本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)和安全領(lǐng)域，具體涉及一種壓水堆pin-by-pin計(jì)算少群常數(shù)參數(shù)化方法。

背景技術(shù)：

“兩步法”是目前普遍應(yīng)用于反應(yīng)堆物理分析計(jì)算中的一種方法。

對(duì)全堆芯直接進(jìn)行中子學(xué)計(jì)算非常不易，目前在堆芯物理設(shè)計(jì)和燃料管理計(jì)算中，主要是采用均勻化方法，通過一次或者多次用一種等效的均勻介質(zhì)代替一定范圍內(nèi)的非均勻介質(zhì)來逐步簡(jiǎn)化、逐步計(jì)算。傳統(tǒng)的壓水堆物理計(jì)算方法是在組件范圍內(nèi)進(jìn)行一次均勻化，然后計(jì)算由均勻化的組件構(gòu)成的堆芯，可稱之為傳統(tǒng)兩步法。全堆芯逐棒計(jì)算是傳統(tǒng)方法的改進(jìn)，僅在柵元范圍內(nèi)進(jìn)行一次均勻化，然后直接計(jì)算由均勻化的柵元構(gòu)成的全堆芯，稱作pin-by-pin計(jì)算(全堆芯逐棒計(jì)算)。與傳統(tǒng)的兩步步法相比，全堆芯逐棒計(jì)算的方案可以不必考慮組件計(jì)算時(shí)無法考慮到的組件在堆芯位置而帶來的誤差。而且，這樣的計(jì)算方案可以直接求出單棒功率，便于堆芯燃料管理計(jì)算和相應(yīng)的安全分析。

根據(jù)燃料組件計(jì)算給出的pin狀態(tài)參數(shù)(包括燃耗深度、燃料溫度、慢化劑溫度、慢化劑密度、有無控制棒等)與pin少群常數(shù)(總截面、吸收截面、裂變截面和散射截面等)的離散對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算生成以表格或多項(xiàng)式形式儲(chǔ)存的可供堆芯計(jì)算使用的少群常數(shù)庫的過程，稱為群常數(shù)接口處理，又叫少群常數(shù)參數(shù)化。傳統(tǒng)的兩步法采用組件少群常數(shù)參數(shù)化，而pin-by-pin計(jì)算需要對(duì)每個(gè)pin進(jìn)行參數(shù)化，狀態(tài)參數(shù)的選擇、狀態(tài)參數(shù)的組合和擬合階數(shù)的選取等都不相同。如果繼續(xù)沿用組件的少群常數(shù)參數(shù)化方式，既會(huì)降低精度，又會(huì)浪費(fèi)計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，這種壓水堆pin-by-pin計(jì)算少群常數(shù)參數(shù)化方法，采用最小二乘擬合，通過對(duì)狀態(tài)參數(shù)的選擇、狀態(tài)參數(shù)分段、狀態(tài)參數(shù)的組合和擬合階數(shù)的選取等進(jìn)行優(yōu)化，提高參數(shù)化的精度和效率。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了以下技術(shù)方案予以實(shí)施：

一種壓水堆pin-by-pin計(jì)算少群常數(shù)參數(shù)化方法，該方法包括以下步驟：

步驟1：選擇狀態(tài)參數(shù)：pin-by-pin少群常數(shù)參數(shù)化需要對(duì)組件里的pin即棒進(jìn)行區(qū)別，不同的棒有各自的特點(diǎn)，在考慮燃耗bu和燃料溫度tf時(shí)需要與燃料棒進(jìn)行區(qū)別；而全部棒都會(huì)受到慢化劑的影響，所以狀態(tài)參數(shù)都要包括硼濃度cb和慢化劑溫度tm；最終確定了以下狀態(tài)參數(shù)選擇方法：

對(duì)于燃料棒包括燃料成分主要是钚的mox組件和燃料成分主要是鈾的uox組件，因?yàn)闀?huì)燃耗，所以狀態(tài)參數(shù)必須包括燃耗bu、硼濃度cb、燃料溫度tf和慢化劑溫度tm；

對(duì)于可燃毒物棒，可燃毒物棒分為兩種：ifba即帶燃料涂層的可燃毒物和硼玻璃；ifba含燃料，要燃耗，狀態(tài)參數(shù)需要包括燃耗bu和燃料溫度tf；硼玻璃不含燃料，但是組件計(jì)算的過程中會(huì)對(duì)硼進(jìn)行燃耗，所以狀態(tài)參數(shù)也需要包括燃耗bu和燃料溫度tf；綜上，可燃毒物pin狀態(tài)參數(shù)必須包括燃耗bu、硼濃度cb、燃料溫度tf和慢化劑溫度tm；

對(duì)于水洞，不含燃料，組件計(jì)算過程中不對(duì)其燃耗，所以燃耗bu和燃料溫度tf需要對(duì)各種少群常數(shù)和各能群分別加以考慮；經(jīng)過對(duì)壓水堆多種組件進(jìn)行比較，最終確定在采用7群少群常數(shù)的情況下，1-3群總截面σt,1，σt,2，σt,3，1‐3群吸收截面σa,1，σa,2，σa,3不需要考慮狀態(tài)參數(shù)燃耗bu和和燃料溫度tf，第6群總截面σt,6和第6群吸收截面σa,6僅需要考慮參數(shù)燃耗bu和和燃料溫度tf的一個(gè)，第7群總截面σt,7和第7群吸收截面σa,7僅需要考慮燃料溫度tf，其他群總截面和吸收截面以及所有散射截面都需要同時(shí)考慮燃耗bu和和燃料溫度tf；確定了燃耗bu和和燃料溫度tf，所有截面都需要考慮硼濃度cb和慢化劑溫度tm；

步驟2：：對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分段處理：對(duì)于硼濃度cb，燃料溫度tf和慢化劑溫度tm狀態(tài)參數(shù)，取值較少，低階擬合就能得到較好的結(jié)果；對(duì)于燃耗bu，一是取值比較多，低階擬合的誤差大，高階擬合很可能沒有解；二是燃耗bu與少群常數(shù)的函數(shù)關(guān)系在整個(gè)燃耗區(qū)間都在改變，尤其是燃耗初期，這種變化非常劇烈，而最小二乘擬合法考慮的是全局誤差，所以在整個(gè)燃耗范圍擬合會(huì)大大降低精度；據(jù)此，對(duì)燃耗區(qū)間進(jìn)行分段，在每一段上進(jìn)行擬合；具體的分段方式是：

根據(jù)燃耗區(qū)間大小的不同，燃耗分段區(qū)間也不相同；燃耗bu在0-60gwd/t范圍內(nèi)分為12段：

表1具體燃耗分段方式

步驟3：組合狀態(tài)參數(shù)：根據(jù)步驟1確定的狀態(tài)參數(shù)，對(duì)大多數(shù)少群常數(shù)的參數(shù)化，都是一個(gè)四維問題，直接在一個(gè)四維矩陣上進(jìn)行擬合是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)檫@不僅會(huì)導(dǎo)致組件計(jì)算的工況點(diǎn)非常多，而且會(huì)增加擬合的時(shí)間和系數(shù)存儲(chǔ)量，大大降低燃耗計(jì)算的效率；所以，必須對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分項(xiàng)處理，把相關(guān)性強(qiáng)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行組合，這樣可以降低每一項(xiàng)擬合的維度；最終確定了如下5種狀態(tài)參數(shù)選擇方式：

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(tf)式(1)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(bu,tm,tf)式(2)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tf,tm)式(3)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)式(4)

和

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tm)式(5)

式(1)和式(2)用來擬合四個(gè)狀態(tài)參數(shù)都選擇的少群常數(shù)，式(3)用來擬合不含bu的少群常數(shù)，式(4)用來擬合不含tf的少群常數(shù)，式(5)用來擬合不含bu和tf的少群常數(shù)；

步驟4：確定狀態(tài)參數(shù)擬合階數(shù)：最小二乘擬合基礎(chǔ)方程采用多項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式階數(shù)各變量階數(shù)的選取對(duì)擬合精度的影響很大；少群常數(shù)值隨狀態(tài)參數(shù)值變化越劇烈，需要的階數(shù)就越高；根據(jù)少群常數(shù)種類、能群和所在分段的不同，對(duì)狀態(tài)參數(shù)階數(shù)進(jìn)行確定：

對(duì)于總截面σt，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都比較平緩，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用2-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用3階，燃料溫度采用1階；

對(duì)于吸收截面σa，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都比較平緩，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用2-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用3階，燃料溫度采用1階；

對(duì)于中子產(chǎn)生截面νσf，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-3階；

對(duì)于散射截面σs，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-4階；

對(duì)于裂變截面σf，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-3階。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下突出特點(diǎn)：

現(xiàn)有技術(shù)主要用在組件少群常數(shù)參數(shù)化，對(duì)pin-by-pin計(jì)算會(huì)造成較大的誤差，本發(fā)明由于對(duì)不同截面不同能群的擬合方式都進(jìn)行了個(gè)性化處理，本發(fā)明方法能顯著提高pin少群常數(shù)參數(shù)化的精度并提高效率。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行詳細(xì)的說明：

步驟1：選擇狀態(tài)參數(shù)：pin-by-pin少群常數(shù)參數(shù)化需要對(duì)組件里的pin即棒進(jìn)行區(qū)別，不同的棒有各自的特點(diǎn)，在考慮燃耗bu和燃料溫度tf時(shí)需要與燃料棒進(jìn)行區(qū)別；而全部棒都會(huì)受到慢化劑的影響，所以狀態(tài)參數(shù)都要包括硼濃度cb和慢化劑溫度tm；最終確定了以下狀態(tài)參數(shù)選擇方法：

對(duì)于燃料棒包括燃料成分主要是钚的mox組件和燃料成分主要是鈾的uox組件，因?yàn)闀?huì)燃耗，所以狀態(tài)參數(shù)必須包括燃耗bu、硼濃度cb、燃料溫度tf和慢化劑溫度tm；

對(duì)于可燃毒物棒，可燃毒物棒分為兩種：ifba即帶燃料涂層的可燃毒物和硼玻璃；ifba含燃料，要燃耗，狀態(tài)參數(shù)需要包括燃耗bu和燃料溫度tf；硼玻璃不含燃料，但是組件計(jì)算的過程中會(huì)對(duì)硼進(jìn)行燃耗，所以狀態(tài)參數(shù)也需要包括燃耗bu和燃料溫度tf；綜上，可燃毒物pin狀態(tài)參數(shù)必須包括燃耗bu、硼濃度cb、燃料溫度tf和慢化劑溫度tm；

對(duì)于水洞，不含燃料，組件計(jì)算過程中不對(duì)其燃耗，所以燃耗bu和燃料溫度tf需要對(duì)各種少群常數(shù)和各能群分別加以考慮；經(jīng)過對(duì)壓水堆多種組件進(jìn)行比較，最終確定在采用7群少群常數(shù)的情況下，1-3群總截面σt,1，σt,2，σt,3，1‐3群吸收截面σa,1，σa,2，σa,3不需要考慮狀態(tài)參數(shù)燃耗bu和和燃料溫度tf，第6群總截面σt,6和第6群吸收截面σa,6僅需要考慮參數(shù)燃耗bu和和燃料溫度tf的一個(gè)，第7群總截面σt,7和第7群吸收截面σa,7僅需要考慮燃料溫度tf，其他群總截面和吸收截面以及所有散射截面都需要同時(shí)考慮燃耗bu和和燃料溫度tf；確定了燃耗bu和和燃料溫度tf，所有截面都需要考慮硼濃度cb和慢化劑溫度tm；

步驟2：：對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分段處理：對(duì)于硼濃度cb，燃料溫度tf和慢化劑溫度tm狀態(tài)參數(shù)，取值較少，低階擬合就能得到較好的結(jié)果；對(duì)于燃耗bu，一是取值比較多，低階擬合的誤差大，高階擬合很可能沒有解；二是燃耗bu與少群常數(shù)的函數(shù)關(guān)系在整個(gè)燃耗區(qū)間都在改變，尤其是燃耗初期，這種變化非常劇烈，而最小二乘擬合法考慮的是全局誤差，所以在整個(gè)燃耗范圍擬合會(huì)大大降低精度；據(jù)此，對(duì)燃耗區(qū)間進(jìn)行分段，在每一段上進(jìn)行擬合；具體的分段方式是：

根據(jù)燃耗區(qū)間大小的不同，燃耗分段區(qū)間也不相同；燃耗bu在0-60gwd/t范圍內(nèi)分為12段：

表1具體燃耗分段方式

步驟3：組合狀態(tài)參數(shù)：根據(jù)步驟1確定的狀態(tài)參數(shù)，對(duì)大多數(shù)少群常數(shù)的參數(shù)化，都是一個(gè)四維問題，直接在一個(gè)四維矩陣上進(jìn)行擬合是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)檫@不僅會(huì)導(dǎo)致組件計(jì)算的工況點(diǎn)非常多，而且會(huì)增加擬合的時(shí)間和系數(shù)存儲(chǔ)量，大大降低燃耗計(jì)算的效率；所以，必須對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分項(xiàng)處理，把相關(guān)性強(qiáng)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行組合，這樣可以降低每一項(xiàng)擬合的維度；最終確定了如下5種狀態(tài)參數(shù)選擇方式：

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(tf)式(1)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(bu,tm,tf)式(2)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tf,tm)式(3)

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)式(4)

和

σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tm)式(5)

式(1)和式(2)用來擬合四個(gè)狀態(tài)參數(shù)都選擇的少群常數(shù)，式(3)用來擬合不含bu的少群常數(shù)，式(4)用來擬合不含tf的少群常數(shù)，式(5)用來擬合不含bu和tf的少群常數(shù)；

步驟4：確定狀態(tài)參數(shù)擬合階數(shù)：最小二乘擬合基礎(chǔ)方程采用多項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式階數(shù)各變量階數(shù)的選取對(duì)擬合精度的影響很大；少群常數(shù)值隨狀態(tài)參數(shù)值變化越劇烈，需要的階數(shù)就越高；根據(jù)少群常數(shù)種類、能群和所在分段的不同，對(duì)狀態(tài)參數(shù)階數(shù)進(jìn)行確定：

對(duì)于總截面σt，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都比較平緩，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用2-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用3階，燃料溫度采用1階；

對(duì)于吸收截面σa，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都比較平緩，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用2-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用3階，燃料溫度采用1階；

對(duì)于中子產(chǎn)生截面νσf，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-3階；

對(duì)于散射截面σs，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-4階；

對(duì)于裂變截面σf，截面值隨狀態(tài)參數(shù)的變化都相對(duì)劇烈，燃耗bu根據(jù)每段燃耗深度的不同，采用1-4階，硼濃度采用2階，慢化劑溫度采用1-3階，燃料溫度采用1-3階。