2+BE+M
[007引其中，表示雙線性區(qū)域數(shù)據(jù)對應(yīng)的一階豐度矩陣，其中每一 列向量拓,,提e於XI表示第n個像素的豐度向量，Be妒是雙線性端元 矩陣，，Ee巧心W;是雙線性區(qū)域數(shù)據(jù)對應(yīng)的二階豐度矩陣，其中每一列向量 E沢表示第n個像素的雙線性豐度向量，Mg妒XW;隸示噪聲矩陣；
[007引 （6b)在高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的豐度矩陣X2中加入L1/2范數(shù)，得到稀疏約束表 達jS
乍為豐度矩陣X,的稀疏約束項，其中X2。化）是高光譜圖像細(xì)節(jié)區(qū) 域數(shù)據(jù)Y,中在第n個像元的第k個端元的豐度；
[0077] 化C)將步驟化b)得到的稀疏約束項添加到步驟化a)所述雙線性模型上，得到雙 線性模型的最小化目標(biāo)函數(shù)
[0080]其中狂％，j')n=狂 2)化化)化(11e{1，2，...，N2}，II?II康示F范數(shù)；
[008?；痙)引入Y2i= Y 2-AX2, Y22= Y 2-BE，可將步驟化a)中的雙線性模型 寫成如下形式Y(jié)2i=AX2+M和Y22=BE+M，然后分別關(guān)于A和B迭代的優(yōu)化
原優(yōu)化問題可W通過迭代優(yōu)化算法轉(zhuǎn)化為優(yōu)化兩個局 部優(yōu)化問題；
[0082] 化e)用迭代乘法優(yōu)化步驟化C)得到的局部優(yōu)化問題，得到細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng) 的一階豐度矩陣X,的更新公式；
巧細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y,對應(yīng)的二 階豐度矩陣E的更新公式
[0083] 化f)重復(fù)執(zhí)行步驟化e)得到的細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的一階豐度矩陣X2的更新 公式和細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的二階豐度矩陣E的更新公式，直到迭代次數(shù)達到設(shè)定次數(shù)c， 本例中迭代次數(shù)范圍是（100, 1000)，因為如果迭代次數(shù)太大，計算時間長，迭代次數(shù)太小， 精度不高，所W-般取400。
[0084] 本發(fā)明通過添加稀疏約束來拓展GBM，收斂速度加快且不易限于局部最優(yōu)解，提高 了解混的穩(wěn)定性和結(jié)果的正確性。
[00財 實施例4
[0086] 基于區(qū)域分割的高光譜圖像自適應(yīng)解混方法，同實施例1-3,包括有如下步驟：
[0087] (1)輸入高光譜圖像，高光譜圖像用數(shù)據(jù)YGR"嗦示，其中L表示高光譜數(shù)據(jù)的 波段數(shù)，N表示高光譜數(shù)據(jù)樣本總個數(shù)，R表示實數(shù)域；
[008引 （2)使用基于最小錯誤高光譜信號識別法估計高光譜數(shù)據(jù)YGRtxw的信號子空 間，得到信號子空間維數(shù)K，即高光譜數(shù)據(jù)的端元數(shù)目；
[0089] (3)用頂點成分分析算法提取高光譜圖像的端元矩陣AGRtxK，其每行向量 {3戈|e妒XI隸示高光譜圖像第i個端元的光譜曲線；
[0090] (4)用K均值聚類方法（kmeans)對高光譜數(shù)據(jù)YGR"w聚類，聚為K+2類，類標(biāo) 分別為1，2, 3. ..，K+2,根據(jù)類標(biāo)，用2*2的窗口掃描全圖，若窗口中至少有一個類標(biāo)不同， 則把該2*2窗口對應(yīng)的像素點歸為高光譜圖像的細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y:e訴，其余像素點歸 為高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)，其中N=Ni+N,，Ni表示高光譜圖像的勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù) 樣本個數(shù)，N,表示高光譜圖像的細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)樣本個數(shù)；
[0091] (5)將高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)Yi和高光譜圖像端元矩陣A作為線性光譜混合模 型的輸入信號，用Li/2約束的非負(fù)矩陣分解（Li/2-NMF)方法得到勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的系數(shù)矩陣 Xi€訴，即一階豐度矩陣，其中每一列向量{x,"}三1G典W表示第n個像素的豐度向量； 包括有如下步驟：
[0092] 巧a)在高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的豐度矩陣Xi中加入L1/2范數(shù)，得到稀疏約束表 達式
作為豐度矩陣Xi的稀疏約束項，其中XI?；┦歉吖庾V圖像勻質(zhì) 區(qū)域數(shù)據(jù)Yi中在第n個像元的第k個端元的豐度；
[0093] 巧b)將步驟巧a)得到的稀疏約束項添加到W歐氏距離為基礎(chǔ)的非負(fù)矩陣分解算 法的目標(biāo)函數(shù)min爭|Yi-AX|中，構(gòu)成新的目標(biāo)函數(shù)；
[0094]
[009引條件；Xi>0，1 TXi= 1 T
[0096] 其中A是稀疏約束正則化參數(shù)，0, 1 TXi= 1 T是高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域豐度矩 陣的"非負(fù)"和"和為一"約束；
[0097] 巧C)對步驟巧b)得到的目標(biāo)函數(shù)用迭代乘法進行優(yōu)化，得到勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的端 元矩陣A的更新公式A.*YiXiT./AXiX；^奇日勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的一階豐度矩陣Xi的更新公式 Xi.*A、/(ATAXi+|xr^);其中（.）嗦示矩陣的轉(zhuǎn)置，?*和?/分別表示按元素的乘法 和除法；
[0098] 巧d)重復(fù)執(zhí)行步驟巧C)得到的高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的端元矩陣A的更新公 式和勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的一階豐度矩陣Xi的更新公式，直到迭代次數(shù)達到設(shè)定次數(shù)C。
[0099] (6)將高光譜圖像細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2和高光譜圖像端元矩陣A作為雙線性光譜 混合模型的輸入信號，用稀疏約束的半非負(fù)矩陣分解（Li/2-Semi-NM巧方法得到細(xì)節(jié)區(qū)域 數(shù)據(jù)Y,對應(yīng)的一階豐度矩陣妒WV:，其中每一列向量{x;"控斯￡xi表示第n個像 素的豐度向量，和細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的二階豐度矩陣;Ee訴心W;，其中每一列向量 三e況A心'-iiPxi表示第n個像素的雙線性豐度向量.
[0100] 化a)在高光譜圖像細(xì)節(jié)區(qū)域Y2采用雙線性模型表示如下
[0101] Y2= AX2+BE+M
[0102] 其中，漸KXW2表示雙線性區(qū)域數(shù)據(jù)對應(yīng)的一階豐度矩陣，其中每一 列向量扣"提€W心1表示第n個像素的豐度向量，Be羽iWK-1"2是雙線性端元 矩陣，Ee識是雙線性區(qū)域數(shù)據(jù)對應(yīng)的二階豐度矩陣，其中每一列向量 k,Ci 表示第n個像素的雙線性豐度向量，Me訊bw:表示噪聲矩陣；
[010引 （6b)在高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域數(shù)據(jù)的豐度矩陣X2中加入L1/2范數(shù)，得到稀疏約束表 達式
作為豐度矩陣X,的稀疏約束項，其中X2?；┦歉吖庾V圖像細(xì)節(jié)區(qū) 域數(shù)據(jù)Y,中在第n個像元的第k個端元的豐度；
[0104]化C)將步驟化b)得到的稀疏約束項添加到步驟化a)所述雙線性模型上，得到雙 線性模型的最小化目標(biāo)函數(shù)
[0107]其中狂％，J)n=狂 2)mOQj>E{1，2，...，馬}，II?Mf表示F范數(shù)；
[010引 化d)引入Y2i=Y2-AX2，Y22=Y2-BE，可將步驟化a)中的雙線性模型寫成如下形式 Y21=AX2+M和Y22=BE+M，然后分別關(guān)于A和B迭代的優(yōu)化
[0109]
[0110] 化e)用迭代乘法優(yōu)化步驟化C)得到的局部優(yōu)化問題，得到細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng) 的一階豐度矩陣《2的更新公式X2.AATY2i./(ATAX2+^X2^U2) 和細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的二 階豐度矩陣E的更新公式打>^巧B)+ +Er(BTB)7(Y;B)- +￡7斯8)+ ;
[01U] 化f)重復(fù)執(zhí)行步驟化e)得到的細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的一階豐度矩陣X2的更新 公式和細(xì)節(jié)區(qū)域數(shù)據(jù)Y2對應(yīng)的二階豐度矩陣E的更新公式，直到迭代次數(shù)達到設(shè)定次數(shù)C。 [om] (7)將高光譜圖像勻質(zhì)區(qū)域Yi的一階豐度矩陣XiE妒xA'i和高光譜圖像細(xì)節(jié)區(qū)域 Y2的一階豐度矩陣X,e訴合并為xe浙KXW，得到為整個高光譜數(shù)據(jù)的豐度矩陣，完成 高光譜圖像解混。
[0113] 本發(fā)明通過K均值聚類方法把高光譜圖像分割為細(xì)節(jié)區(qū)域和勻質(zhì)區(qū)域分別表示。 其中勻質(zhì)區(qū)域用稀疏約束的非負(fù)矩陣分解方法解混；細(xì)節(jié)區(qū)域用稀疏約束的半非負(fù)矩陣分 解方法解混，在GBM模型中考慮了豐度的稀疏信息，使得解混更加穩(wěn)定，不易陷于局部最優(yōu) 解。
[0114] 實施例5
[0115] 基于區(qū)域分割的高光譜圖像自適應(yīng)解混方法，同實施例1-4,本發(fā)明的效果通過W 下仿真實驗進一步說明：
[0116] 線性模擬數(shù)據(jù)由美國地質(zhì)調(diào)查局扣SG巧光譜庫（共498種光譜信號）隨機選擇 的3種光譜。為了產(chǎn)生合成數(shù)據(jù)，生成類似地面實況的豐度矩陣。步驟如下；先把z2Xz2大 的圖像分成zXz個區(qū)域，每個區(qū)域用相同類型的端元初始化，即隨機選擇其中的一個端元 填充。然后對每個像素用（Z+1)X(Z+1)的低通濾波器來生成混合數(shù)據(jù)，并且使產(chǎn)生的像素 變化勻質(zhì)。然后加入雙線性豐度生成基于廣義雙線性模型GBM圖像。
[0117]仿真實驗在CPU為IntelCore(TM)2Duo、主頻2.33細(xì)Z，內(nèi)存為2G的WINDOWS7 系統(tǒng)上用MTLABR201化軟件進行。
[011引仿真內(nèi)容及分析：
[0119] 使用本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)中=種方法對合成數(shù)據(jù)進行解混，現(xiàn)有=種方法分 別是；全約束最小二乘（rcL巧，Li/2約束的非負(fù)矩陣分解（Li/2-nmf)，半非負(fù)矩陣分解 (Semi-NM巧。本發(fā)明設(shè)置參數(shù)Z為5,步驟巧b)和化C)中參數(shù)A設(shè)置為0.01，步驟巧d) 和化f)中迭代次數(shù)C設(shè)置為400。表中RE為重建誤差，RISE為均方根誤差。
[0120] 表 1
[0121]
[0122] 表1顯示了本發(fā)明與現(xiàn)有技