一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于智能優(yōu)化處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群 進(jìn)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是科學(xué)研宄和工程實(shí)踐中最常見(jiàn)的問(wèn)題之一，如機(jī)械設(shè)計(jì)、航空 航天、網(wǎng)絡(luò)通信、作業(yè)調(diào)度、圖像處理、生命科學(xué)等諸多領(lǐng)域都存在如何獲得最優(yōu)組合方案 的問(wèn)題。但由于各種資源的稀缺性，大多數(shù)的實(shí)際工程設(shè)計(jì)問(wèn)題都包含各種約束條件，這就 是約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，需要在滿足一定約束條件的限制下，求 解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其求解難度會(huì)大大增加。
[0003] 約束多目標(biāo)優(yōu)化既要考慮多個(gè)約束條件的限制，又要考慮多個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)衡處 理，不僅要找到滿足約束條件的全局最優(yōu)解，還要滿足分布性和收斂性的要求。研宄表明， 約束多目標(biāo)優(yōu)化的性能高度依賴于約束處理技術(shù)以及多樣性維持策略，不合適的約束處理 技術(shù)和多樣性維護(hù)方法可能造成算法陷入局部收斂或分布性較差。
[0004] 現(xiàn)有的約束處理技術(shù)包括懲罰函數(shù)法、隨機(jī)排序法、可行性準(zhǔn)則、ε約束等。但是， 懲罰函數(shù)法對(duì)懲罰系數(shù)設(shè)置十分困難，設(shè)置太大將會(huì)排除大量的不可行解，特別對(duì)于可行 域小的問(wèn)題將容易陷入早熟收斂，而過(guò)小將使得可行解在進(jìn)化中的作用降低，導(dǎo)致進(jìn)化停 滯或無(wú)法收斂到可行域。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，需要根據(jù)不同的問(wèn)題而不斷調(diào)整參數(shù)，將會(huì)加大時(shí) 間花費(fèi)，不利于提高效率；隨機(jī)排序法在一定程度平衡了目標(biāo)函數(shù)和約束違反度的關(guān)系，但 仍需要更好的協(xié)調(diào)可行解和不可行解之間的平衡關(guān)系，如何兼顧良好的分布性和收斂性是 急需提高的方面，同時(shí)需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)置參數(shù)；可行性準(zhǔn)則強(qiáng)調(diào)可行解優(yōu)于不可行 解，雖然操作簡(jiǎn)單方便，但是排除了優(yōu)秀不可行解的邊界信息，降低了種群多樣性，對(duì)于等 式約束條件較多的問(wèn)題，極易陷入局部最優(yōu)，將會(huì)嚴(yán)重影響求解問(wèn)題的可靠性，而且不能夠 為決策管理者提供真正意義上的最優(yōu)解決方案；ε約束在一定程度上有效的利用不可行 解的信息，擴(kuò)大了對(duì)搜索區(qū)域的探索范圍和開(kāi)發(fā)力度，進(jìn)而能夠保證多樣性。但是，對(duì)于參 數(shù)ε的設(shè)置需要根據(jù)不同的問(wèn)題而調(diào)整，缺乏通用性，對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題的求解也需要 花費(fèi)大量的實(shí)驗(yàn)。約束多目標(biāo)優(yōu)化另一方面的研宄是多樣性維護(hù)策略，典型的多樣性維護(hù) 策略包括擁擠距離、小生境技術(shù)等。但這些方法本質(zhì)上是局部密度估計(jì)法，即采用擁擠距離 比較同一 Pareto等級(jí)的個(gè)體，而沒(méi)有充分考慮其他等級(jí)個(gè)體的影響，這樣距離自身等級(jí)個(gè) 體較遠(yuǎn)而距離其它等級(jí)個(gè)體很近的個(gè)體會(huì)被認(rèn)為分布性很好，從而不能真實(shí)反映個(gè)體的擁 擠密度，將不利于種群多樣性維護(hù)。這勢(shì)必影響最終解集的多樣性，會(huì)遺漏一部分最優(yōu)解， 從而不能夠?yàn)闆Q策者準(zhǔn)確提供具有一定偏好的解決方案。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提出一種通過(guò)約束支配更新不可行解集，在提高多樣性的同時(shí) 促使種群向Pareto前沿靠近的全新的用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0007] (1)采集參數(shù)：目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)M ;決策變量維數(shù)η ;約束條件個(gè)數(shù)m ;種群規(guī)模N ;可 行解集規(guī)模N ;不可行解集規(guī)模Nl ;最大的進(jìn)化代數(shù)Gmax，隨機(jī)方法生成初始化種群P，初 始化可行解集F (t)和不可行解集IF (t);
[0008] (2)利用當(dāng)代種群、當(dāng)代可行解集和當(dāng)代不可行解集進(jìn)行變異操作，生成N變異個(gè) 體， / = l，2.…ΛΓ，利用當(dāng)代種群和變異個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成N交叉?zhèn)€ 體％ ?>·￥，·￥，i = l，2,…iV，將所有新交叉?zhèn)€體作為新生種群PN ;
[0009] (3)計(jì)算種群PN中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度，利用約束違反度將PN分 成新生代可行解集F*(t+1)和新生代不可行解集IF*(t+l);
[0010] (4)將當(dāng)代可行解集F(t)與新生代可行解集F*(t+1)合并成集合FC(t+l)，當(dāng)合 并集合規(guī)模Ifc (t+i) I小于等于預(yù)定規(guī)模N時(shí)，將Fe (t+i)作為下一代可行解集F (t+i)，當(dāng) 合并集合規(guī)模|FC (t+l) I大于預(yù)定規(guī)模N時(shí)，利用Pareto支配和改進(jìn)的Harmonic距離選 擇N個(gè)體作為下一代可行解集F (t+Ι);
[0011] (5)將當(dāng)代不可行解集IF(t)與新生代不可行解集IF* (t)合并成結(jié)合IFC(t+l)， 當(dāng)合并集合規(guī)模IIFC (t+l) I小于等于預(yù)定規(guī)模NI時(shí)，將IFC (t+l)作為下一代可行解集 IF(t+l)，否則，當(dāng)合并集合規(guī)模|FC(t+l) I大于預(yù)定規(guī)模Nl時(shí)，利用約束支配概念和改進(jìn) 的Harmonic距離選擇Nl個(gè)體作為下一代可行解集IF (t+l);
[0012] (6)將步驟（4)中的可行解集F (t+l)與步驟（5)中的不可行解集IF (t+l)合并， 利用改進(jìn)的Harmonic距離計(jì)算合并集合中所有個(gè)體的擁擠距離，選擇擁擠距離大的N個(gè)體 作為下一代種群P (t+l);
[0013] (7)判斷進(jìn)化迭代次數(shù)是否達(dá)到最大進(jìn)化迭代次數(shù)，如果達(dá)到，將可行解集的個(gè)體 作為約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最終解決方案，否則，進(jìn)化迭代次數(shù)加1，返回步驟（2)。
[0014] 所述的變異操作
[0015] Vi= rXXrl+(l-r) XXbest+randX (Xr2-Xr3),
[0016] 其中，r為[0, 1]上隨機(jī)數(shù)，rand為[0, 1]上隨機(jī)數(shù)，rl，r2, r3為{1，· · ·，N}互 不相等的正整數(shù)，Xto =(x廣，…以概率P從可行解集中隨機(jī)選擇，而以概率I-P從 不可行解集中隨機(jī)選擇。
[0017] 所述改進(jìn)的Harmonic擁擠距離
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 采集參數(shù)：目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)M;決策變量維數(shù)n;約束條件個(gè)數(shù)m;種群規(guī)模N;可行解 集規(guī)模N;不可行解集規(guī)模N1 ;最大的進(jìn)化代數(shù)Gmax，隨機(jī)方法生成初始化種群P，初始化 可行解集F(t)和不可行解集IF(t); (2) 利用當(dāng)代種群、當(dāng)代可行解集和當(dāng)代不可行解集進(jìn)行變異操作，生成N變異個(gè)體
，利用當(dāng)代種群和變異個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成N交叉?zhèn)€體
，將所有新交叉?zhèn)€體作為新生種群PN; (3) 計(jì)算種群PN中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度，利用約束違反度將PN分成新 生代可行解集F*(t+1)和新生代不可行解集IF*(t+l); (4) 將當(dāng)代可行解集F(t)與新生代可行解集F*(t+1)合并成集合FC(t+l)，當(dāng)合并集 合規(guī)模|FC(t+l) |小于等于預(yù)定規(guī)模N時(shí)，將FC(t+l)作為下一代可行解集F(t+1)，當(dāng)合 并集合規(guī)模|FC(t+l) |大于預(yù)定規(guī)模N時(shí)，利用Pareto支配和改進(jìn)的Harmonic距離選擇 N個(gè)體作為下一代可行解集F(t+1); (5) 將當(dāng)代不可行解集IF(t)與新生代不可行解集IF*(t)合并成結(jié)合IFC(t+l)， 當(dāng)合并集合規(guī)模|lFC(t+l) |小于等于預(yù)定規(guī)模N1時(shí)，將IFC(t+l)作為下一代可行解集 IF(t+l)，否則，當(dāng)合并集合規(guī)模|FC(t+l) |大于預(yù)定規(guī)模N1時(shí)，利用約束支配概念和改進(jìn) 的Harmonic距離選擇N1個(gè)體作為下一代可行解集IF(t+1); (6) 將步驟（4)中的可行解集F(t+1)與步驟（5)中的不可行解集IF(t+1)合并，利用 改進(jìn)的Harmonic距離計(jì)算合并集合中所有個(gè)體的擁擠距離，選擇擁擠距離大的N個(gè)體作為 下一代種群P(t+1); (7) 判斷進(jìn)化迭代次數(shù)是否達(dá)到最大進(jìn)化迭代次數(shù)，如果達(dá)到，將可行解集的個(gè)體作為 約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最終解決方案，否則，進(jìn)化迭代次數(shù)加1，返回步驟（2)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法，其特征在于： 所述的變異操作 Vi= rXXrl+(l-r) XXbest+randX (Xr2-Xr3), 其中，r為[0, 1]上隨機(jī)數(shù)，rand為[0, 1]上隨機(jī)數(shù)，rl，r2,r3為{1，. . .，N}互不相 等的正整數(shù)，
以概率P從可行解集中隨機(jī)選擇，而以概率1-P從不 可行解集中隨機(jī)選擇。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法，其特征在于： 所述改進(jìn)的Harmonic擁擠距離
【專利摘要】本發(fā)明屬于智能優(yōu)化處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的多種群進(jìn)化方法。本發(fā)明包括：采集參數(shù)；利用當(dāng)代種群、當(dāng)代可行解集和當(dāng)代不可行解集進(jìn)行變異操作，生成N變異個(gè)體；計(jì)算種群PN中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度；將當(dāng)代可行解集與新生代可行解集合并成集合；將當(dāng)代不可行解集與新生代不可行解集合并成結(jié)合；將的可行解集與不可行解集合并；判斷進(jìn)化迭代次數(shù)是否達(dá)到最大進(jìn)化迭代次數(shù)。本發(fā)明能夠?yàn)楣芾碚咛峁└訙?zhǔn)確和豐富的可行解決方案，同時(shí)決策者可以根據(jù)實(shí)際的需要選擇出具有在某些方面具有偏好的方案，并且能夠減少提供這些方案的時(shí)間成本。
【IPC分類】G06Q10-04
【公開(kāi)號(hào)】CN104778513
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510172394
【發(fā)明人】畢曉君, 張磊
【申請(qǐng)人】哈爾濱工程大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年7月15日
【申請(qǐng)日】2015年4月13日