本發(fā)明涉及一種應(yīng)用于亞軌道運(yùn)載火箭的級間比推力彈道一體化優(yōu)化方法，屬于運(yùn)載火箭總體參數(shù)設(shè)計領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

亞軌道飛行器作為一種全新的空中平臺，開拓了飛機(jī)與衛(wèi)星之間存在的廣闊真空地帶，具有傳統(tǒng)飛行器無法比擬的得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。相對于傳統(tǒng)的運(yùn)載火箭，亞軌道運(yùn)載火箭彈道形式上具有以下特點(diǎn)：

1)較低的交班高度，且助推段全程在大氣層內(nèi)飛行。

2)接近0°的交班彈道傾角，需要運(yùn)載器在大氣層內(nèi)迅速轉(zhuǎn)彎。

使用針對空間軌道任務(wù)設(shè)計的傳統(tǒng)運(yùn)載火箭進(jìn)行亞軌道飛行器的發(fā)射任務(wù)勢必帶來成本增加與可靠性降低的問題，隨著各國對亞軌道空間開發(fā)力度的加大，有必要對現(xiàn)有的運(yùn)載火箭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計以適應(yīng)于亞軌道發(fā)射任務(wù)，使得在滿足亞軌道運(yùn)載火箭飛行過程中的動壓、過載、熱流約束的情況下，在運(yùn)載器總裝藥量不變情況下，盡可能的提高亞軌道運(yùn)載火箭的交班速度以使有效載荷擁有更大的交班速度。

運(yùn)載火箭的設(shè)計工作涉及到總體、彈道、氣動、動力、控制等諸多學(xué)科，是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程?？傮w設(shè)計及優(yōu)化作為當(dāng)中的牽引項(xiàng)目，不僅將為后續(xù)的諸多分系統(tǒng)設(shè)計提供指導(dǎo)的方向，更為重要的是將決定飛行器所能達(dá)到的最優(yōu)性能。此外，亞軌道運(yùn)載火箭的彈道設(shè)計也同樣對有效載荷的性能有著十分重要的意義。任何涉及亞軌道運(yùn)載火箭的總體優(yōu)化都離不開經(jīng)過優(yōu)化彈道的檢驗(yàn)，能否將總體優(yōu)化設(shè)計所賦予飛行器的性能提升完全地發(fā)揮出來取決于彈道設(shè)計的優(yōu)劣。彈道設(shè)計與總體的設(shè)計的關(guān)系就如同計算機(jī)的軟件與硬件的關(guān)系一樣，二者的最優(yōu)組合才能帶來最佳的性能。目前還沒有對傳統(tǒng)運(yùn)載火箭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計以適應(yīng)于亞軌道發(fā)射任務(wù)的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供亞軌道運(yùn)載火箭級間比推力彈道一體化優(yōu)化方法，在滿足亞軌道運(yùn)載火箭飛行過程中的動壓、過載、熱流約束的情況下，在運(yùn)載器總裝藥量不變情況下，使有效載荷擁有更大的交班速度。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：亞軌道運(yùn)載火箭級間比推力彈道一體化優(yōu)化方法，包括如下步驟：

第一步：通過遺傳算法給出若干組級間比、推力以及滑行時間的參數(shù)組合，作為初始種群的個體；

第二步：分別將每一組參數(shù)組合作為輸入條件，以交班速度作為目標(biāo)函數(shù)，通過內(nèi)層優(yōu)化算法進(jìn)行求解，得到每組級間比、推力下的最優(yōu)飛行彈道和對應(yīng)的交班速度；

第三步：以第二步得到的交班速度作為每一組參數(shù)的適應(yīng)度；

第四步：判斷是否滿足迭代的終止條件，如果滿足終止條件，則將最后一代種群中適應(yīng)度最大的個體作為優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果，輸出最優(yōu)運(yùn)載器級間比、推力組合和對應(yīng)的飛行彈道；否則執(zhí)行第五步；

第五步：對每一組參數(shù)進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳操作，然后返回第二步繼續(xù)執(zhí)行。

所述內(nèi)層優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(2.1)對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)模型進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)模型；

(2.2)將步驟(2.1)得到的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程中的控制量和狀態(tài)量進(jìn)行離散；

(2.3)將步驟(2.1)得到的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程進(jìn)行離散；

(2.4)將過程約束和終端約束進(jìn)行離散；

(2.5)將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行離散；

(2.6)將每一組參數(shù)組合作為輸入條件，采用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行求解，得到每組級間比、推力下的最優(yōu)飛行彈道和對應(yīng)的交班速度。

所述步驟(2.1)的實(shí)現(xiàn)方法為：

(3.1)利用如下變換公式對求解的時間區(qū)域進(jìn)行時域變換：

其中，τ為[-1,1]之間的變量，t0為亞軌道運(yùn)載火箭起飛時刻，tf為亞軌道運(yùn)載火箭交班時刻，t為亞軌道運(yùn)載火箭從起飛到交班之間的任一時刻；

(3.2)對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程：

式中：v為亞軌道運(yùn)載火箭速度，θ為當(dāng)?shù)貜椀纼A角，φ為射程角，r為地心距，p為發(fā)動機(jī)推力，l和d分別為亞軌道運(yùn)載火箭的升力和推力，α為攻角，m為亞軌道運(yùn)載火箭質(zhì)量，g為重力加速度,為亞軌道運(yùn)載火箭發(fā)動機(jī)質(zhì)量流量；其中r、φ、v、θ、m為狀態(tài)量，α為控制量；

(3.3)對過程約束條件進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的動壓約束條件和法向過載約束條件如下：

動壓約束：

法向過載約束：

其中，為時域[-1,1]的動壓約束函數(shù)，qmax為亞軌道運(yùn)載火箭起飛到交班過程中的最大動壓，為時域[-1,1]的過載約束函數(shù)，nymax為亞軌道運(yùn)載火箭起飛到交班過程中的最大法向過載；

(3.4)對邊界約束條件進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的終端高度約束條件和終端傾角約束條件如下：

終端高度約束：

終端傾角約束：

其中，為時域[-1,1]的高度約束函數(shù)，hf為亞軌道運(yùn)載火箭交班時的高度，為時域[-1,1]的傾角約束函數(shù)，θf為亞軌道運(yùn)載火箭交班時的彈道傾角。

所述步驟(2.2)的實(shí)現(xiàn)方式為：

(4.1)在區(qū)間[-1,1]上配置n+1個配點(diǎn),配點(diǎn)位置為n階多項(xiàng)式的所有一階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)以及-1和1，約定τi的值為所有這些配點(diǎn)中由小至大排序的第i個數(shù)；

(4.2)利用如下公式對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程中的狀態(tài)量進(jìn)行離散：

利用如下公式對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程中的控制量進(jìn)行離散：

式中l(wèi)agi(τ)為lagrange多項(xiàng)式

式中，r(τ)為地心距離散后的函數(shù)，φ(τ)為射程角離散后的函數(shù)，v(τ)為亞軌道運(yùn)載火箭速度離散后的函數(shù)，θ(τ)為當(dāng)?shù)貜椀纼A角離散后的函數(shù)，m(τ)為亞軌道運(yùn)載火箭質(zhì)量離散后的函數(shù)，a(τ)為攻角離散后的函數(shù)。

所述步驟(2.3)中，離散后的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程為：

其中，k∈[0,n]，

所述步驟(2.4)中，過程約束和終端約束離散后的公式如下：

(1)動壓約束：

(2)法向過載約束：

邊界約束條件：

(1)終端高度約束：

(2)終端傾角約束：

所述步驟(2.5)的實(shí)現(xiàn)過程如下：

(7.1)優(yōu)化目標(biāo)為使交班點(diǎn)速度最大，所以目標(biāo)函數(shù)為v(t)為亞軌道運(yùn)載火箭速度隨時間變化的函數(shù)；

(7.2)將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的目標(biāo)函數(shù)：

(7.3)對(7.2)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行離散，得到：

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

(1)本發(fā)明外層采用遺傳算法對級間比進(jìn)行優(yōu)化，使得運(yùn)載火箭的理想速度得到提升，增大了運(yùn)載器自身的潛力。

(2)本發(fā)明通過外層采用遺傳算法對推力進(jìn)行優(yōu)化，通過內(nèi)層優(yōu)化算法對飛行彈道進(jìn)行優(yōu)化，使得運(yùn)載火箭的速度損失減小，提高了運(yùn)載器的效率。

(3)本發(fā)明通過增大理想速度與減小速度損失兩個手段可以使運(yùn)載火箭的交班速度得到有效地提升，在滿足亞軌道運(yùn)載火箭飛行過程中的動壓、過載、熱流約束的情況下，在運(yùn)載器總裝藥量不變情況下，增大運(yùn)載火箭的射程能力。

(4)本發(fā)明通過飛行彈道優(yōu)化和級間比、推力的優(yōu)化，使得運(yùn)載火箭能夠達(dá)到全局最優(yōu)的性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明流程圖；

圖2為內(nèi)層優(yōu)化算法流程圖。

具體實(shí)施方式

運(yùn)載火箭優(yōu)化的性能指標(biāo)通?？梢詺w納為以下幾類：1.最大射程或最大交班速度；2.最小起飛質(zhì)量；3.最大有效載荷；4.最小成本。對于不同類型的運(yùn)載火箭，它們的重要程度并不相同，根據(jù)問題的性質(zhì)和設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)選擇對目標(biāo)函數(shù)影響顯著的參數(shù)作為設(shè)計變量。本發(fā)明所選擇的目標(biāo)函數(shù)是運(yùn)載火箭總裝藥量不變情況下的最大交班速度。影響運(yùn)載火箭性能指標(biāo)的參數(shù)很多。本發(fā)明以各級發(fā)動機(jī)裝藥量推力以及運(yùn)載火箭的飛行彈道作為優(yōu)化變量。

本發(fā)明所涉及到的優(yōu)化問題是一個總體參數(shù)與飛行軌跡結(jié)合的優(yōu)化問題，總體參數(shù)的優(yōu)化問題本質(zhì)上是一個參數(shù)優(yōu)化問題，而飛行彈道的優(yōu)化本質(zhì)上是一個最優(yōu)控制問題，將總體參數(shù)與飛行彈道作為一個整體變量進(jìn)行求解很難得到收斂解，所以本發(fā)明采用了一種分層優(yōu)化模型對這一問題進(jìn)行研究。在這一模型下，優(yōu)化問題將被分解為兩層分別進(jìn)行優(yōu)化，總體變量放在外層采用適用于優(yōu)化靜態(tài)變量的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，飛行彈道放在內(nèi)層采用適用于優(yōu)化動態(tài)變量的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。內(nèi)層優(yōu)化算法將在外層給定總體參數(shù)的情況下對飛行彈道進(jìn)行優(yōu)化，并將得到的最佳飛行程序反饋到外層。外層根據(jù)內(nèi)層得到的結(jié)果選擇最優(yōu)總體參數(shù)。

如圖1所示，亞軌道運(yùn)載火箭級間比推力彈道一體化優(yōu)化方法，包括如下步驟：

第一步：外層通過遺傳算法給出若干組級間比、推力以及滑行時間的參數(shù)組合，作為初始種群(即遺傳代數(shù)i＝0)的個體；

第二步：分別將每一組參數(shù)組合作為輸入條件，以交班速度作為目標(biāo)函數(shù)，通過內(nèi)層優(yōu)化算法進(jìn)行求解，得到每組級間比、推力下的最優(yōu)飛行彈道和對應(yīng)的交班速度；

第三步：以第二步得到的交班速度作為每一組參數(shù)的適應(yīng)度；

第四步：判斷是否滿足迭代的終止條件，如果滿足終止條件，則將最后一代種群中適應(yīng)度最大的個體作為優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果，輸出最優(yōu)運(yùn)載器級間比、推力組合和對應(yīng)的飛行彈道；否則執(zhí)行第五步；

第五步：對每一組參數(shù)進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳操作(更新種群，遺傳代數(shù)i＝i+1)，然后返回第二步繼續(xù)執(zhí)行。

如圖2所示，內(nèi)層優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)模型進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)模型；

引入變換對求解的時間區(qū)域進(jìn)行時域變換：

在區(qū)間[-1,1]上配置n+1個配點(diǎn),n的數(shù)量根據(jù)需求精度確定。配點(diǎn)位置為n階多項(xiàng)式的所有一階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)以及-1和1，約定τi的值為所有這些配點(diǎn)中由小至大排序的第i個數(shù)。

對亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程：

式中：

v為亞軌道運(yùn)載火箭速度，θ為當(dāng)?shù)貜椀纼A角，φ為射程角，r為地心距，p為發(fā)動機(jī)推力，l和d分別為亞軌道運(yùn)載火箭的升力和推力，α為攻角，m為亞軌道運(yùn)載火箭質(zhì)量，g為重力加速度,為亞軌道運(yùn)載火箭發(fā)動機(jī)質(zhì)量流量；其中r、φ、v、θ、m為狀態(tài)量，α為控制量。

對過程約束條件進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的動壓約束條件和法向過載約束條件如下：

動壓約束：

法向過載約束：

其中，為時域[-1,1]的動壓約束函數(shù)，qmax為亞軌道運(yùn)載火箭起飛到交班過程中的最大動壓，為時域[-1,1]的過載約束函數(shù)，nymax為亞軌道運(yùn)載火箭起飛到交班過程中的最大法向過載；

(3.4)對邊界約束條件進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的終端高度約束條件和終端傾角約束條件如下：

終端高度約束：

終端傾角約束：

其中，為時域[-1,1]的高度約束函數(shù)，hf為亞軌道運(yùn)載火箭交班時的高度，為時域[-1,1]的傾角約束函數(shù)，θf為亞軌道運(yùn)載火箭交班時的彈道傾角。

性能指標(biāo)函數(shù)取為交班點(diǎn)的速度，即優(yōu)化目標(biāo)為使交班點(diǎn)速度最大：

v(t)為亞軌道運(yùn)載火箭速度隨時間變化的函數(shù)(2)將步驟(1)得到的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程中的控制量和狀態(tài)量進(jìn)行離散；

在n階legendre多項(xiàng)式的一階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)與-1、1處離散狀態(tài)量與控制量，并用lagrange多項(xiàng)式擬合狀態(tài)量與控制量

式中l(wèi)agi(τ)為lagrange多項(xiàng)式

式中，r(τ)為地心距離散后的函數(shù)，φ(τ)為射程角離散后的函數(shù)，v(τ)為亞軌道運(yùn)載火箭速度離散后的函數(shù)，θ(τ)為當(dāng)?shù)貜椀纼A角離散后的函數(shù)，m(τ)為亞軌道運(yùn)載火箭質(zhì)量離散后的函數(shù)，a(τ)為攻角離散后的函數(shù)。

(3)將步驟(1)得到的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程進(jìn)行離散；

狀態(tài)量的導(dǎo)數(shù)可以寫為

式中

代入動力學(xué)方程則有

即離散后的亞軌道運(yùn)載火箭動力學(xué)方程為：

其中，k∈[0,n]。

(4)將過程約束和終端約束進(jìn)行離散；

(1)動壓約束：

(2)法向過載約束：

邊界約束條件：

(1)終端高度約束：

(2)終端傾角約束：

(5)將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行離散；

(5.1)將公式(3)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行時域變換，得到時域?yàn)閇-1,1]的目標(biāo)函數(shù)：

(5.2)對(5.1)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行離散，得到：

(6)將每一組參數(shù)組合作為輸入條件，采用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行求解，得到每組級間比、推力下的最優(yōu)飛行彈道和對應(yīng)的交班速度。

經(jīng)過仿真驗(yàn)證，在滿足亞軌道運(yùn)載火箭飛行過程中的動壓、過載、熱流約束的情況下，在運(yùn)載器總裝藥量不變情況下，本發(fā)明方法使有效載荷的交班速度提升了119.2m/s。

本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。