本發(fā)明涉及一種基于C_N群理論確定汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

現(xiàn)有的獲取汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速方法有兩種：計算法和實測法。實測法雖能準(zhǔn)確測出轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，但存在很大的局限性，如在臨界轉(zhuǎn)速大于工作轉(zhuǎn)速的情況下，就無法實測得到轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。計算法多采用對實際汽輪機轉(zhuǎn)子的幾何形狀、支承剛度等過度簡化的模型，導(dǎo)致計算值與實測值有一定的誤差；而采用轉(zhuǎn)子真實模型計算規(guī)模巨大，求解效率低。

關(guān)于汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算方法的報道，多出現(xiàn)于論文中，暫未檢索到相關(guān)專利。如2015年第9屆國際轉(zhuǎn)子動力學(xué)會議公開了《The Influence of Blade Row Dynamics on Lateral and Torsional Shaft Vibrations in Steam Turbines》，其將汽輪機轉(zhuǎn)子中的葉片簡化為位于葉片頂端的質(zhì)量單元，相鄰葉片間的連接及葉根處的連接以彈簧等效代替，該簡化模型能高效地計算出葉片振動與軸振動間的相互影響規(guī)律，但無法反映出葉片質(zhì)量在葉片長度及寬度方向上的分布，導(dǎo)致汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計算值與真實值間有較大誤差?！秳恿こ虒W(xué)報》2014年第6期公開了《汽輪機長葉片彎曲與軸系扭轉(zhuǎn)耦合振動研究》，其基于汽輪機轉(zhuǎn)子實際結(jié)構(gòu)參數(shù)建立三維模型，采用全環(huán)模型進(jìn)行計算，能較為準(zhǔn)確地得到汽輪機轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速，但求解規(guī)模過于巨大、效率低。

除此之外，2014年ASME渦輪技術(shù)峰會公開了《Last Stage Blade Coupled Shaft Torsional Vibration Analysis of 1000MW Steam Turbine Generator Set by a Reduced 3D Finite Element Method》，其基于汽輪機轉(zhuǎn)子實際結(jié)構(gòu)參數(shù)建立三維模型，并采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法提取重要的轉(zhuǎn)子低階振型，既保證計算的準(zhǔn)確性又提高計算效率，但該方法對技術(shù)人員理論基礎(chǔ)及編程能力要求較高，有一定的操作難度。

綜上，現(xiàn)有的獲取汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速方法存在實測法應(yīng)用受限、計算法與真實值有一定誤差或計算難度大等問題，使得計算法難以用于含多級葉片汽輪機轉(zhuǎn)子。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種基于C_N群理論確定汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的方法及系統(tǒng)，本方法利用汽輪機轉(zhuǎn)子的循環(huán)對稱性，在保證計算精度的同時降低計算規(guī)模，能較為高效準(zhǔn)確地獲得汽輪機轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于C_N群理論確定汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的方法，包括以下步驟：

(1)建立汽輪機轉(zhuǎn)子的3D幾何模型，選取3D幾何模型的一部分作為基本扇區(qū)；

(2)建立基本扇區(qū)的局部坐標(biāo)系，對基本扇區(qū)進(jìn)行離散，計算離散后的各單元的動特性參數(shù)；

(3)根據(jù)C_N群理論和基本扇區(qū)的動特性參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型，根據(jù)動力學(xué)模型計算得到汽輪機轉(zhuǎn)子的各階固有頻率，確定臨界轉(zhuǎn)速。

所述步驟(1)中，根據(jù)軸段、輪盤、葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的3D幾何模型。

所述步驟(1)中，確定汽輪機轉(zhuǎn)子中各級葉片的最大公約數(shù)N，在圓周方向取3D模型的1/N個連續(xù)的葉片形成的區(qū)域作為基本扇區(qū)。

所述步驟(2)中，采用有限單元法對基本扇區(qū)進(jìn)行離散。

所述步驟(2)中，對各離散單元的動特性參數(shù)進(jìn)行組裝，得到基本扇區(qū)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。

所述步驟(3)中，根據(jù)C_N群理論和基本扇區(qū)的動特性參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型，得到用基本扇區(qū)動特性參數(shù)表征的汽輪機轉(zhuǎn)子的特征方程。

所述步驟(3)中，采用Newmark法求解特征方程，得到汽輪機轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。

一種基于上述方法的系統(tǒng)，包括：

建模模塊，被配置為根據(jù)軸段、輪盤、葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的3D幾何模型，選取3D幾何模型的一部分作為基本扇區(qū)；

離散模塊，被配置為建立基本扇區(qū)的局部坐標(biāo)系，對基本扇區(qū)進(jìn)行離散，計算離散后的各單元的動特性參數(shù)；

處理模塊，被配置為根據(jù)C_N群理論和基本扇區(qū)的動特性參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型，根據(jù)動力學(xué)模型計算得到汽輪機轉(zhuǎn)子的各階固有頻率，確定臨界轉(zhuǎn)速。

本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明根據(jù)汽輪機轉(zhuǎn)子的實際特征數(shù)據(jù)，建立較為精確的汽輪機轉(zhuǎn)子幾何模型，基于C_N群的理論和基本扇區(qū)的動特性參數(shù)，得到用基本扇區(qū)動特性參數(shù)表征的較低階的汽輪機轉(zhuǎn)子特征方程，求解特征方程可得汽輪機轉(zhuǎn)子的各階固有頻率，即臨界轉(zhuǎn)速；

(2)本發(fā)明避免了采用汽輪機轉(zhuǎn)子整體計算規(guī)模巨大，采用過度簡化的汽輪機轉(zhuǎn)子模型計算誤差大的問題，同時克服了實測法應(yīng)用的局限性，具有準(zhǔn)確度高、適用范圍廣的優(yōu)點，可為機組的運行或高速動平衡提供可靠依據(jù)；

(3)本發(fā)明利用汽輪機轉(zhuǎn)子的循環(huán)對稱性，在保證計算精度的同時降低計算規(guī)模，操作流程清晰、計算效率高、結(jié)果準(zhǔn)確，適用于工程設(shè)計、試驗及運行中快速找準(zhǔn)汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于C_N群理論計算汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明的一個具體實施例的汽輪機轉(zhuǎn)子幾何模型；

圖3為本發(fā)明的一個具體實施例的汽輪機轉(zhuǎn)子基本扇區(qū)劃分示意圖；

圖4為本發(fā)明的一個具體實施例的汽輪機轉(zhuǎn)子基本扇區(qū)離散模型；

其中Ⅰ-Ⅹ分別表示汽輪機轉(zhuǎn)子的第Ⅰ-Ⅹ級葉片。

具體實施方式：

下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

如圖1所示，本發(fā)明的基于C_N群理論計算汽輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的方法主要通過三大模塊完成：基本扇區(qū)創(chuàng)建模塊、基本扇區(qū)動特性參數(shù)計算模塊、動力學(xué)建模及求解模塊。各模塊之間依次進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先在圓周方向取汽輪機轉(zhuǎn)子幾何模型的1/N作基本扇區(qū)，然后用有限單元法對基本扇區(qū)離散得到其動特性參數(shù)；最后求解用基本扇區(qū)動特性參數(shù)表征的較低階的汽輪機轉(zhuǎn)子特征方程，得到所需各階臨界轉(zhuǎn)速。

所述各模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是通過以下步驟實現(xiàn)的：

1)劃分基本扇區(qū)

1-1)如圖2所示，根據(jù)軸段、輪盤、葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立汽輪機轉(zhuǎn)子的3D幾何模型；

1-2)圖2中的汽輪機轉(zhuǎn)子在軸向關(guān)于中部平面對稱，為降低求解規(guī)模，取幾何模型的一半進(jìn)行計算，同時各級葉片的最大公約數(shù)為20，在圓周方向取1/2模型的1/20，作為基本扇區(qū)，如第Ⅹ級包含60個葉片，則取含有3個葉片的扇區(qū)作基本扇區(qū)，如圖3所示。

2)基本扇區(qū)動特性參數(shù)計算

2-1)如圖4所示，建立基本扇區(qū)的局部坐標(biāo)系o_i-x_iy_iz_i，采用有限單元法對基本扇區(qū)進(jìn)行離散；

2-2)記基本扇區(qū)兩側(cè)界面分別為l、r，兩界面內(nèi)部區(qū)域為g，則基本扇區(qū)的質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C和剛度矩陣K分別為

3)特征方程及固有頻率求解

3-1)根據(jù)C_N群理論，汽輪機轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速可通過求解用基本扇區(qū)動特性參數(shù)表征的特征方程得到，進(jìn)而降低計算規(guī)模，所述特征方程為：

(λ²α_p+λβ_p+γ_p)ψ_p＝0

其中：

Ψ_p為特征值λ對應(yīng)的特征向量，p為汽輪機轉(zhuǎn)子振動模態(tài)的節(jié)徑數(shù)，p＝0，1，2，…，N/2，α＝2π/N；

3-2)將基本扇區(qū)的動特性參數(shù)代入所述特征方程，并采用Newmark法求解所述特征方程，可得汽輪機轉(zhuǎn)子的各階固有頻率，即臨界轉(zhuǎn)速。

本發(fā)明基于C_N群理論和有限單元法，利用汽輪機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的循環(huán)對稱性，用基本扇區(qū)的動特性參數(shù)來表征汽輪機轉(zhuǎn)子整體的特征方程，在保證計算精度的同時能較大地提升計算效率，另外還可避免實測法在應(yīng)用范圍上的局限性。

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。