本發(fā)明涉及一種基于相關(guān)系數(shù)的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法。

技術(shù)背景

近年來，氣候變化與人類活動對流域下墊面條件的影響所引起的水文效應(yīng)，逐漸成為全球水循環(huán)變化研究的焦點(diǎn)問題。在此變化環(huán)境下，水文序列將不再認(rèn)為來自同一總體，失去了原有的一致性。因此，水資源評價、規(guī)劃、管理等應(yīng)基于對變化環(huán)境下水文序列的非一致性成分分析之上。

對于存在跳躍變異的水文序列而言，目前關(guān)于時間序列跳躍變異的研究主要側(cè)重于跳躍點(diǎn)的識別。然而，在非一致性的工程水文計算中，不僅需要對序列發(fā)生跳躍變異的時間、次數(shù)等進(jìn)行識別與檢驗(yàn)，還需要對其變異程度進(jìn)行描述與分級量化，從而更全面地為開展流域環(huán)境變化及其影響評價提供依據(jù)。然而，目前針對水文序列跳躍變異分級的研究尚少，尚未提出一種有效的方法，既可識別跳躍點(diǎn)又可對跳躍變異程度進(jìn)行分級描述，遠(yuǎn)無法滿足實(shí)際需求。

為此，從序列產(chǎn)生跳躍變異的實(shí)質(zhì)出發(fā)，取跳躍性成分與原始序列的相關(guān)系數(shù)作為跳躍變異的識別與分級指標(biāo)，提出一種既可對水文序列變異點(diǎn)進(jìn)行高效率的識別與檢驗(yàn)，又可對變異程度進(jìn)行定量描述與分級的方法，從而為水資源評價與規(guī)劃提供更全面更可靠的依據(jù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問題而進(jìn)行的，目的在于提供一種基于相關(guān)系數(shù)的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法。

本發(fā)明為了實(shí)現(xiàn)上述目的，采用了以下方案：

本發(fā)明提供一種水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1.水文序列均值變異點(diǎn)識別與檢驗(yàn)：對水文序列x從起點(diǎn)至終點(diǎn)范圍內(nèi)進(jìn)行滑動識別，并且假設(shè)滑動起點(diǎn)為變異點(diǎn)，逐點(diǎn)滑動，依次求取各假設(shè)變異點(diǎn)對應(yīng)的跳躍成分序列y與原始序列x的相關(guān)系數(shù)r，取所有結(jié)果中絕對值最大的相關(guān)系數(shù)|rmax|，對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，若通過，則認(rèn)為|rmax|所對應(yīng)的假設(shè)變異點(diǎn)為水文序列變異點(diǎn)；步驟2.水文序列跳躍變異分級：考慮相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平、水文序列對長度的要求、相關(guān)分析對相關(guān)性大小的要求等，確定相關(guān)系數(shù)閾值，將跳躍變異程度劃分為5級：0≤|r|＜rα，級別為無變異；rα≤|r|＜rβ，級別為弱變異；rβ≤|r|＜0.6，級別為中變異；0.6≤|r|＜0.8，級別為強(qiáng)變異；0.8≤|r|≤1.0，級別為巨變異。

本發(fā)明提供的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法，還可以具有以下特征：

步驟1包括以下子步驟：

子步驟1-1.求取相關(guān)系數(shù)絕對值|r|：

對于長度為n的序列x＝{xi}，通過跳躍變異診斷得到其變異點(diǎn)位置后，將整個序列分割成長度分別為n1和n2的兩段子序列，求得序列均值為前后兩個子序列均值分別為和

構(gòu)造一個跳躍成分組成的序列y＝{yi}，(i＝1,2,...,n1)；(j＝n1+1,n1+2,...,n)，則跳躍成分序列的均值可表示為：

原始序列x與跳躍成分y具有一定的相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)r為：

簡化后可得：

在上式中，

子步驟1-2.假設(shè)檢驗(yàn)：

從水文序列x中各個各假設(shè)變異點(diǎn)所對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)中選取絕對值最大的相關(guān)系數(shù)|rmax|，對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從常用的顯著水平0.01，0.02，0.05和0.1中取α，若|rmax|＜rα，說明未通過假設(shè)檢驗(yàn)，則該序列無跳躍變異點(diǎn)；若|rmax|＞rα，說明通過假設(shè)檢驗(yàn)，則認(rèn)為|rmax|所對應(yīng)的假設(shè)變異點(diǎn)為該水文序列的變異點(diǎn)。

本發(fā)明提供的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法，還可以具有以下特征：步驟2包括以下內(nèi)容：對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從常用的顯著水平0.01、0.02、0.05、0.1中取α與β(α>β)分別進(jìn)行檢驗(yàn)；若r未通過顯著水平為α的檢驗(yàn)，則說明此顯著水平下變異不顯著，將其劃分為無變異級別；若通過了顯著水平為α的檢驗(yàn)但未通過顯著水平為β的檢驗(yàn)，則劃分為弱變異級別；若通過顯著水平為β的檢驗(yàn)，則說明變異較為顯著，可再細(xì)化分級；當(dāng)資料長度取水文計算要求的最短值20時，常用顯著水平下的最大閾值均小于0.6，則對于rβ≤|r|＜0.6，將其變異程度劃分為中變異級別；相關(guān)系數(shù)|r|≥0.8，則劃分為巨變異級別；而0.6≤|r|＜0.8時，則劃分為強(qiáng)變異級別。

發(fā)明的作用與效果

本發(fā)明從序列產(chǎn)生跳躍變異的實(shí)質(zhì)出發(fā)，取跳躍性成分與原始序列的相關(guān)系數(shù)作為跳躍變異的識別與分級指標(biāo)，提出一種既可對水文序列變異點(diǎn)進(jìn)行高效率的識別與檢驗(yàn)，又可對變異程度進(jìn)行定量描述與分級的方法，從而為水資源評價與規(guī)劃提供更全面更可靠的依據(jù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例所涉及的實(shí)測太湖年降水序列跳躍變異情況示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例所涉及的實(shí)測太湖年徑流序列跳躍變異情況示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例所涉及的實(shí)測沱江年降水序列跳躍變異情況示意圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例所涉及的實(shí)測開孔河年降水序列跳躍變異情況示意圖；以及

圖5為本發(fā)明實(shí)施例所涉及的實(shí)測博羅站年水位序列跳躍變異情況示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明涉及的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法的具體實(shí)施方案進(jìn)行詳細(xì)地說明。

<實(shí)施例>

如圖1所示，本實(shí)施例所提供的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法包括以下步驟：

步驟1.水文序列均值變異點(diǎn)識別與檢驗(yàn)：

對水文序列x從起點(diǎn)至終點(diǎn)范圍內(nèi)進(jìn)行滑動識別，并且假設(shè)滑動起點(diǎn)為變異點(diǎn)，逐點(diǎn)滑動，依次求取各假設(shè)變異點(diǎn)對應(yīng)的跳躍成分序列y與原始序列x的相關(guān)系數(shù)r，取所有結(jié)果中絕對值最大的相關(guān)系數(shù)|rmax|，對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，若通過，則認(rèn)為|rmax|所對應(yīng)的假設(shè)變異點(diǎn)為水文序列變異點(diǎn)；具體包括以下子步驟：

子步驟1-1.求取相關(guān)系數(shù)絕對值|r|：

對于長度為n的序列x＝{xi}，通過跳躍變異診斷得到其變異點(diǎn)位置后，將整個序列分割成長度分別為n1和n2的兩段子序列，求得序列均值為前后兩個子序列均值分別為和

構(gòu)造一個跳躍成分組成的序列y＝{yi}，(i＝1,2,...,n1)；(j＝n1+1,n1+2,...,n)，則跳躍成分序列的均值可表示為：

原始序列x與跳躍成分y具有一定的相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)r為：

無論該序列的跳躍變異程度如何，均可求得此相關(guān)系數(shù)r，且取值范圍為±1，表明r具有易求解和便于比較的屬性；

由相關(guān)系數(shù)定義式可知，公式(5)中r主要是反映了原始序列與跳躍成分的相關(guān)程度，為更加明確地闡明其具有表征跳躍變異程度的能力，對與r的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。

將式(5)中分子分母各項(xiàng)用表示如下：

式中：

將式(6)-(9)代入式(5)并簡化可得：

子步驟1-2.假設(shè)檢驗(yàn)：

對于存在均值跳躍變異的序列而言，在一定離散程度下，所識別出的變異點(diǎn)應(yīng)使得變異點(diǎn)前后子序列均值之差盡可能大。由式(11)可知，相關(guān)系數(shù)的絕對值可以反映上述變異點(diǎn)識別的基本條件。由此提出利用水文序列的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行滑動檢驗(yàn)的設(shè)想：對于變異點(diǎn)未知的序列，假設(shè)滑動起點(diǎn)為變異點(diǎn)，逐點(diǎn)滑動，依次求取各假設(shè)變異點(diǎn)對應(yīng)的跳躍成分序列y與原始序列x的相關(guān)系數(shù)。

取水文序列x中各假設(shè)變異點(diǎn)所對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)中絕對值最大的相關(guān)系數(shù)|rmax|，對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。從常用的顯著水平0.01，0.02，0.05和0.1中取α，若|rmax|＜rα，說明未通過假設(shè)檢驗(yàn)，則該序列無跳躍變異點(diǎn)；若|rmax|＞rα，說明通過假設(shè)檢驗(yàn)，則認(rèn)為|rmax|所對應(yīng)的假設(shè)變異點(diǎn)為該水文序列的變異點(diǎn)。此外，考慮到假設(shè)變異點(diǎn)的位置若過于靠近首端或尾端會使得子序列樣本容量太小，導(dǎo)致抽樣誤差太大，結(jié)果不可靠，因此滑動檢測通常不從序列起點(diǎn)開始。

步驟2.水文序列跳躍變異分級

對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從常用的顯著水平0.01、0.02、0.05、0.1中取α與β(α>β)分別進(jìn)行檢驗(yàn)；若r未通過顯著水平為α的檢驗(yàn)，則說明此顯著水平下變異不顯著，將其劃分為無變異級別；若通過了顯著水平為α的檢驗(yàn)但未通過顯著水平為β的檢驗(yàn)，則劃分為弱變異級別；若通過顯著水平為β的檢驗(yàn)，則說明變異較為顯著，可再細(xì)化分級；

另外，當(dāng)資料長度取水文計算要求的最短值20時，常用顯著水平下的最大閾值均小于0.6，則對于rβ≤|r|＜0.6，將其變異程度劃分為中變異級別；在對水文序列進(jìn)行相關(guān)分析時，通常要求相關(guān)系數(shù)|r|≥0.8，因?yàn)榇藭r相關(guān)系數(shù)可以通過常用顯著水平的顯著性檢驗(yàn)，說明兩變量之間線性關(guān)系顯著，從變異的角度來看，原序列與跳躍成分序列相關(guān)顯著，則說明序列跳躍變異非常顯著，因此可將其變異程度劃分為巨變異級別；而0.6≤|r|＜0.8時，則劃分為強(qiáng)變異級別。

本實(shí)施例中，采用上述水文序列均值跳躍變異識別與分級方法，在顯著水平α＝0.05，β＝0.01的條件下，首先對瀾滄江下游允景洪水文站多時間尺度徑流序列進(jìn)行變異點(diǎn)識別。同時采用pettitt檢驗(yàn)法與brown-forsythe檢驗(yàn)法作為對比，可知本方法在實(shí)際水文序列的變異點(diǎn)識別檢驗(yàn)中有較為理想的效果。變異點(diǎn)識別結(jié)果及識別效率如下表1所示：

表1.允景洪站多時間尺度徑流序列變異點(diǎn)識別檢驗(yàn)結(jié)果表

注：“↑”“↓”表示跳躍變異方向；“-”表示無顯著變異點(diǎn)。

此外，對多個中國水資源二級區(qū)、三級區(qū)的降雨徑流序列及東江下游博羅站年水位序列進(jìn)行變異分級。利用上述分級方法，求得各序列的相關(guān)系數(shù)值。在顯著性水平α＝0.05、β＝0.01條件下，得到跳躍變異分級對應(yīng)的上下限，其中rα＝0.294，rβ＝0.380。對各實(shí)測序列跳躍變異程度進(jìn)行分級，結(jié)果如下表2所示：

表2.多站實(shí)測水文序列均值跳躍變異分級結(jié)果

注：+表示變異點(diǎn)顯著性較強(qiáng)，﹣表示較弱。

檢測出的太湖年降水序列跳躍變異點(diǎn)的顯著性較弱，其相關(guān)系數(shù)僅為0.274，小于rα(0.294)，因此認(rèn)為該序列未發(fā)生跳躍變異。但太湖年徑流序列的相關(guān)系數(shù)為0.360，滿足rα≤|r|＜rβ，表明該序列發(fā)生微弱向上的跳躍變異。沱江年降水序列的相關(guān)系數(shù)為-0.516，負(fù)值表明跳躍變異方向向下，其絕對值滿足rβ≤|r|＜0.6，也表明該序列的跳躍變異程度較明顯。開孔河年降水序列的相關(guān)系數(shù)為0.659，絕對值落在區(qū)間[0.600,0.800)，對應(yīng)強(qiáng)烈的向上跳躍變異。博羅站水位序列的相關(guān)系數(shù)為-0.919，其絕對值遠(yuǎn)大于0.800，表明跳躍變異已達(dá)到巨變異程度，且方向向下。各序列跳躍變異分級如圖1至5所示。

綜上，水文序列均值跳躍變異識別與分級方法是從序列產(chǎn)生跳躍變異的實(shí)質(zhì)出發(fā)，在原理上體現(xiàn)出水文序列變異點(diǎn)前后均值跳躍變異幅度、離散程度等性質(zhì)，是一種既可對水文序列變異點(diǎn)進(jìn)行高效率的識別與檢驗(yàn)，又可對變異程度進(jìn)行定量描述與分級的方法，計算簡便，結(jié)果可靠，可操作性強(qiáng)，具有很大的實(shí)際應(yīng)用價值。

以上實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明技術(shù)方案所做的舉例說明。本發(fā)明所涉及的水文序列均值跳躍變異的識別與分級方法并不僅僅限定于在以上實(shí)施例中所描述的內(nèi)容，而是以權(quán)利要求所限定的范圍為準(zhǔn)。本發(fā)明所屬領(lǐng)域技術(shù)人員在該實(shí)施例的基礎(chǔ)上所做的任何修改或補(bǔ)充或等效替換，都在本發(fā)明的權(quán)利要求所要求保護(hù)的范圍內(nèi)。