基于主元核相似度免疫機(jī)制的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種故障診斷方法，具體涉及一種基于主元核相似度免疫機(jī)制的航空 發(fā)動機(jī)故障診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，國內(nèi)外已發(fā)展了多種應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)的智能故障診斷方法，如專家系統(tǒng) 方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，以及基于支持向量機(jī)的診斷方法等。這些方法為建立航空發(fā)動機(jī)的智 能診斷，提高系統(tǒng)運(yùn)行、維護(hù)人員的決策效率做出了貢獻(xiàn)。但是，以上診斷方法需要有足夠 的已知故障模式的訓(xùn)練樣本才能發(fā)揮出優(yōu)異的性能，否則結(jié)果往往不能令人滿意，而且算 法實(shí)時性較差，難以滿足快速在線診斷的要求。
[0003] 傳統(tǒng)的基于距離判別函數(shù)的故障診斷方法物理意義明確，算法簡單，速度快，可以 實(shí)現(xiàn)快速的在線診斷。但是，這種方法對于聚類性好的故障樣本，其診斷的準(zhǔn)確性較高，當(dāng) 故障樣本分散程度較大，聚類性較差時，將會產(chǎn)生錯誤的診斷結(jié)果，這就限制了它在航空發(fā) 動機(jī)故障診斷中的應(yīng)用。
[0004] 隨著對生物免疫系統(tǒng)認(rèn)識的深入，人工免疫系統(tǒng)（artificial immune system， AIS)已成為人工智能、智能計算等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，國內(nèi)外提出了各種基于免疫系統(tǒng)機(jī)制 的免疫算法，并用其解決工程實(shí)際問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供一種基于主元核相似度免疫機(jī)制的航 空發(fā)動機(jī)故障診斷方法，該方法在免疫形態(tài)空間中采用主元核形式的相似性度量，將已知 故障模式中的每個樣本看作一個抗體，將待檢樣本看作抗原，把故障診斷問題轉(zhuǎn)化為抗體 對抗原的識別問題，該方法受故障模式分布結(jié)構(gòu)的影響較小，當(dāng)故障樣本分散程度較大，聚 類性較差時，仍能得到較好的診斷結(jié)果。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于主元核相似度免疫機(jī)制 的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1 :根據(jù)每個模式樣本的數(shù)據(jù)矩陣X，求出X矩陣的協(xié)方差矩陣的規(guī)格化特征 向量系統(tǒng)，得到每個模式類的主元核：
[0008] 步驟1):用類核代表一類故障模式，類核由單位正交矢量Sl，s2···，S 1XO < r < η) 所張成的空間表示，BP
[0010] 其中，V是特征空間中的一點(diǎn)，η表示空間維數(shù)，r表示單位正交矢量個數(shù)，Rn表示 實(shí)數(shù)η維向量空間，
[0011] 每一類《,用K =K(v7.，vv"，氣）代表，一個待分類樣本叉與ω]類的距離采用 X到Vlj的正交距離，這種距離的定義是：
[0013] 其中，j表示第j個故障模式，Vj表示每一類ω j特征空間中的一點(diǎn)；
[0014] 步驟2):對一類模式樣本構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣X e Rnxm進(jìn)行主元分析，其中n表示樣 本個數(shù)，m表示特征變量個數(shù)，主元分析將數(shù)據(jù)矩陣分解為一系列主元矩陣的和，數(shù)學(xué)表達(dá) 式如下：
[0016] 其中，k為所保留的主元個數(shù)，h是系統(tǒng)主元，p ;是主元特征向量，E是殘差矩陣， 載荷向量Pi為單位向量，且相互正交，
[0017] 上式可寫為更緊湊的形式：
[0019]由于X保留了原始數(shù)據(jù)中有意義的信息，而殘差陣E的方差則代表了測量噪聲等 干擾信息，所以可以忽略殘差陣，因而數(shù)據(jù)X可以近似表示為：
[0021] 步驟3):根據(jù)步驟1)和2)，可以定義一個核
來表示一個類 ，稱為主元核，其中，6 =(是和X矩陣的協(xié)方差矩陣的kj個最大特征值相對 應(yīng)的規(guī)格化特征向量系統(tǒng)；
[0022] 步驟2 :將待分類樣本看作抗原，已知故障模式中的樣本看作B細(xì)胞，計算抗原與 每一個B細(xì)胞的主元核形式的親和力：
[0023] 提出采用一種稱為主元核相似度的親和力定義方法，該方法定義為以各類主元子 空間上的歐氏距離的倒數(shù)作為親和力；
[0024] 采用主元核函數(shù)來表示一個類Co j，在主元子空間上的樣本之間的相似性程度可 以直接用主元子空間上的歐氏距離來度量，即
[0026] 形態(tài)空間中的免疫分子之間的親和力定義為：
[0028] 其中，竭和為主元子空間上的數(shù)據(jù)；
[0029] 步驟3 :根據(jù)親和力求出親和力閾值，通過去除低于親和力閾值的故障樣本，確定 高親和力故障樣本各自模式類的主元核；
[0030] 所有抗體與抗原的親和力的平均值為平均親和力，可表示為：
[0032] 其中，η為抗體的數(shù)量，
[0033] 因數(shù)q和平均親和力的乘積為親和力閾值，可表示為：
[0035] 步驟4 :計算待分類樣本與各故障模式的相似度，以此作為判別函數(shù)確定其故障 類型：
[0036] 規(guī)定一個樣本\與主元核K ;之間的正交距離d(x D Kj)來表示X1與類ω j之間的 相似程度，BP
[0038] 待分類樣本X與《,類的相似性度量d(x，ω ,)作為距離判別函數(shù)，即
[0039] d(x，CO1) < d(x，ωj)，V卜人則 X e 〇ι〇
[0040] 與現(xiàn)有技術(shù)相比：本發(fā)明基于免疫系統(tǒng)的識別機(jī)制對傳統(tǒng)的距離判別函數(shù)法進(jìn)行 了改進(jìn)，提出了基于主元核相似度免疫機(jī)制的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法，本發(fā)明彌補(bǔ)了傳 統(tǒng)距離判別函數(shù)法所存在的不足，提高了故障診斷的準(zhǔn)確率；能夠在較少先驗知識的情況 下快速、準(zhǔn)確地解決航空發(fā)動機(jī)故障診斷問題，具有算法簡單、運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，且對訓(xùn) 練樣本模式分布結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性較強(qiáng)；隨著航空發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術(shù)的發(fā)展，基 于免疫機(jī)制的故障診斷方法具有廣闊的發(fā)展前景，生物免疫系統(tǒng)的許多其它機(jī)制，如：免疫 網(wǎng)絡(luò)，免疫記憶等對故障診斷方法的研究會有啟發(fā)作用，免疫系統(tǒng)的許多機(jī)制的綜合應(yīng)用， 可望開發(fā)出更高效、更實(shí)用的故障診斷方法。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 下面對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0042] 本基于主元核相似度免疫機(jī)制的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法，包括以下步驟：
[0043] 步驟1 :根據(jù)每個模式樣本的數(shù)據(jù)矩陣X，求出X矩陣的協(xié)方差矩陣的規(guī)格化特征 向量系統(tǒng)，得到每個模式類的主元核：
[0044] 步驟1):基于核函數(shù)技術(shù)，一類故障模式不是用一個點(diǎn)代替該類，而是用類核代 表一類故障模式，類核由單位正交矢量S 1, s2···，S1^O < r < η)所張成的空間表不，即
[0046] 其中，V是特征空間中的一點(diǎn)，η表示空間維數(shù)，r表示單位正交矢量個數(shù)，Rn表示 實(shí)數(shù)η維向量空間，
[0047] 于是每一類ω ,就可用^ = 〇)，氣，氣，···，氣）代表，一個待分類樣本χ與ω，類的 距離采用X到的正交距離，這種距離的定義是：
[0049] 其中，j表示第j個故障模式，Vj表示每一類ω j特征空間中的一點(diǎn)；
[0050] 步驟2):對一類模式樣本構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣X e Rnxm進(jìn)行主元分析，其中n表示樣 本個數(shù)，m表示特征變量個數(shù)，為了消除不同變量的量綱和量程的影響，在主元分析前對原 始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使所有的特征變量數(shù)據(jù)具有零均值和單位標(biāo)準(zhǔn)差，主元分析將數(shù) 據(jù)矩陣分解為一系列主元矩陣的和，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
[0052] 其中，k為所保留的主元個數(shù)A1是系統(tǒng)主元，也稱得分向量，提取樣本間關(guān)聯(lián)信 息；Pi是主元特征向量，也稱載荷向量，提取變量間關(guān)聯(lián)信息；E是殘差矩陣，提取隨機(jī)噪聲 和模型誤差信息，載荷向量P 1為單位向量，且相互正交，
[0053] 上式可寫為更緊湊的形式：
[0055]由于z保留了原始數(shù)據(jù)中有意義的信息，而殘差陣E的方差則代表了測量噪聲等 干擾信息，所以可以忽略殘差陣，因而數(shù)據(jù)X可以近似表示為：
[0057] 步驟3):根據(jù)步驟1)和2)，可以定義一個核
來表示一個類 ω j，稱為主元核，其中，6 =()是和X矩陣的協(xié)方差矩陣的Icj個最大特征值相對應(yīng) 的規(guī)格化特征向量系統(tǒng)；
[0058] 步驟2 :將待分類樣本看作抗原，已知故障模式中的樣本看作B細(xì)胞，計算抗原與 每一個B細(xì)胞的主元核形式的親和力：
[0059] 免疫算法的核心是采用一種合適的免疫形態(tài)空間中免疫分子親和力的定義方法， 原始算法直接采用歐氏距離的倒數(shù)作為親和力，這是很局限的。只有當(dāng)模式類的自然分布 為球狀或接近球狀時，即每類的各個分量的方差接近相等時，才可能有較好的效果。如果各 分量方差不等而呈其它形態(tài)，上述算法并不能得到好的分類效果。
[0060] 這里提出采用一種稱為主元核相似度的親和力定義