，w⑴量子位狀態(tài)）的所有 直積的和具有偶數(shù)奇偶性。
[0099] 圖3、4、5及6圖解說明用于其中η = 5的量子冗余譯碼方案的分別對應(yīng)于穩(wěn)定子 群組G的基礎(chǔ)元素 gl、g2、g3& g 4的量子電路12 (1)、12⑵、12 (3)、12 (4)。基礎(chǔ)元素 g pg2、 區(qū)3及84與10維（IOD)二進制向量之間的對應(yīng)由以下內(nèi)容給出：
[0104] 元素 gl、g2、&及g4中的每一者具有等于4的權(quán)重"w(i) "使得Shor狀態(tài)將具有 4量子位。
[0105] 圖3圖解說明對應(yīng)于穩(wěn)定子群組的元素 gl的量子電路12(1)。量子電路12(1)的 結(jié)構(gòu)是從IOD二進制向量（1，0,0，1，0，1，1，0,0,0)推導(dǎo)出，如下：
[0106] 1.在IOD二進制向量中，最左側(cè)位對為（1，0)。針對對（1，0)，H門、CNOT門 及H門的序列將主要物理通道22的頂部線連接到次要物理通道30的頂部線。
[0107] 2.在81的IOD二進制向量中，第二位對為（0, 1)。針對對（0, I)，CNOT將主要物 理通道22的下一頂部線連接到次要物理通道30的下一頂部線。
[0108] 3.在81的IOD二進制向量中，第三位對還為（0, 1)。針對對（0, I)，CNOT將主要 物理通道22的第三線連接到次要物理通道30的第三線。
[0109] 4.在81的IOD二進制向量中，第四位對為（1，0)。針對對（1，0)，H門、CNOT門及 H門的序列將主要物理通道22的第四線連接到次要物理通道30的第四線。
[0110] 5.在81的IOD二進制向量中，第五或最右側(cè)位對為（0, 0)。針對對（0, 0)，在主要 物理通道22與次要物理通道30的底部線之間不存在連接。第五量子位不參與此測量。
[0111] 圖4、5及6圖解說明對應(yīng)于相應(yīng)基礎(chǔ)元素 g2、g3及g4的量子電路12⑵、12⑶及 12(4)。量子電路12 (2)、12 (3)、12 (4)可以類似于上文的從對應(yīng)于群組元素81的IOD二進 制向量推導(dǎo)量子電路12(1)的方式而從對應(yīng)于群組元素 g2、g3& 84的IOD二進制向量推導(dǎo) 出。
[0112] 在一些實施例中，電子控制器18可經(jīng)配置以（例如）經(jīng)由線性塊譯碼使用線性譯 碼來對校正子的位的測量進行錯誤校正。舉例來說，在以上實例中，對應(yīng)于穩(wěn)定子群組G的 基礎(chǔ)元素 gl、g2、&及g4的量子電路12(1)-12(4)測量物理處理過的經(jīng)量子冗余譯碼狀態(tài) 的校正子的位 Sl、s2、83及s 4。電子控制器18可經(jīng)配置以經(jīng)由線性塊譯碼技術(shù)對校正子的 位Sl、s2、s 3& S 4的所測量值的集合進行錯誤校正。在線性塊譯碼中，將奇偶校驗位定義為 信息位的線性組合。此處，信息位為校正子位Sp S2、83及S 4。因此，在以上實例中，此線性 塊譯碼可使用為校正子位Sl、S2、8 3及S 4的以下線性組合的奇偶校驗位p ^p8:
[0121] 奇偶校驗位的此選擇對應(yīng)于具有以下生成矩陣的線性碼C :
[0123] 以上奇偶校驗位可由對應(yīng)于穩(wěn)定子群組的元素（其為基礎(chǔ)元素 gl、g2、&及84的 積）的量子電路測量。舉例來說，由于奇偶校驗位P 3等于s ^s2，因此用于測量？3的量子電 路對應(yīng)于穩(wěn)定子群組的元素 gl X g2。但是，對應(yīng)于gl X &的IOD二進制向量為對應(yīng)于g 82的IOD二進制向量的和。因此，用于測量p 3的量子電路對應(yīng)于：
[0124] (1，0, 0, 1，0, 1，1，0, 0, 0) + (0010010110) = (1，0, 1，1，0, 0, 1，1，1，0)。
[0125] 類似地，用于測量為s2+s^p2的量子電路為對應(yīng)于g 2Xg^ IOD二進制向量。因 此，用于測量P2的量子電路對應(yīng)于：
[0126] (0, 0, 1，0, 0, 1，0, 1，1，0) + (1，0, 0, 0, 1，0, 0, 1，0, 1) = (1，0, 1，0, 1，1，0, 0, 1，1) 〇
[0127] 圖7及8分別圖解說明用于直接測量？3及p 2的相應(yīng)量子電路12(7)及12⑶。
[0128] 基于以上描述，相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)人員將能夠構(gòu)造用于直接測量上文所列示的奇偶 校驗位P 1-P8中的每一者的量子電路。
[0129] 在圖1的包含此類量子電路的設(shè)備10的實施例中，電子控制器18可經(jīng)配置（例 如）以基于線性C碼對校正子的所測量值進行錯誤校正。特定來說，如果校正子位 81_84及 奇偶校驗位P1-P8的所測量值全部正確，那么向量（s i、S2、S3、SpPpPrP^PpPpPpPpPs) 為碼C的碼字。另一方面，如果這些所測量位值中的一或多者不正確，那么此向量不是碼 字。在此情況下，電子控制器18可經(jīng)配置以找到C中的最可能碼字（V1、V2、V3、 V4、V5、V6、V7、 V8、v9、V1。、vIi)且可經(jīng)配置以將校正子形成為（ Vl、V2、V3、V4)。例如，電子控制器18可經(jīng)配 置以找到C到向量（SpSpSpSpPpPpPpPpPpPpPpPs)的最接近碼字，如下：
[0130] V = (ν1； V2, V3, v4, V5, v6, v7, V8, v9, v10, V11)
[0131] = argminvecdist(v，（S1, s2, s3, S4jP1jP2jP3jP4jP 5jP6jP7jP8)) 〇
[0132] 此處，函數(shù)dist (V，W)為向量V與W之間的漢明（Hamming)距離。
[0133] 在其它實施例中，圖1的電子控制器18可針對校正子的每一位Sj估計解碼錯誤的 概率&且針對每一位P 1估計錯誤概率（例如，Pr1)并且使用這些概率來執(zhí)行C的軟決策解 碼。例如，電子控制器18可經(jīng)配置以執(zhí)行C的基于格式結(jié)構(gòu)的軟決策解碼。概率Pri 可取決于（例如）穩(wěn)定子群組的對應(yīng)元素的二進制向量的漢明權(quán)重。
[0134] 雖然圖1的設(shè)備10串行地測量物理處理過的經(jīng)量子冗余譯碼狀態(tài)的校正子的位 且測量校正子的所測量位的所述集合的一或多個奇偶校驗位，但所述測量可以不同方式執(zhí) 行。實際上，其它實施例可以并行方式、以串行方式或以經(jīng)混合并行與串行方式執(zhí)行此類測 量。
[0135] 圖9圖解說明經(jīng)配置以將錯誤校正應(yīng)用于在圖9中的標記為INPUT的輸入處接收 的η量子位物理狀態(tài)的校正子的所測量位的另一設(shè)備10'。所接收η量子位物理狀態(tài)先前 通過以下操作準備：對k個物理對象的初始量子狀態(tài)進行量子冗余譯碼，及隨后以能夠在 其中導(dǎo)致錯誤的方式對η個物理對象的經(jīng)量子冗余譯碼狀態(tài)進行物理處理。
[0136] 設(shè)備10'包含輸入寄存器Rin、輸出寄存器Rtm、用于物理對象的c個對應(yīng)預(yù)設(shè)置量 子狀態(tài)的輔助寄存器RPQS_l-RPQS_c、量子電路QC、量子狀態(tài)D_l-D_c的c個檢測器及電子 控制器18。在一些實施例中，所述設(shè)備還可包含任選錯誤校正模塊ECM。
[0137] 圖9示意性地指示組件之間的各種連接。首先，寄存器Rin、Rqut、RPQS_1_RPQS_c的 端口與量子電路QC的端口之間的連接及檢測器D_l-D_c的端口與量子電路QC的端口之間 的連接由有箭頭的線指示。其次，用于在電子控制器18與檢測器0_1-0_(：之間傳輸信號的 連接及用于在電子控制器18與任選錯誤校正模塊ECM之間傳輸信號的連接由有箭頭的線 指示。
[0138] 輸入寄存器Rin經(jīng)連接以存儲在圖9中的標記為INPUT的輸入處接收的η量子位 物理狀態(tài)。輸入寄存器R in經(jīng)由輸入寄存器RΙΝ的η個輸出端口將所接收η量子位物理狀態(tài) 傳輸?shù)搅孔与娐稱C的η個輸入端口。
[0139] 輸出寄存器Rtot具有連接到量子電路QC的η個輸出端口的η個輸入端口，使得輸 出寄存器R ott可接收并存儲量子電路QC先前從輸入寄存器RΙΝ接收的η量子位物理狀態(tài)。 輸出寄存器R in將η量子位物理狀態(tài)傳輸?shù)綀D9中的標記為OUPUT的輸出，或在具有任選錯 誤校正模塊ECM的實施例中將所述狀態(tài)輸出到此模塊。
[0140] 一或多個輔助寄存器RPQS_l-RPQS_c中的每一者存儲預(yù)設(shè)置量子狀態(tài)且經(jīng)配置 以經(jīng)由輸出端口將存儲于其中的預(yù)設(shè)置量子狀態(tài)傳輸?shù)搅孔与娐稱C的輸入端口的對應(yīng)集 合。
[0141] 量子電路QC經(jīng)配置而以基于從輸入寄存器Rin接收的η量子位物理狀態(tài)變換預(yù)設(shè) 置量子狀態(tài)的方式處理所接收量子狀態(tài)。量子電路QC將一或多個經(jīng)變換預(yù)設(shè)置量子狀態(tài) 中的每一者傳輸?shù)綑z測器D_l-D_c中的對應(yīng)一者。量子電路QC向輸出寄存器Rotjt輸出從 輸入寄存器Rin接收的相同η量子位量子狀態(tài)。舉例來說，在量子電路QC內(nèi)部，所接收η量 子位物理狀態(tài)可操作量子門的控制節(jié)點及/或經(jīng)歷在量子電路QC內(nèi)部反轉(zhuǎn)的一或多個內(nèi) 部變換。
[0142] 每一檢測器D_l_D_c做出對在其處接收的