的計算方法包括：
[0027] (3-1-1)由模型表面孔洞最小半徑投影得到在半色調(diào)分布中的最小半徑，此為滿 足打印性約束的取值下限；
[0028] (3-1-3)計算每一點投影中心到其對應(yīng)Voronoi多邊形單元距離的最短距離，作 為該點最大投影半徑，此為滿足打印性約束的取值上限。
[0029] 所述步驟（4)的具體方法為：將色調(diào)層的半色調(diào)分布上的點直接疊加到特征層的 半色調(diào)分布上，所有疊加的采樣點實為帶半徑的圓，對于疊加產(chǎn)生的重疊的點，如果該點屬 于特征層的半色調(diào)分布上，保留此點，如果該點屬于色調(diào)層的半色調(diào)分布，則刪除該點。
[0030] 所述步驟（5)中，孔洞長度的計算方法，具體包括以下步驟：
[0031] (5-1)設(shè)置所有孔洞初始長度，根據(jù)高斯函數(shù)計算投影表面的投影圖像；
[0032] (5-2)計算原圖與仿真投影圖像的差異，記為差異圖像；
[0033] (5-3)調(diào)整每個孔洞的長度，使差異圖像的灰度值最減小，如果滿足閾值則停止， 否則轉(zhuǎn)向（5-1)。
[0034] 所述步驟（6)中，其步驟包括：
[0035] (6-1)對半色調(diào)分布中的每個點，根據(jù)模型到模擬光源距離和模型到投影表面的 距離，將該點的位置及其半徑使用光線投射的方法投影到給定的殼狀輸入模型的外表面， 在模型外表面形成一個橢圓；
[0036] (6-2)對半色調(diào)分布中的每個點，根據(jù)該點位置、半徑及其對應(yīng)孔洞長度使用光線 投射的方法在殼狀輸入模型內(nèi)側(cè)某一平面上投影，形成另一個橢圓；
[0037] (6-3)把上述兩個橢圓上的對應(yīng)位置連結(jié)，形成三角形面片表示的圓筒狀孔洞；
[0038] (6-4)遍歷給定模型內(nèi)外表面上的所有面片，將與圓筒孔洞相交的面片刪除，然后 將由刪除面而生成的邊緣點與圓筒孔洞兩端上的對應(yīng)位置重新連結(jié)，如此把所有孔洞與輸 入模型連接為一體，由于所有孔洞所有參數(shù)已經(jīng)計算優(yōu)化完畢且滿足打印約束，所有生成 的帶孔洞的模型是有效的模型。
[0039] 本發(fā)明的有益效果為：
[0040] (1)本發(fā)明首次提出投影半色調(diào)方法，將半色調(diào)技術(shù)中的介質(zhì)從數(shù)字印刷墨水推 廣到投影光線；
[0041] (2)本發(fā)明實現(xiàn)將任意圖像以非均勻孔洞的形式刻畫在三維殼狀模型表面上，通 過燈光的直接投影在投影表面呈現(xiàn)出連續(xù)灰度變化的效果以重現(xiàn)輸入圖像；
[0042] (3)處理后的三維模型可以由用戶通過三維打印直接輸出物理模型，單件生產(chǎn)成 本較低，適合滿足用戶個性化需求的定制產(chǎn)品；
[0043] (4)適用范圍廣泛，可應(yīng)用于燈具定制、燈光藝術(shù)造型等多種場合。
【附圖說明】
[0044] 圖la為給定輸入圖像；
[0045] 圖lb為特征層和色調(diào)層；
[0046] 圖lc為特征層和色調(diào)層的數(shù)字半色調(diào)分布；
[0047] 圖2為計算得到的Voronoi多邊形單元圖；
[0048] 圖3為投影光路圖；
[0049] 圖4為一個孔洞的高斯函數(shù)模擬投影光斑；
[0050] 圖5為輸入原圖像、計算機仿真的投影圖像及差異圖像；
[0051] 圖6為模型表面孔洞示意圖；
[0052] 圖7a為幾何模型和3D打印模型；
[0053] 圖7b為3D打印模型的投影圖像；
[0054] 圖8為本發(fā)明的流程框架圖。
【具體實施方式】：
[0055] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步說明。
[0056] 如圖8所示，一種面向3D打印的半色調(diào)投影方法與模型生成方法，包括以下步 驟：
[0057] (1)根據(jù)輸入?yún)?shù)，包括擬處理模型到光源的距離da和擬處理模型到投影表面的 距離db，建立模擬投影場景，用以計算機仿真。
[0058] (2)對輸入圖像I，生成保持原圖特征的特征層If和色調(diào)層L兩層圖像，計算相對 應(yīng)的半色調(diào)分布，即特征層If的半色調(diào)分布Hf和色調(diào)層L的半色調(diào)分布氏，如圖lb所示。
[0059] (3)對半色調(diào)分布Hf和札中的每個點Pl，在可打印性約束下，根據(jù)該點的灰度值 調(diào)整其半徑A。
[0060] (4)將半色調(diào)分布Hf和札融合得到整體圖像的半色調(diào)分布H，如圖2所示。
[0061] (5)對半色調(diào)分布H中的每個點Pl，借助計算機仿真的方法迭代計算其對應(yīng)孔洞 的長度h，如圖6所示。
[0062] (6)根據(jù)計算得到的半色調(diào)分布H(包括每一點的位置與半徑）和孔洞長度h，反 投影到模型表面Si，在模型上生成對應(yīng)孔洞，并得到模型的三維網(wǎng)格表示，如圖7a所示。[0063]步驟（1)中，模擬投影場景的建立方法，具體包括以下步驟：
[0064] (1-1)建立模擬光源，模擬光源為全向發(fā)射光線的球形光源。
[0065] (1-2)設(shè)定擬處理模型到模擬光源距離為da，如圖3所示，該模型表面有大量朝向 光源的孔洞，孔洞參數(shù)（包括孔洞位置、半徑和長度）由下文所述各步驟計算，是模型表面 對應(yīng)位置到光源距離為da的線性函數(shù)。
[0066] (1-3)設(shè)定擬處理模型到投影表面的距離為db，如圖3所示，使用光線投射 (ray-casting)方法模擬光源發(fā)出光線通過模型孔洞在投影表面形成光斑。光斑疊加效果 由下文所述步驟計算。
[0067]所述步驟（2)中，生成數(shù)字化半色調(diào)分布Hf和氏的計算方法，具體包括以下步驟： [0068] (2-1)假設(shè)給定輸入圖像為一幅灰度圖像，如果是彩色圖像則去顏色化轉(zhuǎn)化為灰 度圖像，如圖la所示。
[0069] (2-2)根據(jù)輸入圖I像特征，然后對圖像使用邊緣檢測算法（如Sobel算子， http://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator)計算其橫向縱向灰度變化的梯度，由此 提取特征輪廓，得到特征層If，如圖lb所示。
[0070] (2-3)對特征層使用半色調(diào)方法沿特征線采樣，形成一系列排列緊密的半色調(diào)采 樣點，并為所有采樣點的半徑設(shè)置統(tǒng)一的初始值。以上得到的點的分布位置與半徑記為Hf， 如圖lc所示。
[0071] (2-4)抽取特征后的剩余圖像為色調(diào)層Ir，即Ir =I_If。為了提高投影后圖像的 清晰度，在L的基礎(chǔ)上增強其對比度，如圖lb所示。
[0072] (2-5)使用基于加權(quán)質(zhì)心Voronoi圖的半色調(diào)算法（SEC0RD，A. 2002.Weighted Voronoistippling.InProceedingsofthesecondinternationalsymposiumon Non-photorealisticanimationandrendering,ACMPress, 37 - 43.)生成半色調(diào)分布，包 括所有采樣點的位置和半徑初始值，記為札，如圖2所示。
[0073] 所述步驟⑶中，調(diào)整H中任一點？1的半徑ri，具體包括以下步驟：
[0074] (3-1)根據(jù)計算機仿真的配置，計算可打印性約束參數(shù)：每一個點Pl的最大半徑 和最小半徑1"_。
[0075] (3-3)對每一個點Pi,計算該點所在Voronoi多邊形單元平均灰度值gp
[0076] (3-4)對每一個Pi點，根據(jù)其最大半徑和最小半徑rmin，把該點所在Voronoi 多邊形單元平均灰度值gl映射成為半徑
[0077] 所述步驟（3-1)中，計算可打印性約束參數(shù)最大半徑ri,_和最小半的方法， 具體包括以下步驟：
[0078] (3-1-1)采樣點在模型表面所對應(yīng)孔洞在半徑太小低于打印精度而無法打印，此 限制孔洞半徑的最小值。則由模型表面孔洞最小半徑h_投影得到在Hf或札中的最小半 徑，此為滿足打印性約束的ri取值的下限。
[0079] (3-1-2)采樣點相互重疊或者距離太近，會使生成的模型表面的孔洞破碎，此限制 孔洞半徑最大值。則對每一個點Pl，計算其投影中心到其對應(yīng)Voronoi多邊形單元距離的 最短距離d_，作為該點最大投影半徑，此為滿足打印性約