本發(fā)明涉及工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域，具體是涉及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)下一種基于撓度影響線的橋梁局部損傷量化方法。
背景技術(shù)：
：在過去的幾十年內(nèi)，中國修建了大量的橋梁，其中不乏跨徑達(dá)千米級的大跨橋梁?？紤]到環(huán)境腐蝕、材料老化、荷載的長期與疲勞效應(yīng)，以及臺風(fēng)、地震等突發(fā)災(zāi)難的影響，橋梁建成伊始便伴隨結(jié)構(gòu)劣化。損傷始于局部，但橋梁局部損傷往往不會造成結(jié)構(gòu)整體特性的顯著改變，這給損傷識別帶來了很大的困難。結(jié)構(gòu)損傷識別通常是指檢測結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度的減少。Rytter將損傷識別分為4個層次：(1)確定結(jié)構(gòu)中是否存在損傷；(2)確定損傷的位置；(3)對損傷程度進(jìn)行量化；(4)預(yù)測結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命[1]。判定損傷是否發(fā)生是損傷識別的基礎(chǔ)，損傷定位是核心，損傷程度量化及剩余壽命預(yù)測則是損傷識別的終極目標(biāo)，現(xiàn)階段大多數(shù)損傷識別方法無法達(dá)到該層次。近年來，有學(xué)者致力于研究基于靜力特性的損傷指標(biāo)，基于橋梁影響線構(gòu)造損傷指標(biāo)就是其中很有代表性的一種。Zaurin和Catbas[2]就提出影響線會是一個良好的損傷指標(biāo)，并通過實驗室試驗進(jìn)行損傷識別驗證。Chen等[3]基于影響線變化的一次差分指標(biāo)，較好地進(jìn)行了定位了大跨懸索橋模型上模擬的損傷。Sun等[4]也提出類似于坐標(biāo)模態(tài)置信度法的影響線損傷指標(biāo)。上述基于影響線損傷識別的文獻(xiàn)都僅僅做到了判斷損傷或損傷定位，沒有實現(xiàn)損傷程度的量化。目前，較為成功的損傷量化方法是基于模型更新的方法。模型更新方法主要包括直接法和靈敏度修正法。直接法是直接修正結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)矩陣(主要指質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣)，使得數(shù)值模擬與實測結(jié)果相符。一般的做法，如文獻(xiàn)[5]假設(shè)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣是準(zhǔn)確的，進(jìn)而基于結(jié)構(gòu)的特征向量修正剛度矩陣。但該方法的局限性就是，更新后的系統(tǒng)矩陣會失去原先的物理意義，同時單元節(jié)點之間的連續(xù)性也無法得到保證[6]?；陟`敏度是另一類方法，是通過建立目標(biāo)函數(shù)表示物理系統(tǒng)響應(yīng)的解析解和試驗值之間的差異，再通過優(yōu)化算法最小化該差異，常用于參數(shù)識別和損傷識別。在損傷識別方面，在Fritzen等[7]1998年一篇文獻(xiàn)中，就嘗試通過靈敏度的模型更新方法進(jìn)行損傷識別，基于無損的結(jié)構(gòu)模型和對損傷的描述數(shù)據(jù)進(jìn)行損傷定位及程度量化。Teughel等[8]提出了通過特征頻率及模態(tài)的迭代進(jìn)行敏感性模型更新，根據(jù)更新結(jié)果和損傷函數(shù)量化損傷。進(jìn)一步，F(xiàn)ang等[9]將Teughel所提出的一維損傷函數(shù)擴(kuò)展成了二維函數(shù)，用以修正平面有限元模型，并在實驗室做了驗證?；陟`敏度的模型更新方法進(jìn)行損傷量化的研究，雖然已取得了一些成果，但也仍舊存在不足。例如，(1)靈敏度矩陣的構(gòu)造往往存在困難，并且容易出現(xiàn)迭代不收斂的情況；(2)優(yōu)化迭代過程計算量大，修正效率得不到提高。參考文獻(xiàn)：[1]RytterA.Vibrationbasedinspectionofcivilengineeringstructures[D].AalborgUniversity,Copenhagen,Denmark,1993.[2]ZaurinR,CatbasFN.Structuralhealthmonitoringusingvideostream,influencelines,andstatisticalanalysis[J].StructuralHealthMonitoring,2011,10(3):309-332.[3]ChenZW,ZhuS,XuYL,LiQandCaiQL.Damagedetectioninlongsuspensionbridgesusingstressinfluencelines[J].JournalofBridgeEngineering,2015,20(3):05014013.[4]SunS,SunLandChenL.DamageDetectionBasedonStructuralResponsesInducedbyTrafficLoad:MethodologyandApplication[J].InternationalJournalofStructuralStabilityandDynamics,2015:1640026.[5]BaruchM.Optimizationproceduretocorrectstiffnessandflexibilitymatricesusingvibrationtests[J].AIAAjournal,1978,16(11):1208-1210.[6]FriswellM,MottersheadJE.Finiteelementmodelupdatinginstructuraldynamics[M].SpringerScience&BusinessMedia,1995.[7]FritzenCP,JenneweinDandKieferT.Damagedetectionbasedonmodelupdatingmethods[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,1998,12(1):163-186.[8]TeughelsA,MaeckJandDeRoeckG.DamageassessmentbyFEmodelupdatingusingdamagefunctions[J].Computers&structures,2002,80(25):1869-1879.[9]FangSE,PereraRandDeRoeckG.Damageidentificationofareinforcedconcreteframebyfiniteelementmodelupdatingusingdamageparameterization[J].JournalofSoundandVibration,2008,313(3):544-559.技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于撓度影響線的橋梁局部損傷量化方法。本發(fā)明包括以下步驟：1)剛度矩陣的特征值分解與組合：當(dāng)單元剛度矩陣Ki不滿秩時，假設(shè)Ki的秩為r，則單元剛度矩陣的特征值分解可表示為：Ki=UiΛiUiT=Σj=1rσijuij(uij)T---(1)]]>式中，是Ki的第j個特征值，是對應(yīng)的特征向量，Λi和Ui分別是特征值矩陣和特征向量矩陣，令qij=σijuij---(2)]]>ci=[qi1,qi2,...qir]---(3)]]>式中，和ci分別定義為第i個單元的剛度連接向量和剛度連接矩陣，維數(shù)分別為n×1和n×r，n為自由度數(shù)，則Ki還可表示為：Ki=ciciT---(4)]]>整體剛度矩陣可通過整體坐標(biāo)系下單元剛度矩陣的疊加得到：K=Σi=1NKi---(5)]]>其中，N是單元數(shù)，并且單元剛度矩陣Ki與整體剛度矩陣K的維數(shù)保持一致，將式(4)代入(5)中，則整體剛度矩陣可表達(dá)為：K=Σi=1Nγi·ciciT---(6)]]>或K＝CPCT(7)式中，C＝[c1c2,…,cN]定義為整體剛度連接矩陣，其維數(shù)為n×s，其中s＝r×N；γi表示第i個單元的損傷參數(shù)，γi＝1則為無損，0＜γi＜1則表示存在某種程度的損傷，P是損傷識別矩陣，維數(shù)為s×s；若無損，則P為單位矩陣；若某單元出現(xiàn)損傷，則矩陣對角線上的對應(yīng)值不為1；2)影響線矩陣的構(gòu)造：從結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣K和柔度矩陣F的物理意義出發(fā)，有如下表達(dá)式：KF＝I(8)式中，I為單位陣；由式(7)和式(8)，可重新構(gòu)造柔度矩陣如下：F＝(C-1)TP-1C-1(9)令B＝P-1,D＝(C-1)T則F＝DBDT(10)式中，D是C矩陣虛擬逆的轉(zhuǎn)置，定義為整體柔度連接矩陣，其維數(shù)與C一致；根據(jù)撓度影響線的定義，移動的豎向單位力僅作用在單元豎向位移自由度上，引入荷載輸入自由度選擇矩陣Q(維數(shù)n×m，n為自由度數(shù)，m表示豎向位移自由度個數(shù))，如下所示：矩陣Q中相應(yīng)的行與列上的數(shù)值為1，則表示該自由度被選中施加單位力/力矩荷載；若為0，則表示未被選中；式(10)右乘矩陣Q得：FQ＝DBDTQ(12)另外，考慮到實際情況，無法也無必要輸出所有自由度的響應(yīng)，故選擇性地輸出其中部分自由度的響應(yīng)；定義響應(yīng)輸出自由度選擇矩陣S(維數(shù)為l×n，l表示輸出的撓度自由度個數(shù))如下所示：S=0...10...0...0...00...0...10...0...00.........10...0---(13)]]>矩陣S中相應(yīng)的行與列上的數(shù)值為1，則表示該自由度被選中輸出響應(yīng)；若為0，則表示未被選中，式(12)左乘矩陣S可得：SFQ＝SDBDTQ(14)從影響線的定義可知，上式可表示特定響應(yīng)輸出自由度的撓度影響線矩陣DIL，而DIL其實是柔度矩陣的一部分，通過選擇荷載輸入自由度和響應(yīng)輸出自由度，如下式可將柔度矩陣轉(zhuǎn)化為撓度影響線矩DIL：DIL＝SFQ(15)3)損傷程度的量化：若待檢測結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，用ΔK和ΔF表示損傷所引起的整體剛度矩陣和整體柔度矩陣的變化量，將損傷前后的整體剛度矩陣和柔度矩陣表示為增量形式：Fd＝Fu+ΔF(16)Kd＝Ku-ΔK(17)其中，剛度矩陣K和柔度矩陣F的下標(biāo)u表示無損狀態(tài)，d則表示損傷狀態(tài)；由式(5)可知，整體剛度矩陣的增量ΔK可表示為在同一坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣的增量和，即：ΔK=Σi=1NαiΔKi---(18)]]>其中Ki是第i號單元的單元剛度矩陣的增量，αi是第i號單元的健康系數(shù)(0≤αi≤1)；αi＝0表示無損，αi＝1表示全部損傷；由公式(6)、(7)和(18)可得：Kd=Σi=1N(1-αi)ciciT---(19)]]>則ΔK＝Ku-Kd＝CΔPCT(20)其中，ΔP是由αi(i＝1,…,N)所組成的斜對角矩陣，可表示為：相應(yīng)地，柔度矩陣的變化量可表示為：ΔF＝DΔBDT(22)相似于ΔP矩陣的推導(dǎo)，矩陣ΔB可表達(dá)為：其中，由式(15)和式(22)可得損傷前后的影響線變化量ΔZ：ΔZ＝DILu-DILd＝S(Fu-Fd)Q＝SΔFQ＝SDBDTQ(24)式中，DILu和DILd分別表示所選擇自由度在損傷前后的撓度影響線。令L＝SD,R＝DTQ，式(24)可以重寫成：ΔZ＝LΔBR(25)矩陣L,ΔB,R,ΔZ的維數(shù)分別為l×s、s×s、s×m和l×m，具體形式如下：L=a1,1a1,2...a1,sa2,1a2,2...a2,s............al,1al,2...al,s,R=b1,1b1,2...b1,mb2,1b2,2...b2,m............bs,1bs,2...bs,m,ΔZ=d1,1d1,2...d1,md2,1d2,2...d2,m............dl,1dl,2...dl,m---(26-28)]]>整理矩陣運算結(jié)果，可得如下表達(dá)式：dij=Σk=1sλkai,kbk,j---(29)]]>還可寫成矩陣的形式：a1,1b1,1a1,2b2,1...a1,sbs,1............ai,1b1,jai,2b2,j...ai,sbs,j............al,1b1,mal,2b2,m...al,sbs,mλ1...λk...λs=d1,1...di,j...ds,m---(30)]]>其中，定義為柔度系數(shù)矩陣。若定義第e列的柔度系數(shù)矩陣：則式(30)可改寫為：λk(k＝1,…,s,且s＝r×N)是反映單元k損傷的系數(shù)，N是單元數(shù)，r是單元剛度矩陣的秩；在多數(shù)情況下，單元剛度矩陣的秩大于1，于是出現(xiàn)r≥N的情況，即多個損傷系數(shù)對應(yīng)于同一個單元；為此，采用了類似矩陣壓縮的方法，經(jīng)處理后，式(32)可表示為：θ1...θi...θNβ1...βi...βN=d1,1...di,j...dl,m---(33)]]>其中，在矩陣[θ1…θi…θN]和[d1,1…di，j…dl,m]T已知的前提下，可通過公式(33)反求第i號單元的損傷系數(shù)βi(i＝1,…,N)；對于這樣一個逆問題求解，采用有約束的最小二乘法求解法，即在考慮殘差最小二乘解最小的基礎(chǔ)上，還要求待識別的單元損傷系數(shù)βi落在[0,1]的區(qū)間范圍內(nèi)。本發(fā)明基于剛度矩陣特征分解構(gòu)造影響線矩陣，建立損傷參數(shù)與影響線變化之間的聯(lián)系，進(jìn)而提出基于撓度影響線的損傷量化方法。本發(fā)明通過特征參數(shù)分解的方法利用影響線對損傷進(jìn)行量化，獲得類似靈敏度的矩陣更方便，求解過程可不迭代，求解速度更快。本發(fā)明基于橋梁撓度影響線，可實現(xiàn)對局部損傷定位的同時，更能準(zhǔn)確量化損傷程度。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下的主要優(yōu)點：一、同現(xiàn)有的損傷指標(biāo)相比，基于影響線的損傷指標(biāo)對橋梁局部損傷更敏感，而對環(huán)境因素變化不敏感，較適用于在運營環(huán)境下檢測橋梁的局部損傷。二、相比傳統(tǒng)基于靈敏度矩陣的損傷定位方法，類似靈敏度矩陣的構(gòu)造更加簡單方便，求解過程可不迭代，避免了數(shù)值求解的迭代不收斂問題，并且提高了求解速度。附圖說明圖1為簡支梁示意圖。圖2為單處損傷前后的撓度影響線。圖3為單處損傷的撓度影響線變化。圖4為基于單條影響線的損傷程度識別結(jié)果：損傷工況一。圖5為基于多條影響線的損傷程度識別結(jié)果：損傷工況一。圖6為多處損傷前后的撓度影響線。圖7為多處損傷前后的撓度影響線。圖8為基于多條影響線的損傷程度識別結(jié)果：損傷工況二。圖9為連續(xù)梁示意圖。圖10為基于多條影響線的損傷程度識別結(jié)果：連續(xù)梁損傷工況。圖11為實驗室的簡支鋁梁示意圖。圖12為損傷階段的實驗室梁示意圖。圖13為模型更新輸出響應(yīng)與實測響應(yīng)對比。圖14為不同位置的撓度影響線變化：實驗室損傷工況一。圖15為基于單條影響線的損傷程度識別結(jié)果：實驗室損傷工況一。圖16為基于多條影響線的損傷程度識別結(jié)果：實驗室損傷工況一。圖17為基于不同數(shù)量影響線的損傷程度識別結(jié)果：實驗室損傷工況二。在圖1、9、11和12中，標(biāo)記A為移動力。具體實施方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明提出結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，主要包括以下幾個步驟：步驟1，剛度矩陣的分解與組合在大多數(shù)情況下，單元剛度矩陣Ki都不是滿秩的。假設(shè)Ki的秩為r，則單元剛度矩陣的特征值分解可表示：Ki=UiΛiUiT=Σj=1rσijuij(uij)T---(1)]]>式中，是Ki的第j個特征值，是對應(yīng)的特征向量。Λi和Ui分別是特征值矩陣和特征向量矩陣。令qij=σijuij---(2)]]>ci=[qi1,qi2,...qir]---(3)]]>式中，和ci分別定義為第i個單元的剛度連接向量和剛度連接矩陣，維數(shù)分別為n×1和n×r，n為自由度數(shù)。則Ki還可表示為：Ki=ciciT---(4)]]>眾所周知，整體剛度矩陣可通過整體坐標(biāo)系下單元剛度矩陣的疊加得到：K=Σi=1NKi---(5)]]>其中，N是單元數(shù)，并且單元剛度矩陣Ki與整體剛度矩陣K的維數(shù)保持一致。將式(4)代入(5)中，則整體剛度矩陣可表達(dá):K=Σi=1Nγi·ciciT---(6)]]>或K＝CPCT(7)式中，C＝[c1c2,…,cN]定義為整體剛度連接矩陣，其維數(shù)為n×s，其中s＝r×N。γi表示第i個單元的損傷參數(shù)，γi＝1則為無損，0＜γi＜1則表示存在某種程度的損傷。P是損傷識別矩陣，維數(shù)為s×s。若無損，P為單位矩陣；若某單元出現(xiàn)損傷，則矩陣對角線上的對應(yīng)值不為1。步驟2，影響線矩陣的構(gòu)造從結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣K和柔度矩陣F的物理意義出發(fā)，可如下表達(dá)式：KF＝I(8)式中，I為單位陣。由式(7)和式(8)，可重新構(gòu)造柔度矩陣如下：F＝(C-1)TP-1C-1(9)令B＝P-1,D＝(C-1)T則F＝DBDT(10)式中，D是C矩陣虛擬逆的轉(zhuǎn)置，定義為整體柔度連接矩陣，其維數(shù)與C一致。根據(jù)撓度影響線的定義，移動的豎向單位力僅作用在單元豎向位移自由度上。引入荷載輸入自由度選擇矩陣Q(維數(shù)n×m，m表示豎向位移自由度個數(shù))，如下所示：矩陣Q中相應(yīng)的行與列上的數(shù)值為1，則表示該自由度被選中施加單位力/力矩荷載；若為0，則表示未被選中。式(10)右乘矩陣Q得：FQ＝DBDTQ(12)另外，考慮到實際情況，無法也無必要輸出所有自由度的響應(yīng)，故選擇性地輸出其中部分自由度的響應(yīng)。定義響應(yīng)輸出自由度選擇矩陣S(維數(shù)為l×n，l表示輸出的撓度自由度個數(shù))如下所示：S=0...10...0...0...00...0...10...0...00.........10...0---(13)]]>矩陣S中相應(yīng)的行與列上的數(shù)值為1，則表示該自由度被選中輸出響應(yīng)；若為0，則表示未被選中。式(12)左乘矩陣S可得：SFQ＝SDBDTQ(14)從影響線的定義可知，上式可表示特定響應(yīng)輸出自由度的撓度影響線矩陣DIL，而DIL其實是柔度矩陣的一部分。通過選擇荷載輸入自由度和響應(yīng)輸出自由度，如下式可將柔度矩陣轉(zhuǎn)化為撓度影響線矩DIL。DIL＝SFQ(15)步驟3，損傷程度的量化若待檢測結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，用ΔK和ΔF表示損傷所引起的整體剛度矩陣和整體柔度矩陣的變化量。將損傷前后的整體剛度矩陣和柔度矩陣表示為增量形式：Fd＝Fu+ΔF(16)Kd＝Ku-ΔK(17)其中，下標(biāo)u表示無損狀態(tài)，相應(yīng)的d表示損傷狀態(tài)。由式(5)可知，整體剛度矩陣的增量ΔK可表示為在同一坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣的增量和，即：ΔK=Σi=1NαiΔKi---(18)]]>其中Ki是第i號單元的單元剛度矩陣的增量，αi是第i號單元的健康系數(shù)(0≤αi≤1)。αi＝0表示無損，αi＝1表示全部損傷。由公式(6)、(7)和(18)可得：Kd=Σi=1N(1-αi)ciciT---(19)]]>則ΔK＝Ku-Kd＝CΔPCT(20)其中，ΔP是由αi(i＝1,…,N)所組成的斜對角矩陣，可表示為：相應(yīng)地，柔度矩陣的變化量可表示為：ΔF＝DΔBDT(22)相似于ΔP矩陣的推導(dǎo)，矩陣ΔB可表達(dá)為：其中，由式(15)和式(22)可得損傷前后的影響線變化量ΔZ：ΔZ＝DILu-DILd＝S(Fu-Fd)Q＝SΔFQ＝SDBDTQ(24)式中，DILu和DILd分別表示所選擇自由度在損傷前后的撓度影響線。令L＝SD,R＝DTQ，式(24)可以重寫成：ΔZ＝LΔBR(25)矩陣L,ΔB,R,ΔZ的維數(shù)分別為l×s、s×s、s×m和l×m，具體形式如下：L=a1,1a1,2...a1,sa2,1a2,2...a2,s............al,1al,2...al,s,R=b1,1b1,2...b1,mb2,1b2,2...b2,m............bs,1bs,2...bs,m,ΔZ=d1,1d1,2...d1,md2,1d2,2...d2,m............dl,1dl,2...dl,m---(26-28)]]>整理矩陣運算結(jié)果，可得如下表達(dá)式：dij=Σk=1sλkai,kbk,j---(29)]]>還可寫成矩陣的形式：a1,1b1,1a1,2b2,1...a1,sbs,1............ai,1b1,jai,2b2,j...ai,sbs,j............al,1b1,mal,2b2,m...al,sbs,mλ1...λk...λs=d1,1...di,j...ds,m---(30)]]>其中，定義為柔度系數(shù)矩陣。若定義第e列的柔度系數(shù)矩陣：則式(30)可改寫為：λk(k＝1,…,s,且s＝r×N)是反映單元k損傷的系數(shù)，N是單元數(shù)，r是單元剛度矩陣的秩。在多數(shù)情況下，單元剛度矩陣的秩大于1，于是出現(xiàn)r≥N的情況，即多個損傷系數(shù)對應(yīng)于同一個單元。為此，采用了類似矩陣壓縮的方法，經(jīng)處理后，式(32)可表示為：θ1...θi...θNβ1...βi...βN=d1,1...di,j...dl,m---(33)]]>其中，在矩陣[θ1…θi…θN]和[d1,1…di，j…dl,m]T已知的前提下，可通過公式(33)反求第i號單元的損傷系數(shù)βi(i＝1,…,N)。對于這樣一個逆問題求解，本文采用了有約束的最小二乘法求解法，即在考慮殘差最小二乘解最小的基礎(chǔ)上，還要求待識別的單元損傷系數(shù)βi落在[0,1]的區(qū)間范圍內(nèi)。以下給出具體實施例：實施例1：簡支梁及連續(xù)梁數(shù)值模型損傷量化簡支梁模型設(shè)計尺寸如圖1所示(節(jié)點編號為1～41)，長2m，矩形橫截面尺寸0.03m×0.05m。其他材料參數(shù)包括：彈性模量E＝205GPa；密度ρ＝7800kg/m3。有限元建模采用歐拉-伯努利梁單元，將梁劃分成40個單元(1～40)，從左至右順序編號。為了驗證該方法識別一處損傷和多處損傷的能力，設(shè)計如下兩個損傷工況：(1)損傷工況一：模擬簡支梁第8號單元的剛度減少30％；(2)損傷工況二：模擬簡支梁第8、22、36號單元剛度分別減少20％，25％和15％。由于測量誤差的客觀存在，在數(shù)值算例的驗證中加入了一定程度的白噪聲干擾。在本發(fā)明數(shù)值模擬算例中，統(tǒng)一取噪聲水平10％。通過移動單位豎向力在簡支梁模型上加載確定影響線，并選擇梁的1/4跨、1/2跨和3/4跨位置(對應(yīng)于有限元模型的第11、21、31號節(jié)點)作為豎向位移響應(yīng)的輸出位置。照此可分別得到無損狀態(tài)與損傷工況一狀態(tài)下的撓度影響線DILu和DILd，進(jìn)一步可得損傷前后撓度影響線變化量ΔZ。圖2顯示了1/4、1/2和3/4跨位置損傷前后的撓度影響線，從中可發(fā)現(xiàn)損傷前后的影響線區(qū)別并不明顯。故僅從損傷前后的影響線，難以直接判斷損傷和定位損傷位置。由公式(24)計算的影響線變化量，考慮了10％噪聲水平的白噪聲后，如圖3所示，仍能通過曲線上峰值出現(xiàn)的位置，定出損傷的大致位置。1/4跨位置的影響線變化量峰值要大于1/2跨和3/4跨的結(jié)果，原因是損傷出現(xiàn)在8號單元位置，最靠近1/4跨位置，其次是1/2跨位置，離3/4跨位置最遠(yuǎn)?；趫D3的結(jié)果可知，此時S和ΔZ都已確定。按照上節(jié)的理論對剛度矩陣分解組裝，可構(gòu)造得式(25)，然后采用有約束的最小二乘進(jìn)行求解。圖4展示了采用單個輸出響應(yīng)(1/2跨位置處的撓度影響線)進(jìn)行損傷量化時的結(jié)果，此時僅僅能夠得到一個可接受但不算準(zhǔn)確的識別結(jié)果，此時，柔度系數(shù)矩陣的行數(shù)與一條影響線的離散點數(shù)量相同，但是略少于單元數(shù)。損傷位置雖然能夠較好地識別出來，但損傷量化最大識別誤差約達(dá)到了7％，其他非損傷位置也出現(xiàn)了些峰值。之所以出現(xiàn)這么大的誤差，主要是由于以下兩個原因：(1)柔度系數(shù)矩陣在這個情況下并非方陣，其行數(shù)小于列數(shù)，即未知量個數(shù)大于求解的等式個數(shù)，這會導(dǎo)致識別結(jié)果中出現(xiàn)較大誤差；(2)噪聲干擾不可忽略。除此之外，本實施例采用不同數(shù)量輸出響應(yīng)對損傷量化結(jié)果的影響。當(dāng)采用三個輸出響應(yīng)共同進(jìn)行損傷量化時，其識別結(jié)果見圖5。不僅可準(zhǔn)確地定位損傷位置，而且損傷量化的識別誤差也非常小(<1％)，結(jié)果驗證了這種基于撓度影響線損傷量化方法的有效性。為了驗證此種方法是否適用于識別多處損傷。隨后，模擬了簡支梁上第8、22、36號單元剛度分別減少20％、25％和15％。此時，響應(yīng)輸出位置、噪聲水平都與損傷工況一的相同。其輸出位置的損傷前后撓度影響線及其變化繪于圖6和7中，單單從撓度影響線或其變化這些結(jié)果，已經(jīng)無法準(zhǔn)確地進(jìn)行損傷定位，只能粗略地判斷有損傷存在。同時，考慮到在損傷工況一時，僅僅使用單一撓度影響線對簡支梁的單點損傷進(jìn)行損傷量化，其結(jié)果并非十分理想，所以針對于損傷工況二，這里選擇3條撓度影響線共同進(jìn)行損傷量化。采用上節(jié)所述理論，基本的識別框架與損傷工況一相同，其識別結(jié)果可見于圖8，可以發(fā)現(xiàn)：(1)該方法可非常準(zhǔn)確地定位出多處損傷位置，并未出現(xiàn)誤判；(2)損傷量化結(jié)果非常接近于真實值，最大識別誤差僅約為2.2％。這表明了此種基于DIL的損傷量化方法可用于多點損傷檢測，并不依賴于一個“可視化”的影響線變化結(jié)果，即不依賴于由影響線變化的峰值來判斷損傷位置。為了驗證該方法是否適用于超靜定結(jié)構(gòu)，這里構(gòu)造了一個兩跨連續(xù)梁的數(shù)值模型。圖9(節(jié)點編號為1～81，單元編號為1～80)展示了所應(yīng)用的兩跨連續(xù)梁數(shù)值模型，其截面尺寸與上節(jié)簡支梁相同(0.03m×0.05m)，每跨長2m并劃分40個單元。選擇左跨1/4、左跨跨中和右跨跨中位置的豎向位移作為輸出響應(yīng)。將左跨的第8、22號單元和右跨的56號單元抗彎剛度分別減小30％，25％和15％。在此工況中，采用三個輸出響應(yīng)對損傷進(jìn)行量化，識別結(jié)果見于圖10中(識別誤差為3.9％)。從圖中可以推斷，這種方法有希望應(yīng)用于更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。實施例2：實驗室簡支鋁梁損傷量化簡支鋁梁采用箱型截面，長3.16m，高0.025m，寬0.15m，箱壁厚0.0015m。其有限元模型正視圖和橫截面如圖11所示。模型更新后的楊氏模量為E＝6.9×1010Pa，采用2.47Kg的質(zhì)量塊按照特定間距(模型劃分的單元間距)進(jìn)行靜載加載，以模擬移動豎向單位力。選擇性地在梁的1/4跨、1/2跨、5/8跨和3/4跨位置布置位移計，采樣頻率為50Hz。除此之外，為了模擬損傷和定位損傷，整根梁被劃分為32個區(qū)域，并從左至右進(jìn)行編號，除了起始端的區(qū)域范圍是8cm外其余都是10cm。這也是為了方便后續(xù)的模型參數(shù)更新。下面將對此實驗所模擬的損傷工況進(jìn)行描述：損傷工況一：在進(jìn)行有損階段實驗時，在梁從左端算起2.205～2.255m位置(23號區(qū)域)處切割一個口以模擬第一處損傷，其慣性矩減少了55％(詳細(xì)可見圖12)。損傷工況二：在這之后，在梁1/4跨位置附近切割了第2個口，將其慣性矩減少30％，以模擬第二處損傷(見圖12)。在圖12中，節(jié)點編號為1～33，單元編號為1～32，箱形截面長3.16m，高0.025m，寬0.15m，箱壁厚0.0015m；標(biāo)記D1：0.625m，D2：0.60m。此實驗通過靜載加載重物的方式施加荷載，輸出上述4個位置的位移計響應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到其對應(yīng)的撓度影響線。除此之外，需要強(qiáng)調(diào)的是，本發(fā)明提出的損傷程度量化方法，需有無損狀態(tài)下的整體剛度矩陣K和整體柔度矩陣F，進(jìn)而構(gòu)造柔度系數(shù)矩陣。即要求基于實測數(shù)據(jù)更新針對該鋁梁建立的有限元模型，模型參數(shù)更新的準(zhǔn)確性直接影響此種方法后續(xù)柔度矩陣構(gòu)造和損傷參數(shù)的求解。因此，這里根據(jù)無損條件下的實測撓度影響線數(shù)據(jù)，對建立的有限元模型進(jìn)行參數(shù)更新，更新后模型的輸出位置響應(yīng)與實測響應(yīng)對比如圖13所示，圖中，exp1/4、exp1/2和exp3/4分別表示實驗梁1/4跨、1/2跨和3/4跨位置的實測撓度影響線，F(xiàn)EM1/4、FEM1/2和FEM3/4則表示更新后的有限元模型相應(yīng)位置的撓度影響線。由圖可見，兩者差距非常小，這驗證了此時模型更新的準(zhǔn)確性。損傷工況一下，安裝了位移計位置的撓度影響線變化可見圖14，從圖中可見，雖然存在噪聲干擾，試驗的DIL變化仍舊可以較好地定位出損傷位置，并且距離損傷最近的3/4跨位置的撓度影響線變化最為顯著，隨后為5/8跨，1/2跨和1/4跨。同時，基于這些實驗DIL變化數(shù)據(jù)和更新參數(shù)后的有限元模型，采用上述所提方法構(gòu)造柔度系數(shù)矩陣以識別損傷位置及損傷程度，結(jié)果可見圖15。即使僅僅使用單條DIL，損傷位置——單元23仍舊可以較好地被定位出來，而損傷程度的識別效果隨著位移計距離損傷位置的遠(yuǎn)近有所差異，距離越近，其效果越好。由于距離損傷位置較遠(yuǎn)，1/4跨位置的位移計信息相對于其他的傳感器信息，其信噪比較低，所以利用其識別的損傷程度誤差最大，達(dá)到了12％。類似地，這里也輸出了多傳感器信息共同識別的結(jié)果(見圖16)，當(dāng)使用多個傳感器時，非損傷位置都未出現(xiàn)大的峰值最大誤差僅約為2％。上述結(jié)果表明：(1)距離損傷位置越近的輸出響應(yīng)，其損傷量化誤差越??；(2)隨著使用輸出響應(yīng)的增加，損傷識別效果越佳。同時，這些結(jié)果也證明了基于DIL進(jìn)行損傷量化的實際可行性。圖17是應(yīng)用上述方法識別多處損傷的結(jié)果。由圖可見，當(dāng)僅僅使用1個傳感器信息時，在區(qū)域1處出現(xiàn)了5％的識別誤差。當(dāng)同時利用3個傳感器的信息時，區(qū)域1的識別誤差得到了很大程度的降低，并且損傷位置——區(qū)域10和23，都被準(zhǔn)確地被識別了出來。實驗結(jié)果基本符合數(shù)值模擬的結(jié)論，即這種基于DIL的損傷識別方法不僅可以準(zhǔn)確地實現(xiàn)損傷定位，同時擁有良好的損傷量化效果。本發(fā)明基于橋梁撓度影響線，除了可實現(xiàn)對橋梁局部損傷定位，更能準(zhǔn)確量化損傷的程度?；谟绊懢€的損傷指標(biāo)對橋梁局部損傷更敏感，而對環(huán)境因素變化不敏感，較適用在運營環(huán)境下檢測橋梁的局部損傷。相比傳統(tǒng)基于靈敏度矩陣的損傷定位方法，類似靈敏度矩陣的構(gòu)造更加簡單方便，求解過程可不迭代，避免了數(shù)值求解的迭代不收斂問題，并且提高了求解速度。當(dāng)前第1頁1 2 3