背景技術(shù)：
：電推進(jìn)系統(tǒng)具有高效率、高比沖的特點(diǎn)，可以大幅提高航天器平臺有效載荷承載能力、延長在軌壽命并降低發(fā)射成本，因此我國已經(jīng)開始全電推衛(wèi)星平臺的關(guān)鍵技術(shù)研究及平臺開發(fā)工作。全電推衛(wèi)星平臺能夠?qū)崿F(xiàn)星箭分離后的衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移軌道變軌、衛(wèi)星入軌后的軌道位置保持、動量卸載以及離軌等任務(wù)，可取消復(fù)雜的雙組元化學(xué)推進(jìn)系統(tǒng)，從而有效降低綜合研制費(fèi)用，顯著提升衛(wèi)星平臺的市場競爭力。美國于2015年成功發(fā)射了世界上首個電推進(jìn)平臺——波音公司的BSS-702SP電推進(jìn)通信衛(wèi)星平臺。BSS-702SP平臺采用四臺XIPS-25離子推力器，單臺推力器推力最大可達(dá)到165mN，比沖3500s，功率4.5kW，變軌時(shí)需要兩臺離子推力器同時(shí)工作。采用電推進(jìn)技術(shù)大大減輕衛(wèi)星的發(fā)射質(zhì)量，因此可采用一箭雙星發(fā)射，大幅節(jié)省發(fā)射成本。該平臺在不影響衛(wèi)星通信能力和性能的前提下，發(fā)射費(fèi)用減少了5000～6000萬美元。電推進(jìn)已經(jīng)成為21世紀(jì)的關(guān)鍵航天技術(shù)，能夠承載更多有效載荷實(shí)現(xiàn)航天飛行更好的推進(jìn)效果。然而，由于電推進(jìn)產(chǎn)生的推力很小(一般為幾十到幾百毫牛)，地球靜止軌道(GEO)航天器需要3～8個月的軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間。時(shí)間長變軌會帶來以下幾個問題：(1)地球輻射帶的高能粒子影響太陽翼使得航天器能源供給能力降低，分析結(jié)果表明在GTO至GEO轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行半年的總輻射劑量相當(dāng)于GEO軌道運(yùn)行半年總輻射劑量的5倍；(2)安全性降低，航天器頻繁穿越靜止軌道使得其與已有衛(wèi)星、碎片等碰撞的幾率增加；(3)軌道轉(zhuǎn)移成本增加，長時(shí)間的變軌會引起地面測控站費(fèi)用、入軌晚而產(chǎn)生的其他費(fèi)用增加。在長時(shí)間的變軌過程中，航天器會反復(fù)穿越地球輻射帶，太陽翼的輻射總劑量會有所增加，導(dǎo)致太陽翼的衰退率增大。因此在地球靜止軌道航天器變軌過程中，有效降低太陽翼損傷、提高太陽翼的輸出效率對于延長航天器的壽命尤為重要。太陽翼損傷不僅與航天器在輻射帶中運(yùn)行的時(shí)間有關(guān)，還與所受輻射強(qiáng)度有關(guān)，如何在減少軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間的同時(shí)降低太陽翼損傷是電推進(jìn)航天器發(fā)展需要解決的關(guān)鍵問題。本發(fā)明提出了一種考慮太陽翼輻射損傷的全電推地球靜止軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法，該方法將地球同步轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為考慮轉(zhuǎn)移時(shí)間最短與太陽翼功率退化最小的多目標(biāo)優(yōu)化問題，并用物理規(guī)劃方法獲取該問題的最優(yōu)解，最終獲得全電推地球靜止軌道航天器軌道轉(zhuǎn)移的方案，從而為全電推航天器的方案論證提供參考，并為其控制系統(tǒng)的工程研制提供重要支撐。為了更好的說明本發(fā)明的技術(shù)方案，下面對應(yīng)用到的物理規(guī)劃理論相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行具體介紹：物理規(guī)劃基本理論物理規(guī)劃方法的核心思想是引入偏好函數(shù)，將不同的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為量級相同的滿意度目標(biāo)。偏好函數(shù)就是讓用戶決定“多好是好，多壞是壞”的函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)值和偏好函數(shù)值是一一映射的關(guān)系，偏好函數(shù)值越小說明該目標(biāo)函數(shù)越令人滿意。物理規(guī)劃中的偏好函數(shù)可以分為3種類型，即越小越好、越大越好和越趨于某個值越好。每種偏好又分為軟、硬(S，H)兩種類型。為使物理規(guī)劃更加方便，利用5個邊界值將軟偏好分解為6個連續(xù)的表示不同滿意度的區(qū)間：很期望、期望、可接受、不期望、很不期望、不接受。以越小越好類軟偏好為例，物理規(guī)劃分區(qū)如圖1所示，優(yōu)化流程如圖2所示。定義偏好函數(shù)曲線的五個邊界值為gi，與之對應(yīng)的五個偏好函數(shù)值為gPi，斜率為Si,i＝1,2...5。其中g(shù)i和gP1由用戶作為偏好給定，其余根據(jù)物理規(guī)劃理論相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。規(guī)定g為目標(biāo)函數(shù)值，gP為與之對應(yīng)的偏好函數(shù)值。規(guī)定1區(qū)的曲線函數(shù)為：在第i(i＝2,3,...,5)區(qū)內(nèi)令:其中，Δxi為第i個偏好區(qū)間的長度，為xi在第i個區(qū)間的的相對長度。則可得2區(qū)至5區(qū)的曲線函數(shù)的第i個區(qū)域?yàn)椋河缮峡梢姡灰蟮胓1處的斜率就可以確定1區(qū)的曲線；只要求得a,b,c,d就可以確定出2至5區(qū)的曲線。a,b,c,d由邊界點(diǎn)處的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值唯一確定，因此，求解曲線的過程就轉(zhuǎn)化為求解各個邊界點(diǎn)的gP值，也就是gPi，以及該處的斜率的問題。物理規(guī)劃曲線的求解過程參照物理規(guī)劃理論的規(guī)定如下所示：(1)用戶根據(jù)自己的偏好給定5個gi，i＝1,2...5，并設(shè)置g1處的gP值gP1為(2)求解各個區(qū)域兩邊界處gPi的差值Δyi，其中：Δyi＝β·nsc·Δyi-1，i＝2,3,...,5。式中nsc是軟偏好的個數(shù)，β是凸性參數(shù)。(3)求解各個區(qū)域邊界處的gP值gPi，其中：gPi＝gP(i-1)+Δyi，i＝2,3,...,5。(4)求各分區(qū)Δx值，其中Δx1沒有意義，可以隨意賦值，Δxi＝gi-gi-1。(5)求各分區(qū)的截率J，其中J1沒有意義，可以隨意賦值，Ji＝Δyi/Δxi，i＝2,3...5。(6)求各分界點(diǎn)處的斜率S，其中S1＝α·J2，Si＝Smin+α·ΔS,i＝2,3,...,5。式中，Smin＝(4Ji-Si-1)/3，ΔS＝8(Ji-Si-1)/3。由上述過程得到各個邊界點(diǎn)的值和斜率后代入式(4)和式(5)就可以求得2-5區(qū)域的曲線參數(shù)a,b,c,d。左邊界：右邊界：求得a,b,c,d后就可得到2至5區(qū)的曲線函數(shù)，由S1等參數(shù)可以確定1區(qū)的曲線函數(shù)。于是可以得到所有目標(biāo)函數(shù)的偏好函數(shù)曲線。對于每一組設(shè)計(jì)變量都可以求得各個目標(biāo)函數(shù)值，將目標(biāo)函數(shù)值帶入偏好函數(shù)曲線就可以得到對應(yīng)的偏好函數(shù)值，進(jìn)而得到物理規(guī)劃總偏好，也就是目標(biāo)函數(shù)，如式(6)所示，其中nsc為軟偏好的個數(shù)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明針對全電推地球靜止軌道航天器軌道轉(zhuǎn)移過程需要較長時(shí)間以及穿越地球輻射帶造成太陽翼損傷的問題，提出了考慮太陽翼輻射損傷的全電推航天器軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法。該方法的軌道轉(zhuǎn)移策略分為兩個階段，第一階段，將軌道偏心率消除至0并降低軌道傾角；第二階段，完成非共面圓軌道之間連續(xù)推力轉(zhuǎn)移，使得軌道轉(zhuǎn)移結(jié)束時(shí)航天器位于地球靜止軌道。根據(jù)航天器軌道轉(zhuǎn)移過程中的位置參數(shù)與運(yùn)行時(shí)長，計(jì)算地球輻射帶中帶電粒子對太陽翼的損傷效應(yīng)，進(jìn)而計(jì)算太陽翼的功率退化量。在此基礎(chǔ)上，建立綜合考慮軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間和太陽翼功率下降系數(shù)的多目標(biāo)物理規(guī)劃模型并用遺傳進(jìn)行求解，獲取最優(yōu)軌道轉(zhuǎn)移方案。本發(fā)明實(shí)用性強(qiáng)，為電推進(jìn)在航天器上的應(yīng)用提供了有力支持，有利于延長航天器在軌壽命、增加有效載荷，并達(dá)到降低成本的目的。為了更好地描述軌道轉(zhuǎn)移涉及的模型，建立了相應(yīng)的坐標(biāo)系。其中坐標(biāo)系RTN原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心，R為軌道徑向方向，N為軌道角動量方向，T與R、N垂直且指向運(yùn)動方向；坐標(biāo)系PQH原點(diǎn)位于地心，P指向近地點(diǎn)，H指向軌道角動量方向，Q與P、H成右手系；坐標(biāo)系UVW為原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心，U沿航天器速度方向，V位于軌道面內(nèi)垂直于速度且指向地心方向，W與U和V垂直且指向軌道面方向。一種考慮太陽翼輻射損傷的全電推航天器軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：步驟A：確定軌道轉(zhuǎn)移模型初始條件，包括推力T、航天器發(fā)射質(zhì)量m0、比沖Tsp，以及第一階段軌道轉(zhuǎn)移的初始軌道Kepler根數(shù)，包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn)角M。步驟B：建立軌道轉(zhuǎn)移第一階段模型。該階段將軌道偏心率消除至0，同時(shí)降低軌道傾角。本發(fā)明將電推力器產(chǎn)生的推力作為攝動力處理，建立軌道轉(zhuǎn)移期間的Gauss型軌道攝動方程如式(7)所示，其中a、e、i、Ω、ω、M為軌道根數(shù)，f為真近點(diǎn)角，r為軌道半徑，u＝ω+f為軌道幅角，p＝a(1-e2)為軌道通徑，E為偏近點(diǎn)角,F＝[FR,FT,FN]為推力加速度在軌道坐標(biāo)系RTN下的分量。此階段推力位于PQW系的QOW平面內(nèi)，與-Q所成夾角為α。α的絕對值維持恒定，當(dāng)軌道幅角u位于90°或270°時(shí)，α需要改變正負(fù)。采用Runge-Kutta法對建立的Gauss動力學(xué)方程進(jìn)行求解，當(dāng)軌道偏心率接近于0時(shí)，第一階段軌道轉(zhuǎn)移結(jié)束，輸出當(dāng)前軌道的轉(zhuǎn)移時(shí)長tf1、軌道傾角i、半長軸a以及航天器質(zhì)量m0作為第二階段的輸入。步驟C：建立第二階段軌道轉(zhuǎn)移模型。該階段完成非共面圓軌道之間的最優(yōu)連續(xù)推力轉(zhuǎn)移，保證軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)結(jié)束時(shí)航天器位于地球靜止軌道，推力加速度矢量固定在UVW坐標(biāo)系中的UOW平面內(nèi)，并與軌道平面保持方位角β。該階段軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間tf2計(jì)算公式如式(8)所示，其中Δv為第二階段軌道轉(zhuǎn)移的速度增量。步驟D：輸出軌道轉(zhuǎn)移兩階段總時(shí)間。基于上述兩階段軌道轉(zhuǎn)移模型，可以得到GTO-GEO轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf為：tf＝tf1+tf2(9)步驟E：建立太陽翼損傷模型。主要考慮空間質(zhì)子對太陽翼的位移效應(yīng)造成的損傷，建立全電推GEO航天器太陽翼損傷模型。質(zhì)子全向輻射通量ψp是McIlwain坐標(biāo)L和緯度l的函數(shù)，如式(10)所示，其中E為質(zhì)子能量。式中L＝r/(Rcos2l)，R為地球半徑，r為輻射帶位置坐標(biāo)參數(shù)，a和b計(jì)算公式如式(11)所示，其中a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、b4、b5為常數(shù)。于是能量為E的質(zhì)子產(chǎn)生的位移損傷Dd如式(12)所示，其中φ(E)＝∫ψ(E)dt為質(zhì)子總輻射量，NIEL為非電離能量損失。NIEL實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過原子量加權(quán)計(jì)算，不同E下的NIEL通過插值獲得。Dd(E)＝φ(E)NIEL(E)(12)將輻射帶運(yùn)行過程中的位置參數(shù)離散為一系列節(jié)點(diǎn){xk＝[Lk,lk]|x1,x2...xn}，并在節(jié)點(diǎn)處將質(zhì)子能譜進(jìn)行離散{E1,E2...Em}∈[2.8MeV,100MeV]。主要考慮能量位于2.8MeV～100MeV之間的質(zhì)子對太陽翼的影響，節(jié)點(diǎn)處的位移損傷Dd(xk)為：太陽翼輸出功率下降系數(shù)pr如式(14)所示，其中Dx和K的取值依材料而定。步驟F：建立以軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf和太陽翼輸出功率下降系數(shù)pr為目標(biāo)的偏好函數(shù)并用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間以及太陽翼輻射輸出功率下降系數(shù)的偏好與偏好類型，建立相應(yīng)的偏好函數(shù)，根據(jù)流程利用遺傳算法優(yōu)化求解得到上述偏好的非劣解，從而得到全電推地球靜止軌道航天器軌道轉(zhuǎn)移的優(yōu)化方案。有益效果考慮太陽翼輻射損傷的全電推兩階段地球靜止軌道轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)方法，針對全電推航天器軌道轉(zhuǎn)移需要較長時(shí)間以及轉(zhuǎn)移過程中太空輻射對太陽翼造成損傷的問題，提出了在減小太陽翼損傷情況下縮短軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間的策略，從而有效降低軌道轉(zhuǎn)移過程中的太陽翼損傷，同時(shí)減少軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間，延長航天器工作壽命，為地球靜止軌道航天器總體設(shè)計(jì)提供重要參考。本發(fā)明具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性和較高的效率，適合應(yīng)用到全電推地球靜止軌道航天器的軌道轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)中，有助于在降低太陽翼損傷的同時(shí)減小軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間，從而簡化航天器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有效延長航天器壽命，為新一代全電推航天器的總體設(shè)計(jì)提供重要參考。附圖說明圖1為越小越好滿意度區(qū)間圖；圖2為物理規(guī)劃流程圖；圖3為軌道坐標(biāo)系示意圖；圖4為一種考慮太陽翼輻射損傷的全電推地球靜止軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法的流程圖；圖5為軌道轉(zhuǎn)移第一階段推力矢量方向角示意圖；圖6為軌道轉(zhuǎn)移第二階段推力矢量方向角示意圖；圖7為砷化鎵材料NIEL擬合曲線；圖8為軌道轉(zhuǎn)移第一階段仿真結(jié)果圖；圖9為軌道轉(zhuǎn)移第二階段仿真結(jié)果圖；圖10為太陽翼功率下降系數(shù)及軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間隨推力矢量方位角變化圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖與實(shí)施例，對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。為了更好地描述軌道轉(zhuǎn)移涉及的模型，建立了如圖3所示的坐標(biāo)系。其中坐標(biāo)系RTN原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心，R為軌道徑向方向，N為軌道角動量方向，T與R、N垂直且指向運(yùn)動方向；坐標(biāo)系PQH原點(diǎn)位于地心，P指向近地點(diǎn)，H指向軌道角動量方向，Q與P、H成右手系；坐標(biāo)系UVW為原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心，U沿航天器速度方向，V位于軌道面內(nèi)垂直于速度且指向地心方向，W與U和V垂直且指向軌道面法向。一種考慮太陽翼輻射損傷的全電推航天器軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法，流程圖如圖4所示，具體實(shí)施方式如下：步驟A：給出軌道轉(zhuǎn)移模型初始條件，包括推力器推力T、衛(wèi)星初始發(fā)射質(zhì)量m0、比沖為Tsp、推力器效率η，以及第一階段軌道轉(zhuǎn)移的初始軌道Kepler根數(shù)，包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn)角M。步驟B：建立軌道轉(zhuǎn)移第一階段模型。該階段將軌道偏心率消除至0，同時(shí)降低軌道傾角。此階段推力位于PQW系的QOW平面內(nèi)，與-Q所成夾角為α，如圖5所示。α的絕對值維持恒定，當(dāng)軌道幅角u位于90°或270°時(shí)，改變α的正負(fù)。將電推力器產(chǎn)生的推力作為攝動力處理，建立軌道轉(zhuǎn)移期間的Gauss型軌道攝動方程如式(15)所示。其中a、e、i、Ω、ω、M為軌道根數(shù)，f為真近點(diǎn)角，r為軌道半徑，u＝ω+f為軌道幅角，p＝a(1-e2)為軌道通徑，E為偏近點(diǎn)角,F＝[FR,FT,FN]為推力加速度在軌道坐標(biāo)系RTN下的分量。由于推力加速度矢量定義在PQH坐標(biāo)系中，因此需要通過坐標(biāo)變換將加速度矢量[AR,AT,AN]T表示在RTN坐標(biāo)系中，如式(16)所示。采用四五階Runge-Kutta法對Gauss動力學(xué)方程進(jìn)行求解，當(dāng)偏心率小于0.01時(shí)，計(jì)算終止，當(dāng)前時(shí)刻即為第一階段軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間tf1?？紤]地球輻射帶對太陽翼的影響，需要輸出航天器轉(zhuǎn)移過程中位于輻射帶時(shí)的位置參數(shù)以及運(yùn)行時(shí)長，輻射帶分布范圍如表1所示。表1輻射帶分布范圍環(huán)境類別高度范圍/km中心區(qū)域/km緯度范圍/°內(nèi)輻射帶600～100003000～5000-40～40外輻射帶10000～6000020000～25000-60～60為判斷當(dāng)前航天器運(yùn)行位置是否位于輻射帶內(nèi)，需將Kepler根數(shù)轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)參數(shù)r、φ，轉(zhuǎn)換方法如式(17)所示。第二階段軌道轉(zhuǎn)移模型軌道參數(shù)轉(zhuǎn)換方法與此類似，不再詳細(xì)描述。步驟C：建立第二階段軌道轉(zhuǎn)移模型。將第一階段結(jié)束時(shí)的半長軸以及軌道傾角作為第二階段的初始參數(shù),并將第一階段結(jié)束時(shí)航天器質(zhì)量作為第二階段軌道轉(zhuǎn)移模型的初始質(zhì)量。將推力加速度矢量固定在UVW坐標(biāo)系中的UOW平面內(nèi)，并與軌道平面保持方位角β，如圖6所示。當(dāng)u＝90°或270°時(shí)，β符號發(fā)生改變。采用龐特里亞金極小值原理對軌道最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解，得到偏航角β的最優(yōu)控制率如式(18)所示：其中v0為第二階段軌道轉(zhuǎn)移初始速度，A為推力加速度，初始偏航角β0計(jì)算方法如式(19)所示，其中i0為第二階段初始軌道傾角。本階段軌道轉(zhuǎn)移所需的速度增量Δv計(jì)算公式如式(20)所示，其中vf＝3.075km/s為地球靜止軌道速度，Δi為第二階段軌道傾角變化量。得到的軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間tf2為：步驟D：輸出軌道轉(zhuǎn)移兩階段總時(shí)間?；谏鲜鰞呻A段軌道轉(zhuǎn)移模型，可以得到GTO-GEO轉(zhuǎn)移總時(shí)間為：tf＝tf1+tf2(22)步驟E：建立太陽翼損傷模型。將衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移階段在輻射帶中的位置參數(shù)及運(yùn)行時(shí)長作為初始輸入。全電推衛(wèi)星在穿越VanAllen輻射帶時(shí)會對太陽翼成損傷，該輻射帶采用NASAAP8近似模型，VanAllen輻射帶中質(zhì)子全向輻射通量ψp為McIlwain坐標(biāo)L和緯度l的函數(shù)，E為質(zhì)子的能量，如式(23)所示：其中L＝r/(Rcos2l)，R＝6.378×106m為地球半徑，r為輻射帶位置坐標(biāo)參數(shù)，a和b計(jì)算公式如式(24)所示，其中a0＝2.094×108cm-2s-1，a1＝-1.673MeV-2，a2＝-2.07，a3＝-2.825，b0＝-0.00971，b1＝0.0000982MeV-2，b2＝0.01484，b3＝0.0001561MeV-2，b4＝-0.004581，b5＝0.0004356。能量為E的質(zhì)子產(chǎn)生的位移損傷Dd如式(25)所示，其中φ(E)＝∫ψ(E)dt為質(zhì)子總輻射量，NIEL為非電離能量損失。砷化鎵材料NIEL采用砷和鎵的NIEL實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過原子量加權(quán)計(jì)算，不同E下的NIEL通過插值獲得，砷化鎵材料NIEL擬合曲線如圖7所示。Dd(E)＝φ(E)NIEL(E)(25)將輻射帶運(yùn)行過程中的位置參數(shù)離散為一系列節(jié)點(diǎn){xk＝[Lk,lk]|x1,x2...xn}，并在節(jié)點(diǎn)處將質(zhì)子能譜進(jìn)行離散{E1,E2...Em}∈[2.8MeV,100MeV]。主要考慮能量位于2.8MeV～100MeV之間的質(zhì)子對太陽翼的影響，節(jié)點(diǎn)處的位移損傷Dd(xk)為：太陽翼輸出功率下降系數(shù)pr如式(14)所示，Dx＝3.52×109，K＝0.135。步驟F：建立以軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf和太陽翼輸出功率下降系數(shù)pr為目標(biāo)的偏好函數(shù)并用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。設(shè)置軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf的偏好以及太陽翼輸出功率下降系數(shù)pr的偏好，設(shè)置兩目標(biāo)的偏好類型均為S型。根據(jù)圖4所示的流程利用遺傳算法求解得到上述偏好的非劣解。為了更加直觀的說明本發(fā)明專利的有效性和工程實(shí)用性，下面以具體的全電推地球靜止軌道衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化問題為例，結(jié)合表格與附圖作進(jìn)一步說明。本案例中，衛(wèi)星初始質(zhì)量為2500kg，比沖為4000s，衛(wèi)星有四個推力器，每個推力均為200mN。衛(wèi)星初始GTO軌道的軌道根數(shù)中半長軸為24328km、偏心率為0.7296、軌道傾角為23.5°、升交點(diǎn)赤經(jīng)為90°、近地點(diǎn)幅角為180°、平近點(diǎn)角為0°，推力矢量方位角的變化范圍為0°到60°，初始方案的推力矢量方位角為30°。衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移第一階段軌道變化過程仿真結(jié)果如圖8所示。以第一階段終端時(shí)刻的軌道半長軸、軌道傾角和航天器質(zhì)量作為第二階段轉(zhuǎn)移軌道模型的輸入，軌道轉(zhuǎn)移第二階段軌道變化過程仿真結(jié)果如圖9所示。在軌道轉(zhuǎn)移結(jié)束后得到軌道轉(zhuǎn)移第一階段和第二階段所需的軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf。以上述軌道轉(zhuǎn)移模型仿真結(jié)果為輸入，由太陽翼損傷模型可得輸出功率的下降系數(shù)pr。設(shè)置軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間tf的偏好為[160173.75187.5201.252150000]，太陽翼輸出功率pr下降系數(shù)的偏好為[0.2250.23750.250.26250.2750000]，兩目標(biāo)的偏好類型均為S型，建立以軌道轉(zhuǎn)移時(shí)長和太陽電池功率下降系數(shù)為目標(biāo)的偏好函數(shù)，采用遺傳算法優(yōu)化求解從而得到上述偏好對應(yīng)非劣解。優(yōu)化結(jié)束時(shí)軌道轉(zhuǎn)移模型計(jì)算結(jié)果如表2所示，太陽翼功率下降系數(shù)以及軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間隨推力矢量方位角變化情況如圖10所示，只考慮軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間最短方案與本發(fā)明優(yōu)化所得方案對比如表3所示。表2軌道轉(zhuǎn)移模型計(jì)算結(jié)果相關(guān)參數(shù)/指標(biāo)符號單位參數(shù)/指標(biāo)值終端時(shí)刻半長軸akm42166.00終端時(shí)刻偏心率e-0.00終端時(shí)刻軌道傾角i°0.00表3初始方案與優(yōu)化方案對比結(jié)果由表2可得，地球靜止軌道衛(wèi)星最終轉(zhuǎn)移到了半長軸為42166km、偏心率為0、軌道傾角為0的地球靜止軌道，與工程實(shí)際情況相符。由圖10所示的結(jié)果可得，隨著推力矢量方向角增大，太陽翼輸出功率下降系數(shù)呈逐漸增大的趨勢，在推力矢量方位角為10.2°時(shí)達(dá)到最小值22.37％；軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間先減少后增加，在推力矢量方位角為32.4°時(shí)達(dá)到最小值130.4天，因此太陽翼功率下降系數(shù)和軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間不能同時(shí)達(dá)到最小值，考慮地球輸出功率的全電推地球靜止軌道轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)十分必要。由表3結(jié)果可得：軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間135.3天與太陽翼輸出功率下降系數(shù)22.6％均在“期望”區(qū)域內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。相較于只考慮轉(zhuǎn)移時(shí)間最短的方案，軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間增加4.9天，太陽翼輸出功率下降系數(shù)降低1.83％，對于一個在軌壽命15年的衛(wèi)星來說意味著工作時(shí)間增加4個月，說明本發(fā)明同時(shí)兼顧太陽翼損傷程度和軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間，從而有效延長航天器在軌壽命，能夠?yàn)槿娡坪教炱鬈壍擂D(zhuǎn)移設(shè)計(jì)提供有力支撐。此外，工程設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整偏好，從而得到滿足實(shí)際工程需求的軌道轉(zhuǎn)移方案。以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例，用于解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3