本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于圖像旋轉(zhuǎn)和分塊奇異值分解的圖像去噪方法。
背景技術(shù)：
：隨著各類數(shù)字儀器和數(shù)碼產(chǎn)品的普及，數(shù)字圖像處理已經(jīng)成為數(shù)字技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)交叉領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。數(shù)字圖像處理，是指利用計(jì)算機(jī)科學(xué)研究和生產(chǎn)中可視化信息的數(shù)字處理。經(jīng)過(guò)對(duì)圖像信息的加工以滿足人的視覺(jué)心理或應(yīng)用需求的行為。我們大多所處的環(huán)境為復(fù)雜狀態(tài)下，以至外界因素會(huì)影響我們的生活，在采集原始圖像的過(guò)程中，存在不可知的因素會(huì)損傷收集的圖像，可見(jiàn)或不可見(jiàn)噪聲在不同程度上也會(huì)對(duì)圖像造成干擾，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。然而如何對(duì)圖像進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的去噪成為如今的重要研究問(wèn)題。經(jīng)過(guò)近年的發(fā)展，圖像去噪也涌現(xiàn)出眾多的研究方法，奇異值分解作為一種非常重要的非線性濾波方法，一維奇異值分解具有良好的精準(zhǔn)度和高效率，但其不能充分去除圖像內(nèi)的相關(guān)性，造成塊內(nèi)冗余，圖像向量化后，增加了計(jì)算的復(fù)雜度；二維奇異值分解去噪能夠改善塊內(nèi)冗余，減少有用信息流失，保留圖像更多的實(shí)用信息，提升圖像去噪的準(zhǔn)確性，同時(shí)在計(jì)算量上也得到了改進(jìn)，去噪的同時(shí)能更好的保留原始圖像的信息，增強(qiáng)視覺(jué)效果。但該方法的主方向性不全，包含圖像信息不完整，導(dǎo)致去噪精確度不高。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種基于圖像旋轉(zhuǎn)和分塊奇異值分解的圖像去噪方法，解決了現(xiàn)有去噪方法圖像信息不完整、去噪精確度不高的問(wèn)題。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，一種基于圖像旋轉(zhuǎn)和分塊奇異值分解的圖像去噪方法，包括以下步驟：步驟1：先對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行分塊處理，劃分為非重疊的矩形塊；然后采用線性擬合的方法確定圖像塊的旋轉(zhuǎn)角度θ，再將原始圖像的每個(gè)圖像塊旋轉(zhuǎn)-θ度，得到水平方向的圖像；步驟2：搜索分塊旋轉(zhuǎn)后的圖像塊，并根據(jù)圖像塊的相似性進(jìn)行匹配，得到每組匹配成功的相似塊；步驟3：對(duì)每組匹配成功的相似塊進(jìn)行奇異值分解，相似塊內(nèi)部進(jìn)行2dsvd，相似塊塊間用1dsvd；步驟4：采用閾值收縮法對(duì)矩陣投影系數(shù)進(jìn)行收縮，對(duì)收縮后的投影系數(shù)進(jìn)行1dsvd逆變換和2dsvd逆變換，完成圖像去噪。本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：進(jìn)一步地，步驟1：采用線性擬合的方法確定圖像塊的旋轉(zhuǎn)角度θ，包括以下步驟：a.設(shè)定曲線f(x)與直線y的差值平方和為目標(biāo)函數(shù)j，公式如下：定義以下矩陣形式其中，a為直線y＝ax+b對(duì)應(yīng)的系數(shù)列矩陣，y為直線y的每一個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的列矩陣。式(1)中目標(biāo)函數(shù)j對(duì)應(yīng)的矩陣形式為j＝(atxt-yt)xa-(atxt-yt)y(3)b.最小二乘法的原理是將曲線f(x)與直線y的差值求和，并使其和的平方即目標(biāo)函數(shù)j取最小值，要使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，則公式(3)需對(duì)矩陣a求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零求出矩陣a?；?jiǎn)公式(4)，可以求出矩陣a＝x-1(xx-1)ty，代入直線y＝ax+b中的每一個(gè)取值xi和yi，得到直線y的系數(shù)a和b。根據(jù)以上求出的直線方程，可以得出圖像的旋轉(zhuǎn)角度θ：進(jìn)一步地，步驟2：根據(jù)圖像塊的相似性進(jìn)行匹配采用k-均值聚類算法，其基本思想是將m個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為k個(gè)聚類，選取相應(yīng)的聚類中心，使得劃分的k個(gè)聚類中的數(shù)據(jù)與本聚類中心點(diǎn)之間的距離差最小，為便于計(jì)算，直接求出各個(gè)聚類中數(shù)據(jù)到本聚類中心點(diǎn)距離差的平方值，兩者之間距離小，即平方值也是同理，求出平方差，根據(jù)條件選擇是否要進(jìn)行新聚類中心的確定，反復(fù)進(jìn)行上述步驟，直至找出空間中的點(diǎn)與前后兩個(gè)聚類中心的平方差，滿足判定條件為止，確定新的聚類中心。該方法包括以下步驟：(1)將a1和aω設(shè)定為k-均值聚類法的初始聚類中心，并求出每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到聚類中心之間的距離；為了便于計(jì)算，求出的是每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到聚類中心的距離平方和，根據(jù)下式計(jì)算結(jié)果將各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行劃分。其中：sj代表空間中的點(diǎn)，ok表示各聚類中心，ωj和ωk分別表示sj和ok對(duì)應(yīng)的噪聲。(2)在各個(gè)類中，依照順序，選出一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象作為新的聚類中心，并計(jì)算出空間點(diǎn)s與兩個(gè)聚類中心的距離平方和之差(該差值代表消耗consume)。consume＝dk(s,oi')-dk(s,oi)+2σ2(8)相對(duì)應(yīng)的，dk(s,oi')中的s∈ci'，dk(s,oi)中的s∈ci，其中ci'表示新劃分的類和c，oi'表示原有的類和的中心點(diǎn)，σ2代表噪聲方差。根據(jù)以下評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，判斷圖像塊是否匹配成功；若consume<0，則將原始聚類中心oi替換為新的聚類中心oi′，返回重復(fù)步驟(2)中消耗consume的計(jì)算，直至計(jì)算出的消耗滿足consume>0；反之，聚類中心不再變換，則表示圖像塊匹配成功。k-均值聚類法具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，受噪聲干擾小，同時(shí)還能極大程度上減少計(jì)算的誤差，在能更多的保留圖像信息的前提下，有良好的去噪性能，優(yōu)化圖像視覺(jué)效果。進(jìn)一步地，步驟4所用的閾值收縮法為軟、硬折中法閾值收縮法，采用如下公式：其中，0＜λ＜1。采用軟、硬折中的閾值收縮法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像與噪聲的分離，改善了傳統(tǒng)閾值收縮法的不連續(xù)性，體現(xiàn)出閾值收縮后的連續(xù)性，在數(shù)學(xué)上容易處理，可以得到更加平滑的、視覺(jué)上易于接受的圖像。進(jìn)一步地，公式(14)中，t＝2.7σ。本發(fā)明的有益效果是，與現(xiàn)有的方法相比，本發(fā)明方法在二維奇異值分解去噪處理中加入了圖像旋轉(zhuǎn)，因?yàn)閳D像的不同方向具有其方向性主信息，需要將圖像轉(zhuǎn)換成垂直或水平方向，這樣能減少圖像信息不必要的損失；在對(duì)矩陣投影系數(shù)的閾值收縮處理上，采用了軟閾值收縮法與硬閾值收縮法的結(jié)合，軟、硬閾值折中法，彌補(bǔ)硬閾值收縮法數(shù)據(jù)的不連續(xù)性，改善軟閾值收縮法的恒定誤差，提高了系數(shù)收縮的精準(zhǔn)性，更好的保留住圖像信息，滿足圖像處理的實(shí)時(shí)性要求。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明圖像去噪方法的原理圖；圖2是相似塊匹配算法的流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，但本發(fā)明并不限于這些實(shí)施方式。本發(fā)明的圖像去噪方法原理如圖1所示，具體按照以下步驟實(shí)施：步驟1：對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行分塊旋轉(zhuǎn)；(1)對(duì)圖像先進(jìn)行分塊處理，設(shè)定原始帶噪聲圖像大小為i1×i2，將原始帶噪聲圖像劃分為非重疊的平方塊，每個(gè)劃分完成的平方塊大小為m×m(也可以劃分為大小為m×n的長(zhǎng)方形塊)。由于每個(gè)圖像塊中所包含的主圖像信息不同，所以需要對(duì)劃分后的圖像塊進(jìn)行分塊旋轉(zhuǎn)，圖像旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)角度的確定往往是很關(guān)鍵的問(wèn)題。(2)采用線性擬合的方法來(lái)確定圖像塊的傾斜角度，基本思想是先設(shè)定一條光滑曲線y＝f(x)，利用直線y＝ax+b與曲線f(x)擬合，求出旋轉(zhuǎn)角度θ，具體方法應(yīng)用的是最小二乘法，求出曲線f(x)與直線y的殘差εi＝f(xi)-yi，將其平方和達(dá)到最小。以下是確定旋轉(zhuǎn)角度的具體過(guò)程。a.設(shè)定曲線f(x)與直線y的差值平方和為目標(biāo)函數(shù)j，公式如下：定義以下矩陣形式其中，a為直線y＝ax+b對(duì)應(yīng)的系數(shù)列矩陣，y為直線y的每一個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的列矩陣。式(1)中目標(biāo)函數(shù)j對(duì)應(yīng)的矩陣形式為j＝(atxt-yt)xa-(atxt-yt)y(3)b.最小二乘法的原理是將曲線f(x)與直線y的差值求和，并使其和的平方即目標(biāo)函數(shù)j取最小值，要使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，則公式(3)需對(duì)矩陣a求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零求出矩陣a?；?jiǎn)公式(4)，可以求出矩陣a＝x-1(xx-1)ty，代入直線y＝ax+b中的每一個(gè)取值xi和yi，得到直線y的系數(shù)a和b。根據(jù)以上求出的直線方程，可以得出圖像的旋轉(zhuǎn)角度θ：由上求出圖像塊的旋轉(zhuǎn)角度θ，將原始圖像的每個(gè)圖像塊旋轉(zhuǎn)-θ度，得到水平方向的圖像。步驟2：搜索分塊旋轉(zhuǎn)后的圖像塊，并根據(jù)圖像塊的相似性進(jìn)行匹配，如2所示，具體實(shí)施如下：對(duì)原始圖像進(jìn)行非重疊劃分之后，每個(gè)平方塊大小為m×m(即步驟1中劃分的圖像塊)，用aω表示該平方塊基本特征，相似塊匹配的基準(zhǔn)是利用含噪圖像塊aω與劃分完成后的其它含噪圖像(a1，a2，…)塊進(jìn)行相似性對(duì)比，將二者匹配結(jié)合起來(lái)。具體過(guò)程如下：(1)將a1和aω設(shè)定為k-均值聚類法的初始聚類中心，并求出每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到聚類中心之間的距離；為了便于計(jì)算，求出的是每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到聚類中心的距離平方和，根據(jù)下式計(jì)算結(jié)果將各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行劃分。其中：sj代表空間中的點(diǎn)，ok表示各聚類中心，ωj和ωk分別表示sj和ok對(duì)應(yīng)的噪聲。(2)在各個(gè)類中，依照順序，選出一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象作為新的聚類中心，并計(jì)算出空間點(diǎn)s與兩個(gè)聚類中心的距離平方和之差(該差值代表消耗consume)。consume＝dk(s,oi')-dk(s,oi)+2σ2(8)相對(duì)應(yīng)的，dk(s,oi')中的s∈ci'，dk(s,oi)中的s∈ci，其中ci'表示新劃分的類和c，oi'表示原有的類和的中心點(diǎn)，σ2代表噪聲方差。根據(jù)以下評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，判斷圖像塊是否匹配成功；若consume<0，則將原始聚類中心oi替換為新的聚類中心oi′，返回重復(fù)步驟(2)中消耗consume的計(jì)算，直至計(jì)算出的消耗滿足consume>0；反之，聚類中心不再變換，則表示圖像塊匹配成功。步驟3：對(duì)匹配成功的相似圖像塊進(jìn)行奇異值分解，相似塊內(nèi)部進(jìn)行2dsvd，相似塊塊間用1dsvd，具體過(guò)程如下：(1)相似塊內(nèi)部進(jìn)行2dsvd通過(guò)上述操作得到了每組的相似塊圖像，由于相似塊內(nèi)部會(huì)存在冗余信息，所以需要先對(duì)相似塊的內(nèi)部用2dsvd進(jìn)行相關(guān)去除，最后再用1dsvd去除塊間冗余。給定一組相似圖像塊可以認(rèn)為是由不含噪聲的圖像塊a0與噪聲ωi構(gòu)成，需要計(jì)算出圖像塊的行和列的協(xié)方差矩陣，將投影到協(xié)方差矩陣對(duì)應(yīng)的特征矩陣，得到投影系數(shù)矩陣。的行－行協(xié)方差矩陣和列－列協(xié)方差矩陣如下：u2d和v2d分別為x和y對(duì)應(yīng)的特征矩陣，將投影到特征矩陣上，得到其中，w0是對(duì)角陣，a0投影得到的投影系數(shù)矩陣w0包含無(wú)噪圖像塊的全部信息，對(duì)對(duì)角元素進(jìn)行系數(shù)閾值收縮，可以提取出圖像塊中的無(wú)噪圖像信息。(2)相似塊塊間進(jìn)行1dsvd將二維數(shù)據(jù)和2dsvd投影后得到的變換系數(shù)進(jìn)行向量化，用1dsvd去除相似塊間的冗余，同理2dsvd處理過(guò)程，計(jì)算出協(xié)方差矩陣的特征矩陣v1d，將wω投影到v1d上，得到：經(jīng)過(guò)以上步驟處理，相似塊內(nèi)部與塊間的相關(guān)性已經(jīng)去除，可以將圖像塊中的噪聲進(jìn)行有效的去除。步驟4：根據(jù)以上步驟的結(jié)果，采用軟、硬折中法閾值收縮矩陣投影系數(shù)，對(duì)收縮后的投影系數(shù)進(jìn)行1dsvd逆變換和2dsvd逆變換，并采用峰值信噪比來(lái)評(píng)價(jià)該方法的去噪效果。本發(fā)明采用軟、硬閾值折中法來(lái)對(duì)矩陣投影系數(shù)進(jìn)行收縮，采用如下公式：其中，λ的取值為0到1之間，當(dāng)λ＝0時(shí)，等同于硬閾值收縮法，當(dāng)λ＝1時(shí)，等同于軟閾值收縮法。該方法彌補(bǔ)了軟閾值與硬閾值收縮法的不足，可以達(dá)到較好的閾值收縮效果。通常將閾值t設(shè)置為t＝2.7σ，對(duì)收縮后的投影系數(shù)進(jìn)行1dsvd逆變換和2dsvd逆變換，得到去噪后的相似圖像塊，分別對(duì)每一組分塊后的相似圖像塊進(jìn)行上述操作(即重復(fù)步驟4，對(duì)剩下的每一組相似塊進(jìn)行塊間和塊內(nèi)逆變換)，就可以的得到該原始帶噪圖像去噪后的整副圖像。表1不同噪聲強(qiáng)度下的去噪算法比較(db)噪聲方差(σ)分塊svd分塊旋轉(zhuǎn)svd本發(fā)明方法534.315534.415434.42281029.702429.910230.32451527.821628.130828.92762026.513226.924927.80592525.937126.416527.54313025.322325.924927.3214采用峰值信噪比，通過(guò)對(duì)比分塊svd與分塊旋轉(zhuǎn)svd的去噪算法，可以看出，本發(fā)明所用的方法優(yōu)于以上兩種傳統(tǒng)去噪方法，在噪聲方差為25的情況下，本發(fā)明去噪算法比分塊svd算法提高了1.606db，比分塊旋轉(zhuǎn)svd算法提高了1.1266db，并且隨著噪聲方差的增大，本發(fā)明算法的去噪效果相比于其他svd算法存在很明顯的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)前第1頁(yè)12