一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于陣列信號處理領域，可用于估計相干與非相干混合信號的個數(shù)。
【背景技術】
[0002] 很多高分辨波達方向估計方法的性能依賴于關于信號個數(shù)的先驗知識，例如 MUSIC和ESPRIT方法均假設信號個數(shù)已知或者預先通過估計得到，因此，信號個數(shù)估計在 陣列信號處理領域中至關重要。另外，在實際應用中，由于多徑傳播的影響，入射信號通常 為相干與非相干（獨立或部分相關）混合信號，因此對于信號個數(shù)的估計包含非相干信號 個數(shù)估計、相干組數(shù)估計以及每個相干信號組內(nèi)信號個數(shù)估計。
[0003] 已有的信號個數(shù)估計方法有基于信息論準則的AIC方法和最小描述長度準則 (MDL)方法，以及基于該方法的改進方法。以上無參數(shù)信號個數(shù)估計方法不需要估計方向 參數(shù)，計算簡單，但當入射信號為相干信號時，其性能嚴重下降。為估計相干信號個數(shù)，一些 結(jié)合信號個數(shù)檢測和波達方向估計的參數(shù)估計方法相繼提出，然而這些方法通?；谧畲?似然方向估計并且包含多維非線性優(yōu)化過程，計算十分復雜。若陣列為均勻線陣，一些非 參數(shù)估計方法也可以用來估計相干信號個數(shù)，最著名的方法有利用譜平滑或前后向預處理 方法來降低信號的相干性，或者利用均勻線陣的平移不變形來恢復相干信號協(xié)方差矩陣的 秩，雖然這些方法避免了波達方向估計過程，計算復雜度相對較低，但性能較差并且因為有 效陣列孔徑的減小，可處理的最大信號個數(shù)也變少了。另外，以上提到的參數(shù)和非參數(shù)信號 個數(shù)估計方法雖然可以估計混合信號的總個數(shù)，但并不能分別估計出非相干信號和每個相 干信號組中信號的個數(shù)，即使平滑秩輪廓（SRP)方法可以做到這一點，但在低信噪比和/或 小快拍數(shù)條件下，它的性能通常較差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法。
[0005] 為達到上述目的，本發(fā)明采用了以下技術方案：
[0006] 1)對于雙平行均勻線陣，利用陣列接收信號的互協(xié)方差矩陣構(gòu)建聯(lián)合矩陣，然后 求得所述互協(xié)方差矩陣的向量積矩陣Ψ和所述聯(lián)合矩陣的向量積矩陣尹，根據(jù)Ψ的秩和 F的秩估計非相干信號個數(shù)和相干信號組數(shù)；
[0007] 2)估計非相干信號的仰角，根據(jù)非相干信號的仰角計算斜投影算子的估計值；
[0008] 3)利用斜投影算子的估計值消除雙平行均勻線陣中參考陣元所在的均勻線陣的 接收信號中的非相干信號，然后計算得到僅包含相干信號信息的互協(xié)方差矩陣，利用僅包 含相干信號信息的互協(xié)方差矩陣構(gòu)建可伸縮矩陣序列；計算可伸縮矩陣序列的向量積矩陣 序列；利用可伸縮矩陣序列的向量積矩陣序列對應的秩序列估計每個相干信號組內(nèi)相干信 號個數(shù)。所述步驟1)具體包括以下步驟：
[0009] 1)利用陣列接收信號的采樣值IKOKIt1和仁(〇};1\計算陣列接收信號的互協(xié)方差矩 陣的估計值Zfn:
【主權項】
1. 一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法，其特征在于：包括w下步驟： 1) 對于雙平行均勻線陣，利用陣列接收信號的互協(xié)方差矩陣構(gòu)建聯(lián)合矩陣，然后求得 所述互協(xié)方差矩陣的向量積矩陣W和所述聯(lián)合矩陣的向量積矩陣夢，根據(jù)W的秩和護的 秩估計非相干信號個數(shù)和相干信號組數(shù)； 2) 估計非相干信號的仰角，根據(jù)非相干信號的仰角計算斜投影算子的估計值； 3) 利用斜投影算子的估計值消除雙平行均勻線陣中參考陣元所在的均勻線陣的接收 信號中的非相干信號，然后計算得到僅包含相干信號信息的互協(xié)方差矩陣，利用僅包含相 干信號信息的互協(xié)方差矩陣構(gòu)建可伸縮矩陣序列；計算可伸縮矩陣序列的向量積矩陣序 列；利用可伸縮矩陣序列的向量積矩陣序列對應的秩序列估計每個相干信號組內(nèi)相干信號 個數(shù)。
2. 如權利要求1所述一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法，其特征在 于：所述步驟1)具體包括W下步驟： 1) 利用陣列接收信號的采樣值冰的說和林的培計算陣列接收信號的互協(xié)方差矩陣的 估計值聲、：
(1) 其中，N康示快拍數(shù)，y(t) W及x(t)分別表示兩個均勻線陣的接收信號，H表示求矩 陣的共輛轉(zhuǎn)置；其中y(t)為雙平行均勻線陣中參考陣元所在的均勻線陣的接收信號，x(t) 為平行于參考陣元所在的均勻線陣的均勻線陣的接收信號； 2) 由也^構(gòu)建聯(lián)合矩陣，并分別計算向量積矩陣W和歹的估計值^和去.^
其中Jm為MXM維置換矩陣，Jm的反對角線上元素為1，其余元素為〇，M表示每個均勻 線陣包含的陣元個數(shù)，*表示求矩陣的共輛； 3) 非相干信號個數(shù)的估計值f。和相干信號組數(shù)的估計值P分別由下式得到：
其中P ( ?)表示矩陣的秩。
3. 如權利要求1所述一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法，其特征在 于：所述步驟3)具體包括W下步驟： 1)利用斜投影算子的估計值^^^^消除雙平行均勻線陣中參考陣元所在的均勻線陣的

接收信號y(t)中的非相干信號，得到新的接收信號：
(7) 其中，1"為MXM維單位矩陣，M表示每個均勻線陣包含的陣元個數(shù)，然后，計算僅包含 相干信號信息的互協(xié)方差矩陣的估計值4:
腳 其中，N康示快拍數(shù)，H表示求矩陣的共輛轉(zhuǎn)置，令:= 4，則#。= 7"。皆； 2) 令m = 1，然后繼續(xù)執(zhí)行步驟3); 3) 構(gòu)建伸縮矩陣t:
巧0表示由矩陣4第1行開始的連續(xù)M-m行組成的（M-m)XM維子矩陣，1 = 1，2,…，m+1 ;(V"〇xCL_i康示（M-m) X (1-1)維零矩陣，I 表示（M-m) X (M-m)維單位矩陣， 〇(M-m>x(m-i+i>表示（M-m) X (m-1+l)維零矩陣； 4) 計算二t皆及於J勺秩成,），如果抑衣。，_1) *如衣。,），則令m = m+1，返回 步驟3);否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟5); 5) 利用秩序列{八如'八的'…'^^把小+算成也： gy 二 2p(奪、)-p(奪.一)-P(奪7) (1(.) 其中，P ( ?)表示矩陣的秩，嗔表示包含Y個相干信號的組數(shù)，則每個相干信號 組內(nèi)的相干信號個數(shù){哀,};=1表示為：
Q


【專利摘要】本發(fā)明公開了一種相干與非相干混合信號的半?yún)?shù)個數(shù)估計方法，首先，確定互協(xié)方差矩陣和聯(lián)合矩陣的秩，估計出非相干信號個數(shù)和相干信號組數(shù)。然后利用線性算子和兩個均勻線陣的互協(xié)方差矩陣估計出非相干信號的仰角，進而由估計得到的非相干信號仰角計算斜投影算子。最后，利用斜投影算子構(gòu)造出僅包含相干信號信息的可伸縮矩陣序列，由這些可伸縮矩陣的向量積矩陣的秩序列確定每個相干信號組中的信號個數(shù)。本發(fā)明分別估計非相干信號個數(shù)以及每個相干信號組中的信號個數(shù)，減輕疊加噪聲的影響，避免復雜的特征分解。在小快拍數(shù)與/或低信噪比條件下，對于檢測距離相近的非相干和相干混合信號個數(shù)，本發(fā)明計算復雜度更低、結(jié)果準確度更高。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104598732
【申請?zhí)枴緾N201510025903
【發(fā)明人】陶浩, 辛景民, 楊紫堃
【申請人】西安交通大學
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2015年1月19日