一種基于Savitzky-Golay濾波器參數(shù)優(yōu)化的光譜實(shí)時(shí)濾波方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于Savitzky-Golay濾波器參數(shù)優(yōu)化的光譜實(shí)時(shí)濾波方法，可 動(dòng)態(tài)優(yōu)化濾波器的參數(shù)，尤其適用于噪聲變化較大情況下實(shí)時(shí)光譜數(shù)據(jù)的去噪處理。
【背景技術(shù)】
[0002] Savitzky-Golay濾波（簡(jiǎn)稱S-G濾波）是上世紀(jì)60年代由Savitzky和Golay提 出，具有在濾除噪聲時(shí)確保信號(hào)的形狀和寬度不變的優(yōu)點(diǎn)，廣泛地運(yùn)用于數(shù)據(jù)流平滑除噪， 是一種在時(shí)域內(nèi)基于局域多項(xiàng)式最小二乘法擬合的濾波方法。由光譜儀直接獲取的光譜經(jīng) 常由于溫度、濕度、儀器穩(wěn)定性等因素的干擾，存在噪聲影響，最終導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，因此需 要對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。
[0003] 目前對(duì)光譜曲線降噪的方法主要有：線性擬合法、均值法、小波算法、超分辨率重 建法。線性擬合法雖然能初步濾除單種液體測(cè)量光譜的噪聲，但易受異常值的影響，且需多 次測(cè)量，很不方便；均值法除了要求多次測(cè)量外，不能保證降低光譜中的突變?cè)肼?；小波?法則基于Fourier變換從頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析，能有效濾除多種噪聲，但處理速度慢；超分 辨率重建法適合于多組平移的光譜之間的噪聲濾除，而無(wú)法單次對(duì)某種液體的光譜曲線進(jìn) 行處理。對(duì)光譜曲線的降噪處理主要是為了提取特征信息，這要求濾波算法能夠準(zhǔn)確反映 曲線走勢(shì)，保留峰值，不丟失細(xì)節(jié)信息，Savitzky-Golay濾波器則具備該特點(diǎn)。
[0004] 本發(fā)明采用S-G自適應(yīng)濾波的方法，根據(jù)均方誤差最小得到最優(yōu)參數(shù)，計(jì)算方便， 通過(guò)嵌入實(shí)時(shí)采集軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)于實(shí)時(shí)信號(hào)進(jìn)行處理，克服了以往S-G濾波只能應(yīng)用于光 譜數(shù)據(jù)采集后再分析處理的缺陷。而其他自適應(yīng)的濾波器在反映曲線走勢(shì)和保留峰值和細(xì) 節(jié)信息處，沒(méi)有S-G濾波處理光譜數(shù)據(jù)的效果好。因此，本文提出的是一種根據(jù)光譜曲線自 適應(yīng)的S-G濾波方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于解決對(duì)于含有隨機(jī)出現(xiàn)且實(shí)時(shí)變化的未知頻率、未知強(qiáng)度的噪聲 的光譜曲線進(jìn)行濾波的光譜曲線的降噪處理，提取特征信息，能夠準(zhǔn)確反映曲線走勢(shì)，保留 峰值，不丟失細(xì)節(jié)信息，提出了一種自適應(yīng)的S-G濾波方法。
[0006] 本發(fā)明是一種基于Savitzky-Golay濾波器參數(shù)優(yōu)化的光譜濾波方法，可選擇最 優(yōu)的濾波器參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)不同噪聲情況下均可以達(dá)到最優(yōu)的濾波效果。具體實(shí)施步驟 為：
[0007] 1)光譜儀采集任意時(shí)刻光譜數(shù)據(jù)y，y作為輸入信號(hào)，所述y由光譜信號(hào)X與噪聲 信號(hào)b組成；
[0008] y = x+b
[0009] 將輸入信號(hào)y輸入至初步設(shè)定濾波參數(shù)的Savitzky-Golay自適應(yīng)濾波器中，得到 濾波后的輸出信號(hào)I。
[0010] X = f4y)
[0011] 代表Savitzky-Golay濾波器運(yùn)算，即輸入y值到估計(jì)值f的一種映射，λ代表 Savitzky-Golay濾波器參數(shù)；
[0012] 對(duì)于Savitzky-Golay濾波器來(lái)說(shuō)，可以調(diào)節(jié)的參數(shù)是擬合階次和窗口大小的兩 個(gè)參數(shù)單獨(dú)或同時(shí)調(diào)節(jié)；
[0013] 2) Savitzky-Golay自適應(yīng)濾波器通過(guò)計(jì)算所有波長(zhǎng)下光譜濾波前后的均方誤差 (MSE)的Stein無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值（SURE)不斷調(diào)整濾波器參數(shù)，使得無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值最小，此 時(shí)濾波器的輸出則為純凈的光譜信號(hào)？。
[0014] 均方誤差MSE可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，MSE的值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)具有更好的精確度。根據(jù)Stein理論，Tl (f\(y))是真正MSE的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)。即是 Ε：?~ ||x - W
[0022] SURE計(jì)算公式中的divy{f\ (y)}可采用Monte-Carlo算法，在輸入y上加入一擾 動(dòng)V (高斯白噪聲，均值為0,方差為ε2)。
[0023] ζ = y+br
[0024] 然后計(jì)算出新的輸出(y)，通過(guò)下面公式可以求解：
[0025] di\\ \f) (j·)} -Iim ~ Ej, [h"' { f- (ζ) - f) (y))} ' a
[0026] 3)采用濾波前后的均方根誤差MSE的無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值SURE來(lái)調(diào)整濾波器的參數(shù)， 是指對(duì)Savitzky-Golay濾波器的階次和窗寬進(jìn)行調(diào)整，以使SURE值最小，或者處于不大于 最小值10%以內(nèi)的范圍。
[0027] 上述的根據(jù)SURE值調(diào)整參數(shù)的方法，可采用快速搜索的方法，需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定常 用的濾波器參數(shù)范圍，然后分別計(jì)算出SURE值后進(jìn)行優(yōu)選。快速搜索的方法包括一些常見 的最優(yōu)化方法的快速實(shí)現(xiàn)算法。
[0028] 通過(guò)對(duì)于窗寬和階數(shù)兩個(gè)參數(shù)的變化，獲得最小的MSE，這時(shí)的參數(shù)即為最優(yōu)參 數(shù)。
[0029] 本發(fā)明的有益效果是：該方法通過(guò)一種基于光譜數(shù)據(jù)的Savitzky-Golay自適應(yīng) 濾波方法，改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)光譜去噪，解決對(duì)于未知干擾下光譜曲線去 噪，并保留光譜曲線的形狀和峰的細(xì)節(jié)特征的問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0030] 圖IS-G自適應(yīng)濾波器的數(shù)據(jù)處理示意圖；
[0031] 圖2基于SURE的濾波器參數(shù)優(yōu)化的模型示意圖；
[0032] 圖3基于SURE的濾波器參數(shù)優(yōu)化的流程圖；
[0033] 圖4對(duì)水的光譜信號(hào)X加噪聲匕后的光譜曲線；
[0034] 圖5對(duì)水的光譜信號(hào)X加噪聲1^2后的光譜曲線；
[0035] 圖6對(duì)水的光譜信號(hào)X加噪聲匕后的光譜曲線；
[0036] 圖7對(duì)3組水的光譜信號(hào)分別用本發(fā)明去除噪聲后得到的曲線的對(duì)比圖；
[0037] 圖8對(duì)乙醇的光譜信號(hào)X2加噪聲b 4后的光譜曲線；
[0038] 圖9對(duì)乙醇的光譜信號(hào)X2加噪聲b 5后的光譜曲線；
[0039] 圖10對(duì)乙醇的光譜信號(hào)X2加噪聲b 6后的光譜曲線；
[0040] 圖11對(duì)3組乙醇光譜信號(hào)分別用本發(fā)明去除噪聲后得到的曲線的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 如圖1所示，本發(fā)明是一種基于光譜數(shù)據(jù)的S-G自適應(yīng)濾波器光譜處理方法，首先 由光譜儀實(shí)時(shí)輸入噪聲干擾下的光譜數(shù)據(jù)，然后S-G濾波器根據(jù)實(shí)時(shí)收到的信號(hào)通過(guò)最小 均方差進(jìn)行自適應(yīng)的參數(shù)調(diào)整，最后即可得到實(shí)時(shí)的去噪后的光譜曲線。濾波器參數(shù)的優(yōu) 化過(guò)程如圖2所示，先輸入理想信號(hào)X，誤差信號(hào)b，得到實(shí)際濾波器收到的信號(hào)y，輸入濾波 器中，就可以根據(jù)計(jì)算得到S-G濾波的最佳參數(shù)，進(jìn)而獲得去噪之后的光譜曲線。
[0042] 本發(fā)明基于光譜數(shù)據(jù)的S-G濾波器參數(shù)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，具體實(shí)施步驟（如圖3 所示）為：
[0043] 1)應(yīng)用光譜儀采集任意時(shí)刻光譜數(shù)據(jù)y，并將y作為輸入信號(hào)，y由光譜信號(hào)X與 噪聲信號(hào)b組成。