基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法，屬于航空 航天領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 高超聲速飛行器通常是指能以不小于5馬赫速度飛行，以沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為主要?jiǎng)?力，并能實(shí)現(xiàn)在臨近空間內(nèi)的長距離飛行的飛行器。高超聲速技術(shù)是航空宇航技術(shù)的一個(gè) 重要分支。在運(yùn)輸、國防等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。高超聲速飛行器由于涉及到高超聲速流 動(dòng)、推進(jìn)系統(tǒng)、飛行器結(jié)構(gòu)以及控制系統(tǒng)的復(fù)雜的耦合關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行建模與分析是一項(xiàng)艱 巨的任務(wù)。其中，對(duì)于高超聲速流動(dòng)中的氣動(dòng)熱彈性問題的建模與分析是十分關(guān)鍵的。而 高超聲速飛行器氣動(dòng)熱的計(jì)算時(shí)氣動(dòng)熱彈性問題分析的必要基礎(chǔ)?？紤]到真實(shí)氣體效應(yīng)、 激波邊界層干擾等真實(shí)流動(dòng)現(xiàn)象的重要性，基于簡單幾何假設(shè)以及無粘流假設(shè)的氣動(dòng)熱工 程算法無法對(duì)飛行器的氣動(dòng)熱進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。而計(jì)算流體力學(xué)（CFD)這種高精度數(shù)值計(jì) 算方法可以有效地解決這一問題。但是CFD方法通常由于巨大的分析自由度，以及在設(shè)計(jì) 優(yōu)化中需要大量的迭代計(jì)算導(dǎo)致計(jì)算量巨大，在工程實(shí)踐中的應(yīng)用受到明顯的限制。氣動(dòng) 熱的降階模型方法是根據(jù)一定數(shù)量的樣本點(diǎn)（即已知的飛行工況及其相應(yīng)的氣動(dòng)熱結(jié)果， 可以通過實(shí)驗(yàn)或是CFD計(jì)算得到），來預(yù)測未知工況的氣動(dòng)熱結(jié)果，氣動(dòng)熱的降階模型方法 可以在計(jì)算精度與計(jì)算效率之間達(dá)到一個(gè)很好的平衡。在建立氣動(dòng)熱的降階模型時(shí)，無法 事先預(yù)知所需的樣本點(diǎn)數(shù)量。若樣本點(diǎn)數(shù)量過多，則浪費(fèi)大量的計(jì)算資源；若樣本點(diǎn)數(shù)量過 少，則所建立的氣動(dòng)熱的降階模型精度無法滿足要求。此時(shí)可以通過進(jìn)一步增加新的樣本 點(diǎn)來提高氣動(dòng)熱的降階模型的精度。如何通過增加更少的樣本點(diǎn)來更高效地建立滿足精度 要求的氣動(dòng)熱的降階模型是一個(gè)十分重要的問題。
[0003] 基于均方值估計(jì)（EMSE)的加點(diǎn)算法是一種比較經(jīng)典的降階模型加點(diǎn)算法。其基 本思想是對(duì)降階模型的設(shè)計(jì)空間進(jìn)行評(píng)估，依概率地找出誤差較大的區(qū)域，并在此增加樣 本點(diǎn)，以提高降階模型的精度。但這種方法只適用于Kriging模型，無法推廣到其他的降階 模型。并且，該方法尋找到的只是概率意義上的誤差較大的區(qū)域，而實(shí)際情況中，誤差并不 一定較大，故這種加點(diǎn)算法效率不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中高超聲速氣動(dòng)熱降階模型中樣本點(diǎn)數(shù)量選 取的效率與精度相矛盾的問題，提供一種基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn) 方法。該方法能夠適應(yīng)多種降階模型。
[0005] 基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法，實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0006] 步驟一、確定初始樣本點(diǎn)數(shù)量N。，確定設(shè)計(jì)變量空間B。= [X lb, xub]，確定降階模型 相對(duì)誤差允許閾值艮。之后運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DoE)獲得設(shè)計(jì)空間的樣本點(diǎn)X。，進(jìn)而獲得 各樣本點(diǎn)的響應(yīng)值Yc;建立初始降階模型；
[0007] 步驟二、采用留一交叉驗(yàn)證法驗(yàn)證步驟一所建立的初始降階模型的總體平均相對(duì) 誤差E。。
[0008] 步驟三、若降階模型的總體平均相對(duì)誤差E。小于相對(duì)誤差允許閾值E e，則此降階 模型即為最終符合要求的降階模型，此時(shí)的總體平均相對(duì)誤差E。即為最終降階模型總體平 均相對(duì)誤差Efinal。若降階模型的總體平均相對(duì)誤差E。大于相對(duì)誤差允許閾值E y則在初始 樣本點(diǎn)中找出所有相對(duì)誤差大于相對(duì)誤差允許閾值I的樣本點(diǎn)，記為Xla_。確定模糊聚類 個(gè)數(shù)N_ tCT，采用模糊聚類方法將Xlal^分為N 個(gè)集合。
[0009] 步驟四、若模糊聚類得到的N_tCT個(gè)集合中，每個(gè)集合都包含不止一個(gè)樣本點(diǎn)，則 可進(jìn)一步得到該集合所有樣本點(diǎn)中所有設(shè)計(jì)變量的最大值1、與最小值X 1lb(其中i = 1，2,…U，并以此確定新的設(shè)計(jì)空間Bi= [X、，X11J ;若模糊聚類得到的個(gè)集合 中，某些集合只包含一個(gè)樣本點(diǎn)X1，則在設(shè)計(jì)空間中，尋找與其最近的樣本點(diǎn)，記為X_ rast， 則可進(jìn)一步得到乂1與X _rast中所有設(shè)計(jì)變量的最大值X 1Ub與最小值X 1IM并以此確定新的 設(shè)計(jì)空間Bi= [X、，X11J。
[0010] 步驟五、確定加點(diǎn)個(gè)數(shù)Nadd，運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在每個(gè)新確定的設(shè)計(jì)空間B 1中生成 Nadd個(gè)新的樣本點(diǎn)X ^dd。之后得到新增樣本點(diǎn)X1add處的響應(yīng)值Y ^dd。將此時(shí)全部的樣本點(diǎn) (即原有的X。與所有新增的X1JXall定義為新的初始樣本點(diǎn)X'。，全部的樣本點(diǎn)響應(yīng)值（即 原有的Yc與所有新增的Y 1MdHall定義為新的初始樣本點(diǎn)Y' <：，并采用留一交叉驗(yàn)證法計(jì)算 降階模型的總體平均相對(duì)誤差E。。
[0011] 步驟六、若降階模型的總體平均相對(duì)誤差E。大于相對(duì)誤差允許閾值Ey則返回步 驟三，繼續(xù)計(jì)算。否則計(jì)算停止，并輸出最終的樣本點(diǎn)X finalW及最終降階模型總體平均相 對(duì)誤差Efina。
[0012] 步驟一所述的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DoE)為拉丁超立方（LHD)方法；
[0013] 步驟一所述的X。為飛行馬赫數(shù)、飛行高度和飛行攻角；
[0014] 有益效果
[0015] 1、本發(fā)明所述的基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法，可以有效 地評(píng)估設(shè)計(jì)空間中誤差較大的區(qū)域，以較少的樣本點(diǎn)數(shù)量換取較大的降階模型精度的提 高，更有利于后續(xù)的高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)與分析。
[0016] 2、本發(fā)明所述的基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法，具有較好 的通用性，適用于各種降階模型，使得在建立高超聲速氣動(dòng)熱降階模型時(shí)有更大的靈活性。
【附圖說明】
[0017] 圖1為本發(fā)明的基于模糊聚類的加點(diǎn)方法的流程示意圖；
[0018] 圖2為【具體實(shí)施方式】中F104戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)翼的幾何模型示意圖；
[0019] 圖3為【具體實(shí)施方式】中F104機(jī)翼計(jì)算流體網(wǎng)格圖；
[0020] 圖4為【具體實(shí)施方式】中本發(fā)明所提出的加點(diǎn)算法與基于BlSE的加點(diǎn)算法的降階 模型誤差收斂對(duì)比。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 為了更好的說明本發(fā)明的目的與優(yōu)點(diǎn)，下面通過高超聲速典型升力面氣動(dòng)熱降階 模型的加點(diǎn)實(shí)例，結(jié)合附圖與表格對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明，并通過與傳統(tǒng)加點(diǎn)算法結(jié)果比 較，對(duì)本發(fā)明的綜合性能進(jìn)行驗(yàn)證分析。
[0022] 實(shí)施例1
[0023] 基于模糊聚類的高超聲速氣動(dòng)熱降階模型的加點(diǎn)方法，如圖1所示，具體步驟如 下：
[0024] 步驟一、以氣動(dòng)熱彈性分析中常用的典型升力面F-104機(jī)翼為研究對(duì)象，機(jī)翼結(jié) 構(gòu)幾何模型見圖2,針對(duì)典型的高超聲速飛行器升力面的氣動(dòng)熱降階模型，變量確定為飛行 馬赫數(shù)、飛行高度和飛行攻角，設(shè)計(jì)空間B如表1所示。
[0025] 表1設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)空間
[0026]
[0027] 本實(shí)例中氣動(dòng)熱分析中的響應(yīng)值為機(jī)翼表面溫度，通過CFD商業(yè)軟件 CFD-Fastran計(jì)算得到，升力面計(jì)算流體網(wǎng)格模型見圖3。
[0028] 步驟二、在設(shè)計(jì)空間中采用拉丁超立方方法生成30個(gè)初始樣本點(diǎn)（即飛行工況）。 并通過CFD-Fastran計(jì)算得到在各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)工況下的升力面溫度分布，即升力面上流體 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的溫度值。
[0029] 步驟三、采用留一交叉驗(yàn)證法得到初始降階模型的誤差。根據(jù)N。個(gè)初始樣本點(diǎn) (第一次執(zhí)行此步計(jì)算時(shí)，N。= 30)，采用Kriging模型作為降階模型算法，將每個(gè)初始樣本 點(diǎn)作為測試工況，用其他HrI個(gè)樣本點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的升力面溫度分布來構(gòu)造 Kriging模型， 并得到該Kriging模型在所對(duì)應(yīng)的測試工況下升力面的表面溫度分布的預(yù)測值，并計(jì)算該 預(yù)測值與CFD-Fastran計(jì)算得到的升力面溫度分布的相對(duì)誤差。這樣可構(gòu)造 n/h Kriging 模型（第一次執(zhí)行此步計(jì)算時(shí)，ns= 30)，并且得到η 3個(gè)預(yù)測值與響應(yīng)值的相對(duì)誤差，并計(jì) 算總體平均相對(duì)誤差Ε。。
[0030] 步驟四、本實(shí)例中取相對(duì)誤差允許閾值艮=5%，若Kriging模型的總體平均相對(duì) 誤差Ε。小于相對(duì)誤差允許閾值5%，則此Kriging模型即為符合要求的高超聲速氣動(dòng)熱降 階模型，即可用于后續(xù)的氣動(dòng)熱彈性分析以及優(yōu)