一種基于壓縮感知的稀疏投影超聲ct圖像重建方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于醫(yī)學成像領域，，更具體地，涉及一種基于壓縮感知的稀疏投影超聲CT圖像重建方法。
【背景技術】
[0002] 隨著信息處理技術及加工工藝的進步，超聲層析成像（ComputedTomography,簡 稱CT)獲得越來越多的關注。與傳統(tǒng)的B超顯示人體組織結構影像不同，它能夠提供人體 組織聲學參量如折射率，衰減系數，密度的分布，是一種功能性成像，具有分辨率高，對致密 組織敏感等特點，具有很高的臨床應用價值。例如，在乳腺檢查中，與X射線檢查相比，它無 輻射危害，而且可以區(qū)分良性和惡性腫瘤。早期超聲CT借鑒X-CT技術，假設超聲波在人體 內沿直線傳播，忽略超聲波在介質中的折射衍射效應，然后利用X-CT算法重建圖像。其所 重建圖像誤差較大，不能獲得目標內部細節(jié)信息。目前廣泛采用的是超聲衍射層析成像技 術，其利用波動方程理論，將介質看成是聲學參量連續(xù)變換的非均與體。在弱散射條件下， 利用Bom或Rytov近似，可以建立傅里葉衍射投影定理，將目標的空間頻率和投影散射場的 傅里葉變換聯系起來，進而可以通過傅里葉變換快速的重建目標。
[0003] 依據Nyquist采樣理論，對超聲CT而言，為了抑制偽影，就必須增加投影次數和超 聲探頭的接收通道數目。對實際成像系統(tǒng)而言，這就會增加掃描時間和設備成本，同時對系 統(tǒng)的控制精度也提出了很高的，多次投影導致采樣信息中包含大量的冗余信息。因此，用有 限次投影高精度重建圖像具重要的理論和實際意義。此外，傳統(tǒng)的重建算法如，時域插值 法，頻率插值法，誤差大，重建質量差。

【發(fā)明內容】

[0004] 針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種基于壓縮感知的稀疏投 影超聲CT圖像重建方法，其目的在于，利用壓縮感知理論，突破Nuquist采樣理論限制，以 有限次稀疏投影對目標掃描，以此解決現有超聲CT系統(tǒng)掃描時間長、系統(tǒng)復雜度高的技術 問題，同時利用迭代重建提高了圖像質量。
[0005] 為實現上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了一種基于壓縮感知理論的超聲 CT圖像重建方法，包括以下步驟：
[0006] (1)基于傅里葉衍射投影定理，獲得超聲CT目標的空間頻率；具體包括以下子步 驟：
[0007] (1-1)將發(fā)射陣列和接收陣列以相對位置放置在超聲CT目標兩側，其中發(fā)射陣列 用于發(fā)射平面波，接收陣列用于獲得超聲CT目標對平面波的散射聲場；
[0008] (1-2)對接收到的散射聲場，利用一維傅里葉變換，建立散射聲場與超聲CT目標 的空間頻率之間的映射關系：FFT1D{us,eU)} =FFT2D{f(x，y)};其中f(x，y)為超聲CT目 標截面在二維笛卡爾坐標系（x，y)}下的聲學參量函數，us,e(〇代表入射角為0的平面 波的散射聲場，FFT1D{us,eU)}表示散射聲場的傅里葉變換，U，n)為與入射角e-致 的笛卡爾坐標系，FFT2D{f(x，y)}表示超聲CT目標的目標空間頻率，其軌跡為超聲CT目標 空間頻率域內的一條圓弧線，其圓心為^_，其中苑為平面波入射方向的單位向量，k。為入 射波波數。
[0009](1-3)隨機的改變發(fā)射陣列的平面波發(fā)射角度達10至30次并重復步驟（1-2)，以 獲得不同的目標空間頻率FFT2D{f(x，y)}和觀測矩陣〇,這些目標空間頻率的軌跡位于半 徑為2k。的圓周內，其中觀測矩陣〇的維數為mXn，其中m為投影角度改變的次數乘以探 頭的陣元數，n為聲學參量函數f(x，y)離散的維度；
[0010] ⑵確定聲學參量函數f(x，y)的系數變換基w和變換域系數S;
[0011] (3)利用步驟⑴測得的目標空間頻率和步驟⑵確立的聲學參量函數f(x，y)的 系數變換基W，并基于壓縮感知方法建立超聲CT目標重建的逆問題= 或mki{a丨卜lb+ -純!}:;其中a為規(guī)則化參數，感知矩陣? = 〇^，p = FFTid{Us, e(〇}；
[0012] (4)利用包括非一致快速傅里葉變換的迭代算法對步驟（3)建立的超聲CT目標重 建的逆問題進行求解，以得到聲學參量函數f(x，y)。
[0013] 優(yōu)選地，步驟（2)具體為，利用目標圖像庫函數對聲學參量函數f(x，y)進行訓練 以得到系數變換基V，然后利用f=Ws，計算聲學參量函數f(x，y)在系數變換基W下的 變換域系數S，并使變換域系數S中的大部分為零或其幅度按指數衰減。
[0014] 優(yōu)選地，目標圖像庫函數包括超聲CT目標的CT、MR、或B模式圖像。
[0015] 優(yōu)選地，步驟⑵具體為，結合人體組織結構特點，利用TV方法刻畫超聲CT目標 的梯度稀疏性，以獲取聲學參量函數f(x，y)的系數變換基〇和變換域系數S。
[0016] 優(yōu)選地，迭代算法可以采用包括非一致快速傅里葉變換的共軛梯度法或內點法。
[0017] 總體而言，通過本發(fā)明所構思的以上技術方案與現有技術相比，能夠取得下列有 益效果：
[0018] 1、本發(fā)明利用目標的稀疏性，以壓縮感知理論構建逆問題，突破Nyquist限制，降 低投影次數，減少通道數目，降低系統(tǒng)設備成本，減少掃描時間。
[0019] 2、本發(fā)明利用傅里葉衍射投影定理，充分考慮超聲CT掃描時聲波在介質內傳播 過程中的衍射效應，從而能獲得較高質量的圖像。
[0020] 3、本發(fā)明將非一致快速傅里葉變換用于迭代重建，加快了算法重建速度。
【附圖說明】
[0021] 圖1是本發(fā)明基于壓縮感知的稀疏投影超聲CT圖像重建方法的流程圖。
[0022] 圖2示出本發(fā)明中所用的超聲CT原理圖。
[0023] 圖3示出本發(fā)明中對投影所得散射場進行傅里葉變換所得目標空間頻率分布。
[0024] 圖4(a)是傳統(tǒng)插值算法的示意圖，圖4(b)是本發(fā)明方法的示意圖。
[0025] 圖5(a)為16次稀疏投影下傳統(tǒng)插值方法的重建結果，圖5 (b)為16次稀疏投影 下本發(fā)明方法的重建結果。
[0026] 圖6(a)為96次稀疏投影下傳統(tǒng)插值方法的重建結果，圖6 (b)為96次稀疏投影 下本發(fā)明方法的重建結果。
【具體實施方式】
[0027] 為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術特征只要 彼此之間未構成沖突就可以相互組合。
[0028] 在實際中，由于超聲發(fā)射陣列也可以用于接收超聲回波，因此，超聲CT有反射式 和透射式兩種。無論是透射式還是反射式，根據傅里葉衍射投影定理，都可以建立散射場和 目標空間頻率信息的聯系，其不同在于：反射模式中接收聲場包含目標的高頻信息，透射模 式接收聲場包含目標的低頻信息。本發(fā)明中以透射模式說明以壓縮感知理論為基礎的超聲 CT圖像重建，但本方法可以用于反射式超聲CT。
[0029] 如圖1所示，本發(fā)明基于壓縮感知的稀疏投影超聲CT圖像重建方法包括以下步 驟：
[0030] (1)基于傅里葉衍射投影定理，獲得超聲CT目標的空間頻率；本步驟具體包括以 下子步驟：
[0031] (1-1)利用兩個線性陣列超聲探頭，以相對位置放置在超聲CT目標兩側，選定一 個做發(fā)射陣列，另一個做接收陣列，其中發(fā)射陣列用于發(fā)射平面波，接收陣列用于獲得超聲 CT目標對平面波的散射聲場；
[0032] (1-2)對接收到的散射聲場，利用一維傅里葉變換，建立散射聲場與超聲CT目標 的空間頻率之間的映射關系：FFT1D{us,eU)} =FFT2D{f(x，y)};其中f(x，y)為超聲CT目 標截面在二維笛卡爾坐標系（x，y)}下的聲學