一種基于非負(fù)矩陣分解的空間碎片材料分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及載人航天實施空間監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種空間碎片材料分析方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 自1957年10月前蘇聯(lián)發(fā)射首顆人造地球衛(wèi)星以來，人類幾十年的空間探索活動 產(chǎn)生了大量的空間碎片，對人類航天活動的安全造成嚴(yán)重威脅，成為空間環(huán)境的主要污染 源，并在一定程度上對航天活動的正常開展產(chǎn)生了影響。
[0003] 隨著中國的經(jīng)濟發(fā)展以及國家安全的需要，航天空間活動將愈來愈多，并在不久 的將來，對應(yīng)用衛(wèi)星的需求更可能大增。這些應(yīng)用衛(wèi)星與國民經(jīng)濟關(guān)系密切，一旦受損，社 會影響、經(jīng)濟影響巨大，甚至危及國家安全。而這些衛(wèi)星運行區(qū)域大都分布在低軌道，處于 空間碎片密集區(qū)域，受碰撞損傷的威脅很高。同時，持續(xù)開展載人航天活動、建立永久的有 人值守軌道空間站，將會是中國航天事業(yè)發(fā)展的必然趨勢。可以預(yù)期，對載人航天實施空間 監(jiān)測、預(yù)警也會成為中國航天不可回避的事實，在這樣的背景下，對空間碎片的觀測技術(shù)進(jìn) 行研宄，具有重要的現(xiàn)實意義和研宄價值。
[0004] 傳統(tǒng)空間碎片測量以位置信息測量為主，包括碎片的三維位置坐標(biāo)、速度、加速度 等參數(shù)，可衍生出各類地球軌道參數(shù)。為了提高碎片的監(jiān)測預(yù)警能力，對測量系統(tǒng)除了要 求獲得其位置信息之外，更需要獲得碎片的特征信息，如碎片的形狀、體積、表面材料參數(shù) 等特征信息，它對空間監(jiān)測、預(yù)警尤為重要。
[0005] 人造天體碎片的大小、形狀、材料類別的確定，對于空間環(huán)境監(jiān)測和預(yù)警至關(guān)重 要。光譜測量技術(shù)是天體碎片分析的一種重要方法，人造天體碎片一般本身并不發(fā)光，其亮 度來自太陽光的反射，僅由亮度變化不足以分辨碎片的材料組成，分析其光譜特征成為我 們辨認(rèn)碎片類別的主要手段。
[0006] 在地基（地面觀測站）條件下，光譜儀所獲取光譜由碎片材料成分、太陽光譜、地 球大氣吸收譜，以及測量過程中產(chǎn)生的噪聲等因素綜合決定，因而由光譜推斷碎片種類并 沒有一個解析解。
[0007] 空間碎片的測量有雷達(dá)測量和光學(xué)測量，雷達(dá)測量可以克服天氣、太陽和及地影 的影響，能全天候全天時工作，但由于雷達(dá)測量時，其反射回波信號的強度與距離的四次方 成反比，因而雷達(dá)測量比較適合于低地球軌道的小碎片；另外雷達(dá)測量需要發(fā)射信號，屬于 主動探測形式，這在某些情形下可能不合適。
[0008] 而對于無源光學(xué)測量，信號反射強度與物體的距離的平方成反比，因而能探測高 軌道碎片，另外它僅接收碎片對太陽光的反射，屬于被動探測形式，可較好的適合于某些特 殊場合。
[0009] 基于光譜數(shù)據(jù)對碎片材料進(jìn)行分析，所觀測的碎片光譜是多種材料光譜的混合， 而材料光譜的混合機制仍很復(fù)雜，它與碎片的姿勢、材料組成、光照條件、觀測角度等因素 有關(guān)，甚至真空環(huán)境、輻照強度、材料老化都會改變混合譜形態(tài)，這使得由混合譜計算材料 譜及混合比例成為一個典型的病態(tài)問題，并沒有一個解析解。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 為了克服已有空間碎片材料分析方法的無法適用于深空環(huán)境、準(zhǔn)確性較差的不 足，本發(fā)明提供一種有效適用于深空環(huán)境、準(zhǔn)確性較好的基于非負(fù)矩陣分解的空間碎片材 料分析方法。
[0011] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0012] 一種基于非負(fù)矩陣分解的空間碎片材料分析方法，包括如下步驟：
[0013] 步驟1，碎片光譜數(shù)據(jù)采集；
[0014] 利用地基望遠(yuǎn)鏡和無狹縫光柵，采集碎片光譜數(shù)據(jù)；
[0015] 步驟2,光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理；
[0016] (2. 1)截去光譜兩端高噪聲波段：
[0017] 將所測得的可見光波段[403-779]納米，截去兩端高噪聲波段，剩下波長范圍為 [479-729]納米；
[0018] (2. 2)閾值化：
[0019] 采用閾值化處理：
[0021] 其中，f(x)為閾值化函數(shù)，選取閾值Th，若光譜數(shù)據(jù)x大于該閾值，則設(shè)置該項數(shù) 據(jù)為所選擇的閾值Th ;若光譜數(shù)據(jù)x小于0,則設(shè)置該值為0 ;其它情形，保持不變；
[0022] (2. 3)例外點去除
[0023] 取同一圈次中觀測所得的光譜數(shù)據(jù)，計算各光譜間的歐氏距離，并求得歐氏距離 的均值7和標(biāo)準(zhǔn)差S ;計算每條光譜與同一圈次中其它光譜間的歐氏距離，并求其均值 式，i為光譜序號，若$ ，則將第i條光譜作為例外點去除；
[0024] 步驟3,非負(fù)矩陣分解；
[0025] 給定非負(fù)矩陣^ (m行， n列矩陣），尋找非負(fù)矩陣因子妒e Rf (m行，r列 矩陣）和// e (r行，n列矩陣），使得V ~ WH ;其中R+表示矩陣元素為非負(fù)實數(shù)，r為 分解得到的基矢量個數(shù)，
[0026] 為評估近似性能，給出代價函數(shù)及其相應(yīng)迭代更新規(guī)則：
[0027] 廣義K_L散度：

[0029] 其中a，y，i，j，k，v為矩陣元素的下標(biāo)，2表示求和；
[0030] 步驟4,碎片材料譜辨認(rèn)；
[0031] 通過選擇不同的初始化W和H值，得到碎片材料譜的候選者，利用已知的地面材料 譜，由步驟4計算候選材料譜與地面材料譜的廣義K_L散度，選取散度閾值％，最后確定小 于該散度閾值的候選譜為碎片材料譜的組成，記為W。。
[0032] 進(jìn)一步，所述方法還包括以下步驟：步驟5,碎片材料豐度計算；
[0033] 利用最小非負(fù)二乘法，
，其中，||$表示計算矢量各元素的 平方和，Vi為第i條觀測光譜矢量，W ^為步驟4所確定的碎片材料光譜，可求得材料的豐度 比例矢量X，各分量即為對應(yīng)材料的豐度比例。
[0034] 本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：采用線性混合的模型對材料光譜模型建模，并基于非負(fù)矩 陣分解（NMF)，采用多次迭代方式求得材料譜候選者，再用廣義K_L散度確定材料組成；最 后用非負(fù)最小二乘算法得到材料豐度比例；本方法可克服深空環(huán)境雷達(dá)難以準(zhǔn)確測量導(dǎo)致 空間碎片類型難以辯析的困難，對于低軌碎片類型的辨認(rèn)也提供了一種有效的輔助分析手 段。
[0035] 本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：利用地基望遠(yuǎn)鏡獲取碎片的光譜數(shù)據(jù)，然后利用 該算法辨別碎片材料組成，最后給出計算材料組成豐度方法；本發(fā)明相比雷達(dá)等其他方法 的優(yōu)點是：較適宜于深空環(huán)境，因為雷達(dá)難以測量遠(yuǎn)距離對象，同時對低軌碎片類型的確定 提供了一種有效的輔助手段。
【附圖說明】
[0036]圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
[0037] 圖2是本發(fā)明的實施例的預(yù)處理前后比較結(jié)果示意圖，其中，（a)為預(yù)處理前的示 意圖，（b)為預(yù)處理后的示意圖。
[0038]圖3是本發(fā)明的實施例的采集的地面材料譜圖。
[0039] 圖4是本發(fā)明的實施例的以鋁（Aluminum)材料為主的混合譜圖。
[0040]圖5是本發(fā)明的實施例的兩種材料混合豐度的示意圖。
[0041]圖6是本發(fā)明的實施例的NMF估計的材料譜與真實混合材料譜比較圖，其中，（a) 表示錯（Aluminum)，（b)表示聚醋薄膜（Mylar) 〇
[0042]圖7是本發(fā)明的實施例的NMF估計的兩種材料豐度相對誤差示意圖，其中，（a)表 示錯（Aluminum)，（b)表示聚醋薄膜（Mylar)〇
【具體實施方式】