快速量子和典型相位估計(jì)的制作方法
【專利說(shuō)明】快速量子和典型相位估計(jì)
[0001] 背景
[0002] 量子算法允許計(jì)算加速超過(guò)其典型對(duì)應(yīng)物。量子相位估計(jì)是量子算法中使用的技 術(shù)，包括用于量子化學(xué)（參見 A. Aspuru-Guzik、A. D. Dutoi、P. J. Love 和 M. Head-Gordon， Science(科學(xué)）309，1704(2005)以及 B.P.Lanyon、J.D.Whitfield、G.G.Gillet、 Μ· Ε· GoggiruM. Ρ· Almeida、I. Kassal、J. D. Biamonte、M. Mohseni、B. J. Powell、M. Barbieri、 A. Aspuru-Guzik 和 A. G. White、Nature Chemistry (自然化學(xué)）2，106,2008，arXiv: 0905. 0887)以及量子場(chǎng)理論（參見 S. P. Jordan，K. S. M. Lee 和 J. Preskill，" Quantum computation of scattering in scalar quantum field theories (標(biāo)量量子場(chǎng)理論中 的散射的量子計(jì)算）"，（2011)，arXiv :1112.4833)的算法、用于質(zhì)因數(shù)分解的Shor算 法（參見 P.Shor，SIAM Journal of Computing(SIAM 計(jì)算期刊）26，1484(1997))以及 用于量子米樣的算法（參見 M.Ozols、M.Roetteler 和 J.Roland，3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference (第三屆理論計(jì)算機(jī)科學(xué)創(chuàng)新會(huì)議）（ITCS)， (ACM，2012)pp. 290 {308, arXiv :1103. 2774，以及 K.Temme、Τ· Osborne、K.Vollbrecht、 D. Poulin 和 F.Verstraete，Nature(自然）471 (2011)，10. 1038/nature(自然）09770， arXiv :0911. 3635)。量子相位估計(jì)也可用于高效地找出酉矩陣的本征值。
[0003] 附圖簡(jiǎn)述
[0004] 參考附圖來(lái)描述【具體實(shí)施方式】。在附圖中，附圖標(biāo)記最左邊的數(shù)字標(biāo)識(shí)該附圖標(biāo) 記首次出現(xiàn)的附圖。不同附圖中的相同參考標(biāo)記指示相似或相同的項(xiàng)。
[0005] 圖1是可用于估計(jì)相位的說(shuō)明性環(huán)境的示意圖。
[0006] 圖2是用于估計(jì)量子相位的說(shuō)明性電路的示意圖。
[0007] 圖3是用于估計(jì)量子相位的另一說(shuō)明性電路的示意圖。
[0008] 圖4是用于估計(jì)量子相位的另一說(shuō)明性電路的示意圖。
[0009] 圖5是用于估計(jì)量子相位的又一說(shuō)明性電路的示意圖。
[0010] 圖6是用于估計(jì)相位和/或用于量子相位估計(jì)的典型后處理的說(shuō)明性非量子計(jì)算 設(shè)備的不意圖。
[0011] 詳細(xì)描述
[0012] 概覽
[0013] 本公開描述了用于基于基本測(cè)量和典型后處理來(lái)執(zhí)行量子相位估計(jì)的技術(shù)。這些 技術(shù)可使用涉及多次測(cè)量的純隨機(jī)測(cè)量，該多次測(cè)量可以取決于常數(shù)因子而是最優(yōu)的，即 使以指數(shù)級(jí)典型后處理為代價(jià)。該技術(shù)還可用于改進(jìn)典型信號(hào)處理。討論用于產(chǎn)生運(yùn)行時(shí) 中的漸進(jìn)式改進(jìn)的相位估計(jì)的量子技術(shù)，并且在某些情況下，該量子技術(shù)在最少次數(shù)的所 需測(cè)量的因子log*內(nèi)的范圍內(nèi)，同時(shí)仍然利用最少的典型后處理。相應(yīng)的量子電路比先前 的量子相位估計(jì)電路提供了漸進(jìn)更低的深度和寬度（量子比特的數(shù)量）。
[0014] 本公開包括以下各節(jié)：章節(jié)A描述了用于執(zhí)行量子相位估計(jì)的示例環(huán)境；以及章 節(jié)B描述了用于基于基本測(cè)量和典型后處理的量子相位估計(jì)的示例框架。
[0015] 本文所述的過(guò)程和系統(tǒng)可以以多種方式實(shí)現(xiàn)。以下參照附圖提供示例實(shí)現(xiàn)方式。
[0016] A:說(shuō)明性環(huán)境
[0017] 圖1是可用于執(zhí)行量子相位估計(jì)的示例環(huán)境100的示意圖。環(huán)境100包括量子計(jì) 算系統(tǒng)102以及非量子計(jì)算設(shè)備104。非量子計(jì)算設(shè)備104可以是數(shù)字計(jì)算系統(tǒng)。
[0018] 量子計(jì)算系統(tǒng)102可包括量子處理器/存儲(chǔ)器106以及輸入/輸出設(shè)備108。輸 入/輸出設(shè)備108可包括尤其用于讀取和設(shè)置量子處理器/存儲(chǔ)器106中的量子比特的狀 態(tài)的干涉儀和其他設(shè)備，并且可包括用于與非量子計(jì)算設(shè)備104對(duì)接的設(shè)備。
[0019] 量子處理器/存儲(chǔ)器106可包括拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ)器110、非拓?fù)淞孔犹幚砥?/存儲(chǔ)器112、量子門114、量子總線116以及量子相位估計(jì)器118。拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ) 器110可包括用于提供基于拓?fù)涞牧孔佑?jì)算的設(shè)備和組件，例如5/2/量子完整系統(tǒng)以及展 示馬約拉納模式的系統(tǒng)，諸如但不限于1維或準(zhǔn)1維導(dǎo)線。展示馬約拉納模式的示例性系 統(tǒng)的細(xì)節(jié)參見2013年4月10日提交的題為"Multi-Band Topological Nanowires (多帶 拓?fù)浼{米線）"的美國(guó)專利申請(qǐng)S/N. 13/860246。
[0020] 非拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ)器112可包括用于提供非基于拓?fù)涞牧孔佑?jì)算的設(shè)備和 組件。例如，非拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ)器112可包括用于提供通量量子比特的約瑟夫結(jié)。
[0021] 量子總線116可包括用于提供量子處理器/存儲(chǔ)器106與輸入/輸出設(shè)備108之 間的接口的設(shè)備和組件。量子總線116可包括用于提供拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ)器110與非 拓?fù)淞孔犹幚砥?存儲(chǔ)器112之間的接口的設(shè)備和組件。示例量子總線在2011年11月 9 日提交的題為 "Coherent Quantum Information Transfer between Topological and Conventional Qubit (拓?fù)浜统Ｒ?guī)量子比特之間的相干量子信息傳輸）"的美國(guó)專利申請(qǐng) S/N. 13/292, 217、美國(guó)專利公開 No. 20120112168 中描述。
[0022] 量子門114可包括用于對(duì)量子比特狀態(tài)執(zhí)行各種運(yùn)算的各種設(shè)備和組件。例如， 量子門114可包括尤其用于哈達(dá)碼門、相位門、受控門（例如，受控酉門）、加法器門和相應(yīng) 的共輒加法器門的設(shè)備和組件。哈達(dá)碼門對(duì)單個(gè)量子比特進(jìn)行操作并將基本狀態(tài)|〇>映射 至并將基本狀態(tài)|1>映射到并且表示圍繞X和Z軸的31旋 轉(zhuǎn)。相位門對(duì)單個(gè)量子比特進(jìn)行操作并且可更改量子比特的一個(gè)基本狀態(tài)的相位，同時(shí)保 持其他基本狀態(tài)不變。受控門可對(duì)多個(gè)量子比特進(jìn)行操作，其中一個(gè)或多個(gè)量子比特提供 對(duì)操作的控制。加法器門（諸如但不限于3-2量子加法器（也被稱為進(jìn)位保留加法器）） 可將多個(gè)量子比特相加，并且相應(yīng)的共輒加法器門可復(fù)原加法器門的運(yùn)算。
[0023] 量子相位估計(jì)器118包括用于估計(jì)量子相位的設(shè)備和組件。
[0024] 說(shuō)明性量子相位估計(jì)器
[0025] 圖2-4示出了示例量子相位估計(jì)器的非限制性實(shí)施例。各種量子相位估計(jì)器的操 作在下文中在本公開的后續(xù)章節(jié)中討論。
[0026] 圖2是可由圖1的量子處理器/存儲(chǔ)器106采用的示例順序量子相位估計(jì) 器200的示意圖。順序量子相位估計(jì)電路200接收計(jì)算狀態(tài)（|Α>)202、被單獨(dú)地表示 為204 (1)-204 (ms)且被統(tǒng)稱為204的輔助量子比特（I 0>)，并且包括被單獨(dú)地表示為 206 (1)-206 (ms)且被統(tǒng)稱為206的多個(gè)測(cè)量電路。每一測(cè)量電路206可由受控酉門208、一 對(duì)哈達(dá)碼門210和212、相位門214和測(cè)量設(shè)備216組成。"斜杠"218指示計(jì)算狀態(tài)（I A>) 202 由多個(gè)量子比特組成。計(jì)算狀態(tài)（I A>) 202尤其可以是在解密（例如，用于質(zhì)因數(shù)分解）、量 子化學(xué)、排序和/或含噪信號(hào)分析中使用的量子狀態(tài)。
[0027] 具有用括號(hào)包圍且被附加附圖標(biāo)記的相同索引的特征是相同的測(cè)量電路206的 一部分。例如，測(cè)量電路206(1)包括受控酉門208(1)、哈達(dá)碼門210(1)和212(1)、相位門 214(1)以及測(cè)量設(shè)備216(1)。
[0028] 受控酉門208(l)-208(ms)中的每一個(gè)具有所應(yīng)用的相應(yīng)酉算子YgIjYnis。計(jì) 算狀態(tài)（|A>)202是所應(yīng)用的酉算子Y1-Ynis中的每一個(gè)的本征向量（即Υ」Α>= λ，〉， j = 1，2, ...ms))，且
（由于Y,為酉）并且是基本酉算子U的本征向量（即，
>。所應(yīng)用的酉算子￥1-￥" 1；3中的每一個(gè)等價(jià)于基本酉算子U的相應(yīng) 多次應(yīng)用（即，巧=其中是Μ,整數(shù)）并因此本征值由
.給出。
[0029] 在一些實(shí)施例中，受控酉門208可以是可編程的，以使得所應(yīng)用的酉算子Y可以是 可變的。例如，所應(yīng)用的酉算子Y可以對(duì)不同輪測(cè)量改變，例如考慮受控酉門208 (j)，在第 η輪測(cè)量中
且在第（η+1)輪測(cè)量中中乘數(shù)Mf和MfM可以是不 同的。
[0030] 在一些情況下，乘數(shù)（即，Mf)可對(duì)應(yīng)于隨機(jī)值或隨機(jī)值之和，或者可對(duì)應(yīng)于非隨 機(jī)值。例如，在一輪測(cè)量中，例如在第一輪測(cè)量中，對(duì)于j = 1，2, ...，ms的乘數(shù)Mj'可以按 預(yù)定的非隨機(jī)方式賦值，而在第二輪測(cè)量中對(duì)于j = 1，2, ...，ms的乘數(shù)可對(duì)應(yīng)于隨機(jī) 值或隨機(jī)值之和。
[0031] 順序量子相位估計(jì)電路200從左到右地執(zhí)行運(yùn)算。由此，測(cè)量電路206被安排成 執(zhí)行計(jì)算狀態(tài)（|A>) 202的順序測(cè)量，開始于測(cè)量電路206 (ms)且結(jié)束于測(cè)量電路206(1)。
[0032] 詳細(xì)討論測(cè)量電路206(ms)的運(yùn)算。其余測(cè)量電路206(l)-206(ms_l)的運(yùn)算是 相同或基本相同的，并且對(duì)此的詳細(xì)討論為了簡(jiǎn)明起見而被省略。
[0033] 哈達(dá)碼門210(ms)對(duì)輔助量子比特204(ms)進(jìn)行操作，由此將輔助量子比 特204(ms)的狀態(tài)從狀態(tài)|0>變?yōu)闋顟B(tài)|0>和|1>的疊加，從而具有相等的幅值（即， 妨相位門214(ms)對(duì)輔助量子比特204(ras) K妨+丨UW2)進(jìn)行 操作，并且將相位因子
j提供給基本狀態(tài)之一，同時(shí)保持其余基本狀態(tài)不變，例如
輔助量子比特 是對(duì)受控酉門 G 208 (ms)的控制。
[0034] 當(dāng)輔助量子比特204 (ms)處于狀態(tài)I 0>時(shí)，所應(yīng)用的酉算子（YJ不被應(yīng)用于計(jì)算 狀態(tài)（|A>)202。由此，計(jì)算狀態(tài)（|A>)202不變且被提供給后續(xù)受控酉門208(ms-l)(未示 出）。
[0035] 然而，當(dāng)輔助量子比特204(ms)處于狀態(tài)I 1>時(shí)，所應(yīng)用的酉算子（YJ被應(yīng)用于 計(jì)算狀態(tài)（|A>) 202。計(jì)算狀態(tài)（|A>) 202吸收（pick up)相位因子
，且被提供給后 續(xù)受控酉門208(ms-l)(未示出）。輔助量子比特204(ms)還吸收相位因子
β
[0036] 哈達(dá)碼門212(ms)對(duì)輔助量子比特204(ms)進(jìn)行操作以復(fù)原第一哈達(dá)碼門 210(ms)的運(yùn)算。測(cè)量設(shè)備216測(cè)量輔助量子比特204(ms)的當(dāng)前狀態(tài)（即，|〇>或11>)。 測(cè)量設(shè)備216測(cè)得輔助量子比特204(ms)處于零基本狀態(tài)（|0>)的概率不同于測(cè)量設(shè)備 216測(cè)得輔助量子比特204 (ms)處于一基本狀態(tài)（11>)的概率。概率是0ns，Mnis和妒的函 數(shù)。
[0037] 來(lái)自測(cè)量設(shè)備216(l)-216(ms)的測(cè)量結(jié)果可被提供給非量子計(jì)算設(shè)備104,該計(jì) 算設(shè)備可應(yīng)用各種統(tǒng)計(jì)算法/技術(shù)來(lái)確定相位於 a
[0038] 在一些實(shí)施例中，數(shù)量"ms"可以約等于"m"乘以"s"的積，其中"m"表示對(duì)于其 將確定相位免、的比特?cái)?shù)，且"s"表示測(cè)量的樣本大小。
[0039] 在一些實(shí)施例中，相位門214(l)-214(ms)的相位（Θ』，對(duì)于j = 1，2. . .ms)以及 受控酉門208 (1)-208 (ms)的乘數(shù)（Mj，對(duì)于j = 1，2. . .ms)可被隨機(jī)選擇。