本發(fā)明屬于雷達(dá)天線領(lǐng)域，具體涉及稀疏排布陣列天線輻射場低副瓣的實現(xiàn)方法，可用于指導(dǎo)稀疏排布陣列天線激勵電流幅度的快速確定。

背景技術(shù)：

天線在通信、廣播、電視、雷達(dá)和導(dǎo)航等無線電系統(tǒng)中被廣泛的應(yīng)用，起到了傳播無線電波的作用，是有效地輻射和接受無線電波必所不可少的裝置。而隨著科技的發(fā)展，普通的天線已經(jīng)不足以滿足需求，特別是軍事領(lǐng)域中的制導(dǎo)武器、電子對抗等，更是對雷達(dá)天線提出了嚴(yán)格的要求。陣列天線因其可靠性高、功能多、探測和跟蹤能力高等優(yōu)勢，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種雷達(dá)系統(tǒng)中并成為當(dāng)今雷達(dá)發(fā)展的主流，特別是在先進的戰(zhàn)斗機綜合電子信息系統(tǒng)中得到了很好地應(yīng)用。

但是，天線首先是為了滿足人們探測與通信的要求而出現(xiàn)的，隨著科技的發(fā)展，天線被越來越多地用于戰(zhàn)場偵察與通訊，而天線作為一種偵查設(shè)備，其本身與隱身是矛盾的。所以稀疏排布陣列天線的提出，有效的解決了這一矛盾，它能夠使天線在滿足偵查功能的前提下盡可能大的提高武器平臺的隱身性能，即降低其雷達(dá)散射截面(RCS)，具有很大的研究意義。

近年來，天線在雷達(dá)、電子偵察和聲吶等方面應(yīng)用日益廣泛，但也正是由于應(yīng)用的廣泛性，使得這些應(yīng)用對天線波束的副瓣提出了更高的要求。在陣列天線的系統(tǒng)性能中，天線的副瓣性能是很重要的一個方面。陣列天線的副瓣特性在很大程度上決定了雷達(dá)的抗干擾、抗反輻射導(dǎo)彈及雜波抑制等戰(zhàn)術(shù)性能。通過降低波束的副瓣電平，可以降低副瓣帶來的雜波干擾，有效地增加系統(tǒng)的抗干擾能力，也使得期望信號的接收和發(fā)射能力得到提升，所以研究稀疏排布陣列天線的低副瓣實現(xiàn)方法具有很大的意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述缺陷，本發(fā)明的目的是針對稀疏排布陣列天線低副瓣研究存在空缺，現(xiàn)有滿陣低副瓣實現(xiàn)方法不適用于稀疏排布陣列天線而提出的。本發(fā)明提供了一種面向低副瓣的稀疏排布陣列天線激勵電流幅度的確定方法，此方法基于遺傳算法，可以實現(xiàn)稀疏排布陣列天線的低副瓣性能。

本發(fā)明是通過下述技術(shù)方案來實現(xiàn)的。

一種面向低副瓣的稀疏排布陣列天線激勵電流幅度的確定方法，包括下述步驟：

(1)根據(jù)平面矩形柵格陣列天線的基本結(jié)構(gòu)，確定天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及電磁參數(shù)，確定出稀疏排布陣列天線的稀疏排布矩陣，并給出該稀疏排布陣列天線的初始激勵幅度加權(quán)方案；

(2)計算稀疏排布矩陣中相鄰的兩個輻射單元在目標(biāo)處的輻射場空間相位差，進而得到稀疏排布陣列天線的輻射場口面相位誤差；

(3)結(jié)合稀疏排布矩陣中天線單元的輻射單元方向圖和初始激勵幅度加權(quán)方案，分別計算在激勵幅度加權(quán)方案下該稀疏排布陣列天線的輻射場方向圖；

(4)根據(jù)稀疏排布陣列天線的輻射場方向圖函數(shù)，分別計算在激勵幅度加權(quán)方案下該稀疏排布陣列天線的增益方向圖函數(shù)，并最終由增益方向圖函數(shù)計算稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平；

(5)根據(jù)天線設(shè)計要求，判斷當(dāng)前所有激勵幅度加權(quán)方案下稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平中是否有滿足低副瓣要求的，如果有滿足要求的，則最大副瓣電平最低的那個激勵幅度加權(quán)方案即為實現(xiàn)陣列天線輻射場低副瓣的最優(yōu)激勵幅度加權(quán)方案；否則，根據(jù)所有方案中計算得到的最低的最大副瓣電平值，通過選擇、交叉和變異的方法更新陣列天線單元的激勵幅度加權(quán)方案，重復(fù)步驟(2)至步驟(4)，直到滿足要求為止。

步驟(1)中，天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括陣面輻射單元的行數(shù)M、列數(shù)N和陣元間距；電磁參數(shù)包括天線的工作頻率f及其工作波長λ。

步驟(1)中，確定出稀疏排布陣列天線的稀疏排布矩陣，包括：

稀疏排布陣列天線的稀疏性用一個按天線單元位置編號存儲“0”或“1”的矩陣T來表示，“0”代表該位置上無天線單元，“1”代表該位置上有天線單元；

根據(jù)該稀疏排布陣列天線的稀疏矩陣T，隨機確定出100種初始的激勵電流幅度分布方案，每種方案都是一個與天線陣同樣維度的二維矩陣I，即這樣的激勵電流幅度分布矩陣I共有100個，分別記為I₁,I₂,...,I₉₉,I₁₀₀。

步驟(2)按如下過程進行：

(2a)假設(shè)一個稀疏排布陣列天線，在其為滿陣時共有M×N個天線單元按照等間距矩形柵格排列，天線單元在x向和y向的間距分別是d_x和d_y，目標(biāo)相對于坐標(biāo)系O-xyz所在的方向以方向余弦表示為(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，則目標(biāo)相對于坐標(biāo)軸的夾角與方向余弦的關(guān)系為：

(2b)對于在滿陣情況下的陣列天線，其第(m,n)個天線單元的設(shè)計坐標(biāo)為(m·d_x,n·d_y,0)，所以天線相鄰兩輻射單元間在目標(biāo)處沿x軸、y軸和z軸的輻射場空間相位差分別為：

其中，輻射場空間波常數(shù)k＝2π/λ，λ為工作波長，k為輻射場空間波常數(shù)，n、m分別為當(dāng)前計算的天線單元所在列和行的數(shù)值，x₀₀、y₀₀分別為位于坐標(biāo)原點的天線單元的x方向和y方向坐標(biāo)；

而第(0,0)個天線單元的實際坐標(biāo)為(0,0,0)，因此第(m,n)個天線單元相對于第(0,0)個天線單元的輻射場相位差為：

(2c)將陣面內(nèi)每個天線單元相對與參考天線單元(0,0)的相位差按其位置編號存儲在一個矩陣相應(yīng)的位置上，該矩陣即表示此稀疏排布天線口面的輻射場相位差。

步驟(3)按如下過程進行：

(3a)應(yīng)用步驟(1)得到的表示天線稀疏性的矩陣T，以及步驟(2b)得到的天線輻射場口面相位差ΔΦ_mn，根據(jù)方向圖乘積原理和陣列天線遠(yuǎn)場疊加原理，可以得到稀疏排布陣列天線輻射場方向圖函數(shù)為：

其中，為天線單元在自由空間的方向圖，I(m,n)為激勵電流幅度分布矩陣I的第m行第n列元素即第(m,n)個天線單元激勵電流幅度，T(m,n)為矩陣T的第m行第n列元素，j為一個虛數(shù)，

(3b)利用步驟(3a)得到的稀疏排布陣列天線遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)，計算出天線遠(yuǎn)場區(qū)域某點的電場值；改變的數(shù)值，重復(fù)計算過程，得出遠(yuǎn)場區(qū)域某個具體范圍內(nèi)的所有點的電場值，將場值取對數(shù)，計算出稀疏排布陣列天線遠(yuǎn)場某區(qū)域范圍的方向圖。

步驟(4)按如下過程進行：

(4a)根據(jù)稀疏排布陣列天線輻射場方向圖函數(shù)利用下列公式，可以計算得到稀疏排布陣列天線輻射場的增益方向圖函數(shù)

(4b)根據(jù)增益方向圖函數(shù)計算出當(dāng)前激勵電流幅度分布下稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平值PSLL；

陣列天線副瓣電平即增益方向圖中的各個拐點對應(yīng)的增益值；對于平面，為得到增益方向圖函數(shù)的拐點，令方向圖函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)小于零，即

其中，θ^p＝[θ¹,θ²...θ^P]為輻射方向圖中除主瓣外的各個拐點對應(yīng)的方位角，P為輻射方向圖中的拐點總數(shù)；

由此可以得到輻射方向圖中的各個副瓣為：

從而得到輻射方向圖中的最大副瓣電平為：

其中為第當(dāng)前激勵電流幅度分布下稀疏排布陣列天線的平面輻射場最大副瓣電平對應(yīng)的方位角。

步驟(5)按如下過程進行：

(5a)判斷在當(dāng)前激勵電流幅度分布下稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平PSLL是否能滿足所要實現(xiàn)的稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平值PSLL^D，

PSLL<PSLL^D

若滿足，那么當(dāng)前激勵電流幅度分布即為可實現(xiàn)稀疏排布陣列天線輻射場低副瓣的激勵電流幅度分布方案；若有多種激勵電流幅度分布方案滿足低副瓣要求，那么在這些方案中，最大副瓣電平值最低的激勵電流幅度分布方案即使最優(yōu)的激勵電流幅度分布；

(5b)若不滿足要求，通過選擇、交叉和變異的方法更新陣列天線單元的激勵幅度加權(quán)方案。

所述通過選擇、交叉和變異的方法更新陣列天線單元的激勵幅度加權(quán)方案，通過下述方法實現(xiàn)：

取適應(yīng)度函數(shù)為fitness＝|PSLL|，得到所有激勵電流幅度分布方案下的適應(yīng)度函數(shù)值；根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進行選擇操作，保留適應(yīng)度函數(shù)值高的激勵電流幅度分布方案，選擇保留的激勵電流幅度分布方案占所有激勵電流幅度分布方案的30％，剩余的激勵電流幅度分布方案用作交叉和變異操作；

定義交叉率為

按照交叉率C對經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布矩陣I進行交叉操作；將已經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布方案兩兩配對，根據(jù)交叉率C對每組激勵電流幅度分布方案產(chǎn)生四個交叉點x1、x2、y1、y2，分別取兩兩配對的激勵電流幅度分布矩陣I的x1列與x2列、y1行與y2行包圍的元素進行交換；

定義變異率為

其中，ω₁、ω₂為加權(quán)系數(shù)；

按照交叉率V對經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布矩陣I進行變異操作；對已經(jīng)過選擇的每個激勵電流幅度分布矩陣I的元素進行二進制編碼，根據(jù)變異率V分別對已經(jīng)過選擇的每個激勵電流幅度分布矩陣I產(chǎn)生三點x3、y3和z，將當(dāng)前的激勵電流幅度分布矩陣I的x1列、y1行處的元素的第z位取反；最后再將所有二進制元素轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下特點：

1.針對應(yīng)用范圍日益廣泛的稀疏排布陣列天線，提出了一種基于遺傳算法的陣列天線激勵電流幅度加權(quán)方案的確定方法，克服了現(xiàn)有研究在稀疏排布陣列天線低副瓣性能實現(xiàn)方面的空缺。

2.本發(fā)明采用了一種有別于傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)化方法，將稀疏排布陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)考慮到優(yōu)化算法中去，自創(chuàng)了一種編碼方法及交叉率、變異率的定義方法，能夠快速、有效地得到滿足低副瓣要求的激勵電流幅度加權(quán)方案。

附圖說明

圖1是本發(fā)明稀疏陣列排布天線結(jié)構(gòu)公差確定流程圖。

圖2是滿陣情況下的平面矩形陣列天線的陣元排列示意圖。

圖3是稀疏陣列排布陣列天線的陣元排列示意圖。

圖4是目標(biāo)的空間幾何關(guān)系圖。

圖5是最優(yōu)陣列天線單元稀疏方案下陣列天線輻射場平面方向圖。

圖6是迭代過程示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對發(fā)明作進一步的詳細(xì)說明，但并不作為對發(fā)明做任何限制的依據(jù)。

參照圖1，本發(fā)明為一種面向低副瓣的稀疏排布陣列天線激勵電流幅度的確定方法，具體步驟如下：

步驟1，確定稀疏排布陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)、電磁參數(shù)以及稀疏排布矩陣，給出30種該稀疏排布陣列天線的初始激勵電流幅度加權(quán)方案。

1.1.確定稀疏排布陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即獲取其在滿陣情況下的行數(shù)M，列數(shù)N，x向陣元間距d_x和y向單元間距d_y，陣面內(nèi)輻射單元的編號為(m,n)，其中m、n為輻射單元分別在x、y方向上的編號，陣面左下角處為起始編號，即陣面左下角處的輻射單元編號為(0,0)，同時這也是位于陣面內(nèi)的坐標(biāo)系Oxy的坐標(biāo)原點，陣面法向就是坐標(biāo)系O-xyz的z軸如圖2所示。

1.2.確定稀疏排布陣列天線的電磁參數(shù)，即獲取其工作頻率f和其工作波長λ。

1.3.獲取代表稀疏排布陣列天線稀疏性的矩陣T，稀疏排布陣列天線的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.4.根據(jù)天線稀疏排布矩陣T，給出100種該稀疏排布陣列天線的初始激勵電流幅度加權(quán)方案。

稀疏排布陣列天線的稀疏性用一個按天線單元位置編號存儲“0”或“1”的矩陣T來表示，“0”代表該位置上無天線單元，“1”代表該位置上有天線單元；

根據(jù)該稀疏排布陣列天線的稀疏矩陣T，隨機確定出100種初始的激勵電流幅度分布方案，每種方案都是一個與天線陣同樣維度的二維矩陣I，即這樣的激勵電流幅度分布矩陣I共有100個，分別記為I₁,I₂,...,I₉₉,I₁₀₀。

步驟2，計算稀疏排布陣列天線輻射場的口面相位誤差。

2.1.假設(shè)一個稀疏排布陣列陣列天線，在其為滿陣時共有M×N個天線單元按照等間距矩形柵格排列，天線單元在x向和y向的間距分別是d_x和d_y，目標(biāo)相對于坐標(biāo)系O-xyz所在的方向以方向余弦表示為(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，則目標(biāo)相對于坐標(biāo)軸的夾角與方向余弦的關(guān)系為：

目標(biāo)的空間幾何關(guān)系見圖4所示。

2.2.根據(jù)圖2所示，對于在滿陣情況下的稀疏排布陣列天線，其第(m,n)個輻射單元的設(shè)計坐標(biāo)為(m·d_x,n·d_y,0)，所以天線相鄰兩輻射單元間在目標(biāo)處沿x軸、y軸和z軸的輻射場空間相位差分別為：

其中，輻射場空間波常數(shù)k＝2π/λ；λ為工作波長，k為輻射場空間波常數(shù)，n為當(dāng)前計算的天線單元所在列的數(shù)值，m為當(dāng)前計算的天線單元所在行的數(shù)值，x₀₀為位于坐標(biāo)原點的天線單元的x方向坐標(biāo)、y₀₀為位于坐標(biāo)原點的天線單元的y方向坐標(biāo)；

而第(0,0)個輻射單元的實際坐標(biāo)為(0,0,0)，因此第(m,n)個輻射單元相對于第(0,0)個輻射單元的輻射場相位差為：

2.3.將陣面內(nèi)每個輻射單元相對與參考輻射單元(0,0)的相位差按其位置編號存儲在一個矩陣相應(yīng)的位置上，該矩陣即表示此稀疏排布陣列天線的輻射場口面相位差。

步驟3，計算稀疏排布陣列天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場方向圖。

3.1.應(yīng)用步驟(1)得到的表示稀疏性的矩陣T，以及步驟(4.2)得到的天線口面相位差ΔΦ_mn，根據(jù)方向圖乘積原理和陣列天線遠(yuǎn)場疊加原理，可以得到稀疏排布陣列天線輻射場方向圖函數(shù)為：

其中，為天線單元在自由空間的方向圖，I(m,n)為激勵電流幅度分布矩陣I的第m行第n列元素即第(m,n)個天線單元激勵電流幅度，T(m,n)為矩陣T的第m行第n列元素，j為一個虛數(shù)，

3.2.利用步驟(3.1)得到的稀疏排布陣列天線遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)，可計算出天線遠(yuǎn)場區(qū)域某點的電場值；改變的數(shù)值，重復(fù)計算過程，可以得出遠(yuǎn)場區(qū)域某個具體范圍內(nèi)的所有點的電場值，將場值取對數(shù)，可得到稀疏排布陣列天線遠(yuǎn)場某區(qū)域范圍的方向圖。

步驟4，計算天線最大副瓣電平值。

4.1.根據(jù)稀疏排布陣列天線輻射場方向圖函數(shù)利用下列公式，可以計算得到稀疏排布陣列天線輻射場的增益方向圖函數(shù)

4.2.陣列天線副瓣電平即增益方向圖中的各個拐點對應(yīng)的增益值。對于平面，為得到增益方向圖函數(shù)的拐點，令方向圖函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)小于零，即

其中，θ^p＝[θ¹,θ²...θ^P]為輻射方向圖中除主瓣外的各個拐點對應(yīng)的方位角，P為輻射方向圖中的拐點總數(shù)。

由此可以得到輻射方向圖中的各個副瓣為：

從而得到輻射方向圖中的最大副瓣電平為：

其中為第當(dāng)前激勵電流幅度分布下稀疏排布陣列天線的平面輻射場最大副瓣電平對應(yīng)的方位角。

步驟5，判斷此激勵電流幅度加權(quán)方案下的輻射場是否同時滿足低副瓣要求

5.1若滿足

PSLL<PSLL^D

那么當(dāng)前激勵電流幅度分布即為可實現(xiàn)稀疏排布陣列天線輻射場低副瓣的激勵電流幅度分布方案；若有多種激勵電流幅度分布方案滿足低副瓣要求，那么在這些方案中，最大副瓣電平值最低的激勵電流幅度分布方案即使最優(yōu)的激勵電流幅度分布。其中，PSLL^D是所要實現(xiàn)的稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平值；

5.2若不滿足，通過選擇、交叉和變異的方法更新陣列天線單元的激勵幅度加權(quán)方案。

取適應(yīng)度函數(shù)為：

fitness＝|PSLL| (10)

由此可以得到所有激勵電流幅度分布方案下的適應(yīng)度函數(shù)值。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進行選擇操作，保留適應(yīng)度函數(shù)值高的激勵電流幅度分布方案，選擇保留的激勵電流幅度分布方案占所有激勵電流幅度分布方案的30％，剩余的激勵電流幅度分布方案用作交叉和變異操作。

定義交叉率為：

按照交叉率C對經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布矩陣I進行交叉操作；將已經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布方案兩兩配對，根據(jù)交叉率C對每組激勵電流幅度分布方案產(chǎn)生四個交叉點x1、x2、y1、y2，分別取兩兩配對的激勵電流幅度分布矩陣I的x1列與x2列、y1行與y2行包圍的元素進行交換；

定義變異率為：

按照交叉率V對經(jīng)過選擇的激勵電流幅度分布矩陣I進行變異操作；對已經(jīng)過選擇的每個激勵電流幅度分布矩陣I的元素進行二進制編碼，根據(jù)變異率V分別對已經(jīng)過選擇的每個激勵電流幅度分布矩陣I產(chǎn)生三點x3、y3和z，將當(dāng)前的激勵電流幅度分布矩陣I的x3列、y3行處的元素的第z位取反；最后再將所有二進制元素轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

其中，ω₁、ω₂為加權(quán)系數(shù)，本發(fā)明取為ω₁＝0.7，ω₂＝0.1；PSLL^D為要求的最大副瓣電平值。

本發(fā)明的優(yōu)點可通過以下仿真實驗進一步說明：

1.確定稀疏陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)、電磁參數(shù)以及稀疏排布矩陣

本實驗以輻射單元為半波對稱振子、陣面內(nèi)，即x向和y向等間距λ/2排布的10×10矩形柵格排列的稀疏排布陣列天線為例，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁工作參數(shù)如表1所示。

表1稀疏陣列天線的基本結(jié)構(gòu)和電磁工作參數(shù)

2.生成初始激勵電流幅度加權(quán)矩陣

根據(jù)稀疏排布矩陣T的結(jié)構(gòu)，生成100個初始的激勵電流幅度加權(quán)矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀。具體實施時，判斷稀疏排布矩陣T在與激勵電流幅度加權(quán)矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀相同的位置上是否為“1”，若是，則在激勵電流幅度加權(quán)矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀的相同位置處隨機生成一個0～1之間的數(shù)作為該位置處天線單元的激勵電流幅度；否則，在激勵電流幅度加權(quán)矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀的相同位置處填“0”。

本實驗的稀疏排布矩陣T為：

隨機產(chǎn)生的初始激勵電流幅度加權(quán)矩陣中由于數(shù)量太大，這里只以I₁作為示例為：

3.計算輻射場方向圖

利用公式(2)和(3)，以及稀疏排布矩陣T以及激勵電流幅度加權(quán)矩陣I₁，可得到第一種激勵電流幅度加權(quán)方案下稀疏排布陣列天線的輻射場方向圖函數(shù)為：

由此循環(huán)計算100次，便可得出100種初始激勵電流幅度加權(quán)方案下稀疏排布陣列天線的輻射場方向圖函數(shù)。

4.計算稀疏排布陣列天線最大副瓣電平

根據(jù)式(5)～式(9)計算100種激勵電流幅度加權(quán)方案下的稀疏排布陣列天線輻射場最大副瓣電平；

5.最優(yōu)稀疏排布陣列天線激勵電流幅度加權(quán)方案及電性能結(jié)果

根據(jù)式(10)～式(12)，分別通過選擇、交叉和變異更新陣列天線的激勵電流幅度加權(quán)矩陣并重復(fù)計算，收斂過程如圖5所示，經(jīng)過40次更新，得到實現(xiàn)輻射場低副瓣性能的最優(yōu)激勵電流幅度加權(quán)矩陣I_S為：

根據(jù)此最優(yōu)激勵電流幅度加權(quán)矩陣I_S，計算得到稀疏排布矩陣天線平面的增益方向圖如圖5所示，優(yōu)化迭代過程如圖6所示，具體數(shù)據(jù)見表1所示。

表1最優(yōu)激勵電流幅度加權(quán)下的輻射場最大副瓣電平值

由表中數(shù)據(jù)可以看出，根據(jù)本發(fā)明方法可以通過稀疏排布矩陣天線的激勵電流幅度加權(quán)方案，實現(xiàn)天線輻射場的低副瓣性能，同時本發(fā)明的方法也為研究稀疏排布陣列天線的輻射性能提供了新的思路和方法，為低副瓣性能稀疏排布陣列天線的研制提供了設(shè)計基礎(chǔ)。