(i)和子代種群G’ (i)中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；再保留適應(yīng)度最大的個(gè)體，其余個(gè)體淘汰掉，得到克隆后的新種群G’’ (i)；

(14)如果當(dāng)前克隆代數(shù)q大于設(shè)置的終止克隆代數(shù)mq，則執(zhí)行步驟(15)，并保留每一個(gè)圖像塊i的最終得到的克隆后的新種群G’’ (i);否則q=q+l，返回步驟(11)；
(15)分別在每一個(gè)圖像塊i的最終得到的克隆后的新種群G’ ’⑴中選擇適應(yīng)度最大的個(gè)體作為每一個(gè)圖像塊i的最優(yōu)基原子，并用每一個(gè)圖像塊i的最優(yōu)基原子與其求解的稀疏系數(shù)相乘得到相應(yīng)重構(gòu)的圖像塊，再將所有圖像塊依次排列得到重構(gòu)的圖像。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):第一，本發(fā)明提出了在壓縮感知領(lǐng)域中使用PCA學(xué)習(xí)任意方向的方向基，把所有方向?qū)W習(xí)獲得的方向基集成起來就得到了 PCA方向基冗余字典，當(dāng)該字典方向足夠多時(shí)，它可以更加稀疏和自適應(yīng)的表示任意方向的圖像信號(hào)，克服了現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)技術(shù)中，正交基無(wú)法有效地稀疏表示圖像信號(hào)的不足，提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量。第二，本發(fā)明從PCA冗余字典的特性出發(fā)，通過設(shè)計(jì)排序交叉算子和基于方向信息的種群初始化方案，將遺傳算法和克隆選擇算法有機(jī)結(jié)合作為非凸壓縮感知優(yōu)化重構(gòu)方法，得到了較好的圖像重構(gòu)效果。第三，本發(fā)明合理的將PCA方向基的方向性和排序交叉操作結(jié)合起來，解決了 PCA方向基對(duì)于擁有多個(gè)方向的圖像塊的重構(gòu)問題，提升了圖像重構(gòu)質(zhì)量。


圖1是本發(fā)明的總流程圖；圖2是本發(fā)明中獲取字典的子流程圖；圖3是用本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)在采樣率為40%時(shí)的仿真對(duì)比圖；圖4是用本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)重構(gòu)出來的Barbara圖的峰值信噪比PSNR隨采樣率變化的趨勢(shì)圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步描述。參照?qǐng)D1，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下:步驟一，獲取主成分分析PCA冗余字典如圖2所示，本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下:1.1)構(gòu)造黑白圖像。分別過大小為21X21的全白圖像中心點(diǎn)作直線，生成18個(gè)由不同斜率直線分割的圖像，直線斜率依次取自角度集合{10 X k+11 k=0, I, 2...17}，在每幅分割圖像中，將包含圖像右下角頂點(diǎn)的一側(cè)區(qū)域取值為1，另一側(cè)區(qū)域取值為0，構(gòu)造出18個(gè)方向的黑白圖像；1.2)獲得訓(xùn)練樣本。分別對(duì)每個(gè)方向的黑白圖像采用隔點(diǎn)法選取出所有8X8的塊，得到每一個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fJk;1.3)獲得PCA冗余字典。1.3.1)分別對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{f Jk進(jìn)行PCA分解，得到每個(gè)方向的特征值矩陣Sk和PCA正交基Bk ；1.3.1a)根據(jù)第k個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fjk，求出訓(xùn)練樣本集的協(xié)方差矩陣Σ k為:Σ,
其中，函數(shù)E表示求解自變量的數(shù)學(xué)期望，fi為第k個(gè)方向訓(xùn)練樣本集中的第i個(gè)樣本塊f太A的轉(zhuǎn)置；1.3.1b)對(duì)協(xié)方差矩陣Σ k進(jìn)行對(duì)角化，得到PCA正交基和特征值矩陣，即:^k=BkSkBrk,其中，Bk為第k個(gè)方向的PCA正交基允力Bk的轉(zhuǎn)置，^ 二 diag{^lk'm、％
第k個(gè)方向的特征值 矩陣\力第k個(gè)方向上第m個(gè)最大特征值，m e {1，…，N}，N是協(xié)方差矩陣Σ k的特征值個(gè)數(shù)；1.3.2)分別對(duì)所有的PCA正交基Bk按方向依次排列得到PCA冗余字典D和對(duì)所有的特征值矩陣Sk按方向依次排列得到對(duì)應(yīng)的特征值矩陣E。步驟二，接收觀測(cè)矩陣和測(cè)量向量。輸入測(cè)試圖像并將其分成8X8的不重疊塊，將每一個(gè)8X8的不重疊塊拉成一個(gè)列向量，得到每一塊的列向量，利用隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣A分別對(duì)每一塊的列向量進(jìn)行觀測(cè)，得到每一塊的測(cè)量向量y，發(fā)送端發(fā)送觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y，接收端接收觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y。步驟三，圖像塊類別判斷。3.1)對(duì)接收到的每一塊的測(cè)量向量y利用I度方向的特征值矩陣S1和PCA正交基B1根據(jù)下式計(jì)算每一塊的測(cè)量向量y的稀疏系數(shù)β，β = ((AB1)T (AB1) +。2 (S1) -1) -1 (AB1) Ty,其中，A是觀測(cè)矩陣，σ是控制特征值矩陣S1對(duì)稀疏系數(shù)β的影響程度的參數(shù)，且σ=3，(.)Τ表示矩陣的轉(zhuǎn)置，(^r1表示矩陣的逆；3.2)根據(jù)下式計(jì)算每一塊的測(cè)量向量I對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差eiror，error-其中，表示向量2范數(shù)的平方；3.3)當(dāng)重構(gòu)誤差error〈2.1時(shí)，將其對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為光滑塊；否則，將其對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為非光滑塊。步驟四，基于方向信息的種群初始化。4.1)設(shè)置種群規(guī)模為n=20，個(gè)體編碼長(zhǎng)度為K=16，當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為p，最大進(jìn)化代數(shù)為mp，分別對(duì)光滑塊和非光滑塊執(zhí)行不同的種群初始化操作；4.2)對(duì)于光滑塊，則分別將每個(gè)方向的PCA正交基前三個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)加入個(gè)體編碼基因位中，其余13個(gè)基因位隨機(jī)從對(duì)應(yīng)方向的PCA基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)中選取，以產(chǎn)生18個(gè)個(gè)體，另外兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)從PCA冗余字典中選擇基原子編號(hào)作為基因位；4.3)對(duì)于非光滑塊，分別將每個(gè)方向的PCA正交基前八個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)加入個(gè)體編碼基因位中，其余8個(gè)基因位隨機(jī)從對(duì)應(yīng)方向的PCA基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)中選取，以產(chǎn)生18個(gè)個(gè)體，另外兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)從PCA冗余字典中選擇基原子編號(hào)作為基因位；得到每一個(gè)圖像塊i的父代種群Haki^a)，…，匕。)，…，!^。)}，其中hi(i)表示第i個(gè)圖像塊的第I個(gè)個(gè)體，I e {1，...，η}。
步驟五，分別對(duì)每一塊的父代種群H(i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行排序交叉操作，得到子代種群H’⑴。5.1)對(duì)父代種群H(i)的當(dāng)前個(gè)體4=[馬，<^，.^，...^],首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)[O, I]內(nèi)均勻分布的的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)小于等于交叉概率Pc，則從父代種群H(i)中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體冬=[&,，<&，…A7,，...< &]作為交叉?zhèn)€體，執(zhí)行步驟(7b);否則不進(jìn)行
排序交叉操作，其中i幸j, Pc=0.8, 表示當(dāng)前個(gè)體基因位，ip e {I,…，K}, 表示交叉?zhèn)€體基因位，jp e {1，…，K}，K是個(gè)體編碼長(zhǎng)度，且K=16 ；5.2)將當(dāng)前個(gè)體Iii按照對(duì)應(yīng)的特征值從小到大的順序重新排列基因位，得到重新排列的當(dāng)前個(gè)體《=\“-'、gm,O，再將交叉?zhèn)€體比按照對(duì)應(yīng)的特征值從
大到小的順序重新排列基因位，得到重新排列的交叉?zhèn)€體〃^，.4]，其中
mp e U1,…，ip,…iK}，np e {j” …，jp,…jK}；5.3)在[1，K]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為交叉點(diǎn)位置，再對(duì)重新排列的當(dāng)前個(gè)體^lgwgWginp, ^ ]和重新排列的交叉?zhèn)€體
hj…在交叉點(diǎn)位置使用單點(diǎn)交叉，即將重新排列的當(dāng)前個(gè)體
表=[Α，<^，,…化]在交叉點(diǎn)位置之后的基因位值反^， 和重新排列的交叉?zhèn)€
體h = [ &，名，… ..g K ]在交叉點(diǎn)位置之后的基因位值，…Ax相互交換，得到新的
當(dāng)前個(gè)體K =Ignh,gm,ygmp,- e !和新的交叉?zhèn)€體々/=^，^，….^，^^…#^];
對(duì)父代種群H(i)中每個(gè)個(gè)體做完排序交叉操作后，得到的所有新的當(dāng)前個(gè)體和新的交叉?zhèn)€體組成子代種群H’ (i)。步驟六，變異。6.1)分別對(duì)子代種群H’ (i)中每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生
內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；6.2)如果某個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)小于等于變異概率Pm，則對(duì)該個(gè)體執(zhí)行變異操作，即首先隨機(jī)產(chǎn)生[1，K]內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，用這個(gè)隨機(jī)整數(shù)表示要變異的基因位；再?gòu)腜CA冗余字典中隨機(jī)選擇一個(gè)不在該個(gè)體基因位中的基原子編號(hào)，替代要變異的基因位值，其中Pm=0.2。步驟七,選擇。7.1)分別對(duì)父代種群H(i)和子代種群H’⑴中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA冗余字典的子字典D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α ；7.la)分別找出每一個(gè)個(gè)體的所有基因位對(duì)應(yīng)的基原子，組成稀疏表示使用的子字典D’和特征值組合Σ ’:I)...,<,...<].
Σ' = diag{Xk，\…1,(),
其中\(zhòng)是某個(gè)個(gè)體的第ip個(gè)基因位對(duì)應(yīng)的基原子，λ是〃對(duì)應(yīng)的特征值，diag表示將λ作為對(duì)角線上的元素組成一個(gè)對(duì)角矩陣，ip e {I,-,K}；7.1b)按照如下公式求出每一個(gè)個(gè)體的稀疏系數(shù)α:a =1^,-1/))1 (A/) ) + 01 (Σ') 'j.(α/)\ V，其中，( 是控制特征值組合Σ’對(duì)稀疏系數(shù)α的影響程度的參數(shù)，且σ=3 (.)τ表示矩陣的轉(zhuǎn)置，(.Γ1表示矩陣的逆；7.2)分別利用解碼得到的每個(gè)個(gè)體的稀疏系數(shù)α和子字典D’按照如下公式計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)(D’):/(^)=/^-^Η Γ其中，If表示向量2范數(shù)的平方；7.3)對(duì)所有適應(yīng)度值進(jìn)行從大到小排序，選擇前η個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)體組成遺傳后的新種群H’ ’⑴。步驟八，判斷遺傳算法是否終止迭代。如果當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)P大于設(shè)置的最大進(jìn)化代數(shù)mp，則執(zhí)行步驟九，并保留最終得到的遺傳后的新種群H’’⑴；否則p=p+l，返回步驟五。步驟九，克隆。設(shè)置當(dāng)前的克隆代數(shù)為q，最大克隆代數(shù)為mq，對(duì)遺傳后的新種群H’’ (i)中每一個(gè)個(gè)體執(zhí)行多次復(fù)制操作，得到每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)。

步驟十，對(duì)每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作，得到克隆種群G(i)的子代種群G’⑴。10.1)對(duì)每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G (i)中的每個(gè)個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生[1，K]內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，用這個(gè)隨機(jī)整數(shù)表示要變異的基因位；10.2)求出要變異的基因位所在的方向k，從與方向k對(duì)應(yīng)的PCA正交基Bk中隨機(jī)選擇一個(gè)不在該個(gè)體基因位中的基原子編號(hào)，替代要變異的基因位值；對(duì)克隆種群G(i)中的每個(gè)個(gè)體做完變異操作后，得到克隆種群G(i)的子代種群G’(i)。步驟^--,克隆選擇。11.1)分別對(duì)遺傳后的新種群H’ ’⑴中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的克隆種群G(i)和子代種群G’ (i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA冗余字典的子字典D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α ;11.la)分別找出每一個(gè)個(gè)體的所有基因位對(duì)應(yīng)的基原子，組成稀疏表示使用的子字典D’’和特征值組合Σ’’:/ "=[<...，<，...4],Σ" = Ciiag^li, Zt其中，4是某個(gè)個(gè)體的第iP個(gè)基因位對(duì)應(yīng)的基原子，4是<對(duì)應(yīng)的特征值，diag表示將^作為對(duì)角線上的元素組成一個(gè)對(duì)角矩陣，ip e {I,-,K}；
11.1b)按照如下公式求出每一個(gè)個(gè)體的稀疏系數(shù)α:
權(quán)利要求
1.一種基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟: (1)分別過大小為21X21的全白圖像中心點(diǎn)作直線，生成18個(gè)由不同斜率直線分割的圖像，直線斜率依次取自角度集合{10Xk+l|k=0，1，2...17}，在每幅分割圖像中，將包含圖像右下角頂點(diǎn)的一側(cè)區(qū)域取值為1，另一側(cè)區(qū)域取值為0，構(gòu)造出18個(gè)方向的黑白圖像； (2)分別對(duì)每個(gè)方向的黑白圖像采用隔點(diǎn)法選取出所有8X8的塊，得到每一個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fi}k; (3)分別對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fJk進(jìn)行PCA分解，得到每個(gè)方向的特征值矩陣Sk和PCA正交基Bk ;再分別對(duì)所有的PCA正交基Bk按方向依次排列得到PCA冗余字典D和對(duì)所有的特征值矩陣Sk按方向依次排列得到對(duì)應(yīng)的特征值矩陣E ； (4)輸入測(cè)試圖像并分成8X8的不重疊塊，利用隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣A分別對(duì)每一個(gè)塊進(jìn)行觀測(cè)得到每一塊的測(cè)量向量1，發(fā)送端發(fā)送觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y，接收端進(jìn)行接收； (5)對(duì)接收到的每一塊的測(cè)量向量y利用I度方向的特征值矩陣S1和PCA正交基&進(jìn)行圖像塊類別判斷，標(biāo)記光滑塊和非光滑塊； (6)設(shè)置種群規(guī)模為n=20，個(gè)體編碼長(zhǎng)度為K=16，當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為P，最大進(jìn)化代數(shù)為mp，分別對(duì)光滑塊和非光滑塊根據(jù)方向信息執(zhí)行不同的種群初始化操作，得到每一個(gè)圖像塊 i 的父代種群 H(Ii) = Oi1 (i),...,Ii1Q),…，hn(i)}； (7)分別對(duì)每一塊的父代種群H(i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行排序交叉操作，得到子代種群H，⑴； (8)分別對(duì)每一塊的子代種群H’(i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作； (9)分別對(duì)父代種群H(i)和子代種群H’(i)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA原子組合D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α，并分別計(jì)算父代種群H(i)和子代種群H’ (i)中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；再對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行從大到小排序，選擇前η個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)體組成遺傳后的新種群H，’ ⑴； (10)如果當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)P大于設(shè)置的最大進(jìn)化代數(shù)mp，則執(zhí)行步驟(11)，并保留最終得到的遺傳后的新種群H’’⑴；否則p=p+l，返回步驟(7)； (11)設(shè)置當(dāng)前的克隆代數(shù)為q，最大克隆代數(shù)為mq，對(duì)遺傳后的新種群H’’(i)中每一個(gè)個(gè)體執(zhí)行多次復(fù)制操作，得到每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)； (12)對(duì)每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作，得到克隆種群G(i)的子代種群G’⑴； (13)分別對(duì)最終種群H’’(i)中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的克隆種群G(i)和子代種群G’ (i)中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到所需的PCA原子組合D’和對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)α，并計(jì)算最終種群H’’ (i)中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的克隆種群G(i)和子代種群G’ (i)中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；再保留適應(yīng)度最大的個(gè)體，其余個(gè)體淘汰掉，得到克隆后的新種群G’’ (i)； (14)如果當(dāng)前克隆代數(shù)q大于設(shè)置的終止克隆代數(shù)mq，則執(zhí)行步驟(15)，并保留每一個(gè)圖像塊i的最終得到的克隆后的新種群G’’ (i);否則q=q+l，返回步驟(11)； (15)分別在每一個(gè)圖像塊i的最終得到的克隆后的新種群G’’(i)中選擇適應(yīng)度最大的個(gè)體作為每一個(gè)圖像塊i的最優(yōu)基原子，并用每一個(gè)圖像塊i的最優(yōu)基原子與其求解的稀疏系數(shù)相乘得到相應(yīng)重構(gòu)的圖像塊，再將所有圖像塊依次排列得到重構(gòu)的圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟⑶中的對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本{f Jk進(jìn)行PCA分解，按如下步驟進(jìn)行: (3a)根據(jù)第k個(gè)方向的訓(xùn)練樣本集{fjk，求出訓(xùn)練樣本集的協(xié)方差矩陣Σ k為: HfJJ'， 其中，函數(shù)E表示求解自變量的數(shù)學(xué)期望，A為第k個(gè)方向訓(xùn)練樣本集中的第i個(gè)樣本塊，/廣力&的轉(zhuǎn)置； (3b)對(duì)協(xié)方差矩陣Σ k進(jìn)行對(duì)角化，得到PCA正交基和特征值矩陣，即: Σ, =BkSkBrk , 其中，Bk為第k個(gè)方向的PCA正交基B[為Bk的轉(zhuǎn)置，Sk = diag{X\Xk--,Xf)為第k個(gè)方向的特征值矩陣，町力第k個(gè)方向上第m個(gè)最大特征值，m e {1，…，N}，N是協(xié)方差矩陣Σ k的特征值個(gè)數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟￠)中的分別對(duì)光滑塊和非光滑塊根據(jù)方向信息執(zhí)行不同的種群初始化操作，按如下步驟進(jìn)行: (6a)設(shè)置種群規(guī)模為n=20，個(gè)體編碼長(zhǎng)度為K=16，分別對(duì)光滑塊和非光滑塊執(zhí)行不同的種群初始化操作； (6b)對(duì)于光滑塊，則分別將每個(gè)方向的PCA正交基前三個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)加入個(gè)體編碼基因位中，其余13個(gè)基因位隨機(jī)從對(duì)應(yīng)方向的PCA基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)中選取，以產(chǎn)生18個(gè)個(gè)體，另外兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)從PCA冗余字典中選擇基原子編號(hào)作為基因位； (6c)對(duì)于非光滑塊，分別將每個(gè)方向的PCA正交基前八個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)加入個(gè)體編碼基因位中，其余8個(gè)基因位隨機(jī)從對(duì)應(yīng)方向的PCA基原子所在PCA冗余字典中的編號(hào)中選取，以產(chǎn)生18個(gè)個(gè)體，另外兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)從PCA冗余字典中選擇基原子編號(hào)作為基因位。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟(7)中的排序交叉操作，按如下步驟進(jìn)行: (7a)對(duì)父代種群H(i)的當(dāng)前個(gè)體4，…&]，首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)
內(nèi)均勻分布的的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)小于等于交叉概率Pc，則從父代種群H(i)中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體'A1.]作為交叉?zhèn)€體，執(zhí)行步驟(7b);否則不進(jìn)行排序交叉操作，其中i關(guān)j，Pc=0.8, <%表示當(dāng)前個(gè)體基因位，ip e {I,..., KJ <表示交叉?zhèn)€體基因位，jp e {1，…，K}，K是個(gè)體編碼長(zhǎng)度，且K=16 ； (7b)將當(dāng)前個(gè)體Iii按照對(duì)應(yīng)的特征值從小到大的順序重新排列基因位，得到重新排列的當(dāng)前個(gè)體4:，再將交叉?zhèn)€體比按照對(duì)應(yīng)的特征值從大到小的順序重新排列基因位，得到重新排列的交叉?zhèn)€體力,_ =[兄,I,:其中mp e U1,…，ip，…iiJ，ε { Jd …，jp，…J.1J ; (7c)在[1，K]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為交叉點(diǎn)位置，再對(duì)重新排列的當(dāng)前個(gè)體1和重新排列的交叉?zhèn)€體h' ^在交叉點(diǎn)位置使用單點(diǎn)交叉，得到新的當(dāng)前個(gè)體
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟(8)中的變異操作，按如下步驟進(jìn)行: (Sa)分別對(duì)子代種群H’ (i)中每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生
內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； (Sb)如果某個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)小于等于變異概率Pm，則對(duì)該個(gè)體執(zhí)行變異操作，即首先隨機(jī)產(chǎn)生[1，K]內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，用這個(gè)隨機(jī)整數(shù)表示要變異的基因位；再?gòu)腜CA冗余字典中隨機(jī)選擇一個(gè)不在該個(gè)體基因位中的基原子編號(hào)，替代要變異的基因位值，其中Pm=0.2。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟(9)中的解碼操作，按如下步驟進(jìn)行: (9a)分別找出每一個(gè)個(gè)體的所有基因位對(duì)應(yīng)的基原子，組成稀疏表示使用的子字典D’和特征值組合Σ ’:
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟(9)中的適應(yīng)度的計(jì)算，是利用解碼得到的每個(gè)個(gè)體的稀疏系數(shù)α和子字典D’按照如下公式計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)(D’):
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，其中，所述步驟(12)中的變異操作，按如下步驟進(jìn)行: (12a)對(duì)每一個(gè)個(gè)體的克隆種群G(i)中的每個(gè)個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生[1，K]內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，用這個(gè)隨機(jī)整數(shù)表示要變異的基因位； (12b)求出要變異的基因位所在的方向k，從與方向k對(duì)應(yīng)的PCA正交基Bk中隨機(jī)選擇一個(gè)不在該個(gè)體基因位中的基原子編號(hào)，替代要變異的基因位值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于PCA冗余字典和方向信息的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，主要解決現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)方法OMP在分塊壓縮感知框架下重構(gòu)的圖像存在塊效應(yīng)和紋理模糊的問題，其過程為構(gòu)造PCA冗余字典；接收觀測(cè)矩陣和分塊測(cè)量向量，根據(jù)每個(gè)分塊測(cè)量向量判斷要重構(gòu)的圖像塊的類別；對(duì)于每個(gè)要重構(gòu)的圖像塊，通過設(shè)計(jì)基于方向信息的種群初始化方案和排序交叉算子，并使用遺傳算法和克隆選擇算法在PCA冗余字典下實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)圖像塊的重構(gòu)。與OMP方法相比，本發(fā)明能在PCA冗余字典中從全局出發(fā)尋找每個(gè)圖像塊最優(yōu)的稀疏表示，使重構(gòu)圖像的紋理和邊緣更加清晰，可用于在分塊壓縮感知框架下重構(gòu)圖像時(shí)獲得高質(zhì)量圖像。
文檔編號(hào)G06T5/00GK103198500SQ201310115759
公開日2013年7月10日 申請(qǐng)日期2013年4月3日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月3日
發(fā)明者劉芳, 董航, 李玲玲, 郝紅俠, 焦李成, 戚玉濤, 寧文學(xué), 尚榮華, 馬晶晶, 馬文萍 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)