一種基于張量近似的海量數(shù)據多分辨率體繪制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理領域，具體涉及一種體繪制技術。
【背景技術】
[0002] 對體數(shù)據的可視化技術是一項非常常用的技術，能夠被廣泛應用于許多領域中， 例如：醫(yī)學領域、流體物理領域、氣象領域、地質勘探領域等等。由于人類對于視覺信號的刺 激最為敏感，因此可視化技術可以將含有大量信息的文件、圖片、表格等轉換為三維圖像， 便于研究人員直觀地去觀察和分析它們。
[0003] 由于在現(xiàn)實生活中，常見的三維物體都是其表面，因此，在基于信息熵的模型中， 常采用表面表示的方式去繪制一個三維體。然而很多時候，人們所關心的恰恰是物體的內 部結構。例如在醫(yī)學領域，人們更希望通過可視化技術觀察器官內部的組織是否有病變；在 地質勘探領域，人們更希望通過可視化技術觀察地層以下的各種地質結構。因此此時，表面 繪制就有了很大的局限性，它并不能幫助研究人員獲得他們需要的信息。所以，人們需要一 個能夠觀測物體內部結構信息的可視化技術--體繪制技術。
[0004] 體繪制技術的本質，就是通過技術手段，用一個三維的標量數(shù)據生成一張二維的 圖片，并將其顯示在電腦屏幕上。體繪制能夠對物體的內部結構進行透視，使觀察者能夠一 覽物體的整體而不僅僅是表面，因此具有廣泛的應用價值。
[0005] 然而，隨著數(shù)據探測技術的發(fā)展，人們獲得的數(shù)據量成幾何倍數(shù)增長，加之現(xiàn)在全 球進入了互聯(lián)網時代，互聯(lián)網上的數(shù)據更是呈爆炸式增長。因此，用于體繪制的體數(shù)據量越 來越大。由于計算機尋址空間的限制，體數(shù)據的大小很容易就超過了計算機的顯存甚至內 存大小。
[0006] 于是，人們開始使用并行繪制來解決大數(shù)據量的問題。通過對體數(shù)據的不同部分 進行分布式計算的方法來完成對整個體數(shù)據的繪制。但是，由于在體數(shù)據中，我們所關心的 目標數(shù)據往往很小，采用并行體繪制顯得得不償失。
[0007] 在這種情況下，產生了多分辨率體繪制技術。多分辨率體繪制技術是通過將數(shù)據 體劃分為不同的分塊，每一個分塊賦予不同的分辨率來實現(xiàn)壓縮數(shù)據量和減少繪制點數(shù)。 每個分塊的分辨率又被稱為分塊的LOD(level of detail，細節(jié)水平）。因此，多分辨率技 術的關鍵即為如何確定每一個分塊的細節(jié)水平。
[0008] 通過計算分塊的信息熵（方差）來確定一個分塊的細節(jié)水平是一種十分常用的方 法。它通過計算分塊的方差來得到分塊的同質性。通常認為同質性高的分塊，所包含的信 息量小，因此不需要較高的分辨率。因而，方差越大的分塊，同質性越低，說明其蘊含的信息 量越大，因此其需要較高的分辨率。
[0009] 對于某些數(shù)據，傳統(tǒng)的依靠計算分塊的數(shù)值特征并不能很好的實現(xiàn)多分辨率處 理。例如，在地質勘探中常用的地震數(shù)據。由于地震數(shù)據具有信噪比低，變化劇烈，同質區(qū)域 較少的特點，因此每個分塊的方差都很高，多分辨率處理后的分塊都普遍具有較高的分辨 率。同時由于地震數(shù)據中存在大量的噪聲和其他無用信息，因而高的方差并不能代表其具 有較高的信息量。所以，單純的多分辨率處理并不能有效的降低地震數(shù)據的數(shù)據量。另一 方面，理論上的地震數(shù)據具有十分顯著的微結構特征，不同的結構值之間的輪廓十分清晰， 例如層位、斷層。但是，由于地震數(shù)據中存在著大量的噪聲和無用信息，導致實際應用中通 過傳感器探測到的數(shù)據在局部是混亂的，結構之間界限是模糊的，從而導致研究人員不能 方便地從中分辨出他們所關心的結構。因此需要將地震數(shù)據中人們所關心的結構特征提取 出來，過濾掉噪聲和無用信息，然后將其可視化，提供直觀的清晰的顯示。此時，基于信息熵 的多分辨率處理已經不能滿足有效降低數(shù)據量和提取結構特征的要求了。

【發(fā)明內容】

[0010] 本發(fā)明為解決的上述技術問題，提出一種基于張量近似的海量數(shù)據多分辨率體繪 制方法，通過采用秩截斷的方法有效的過濾原始數(shù)據中的噪聲，并通過自適應秩截斷的方 法，準確的對每一個分塊確定秩的大小，根據秩截斷后的數(shù)據，選擇分塊的細節(jié)水平，從而 實現(xiàn)多分辨率處理，并得到比傳統(tǒng)基于信息熵的多分辨率更好的繪制效果。
[0011] 本發(fā)明采用的技術方案是：一種基于張量近似的海量數(shù)據多分辨率體繪制方法， 首先對原始數(shù)據進行分塊處理，得到若干數(shù)據塊，然后對每一個數(shù)據塊進行張量分解和多 分辨率處理，最后對經張量分解和多分辨率處理后的每一個數(shù)據塊進行重構處理，并創(chuàng)建 二維紋理，完成地震數(shù)據的繪制。
[0012] 進一步地，具體包括以下步驟：
[0013] Sl :對原始數(shù)據進行分塊，得到若干數(shù)據塊；
[0014] S2 :對步驟Sl得到的每一個數(shù)據塊進行張量分解；
[0015] S3 :對步驟S2得到的每一個數(shù)據塊進行多分辨率處理；
[0016] S4 :對步驟S3得到的每一個數(shù)據塊進行重構，并創(chuàng)建二維紋理，根據重構得到的 數(shù)據塊進行地震數(shù)據繪制。
[0017] 進一步地，所述步驟S2包括以下分步驟：
[0018] S21 :對每個數(shù)據塊根據各自的初始秩進行張量分解，得到因子矩陣和對應核心張 量，并設置初始秩截斷參數(shù)秩為1 ;
[0019] S22:對數(shù)據塊的因子矩陣和對應的核心張量根據當前秩截斷參數(shù)秩進行秩截斷， 得到秩截斷后的因子矩陣和對應的核心張量；
[0020] S23 :根據步驟S22得到的因子矩陣和對應的核心張量，進行該數(shù)據塊的重構，并 計算重構誤差；
[0021] S24 :判斷步驟S23得到的重構誤差是否滿足收斂條件，若是，則進行步驟S25,否 貝1J，進行步驟S26 ;
[0022] S25 :輸出數(shù)據塊在當前秩截斷參數(shù)秩得到的因子矩陣和對應的核心張量；
[0023] S26 :當前秩截斷參數(shù)秩進行自加一操作，重復步驟S22至S25,得到每個數(shù)據塊在 各自對應當前秩截斷參數(shù)秩下的因子矩陣和對應的核心張量。
[0024] 更進一步地，步驟S21所述的對每個數(shù)據塊的秩進行初始化，該初始秩根據每個 數(shù)據塊的分塊尺寸確定。
[0025] 更進一步地，所述步驟S22計算重構誤差，具體為：
[0027] 其中，e表示重構誤差，A表示原始張量，2表示重構后的近似張量，I I I |F表示矩 陣的范書。
[0028] 更進一步地，步驟S23所述的判斷步驟S22得到的重構誤差是滿足收斂條件具體 為：判斷當前秩截斷參數(shù)秩是否小于或等于數(shù)據塊的初始化秩R ;或者，判斷當前秩截斷參 數(shù)秩的重構誤差e是否小于或等于當前秩截斷參數(shù)秩的歸一化重構誤差?；;或者，判斷當 前秩截斷參數(shù)秩的重構誤差e是否滿足下式：
[0030] 其中，e'表示上一秩截斷參數(shù)秩的重構誤差，Tp表示當前秩截斷參數(shù)秩的重構誤 差的提升值。
[0031] 進一步地，所述步驟S3具體包括以下分步驟：
[0032] S31 :根據數(shù)據塊的分塊個數(shù)為2的k次冪，得到分辨率為k個級別；
[0033] S32 :根據初始的秩截斷參數(shù)秩為1以及步驟S21中的每個數(shù)據塊的秩的初始化值 R，得到秩的取值范圍為[1，R]，共有R個取值；
[0034] S33 :根據（R_l+lV(k+l)，得到商為a，余數(shù)為b，則秩的分組為b組包括a+Ι個秩， 剩下的k+1-b組包括a個秩，隨機組合得到分組排列；
[0035] S34 :將秩的取值按照從大到小進行排序，并根據步驟S33得到的分組排列進行分 組。
[0036] 進一步地，所述步驟S4根據下式對數(shù)據塊進行重構：
[0038] 其中，表示核心張量位于（Γι，r2, r3)位置的值，表示矩陣U(n)的第r n列的 列向量。
[0039] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的一種基于張量近似的海量數(shù)據多分辨率體繪制方 法，通過采用秩截斷的方法有效的過濾原始數(shù)據中的噪聲并通過自適應秩截斷的方法，采 用因子矩陣和核心張量秩截斷的方式來替代對每一次秩試探所做的張量分解，準確的對每 一個數(shù)據塊確定秩的大小，節(jié)省數(shù)據塊最佳秩選取的時間，并根據秩截斷后的得到的數(shù)據， 選擇每個數(shù)據塊的細節(jié)水平，快速有效地降低數(shù)據的整體分辨率大小，減少處理時間，從而 實現(xiàn)多分辨率處理，并得到比傳統(tǒng)基于信息熵的多分辨率更好的繪制效果。
【附圖說明】
[0040] 圖1為本發(fā)明提供的方法流程圖。
[0041] 圖2為本發(fā)明提供的地震數(shù)據多分辨率繪制效果圖；
[0042] 其中，a圖為基于信息商的多分辨率繪制效果圖;b圖為基于張量近似的多分辨率 繪制效果圖。
【具體實施方式】
[0043] 為便于本領域技術人員理解本發(fā)明的技術內容，下面結合附圖對本
【發(fā)明內容】
進一 步闡釋。
[0044] 如圖1所示，本發(fā)明的一種基于張量近似的海量數(shù)據多分辨率體繪制方法，包括 以下步驟：
[0045] Sl :對原始數(shù)據進行分塊，得到若干數(shù)據塊；
[0046] S2 :對步驟Sl得到的每一個數(shù)據塊進行張量分解；
[0047] S3 :對步驟S2得到的每一個數(shù)據塊進行多分辨率處理；
[0048] S4 :對步驟S3得到的每一個數(shù)據塊進行重構，并創(chuàng)建二維紋理，根據重構得到的 數(shù)據塊進行地震數(shù)據繪制。
[0049] 所述步驟Sl具體為：分塊尺寸設置的大小，直接關系到每個數(shù)據塊內的信息量大 小，如果數(shù)據塊尺寸設置的大小過小，那么會導致每個數(shù)據塊內的信息量太少，信息的連續(xù) 性太低，整體的近似效果離散化嚴重；如果數(shù)據塊尺寸設置得過大，那么會導致整體數(shù)據塊 個數(shù)的減小，有可能會影響整體數(shù)據的壓縮效果。通過大量的仿真試驗，得出分塊的邊長大 小設置為32或64是最為理想的。
[0050] 所述步驟S2對步驟Sl得到的每一個數(shù)據塊進行張量分解；采用自適應秩的方法， 自適應地秩截斷能夠在保證一定的準確度的條件下，根據每一個分塊的不同特點，自適應 地選擇每一個分塊的秩大小。從而實現(xiàn)對每一個分塊進行不同程度的數(shù)據壓縮。具體為：
[0051] S21 :對每個數(shù)據塊根據各自的初始秩進行張量分解，得到因子矩陣和對應核心張 量，并設置初始秩截斷參數(shù)秩為1 ;例如本申請的分塊大小設置為32,則本申請初始時對數(shù) 據塊做秩16分解，因為數(shù)據塊的分塊大小只能是2的冪，例如本申請數(shù)據塊分塊大小為2 的5次冪。本身請初始秩選擇為數(shù)據塊分塊大小的一半，也就是2的4次冪；即將每個數(shù)據 塊的秩進行初始化為16,并進行張量分解，得到每個數(shù)據塊的因子矩陣和核心張量，具體計 算過程如下：
[0052] 在確定完張量分解的秩以后，就可以對每個分塊進行張