徑流的混沌特性分析及非線性預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于水利技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及徑流的混濁特性分析及非線性預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 非線性現(xiàn)象是自然界的普遍現(xiàn)象，非線性系統(tǒng)具有超越不同學(xué)科領(lǐng)域的性質(zhì)（相 似性）。該種復(fù)雜系統(tǒng)的相似性，并非在于定性描述，而在于實際測驗或理論細節(jié)，如孤立 子、相干結(jié)構(gòu)等。近年來，非線性科學(xué)取得了長足的進展，尤其是混濁理論的建立，為各個學(xué) 科領(lǐng)域展現(xiàn)了新的視野。混濁是當(dāng)今的前沿課題及學(xué)術(shù)熱點，他揭示了自然界及人類社會 普遍存在的復(fù)雜性、有序性與無序性的統(tǒng)一、確定性與隨機性的統(tǒng)一，拓展了人們的視野， 加深了對客觀世界的認(rèn)識?；鞚岷w了自然界及社會科學(xué)等各個領(lǐng)域，其研究的進展將有 力地促進幾乎所有學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展川。二十世紀(jì)80年代，混濁科學(xué)在得到廣泛發(fā)展 的同時，又與其他學(xué)科相互滲透，與時序分析的研究相交叉的結(jié)果是產(chǎn)生了"混濁時間序列 分析"?；鞚釙r間序列分析在水文系統(tǒng)中的應(yīng)用研究是一項極有意義的開創(chuàng)性工作。對水 文氣象科學(xué)來講，運用混濁理論中新的思想和方法，為水文科學(xué)的研究注入了新的活力，尤 其是實驗分析研究，可W說已經(jīng)從過去的半經(jīng)驗理論和統(tǒng)計理論研究步入了系統(tǒng)動力學(xué)理 論研究的階段。
[0003] 混濁是出于確定映射的似隨機，物理學(xué)上，混濁通常被認(rèn)為是確定的、耗散的非線 性動力系統(tǒng)中無序的、不可預(yù)知的行為。該里應(yīng)該強調(diào)的是：混濁不能被簡單地等同于無 序，更確切地說它是一種非線性的有序?；鞚釋W(xué)研究的是無序中的有序，許多現(xiàn)象即使遵 循嚴(yán)格的確定性規(guī)則，但大體上仍是無法預(yù)測的，比如大氣中的端流、中長期天氣等，混濁 現(xiàn)象在不同的時間標(biāo)度下表現(xiàn)出相似的模式，該與分形在空間標(biāo)度下表現(xiàn)的相似性十分相 像。
[0004] 混濁主要討論非線性動力系統(tǒng)的不穩(wěn)定、發(fā)散的過程，但系統(tǒng)狀態(tài)在相空間中總 是收斂于一定的吸引子，該與分形的生成過程十分相像徑流過程是一種復(fù)雜的水文現(xiàn)象， 其表現(xiàn)為強烈的非線性特征。要完整而準(zhǔn)確地描述該樣一種復(fù)雜的非線性過程，傳統(tǒng)的歐 式幾何顯得力不從屯、，W混濁為核屯、的非線性科學(xué)，成了描述該類過程的有力工具。作為水 文系統(tǒng)一個重要的分支，河川徑流情勢的時空變化，是一個十分復(fù)雜的非線性與不確定性 干擾過程。從大尺度水文問題來看，河川徑流變化受到全球氣候變化影響，并且對氣候有十 分明顯的非線性反饋作用。從中尺度水文問題來看，河川徑流變化不僅與氣候因子（降水、 氣溫等）有關(guān)，而且受下墊面、地形、地貌W及人類活動影響。河道洪水波運動所表征的高 度非線性，使得徑流描述需要考慮不同來源的非線性動力學(xué)影響。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不 斷發(fā)展，高效率、大面積范圍的收集水文信息已經(jīng)成為可能。與此同時，水文非線性系統(tǒng)識 別與參數(shù)估計理論的研究也極大地豐富了系統(tǒng)水文學(xué)分析途徑。正是由于徑流系統(tǒng)內(nèi)部因 素相互作用的復(fù)雜性W及影響其演變過程的徑流過程是一種復(fù)雜的水文現(xiàn)象諸多外部因 素的難W處理，使得徑流系統(tǒng)的演變特征難W理解和刻畫。于是，構(gòu)成徑流過程不同因素的 相互作用產(chǎn)生的可觀察結(jié)果一河川徑流時間序列，就成為進行徑流特性提取的有效研究對 象。
[0005] 水文系統(tǒng)是一個開放的、復(fù)雜的巨系統(tǒng)，同時又是一個動態(tài)的非線性復(fù)合系統(tǒng)。一 方面，它是地球大氣圈環(huán)境內(nèi)相互作用和依賴的若干水文要素組成的具有水文循環(huán)與演化 功能的整體；另一方面，它又受地球及宇宙自然力的作用及來自人類的不同程度的生產(chǎn)活 動的影響，從而形成了水文系統(tǒng)復(fù)雜的演化規(guī)律。然而，由于哲學(xué)觀和科學(xué)技術(shù)方法論的限 審IJ，長期W來，人們一直用傳統(tǒng)的確定性方法或隨機性方法，或?qū)⒍呓Y(jié)合的方法來描述水 文過程，得W揭示的是水文系統(tǒng)的確定性規(guī)律。根據(jù)水文要素變化的非線性特點，引進新的 分析途徑是十分必要的。
[0006] 混濁理論和水文科學(xué)的結(jié)合則產(chǎn)生了一個新的研究領(lǐng)域，混濁理論的引入可W豐 富水文學(xué)的研究內(nèi)容，推動水文科學(xué)的發(fā)展?；鞚崂碚撻_啟了探索水文現(xiàn)象變化的新途徑， 通過應(yīng)用混濁理論中的相空間重構(gòu)技術(shù)，把水文時間序列嵌入到重構(gòu)的相空間中，便可W 在相空間中揭示出水文動力系統(tǒng)復(fù)雜運動特征，該樣就可能從復(fù)雜水文系統(tǒng)運動中發(fā)現(xiàn)其 內(nèi)在的、有序的、確定性規(guī)律。由于該方面的研究尚處于初級階段，認(rèn)識還不夠深入，需要研 究和解決的問題很多。因此，開展混濁理論及其應(yīng)用的研究，從混濁動力學(xué)的角度去認(rèn)識水 文系統(tǒng)的演變規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義和科學(xué)價值。
[0007] 現(xiàn)有的混濁分析方法，一般要求被分析對象應(yīng)包含較多數(shù)據(jù)，如至少上千，或更 多。但由于歷史原因，相當(dāng)數(shù)量的江河海域的徑流數(shù)據(jù)記載只有上百或幾十年。該對于按 年測量的徑流量（如徑流總量等）來說，就僅有上百甚至幾十個數(shù)據(jù)。實驗證明，該些數(shù)據(jù) 量不大的年徑流量也同樣具有混濁特性。此外，怎么將徑流的混濁特性分析與預(yù)測技術(shù)結(jié) 合W提高徑流預(yù)測模型的性能也鮮有研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[000引本發(fā)明的目的在于提供混濁特性分析及非線性預(yù)測方法，解決了現(xiàn)有方法對于數(shù) 據(jù)量不大的江河海域的徑流記錄數(shù)據(jù)，無法進行混濁特性分析及非線性預(yù)測的問題。
[0009] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是按照W下步驟進行：
[0010] 步驟1;采集徑流數(shù)據(jù)，包括影響徑流演化的所有相關(guān)數(shù)據(jù)，收集徑流數(shù)據(jù)，徑流 數(shù)據(jù)為每年采集一次，采集的徑流數(shù)據(jù)大于39個；
[0011] 步驟2 ;對每個徑流數(shù)據(jù)進行小波變換，生成若干個子序列；
[001引步驟3 ;對每個子序列采用小數(shù)量法或其他方法分別計算最大lyapunov指數(shù)對 最大lyapunov指數(shù)為正數(shù)的子序列判定為混濁時間序列，分別計算混濁時間序列的延遲 時間和嵌入維數(shù)；
[0013] 步驟4;根據(jù)計算出來的延遲時間和嵌入維數(shù)，對相應(yīng)的具有混濁特性的子序列 進行相空間重構(gòu)，相空間重構(gòu)表后的信息可W表示為維數(shù)為m的時延向量：
[0014] X(t) = (x(t), x(t-S),…，x(t-(m-l)巧）T(2)
[0015] 其中m為嵌入維數(shù)，S為延遲時間；
[0016] 步驟5 ;將重構(gòu)結(jié)果即式（2)作為預(yù)測的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成最終預(yù)測。
[0017] 進一步，所述步驟3中計算Lyapunov指數(shù)過程如下；
[001引對時間序列{x^X2,…，xj進行FFT變換，計算出平均周期P，進行相空間重構(gòu)，尋 找相空間中每個點Xi的最近鄰點X并限制短暫分離，即
[0019]
[0020] 其中Ij-n(j)I>p，p為混濁時間序列平均周期，對相空間中每個點X斯最近鄰 點對的i個離散時間步后的距離dj.(i)，對每個i，求出所有j的Indj.(i)平均值，并用最小 二乘法作出加歸直線，該直線的斜率就是最大Lyapunov指數(shù)入。
[0021] 進一步，所述步驟3中混濁時間序列的延遲時間和嵌入維數(shù)計算方法為：
[0022] 使用互信息法確定延遲時間：
[0023]
[0024] 繪制T~I(T)曲線，將曲線第一次降低到極小值時的延遲時間Tm。乃作為相 空間重構(gòu)的延遲時間；
[0025] 使用Cao算法計算嵌入維數(shù)：
[0026]
[0027] 該里用U范數(shù)，記所有a(i，m)關(guān)于i的均值為 [002引
[0029]E(m)只依賴于嵌入維數(shù)m和延遲時間T，為研究嵌入維數(shù)從m變?yōu)閙+1時相空間 的變化情況，定義
[0030]
[003U如果當(dāng)m大于某個m。時，Ei(m)停止變化，則就是重構(gòu)相空間的最小嵌入維 數(shù)，Cao定義量；
[0035] 本發(fā)明的有益效果是江河海域的徑流記錄數(shù)據(jù)大于39個時，即可進行混濁特性 分析及非線性預(yù)測。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明基于徑流的混濁特性分析及非線性預(yù)測系統(tǒng)仿真實驗中柳江徑流 總量不意圖；
[0037] 圖2是本發(fā)明仿真實驗四種模型擬合結(jié)果絕對誤差比較；
[003引圖3是本發(fā)明仿真實驗四種模型預(yù)測結(jié)果絕對誤差比較。
【具體實施方式】
[0039] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明進行詳細說明。
[0040] 本發(fā)明將徑流的混濁特性分析與當(dāng)前先進的預(yù)測技術(shù)相結(jié)合，模型的預(yù)測性能得 到改善。本發(fā)明采用的步驟是：
[0041] 步驟1;采集徑流數(shù)據(jù)，包括影響徑流演化的所有相關(guān)數(shù)據(jù)。收集徑流數(shù)據(jù)，徑流 數(shù)據(jù)為每年采集一次，根據(jù)洪史中與洪史明的公式：
[0042]
[00創(chuàng)其中D= 2時，Nmh〉39,D= 3時，Nmh〉204,總共收集的徑流數(shù)據(jù)大于39個；本發(fā) 明采集的徑流數(shù)據(jù)為大于39個，將采集到的徑流數(shù)據(jù)進行混濁等特性分析。
[0044] 步驟2 ;首先對每個徑流數(shù)據(jù)進行小波變換。
[0045] 對徑流數(shù)據(jù)，選擇合適的小波，如血ey小波，